약주문단위

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수학에서, 특히 순서 이론과 기능 분석에서, 벡터 격자 $X{\displaystyle }${\$displaystyle$ X$}$의 $요소{\displaystyle }$x$${\$displaystyle$ x$\geq$ 0$}$인 $경우{\displaystyle }$ X ${\displaystyle X$}에서 약한 순서 단위라고 불리며$$$$, $또한{\displaystyle }$ ${\displaystyle \mathrm{모든}}$ y${\displaystyle }$${\displaystyle \{}$ ${\displaystyle X}$$$, {\$displaystystyle$ y$\in$ X${\displaystyle ,\}}$ ${\displaystyle inf}$가 0 =${\displaystyle \text{0}}$이다.${\displaystyle \inf\{x,$$}$^[1]

예

• $X{\displaystyle }$ ${\displaystyle X}$이(가) 분리 가능한 Fréchet topological vector lattice인 경우, 약한 순서 단위 세트가 $X{\displaystyle }$. ${\displaystyle X.}$의 양의 원뿔에 밀도가 있다.

참고 항목

• 준내부점
• 벡터 격자

인용구

참조

• Narici, Lawrence; Beckenstein, Edward (2011). Topological Vector Spaces. Pure and applied mathematics (Second ed.). Boca Raton, FL: CRC Press. ISBN 978-1584888666. OCLC 144216834.
• Schaefer, Helmut H.; Wolff, Manfred P. (1999). Topological Vector Spaces. GTM. Vol. 8 (Second ed.). New York, NY: Springer New York Imprint Springer. ISBN 978-1-4612-7155-0. OCLC 840278135.