압축성

열역학 및 유체역학에서 압축성(압축성^[1] 계수 또는 온도가 일정하게 유지되는 경우 등온 압축성^[2])은 압력(또는 평균 응력) 변화에 대한 반응으로 유체 또는 고체의 상대적 부피 변화를 측정하는 척도다. 간단한 $형태$에서 압축성$display$ {\displaystyle \$kappa }($일부 분야에서는 β로 표시됨)은 다음과 같이 표현될 수 있다.

${\displaystyle \beta }$=${\displaystyle }$- ${\displaystyle \frac{\mathrm{1V}}{}}$ ${\displaystyle \partial \frac{\mathrm{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{V}{}}$ ${\displaystyle \frac{\mathrm{}}{}}$ p ${\$ V$}{\p$

여기서 V는 부피, p는 압력이다. 압축성을 분수의 음수로 정의하기 위한 선택은 압력 증가가 부피 감소를 유도하는 (상용) 사례에서 압축성을 양성으로 만든다. 고정 온도에서 압축성의 역수를 등온 벌크 계량이라고 한다.

정의

위의 규격은 불완전하다. 왜냐하면 어떤 물체나 시스템의 경우 압축성의 크기는 공정이 등온성인지에 따라 크게 달라지기 때문이다. 따라서 등온 압축성은 다음과 같이 정의된다.

${\displaystyle \beta _{T}=-{\frac {1}{V}\왼쪽({\frac {\partial V}{\partial p}\오른쪽)_{T}}$

여기서 첨자 T는 부분 미분을 일정한 온도로 취함을 나타낸다.

등방성 압축성은 다음과 같이 정의된다.

${\displaystyle \beta _{S}=-{\frac {1}{V}\왼쪽({\frac {\partial V}{\p}\오른쪽)_{S}}}$

여기서 S는 엔트로피. 고체의 경우 둘의 구별은 대개 무시해도 좋다.

물질의 밀도 ρ은 부피에 반비례하므로 두 가지 경우 모두 알 수 있다.

${\displaystyle \cHB ={\frac {1}{\rho}}}\frac\precovery\frac {\recHB}{\rho }}}\오른쪽).}$

음속과의 관계

소리의 속도는 고전 역학에서 다음과 같이 정의된다.

${\displaystyle c^{2}=\left\frac {\flock p}{\no\rho }}}{\displaystyle c^{2}=\frac {\flS}$

따라서 부분파생상품을 대체함으로써 등방성 압축성은 다음과 같이 표현될 수 있다.

${\displaystyle \beta_{S}={\frac {1}{\rho c^{2}}:$

벌크 계량과의 관계

압축성의 역은 벌크 계량(bulk modulus)이라고 하며, 흔히 K(때로는 B 또는 $\beta {\displaystyle }$ ${\displaystyle \beta })$를 나타낸다.$$ 압축성 방정식은 등온 압축성(및 간접 압력)을 액체의 구조와 연관시킨다.

열역학

"압축성"이라는 용어는 열역학에서도 이상적인 기체로부터 기대되는 기체로부터 실제 기체의 열역학적 특성에서의 이탈도를 설명하기 위해 사용된다. 압축성 계수는 다음과 같이 정의된다.

${\displaystyle Z={\frac {pV_{m}}}{{\displaystyle Z={RT}}$

여기서 p는 기체의 압력, T는 ${\displaystyle {온도}_{}}$, V $m{\displaystyle {}_{}}$ ${\$는 어금니 체적이다. 이상 기체의 경우 압축성 인자 Z는 통일성과 같으며, 익숙한 이상 기체 법칙을 회복한다.

${\displaystyle p={\frac {RT}{V_{m}}}}}}}}}$

일반적으로 Z는 실제 가스에 대한 통일보다 크거나 작을 수 있다.

이상적인 기체 행동으로부터의 편차는 임계점 부근이나 고기압이나 저온의 경우 특히 유의해지는 경향이 있다(또는 균등하게 압축성 인자가 단결에서 멀리 떨어져 있다). 이 경우 문제에 더 적합한 일반화된 압축성 차트나 대체 상태 방정식을 활용하여 정확한 결과를 도출해야 한다.

등온 압축성은 일반적으로 몇 가지 관계에 의한 등방성(또는 단열성) 압축성과 관련이 있다.^[3]

${\displaystyle {\frac {\cappa _{T}{\c_{p}}={\frac {c_{v}}}=\gamma ,}$

${\displaystyle \beta \{S}=\beta _{T}-{\frac {\alpha ^{2}T}{\rho c_{p}},}$

${\displaystyle {\frac {1}{\beta _{S}={\frac {1}{\beta _{T}}+{\frac {\lambda ^{2}T}{\rho c_{v}},}$

여기서 γ은 열용량비, α는 열팽창 부피계수, ρ = N/V는 입자밀도, ${\displaystyle {\lambda }_{}}$=${\displaystyle }$(${\displaystyle \mathrm{}}$( ${\displaystyle P/\partial \mathrm{}}$ ${\displaystyle T}$ )${\displaystyle {}_{}}$V ${\$는 열압계수다.

