규모에 맞게 되돌아가다

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경제학에서 규모에 대한 수익률은 물리적 자본 사용을 포함한 모든 입력 수준이 가변적일 때(기업이 설정할 수 있음) 생산 규모가 증가함에 따라 장기 수익률에 어떤 일이 발생하는지를 나타냅니다.규모에 대한 수익률의 개념은 기업의 생산 기능의 맥락에서 발생한다.이는 투입물(생산요소)의 관련 증가에 대한 산출물(생산) 증가율의 장기적 연관성을 설명한다.장기적으로 모든 생산 요소는 가변적이며 주어진 생산 규모 증가에 따라 변경될 수 있습니다.규모의 경제는 생산 수준이 단위 비용에 미치는 영향을 보여주는 반면, 규모에 대한 수익률은 입력과 생산량 간의 관계에만 초점을 맞춘다.

규모에 대한 수익률 증가, 규모에 대한 지속적인 수익률 증가, 규모에 대한 수익률 감소(또는 감소)의 세 가지 가능한 수익률 유형이 있습니다.모든 입력이 변경됨에 따라 출력이 비례적으로 증가하면 일정하게 CRS(Return to Scale)가 발생합니다.출력이 모든 입력의 비례적 변화보다 적게 증가하면 DRS(Return to Scale)가 감소합니다.출력이 모든 입력의 비례적 변화보다 증가하면 IRS(Return to Scale)가 증가합니다.기업의 생산기능은 다양한 생산범위에서 규모를 확장하기 위해 다양한 유형의 수익률을 나타낼 수 있다.일반적으로 비교적 낮은 출력 레벨에서는 수익률이 증가하고, 상대적으로 높은 출력 레벨에서는 수익률이 감소하며,^{[citation needed]} 이러한 극단 사이의 출력 레벨 범위에서는 일정한 수익률이 발생할 수 있습니다.

주류 미시경제학에서 기업이 직면한 규모의 수익률은 순수하게 기술적으로 부과되며 경제적 결정이나 시장 상황에 의해 영향을 받지 않는다(즉, 규모에 대한 수익률에 대한 결론은 생산 함수의 특정한 수학적 구조에서 분리하여 도출된다.

예

모든 입력의 사용량이 2배 증가하면 출력에 대한 새 값은 다음과 같습니다.

• 일정한 스케일 복귀(CRS)가 있는 경우 이전 출력의 2배
• 축소 수익률(DRS)이 감소하는 경우 이전 출력의 2배 미만
• Return to Scale(IRS)이 증가하는 경우 이전 출력의 2배 이상

요소 비용이 일정하고(즉, 기업이 모든 입력 시장에서 완벽한 경쟁자이며), 생산 기능이 동질적이라고 가정하면, 일정한 수익을 얻는 기업은 지속적인 장기 평균 비용을 갖게 되고, 수익률이 감소하는 기업은 장기 평균 비용을 증가시키고, 기업이 증가하는 것을 경험하게 된다.수익률은 장기 평균 ^[1][2][3]비용 감소로 이어집니다.그러나 기업이 완벽한 경쟁요인 시장에 직면하지 않는다면 이러한 관계는 무너진다(즉, 이 맥락에서 재화에 지급하는 대가는 구입한 금액에 따라 달라진다).예를 들어, 특정 범위의 출력 수준에서 확장 가능한 수익률이 증가하고 있지만, 기업이 하나 이상의 입력 시장에서 너무 커서 입력 구매가 증가하면 입력 단위 비용이 증가한다면, 기업은 해당 범위의 출력 수준에서 비경제적인 규모를 가질 수 있습니다.반대로, 기업이 투입물의 대량 할인을 받을 수 있다면, 그 산출물 범위에서 생산 수익률이 감소하더라도 일정 범위의 산출물 수준에서 규모의 경제를 가질 수 있다.

정식 정의

공식적으로 생산 ${\displaystyle 함수}$F ( ${\displaystyle K}$,${\displaystyle L}$) \ $displaystyle \ F$ ($K$ , $L$)는$$ 다음과 같이 정의된다.

• 상수 a가 0보다 클 ${\displaystyle 경우}$ F${\displaystyle (a}$K , ${\displaystyle a}$L ) $=$ ${\displaystyle F(K}$ ${\displaystyle ,L}$) {$displaystyle$\$F(aK,aL$)=$aF(K,L)}$인 경우 상수가 스케일로 되돌아갑니다(기능 F는 1의 균질함).
• (상수가 1보다 클 경우) K , L) > $($K, ) {\ $displaystyle$\ $F(aK$ ,$aL$ ) $> aF$(K , L$)}$의 경우, 증가분은 스케일링으로 돌아옵니다.
• 감소는 (상수가 보다 경우) F$($K , )< ( K ,) \$displaystyle$\ F (aK , $aL )$ < $aF$ ( K , L) }의 경우 스케일링으로 돌아옵니다.

