압축성 방정식

통계 역학과 열역학에서 압축성 방정식은 등온 압축성(그리고 간접적으로 압력)을 액체의 구조와 연관시키는 방정식을 말한다.다음과 같이 적혀 있다.

$kT\왼쪽({\frac {\partial \rho }{\partial p}\right)=1+\rho \int _{V}\mathbf {d} \mathbf {r}[g(r)-1]}$

여기서 $\rho$ 는 $\rho$ 숫자 밀도, g(r)는 방사형 분포함수, $kT\left({\frac {\partial \rho }{\partial p}}\right)$ ( $kT\left({\frac {\partial \rho }{\partial p}}\right)$ ρ $kT\left({\frac {\partial \rho }{\partial p}}\right)$ p $kT\left({\frac {\partial \rho }{\partial p}}\right)$ ) ${\$ p $}\right)$ 은 $kT\왼쪽(\frac{\partial \rho}{\partial p}\오른쪽)$ 등온 압축성이다.

올슈타인-제르니케 방정식의 푸리에 표현을 사용하여 압축성 방정식을 다음과 같은 형태로 다시 작성할 수 있다.

${\frac {1}{kT}}\left({\frac {\partial p}{\partial \rho }}\right)={\frac {1}{1+\rho \int h(r)\mathrm {d} \mathbf {r} }}={\frac {1}{1+\rho {\hat {H}}(0)}}=1-\rho {\hat {C}}(0)=1-\rho \int c(r)\mathrm {d} \mathbf {r}$

여기서 h(r)와 c(r)는 각각 간접 및 직접 상관 함수다.압축성 방정식은 통계 역학에서 많은 적분 방정식 중 하나이다.

참조

D.A. McQuarrie, Statistical Mechanics (Harper Collins Publishers) 1976년

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