광범위한 열역학 시스템에서 등온 압축성은 입자 밀도의 상대적 변동 크기와도 관련이 있다.^[3]

${\displaystyle \beta _{T}={\frac {(\partial \rho /\partial \mu )_{V,T}{{\rho ^{2}}={\frac {\langle (\Delta N)^{2}\angle /V}{k_{\rm{B}}}T\rho ^{2}},}$

여기서 μ는 화학적 전위다.

지구과학

지구과학은 압축성을 이용하여 토양이나 암석의 부피 감소 능력을 정량화한다. 이 개념은 밀폐된 대수선에서의 지하수 매장량을 추정할 때 특정 저장에 중요하다. 지질 물질은 고체와 공극(또는 다공성과 동일)의 두 부분으로 구성된다. 빈 공간은 액체나 가스로 가득 찰 수 있다. 지질 물질은 공극 공간을 줄여야 부피가 줄어 공극에서 액체나 가스를 배출한다. 이것은 일정 기간 동안 발생할 수 있고, 결과적으로 해결이 된다.

그것은 특정 구조 기초의 설계에서 지질 공학에서 중요한 개념이다. 예를 들어 압축성이 높은 베이 머드의 기초 층 위에 고층 구조물이 건설되면 상당한 설계 제약이 발생하며, 종종 구동식 말뚝이나 기타 혁신적인 기법을 사용할 수 있다.

유체 역학

유체의 압축성 정도는 유체의 역학관계에 강한 영향을 미친다. 가장 주목할 만한 것은 음의 전파는 매체의 압축성에 달려 있다는 점이다.

공기역학

압축성은 공기역학에서 중요한 요소다. 저속에서는 항공기의 설계와 관련하여 공기의 압축성이 유의하지 않지만, 기류가 근사하고 음속을 초과함에 따라 항공기 설계에서 새로운 공기역학적 효과의 숙주가 중요해진다. 이러한 영향들, 종종 한 번에 여러 대의 항공기가 800 km/h(500mph)를 훨씬 넘는 속도에 도달하는 것을 매우 어렵게 만들었다.

많은 효과가 "압축성"이라는 용어와 함께 종종 언급되지만, 규칙적으로 공기의 압축성 성격과는 거의 관계가 없다. 엄격히 공기역학적으로 볼 때, 이 용어는 음속에 접근함에 따라 압축할 수 없는 액체(효과적으로 물과 유사함)에서 압축할 수 있는 유체(기체 역할을 함)로 기류가 변화함에 따라 발생하는 부작용만을 가리켜야 한다. 특히 파동 끌기와 임계 마하 두 가지 효과가 있다.

항공 우주 물체에 대한 공기 흐름을 동적으로가 압축 인자를 바꾸는 것이 편리하기 때문에 이것이 발생하면 한 합병증이 해리는“개념상의”몰 부피에 산소 때문에 점을 증가를 야기한 극초음속 공기 역학, 일가의 산소로 산소가 되어 2두더지, N2 비슷하게 2N에 dissociates에서 발생합니다.z다양한 평균 분자량을 밀리초 단위로 추적하는 것이 아니라 초기 30그램의 공기 더미에 대해 정의된다. 이 압력 의존적 전환은 2,500–4,000 K 온도 범위에서 대기 산소에 대해, 그리고 질소의 경우 5,000–10,000 K 범위에서 발생한다.^[7]

이러한 압력 의존적 분리가 불완전한 전이 영역에서는 베타(부피/압력 차등 비율)와 차동 일정 압력 열 용량이 모두 크게 증가한다. 적당한 압력의 경우, 10,000 K 이상의 가스는 자유 전자와 이온으로 더욱 분리된다. 결과 플라즈마의 Z는 초기 공기의 몰에 대해 유사하게 계산될 수 있으며, 부분 또는 단일 이온화 가스에 대해 2와 4 사이의 값을 생성할 수 있다. 각각의 분리는 되돌릴 수 있는 과정에서 많은 에너지를 흡수하며, 이것은 항공 우주 물체 근처에서 감속된 극초음속 가스의 열역학적 온도를 크게 감소시킨다. 확산에 의해 물체 표면으로 운반되는 이온이나 활성산소는 표면이 느린 재결합 과정을 촉진한다면 이 여분의 (비열) 에너지를 방출할 수 있다.

음압축성

일반 재료의 경우 대량 압축성(세 축의 선형 압축성의 합계)은 양수, 즉 압력 증가가 자재를 더 작은 부피로 압축한다. 이 조건은 기계적 안정성을 위해 필요하다.^[8] 그러나 매우 구체적인 조건에서 재료는 음성이 될 수 있는 압축성을 나타낼 수 있다.^[9] 그러한 성질을 가질 수 있는 물질의 종류는 개방된 공간에 둘러싸인 작은 레버, 관절, 경첩으로 구성된 미세기계적 단위 세포로 구성된 인간 제조 물질이며, 반대 방향으로 압축력을 가하면 레버 시스템이 한 방향으로 수축하는 결과를 초래한다.^{[citation needed]}

참고 항목

• 마하 수
• 마하 턱
• 포아송 비율
• Prandtl-Glauert 특이점, 초음속 비행 관련
• 전단강도

참조