여기서 K와 L은 각각 자본과 노동의 요소이다.

좀 더 일반적인 설정에서는 멀티 입력 멀티 출력 생산 프로세스의 경우 ^{[4][5][6][7][8]}생산 이론의 규칙성 조건을 충족해야 하는$$T$(\displaystyle\$T$)$라고 하는 기술 세트를 통해 기술이 표현될 수 있다고 가정할 수 있습니다.이 경우 규모 수익 불변의 속성은 기술 T{\displaystyle)T}는 콘, 즉 설정하라고 말하며, 속성은<∀ T=T을 충족하고 생산 기능은 0{\displaystyle\와 같이 aT=T,\forall a>0}. 결국, 이 기술을 T{년\displaystyle을 대해 설명할 것이다 해당합니다.T} $$ 도수 1의 균질성이어야 합니다.

형식적인 예

Cobb-Douglas 함수 형태는 지수 합계가 1일 때 척도에 대한 일정한 리턴을 갖는다.이 경우 기능은 다음과 같습니다.

${\displaystyle\F(K,L)=AK^{b}L^{1-b}}$

서 A> \ $displaystyle$ A > $0$、 < < \ $displaystyle 0$ <$1$ 。따라서

${\displaystyle \ F(aK,aL)=A(aK)^{1-b}=Aa^{b}a^{1-b}K^{1-b}=aAK^{b}L^{1-b}=aF(K,L).}$

여기서 입력은 모든 척도를 곱셈 계수 a로 사용하므로 출력도 a로 스케일링되므로 스케일링에 대한 일정한 리턴이 있습니다.

그러나 Cobb-Douglas 생산 함수가 일반적인 형태를 갖는 경우

${\displaystyle\F(K,L)=AK^{b}L^{c}$

< < \ $displaystyle$0 <$b$ < $1$、 < <1 、 \ $displaystyle$0 <$1 、$ \ displaystyle 0 < 1） 、 b + c >1 b b with if if if 、 b + c <1 、 with if if if if if if if1 、 0 、 0 、 0 、 0 、 0 、 0 、

$\ displaystyle \ F(aK,aL)=A(aK)^{b}(aL)^{c}=Aa^{b}a^{c}K^{b}L^{c}=a^{b+c}AK^{b}L^{c}=a^{b+c}F(K,L),}$

a > 1의 경우 b+c가 1보다 크거나 작기 때문에 F$($ $)$보다 크거나 작습니다({ $displaystyle$ aF($K, L)$ } 。

「 」를 참조해 주세요.

• 규모의 불경제와 규모의 경제
• 집적 경제
• 범위의 경제
• 경험 곡선 효과
• 이상적인 기업 규모
• 균질함수
• 모링 효과
• 무어의 법칙

레퍼런스

추가 정보

• 스산토 베이스(2008년)."척도 측정으로 되돌아가다" New Palgrave Dictionary of Economics, 제2판.추상적.
• 제임스 M. 뷰캐넌과 윤용지, 에디트(1994)Returning to Increating Returns.유미치를 누릅니다. 챕터 미리보기 링크
• 존 이트웰(1987년)."규모로 되돌아가다." The New Palgrave: 경제 사전, v. 4, 페이지 165-66.
• Fére, R., S. Grosskopf 및 C.A.K. Lovell(1986), "경제성과 이중성 확장" Zeitschrift für Nationalökonomie 46:2, 페이지 175–182.
• Hanoch, G. (1975년) "규모의 탄력성과 평균 비용의 형태", American Economic Review 65, 페이지 492–497.
• 판자르, J.C., R.D.Willig(1977) "다중출력 생산 규모의 경제", Quarterly Journal of Economics 91, 481-493.
• 호아킴 실베스트르(1987년)."규모의 경제와 불경제," The New Palgrave: 경제 사전, v. 2, 페이지 80-84.
• 스피로스 바실라키스(1987년)."규모에 대한 수익 증대" The New Palgrave: 경제 사전, v. 2, 페이지 761–64.
• Zelenyuk, Valentin (2013). "A scale elasticity measure for directional distance function and its dual: Theory and DEA estimation". European Journal of Operational Research. 228 (3): 592–600. doi:10.1016/j.ejor.2013.01.012.
• Zelenyuk V. (2014년) "규모의 효율성과 동질성: 원시척도와 이중척도의 동등성" 생산성 분석 저널 42:1, 페이지 15-24.

외부 링크

• 규모의 경제 및 규모의 수익률
• 거시경제학의 규모에 대한 비디오 강의