멀티플렉스 번호

수학에서 다중 복소수 $\mathbb {C} _{n}$ $(\$ 은 $\mathbb {C} _{n}$ 다음과 같이 유도적으로 정의됩니다.C를₀ 실수계라고 하자.모든 n > 0에 대해 i를 -1의 제곱근, 즉 가상단위로 합니다_n. $\mathbb {C} _{n+1}=\lbrace z=x+yi_{n+1}:x,y\in \mathbb {C} _{n}\rbrace$ 다음 C $\mathbb {C} _{n+1}=\lbrace z=x+yi_{n+1}:x,y\in \mathbb {C} _{n}\rbrace$ + 1 $\mathbb {C} _{n+1}=\lbrace z=x+yi_{n+1}:x,y\in \mathbb {C} _{n}\rbrace$ { $\mathbb {C} _{n+1}=\lbrace z=x+yi_{n+1}:x,y\in \mathbb {C} _{n}\rbrace$ $=$ $\mathbb {C} _{n+1}=\lbrace z=x+yi_{n+1}:x,y\in \mathbb {C} _{n}\rbrace$ + y $\mathbb {C} _{n+1}=\lbrace z=x+yi_{n+1}:x,y\in \mathbb {C} _{n}\rbrace$ + $\mathbb {C} _{n+1}=\lbrace z=x+yi_{n+1}:x,y\in \mathbb {C} _{n}\rbrace$ : $\mathbb {C} _{n+1}=\lbrace z=x+yi_{n+1}:x,y\in \mathbb {C} _{n}\rbrace$ x , y $\mathbb {C} _{n+1}=\lbrace z=x+yi_{n+1}:x,y\in \mathbb {C} _{n}\rbrace$ C $\mathbb {C} _{n+1}=\lbrace z=x+yi_{n+1}:x,y\in \mathbb {C} _{n}\rbrace$ { $displaystyle \mathbb {C} _{n+1$ }=\ $lbrace$ z $=x+y_{n+$ 1}: $x, y\in$ \ $mathbb {$ C} $_{$ n}\ $race$ }.다중플렉스 시스템에서도 $i_{n}i_{m}=i_{m}i_{n}$ 은 number $i_{n}i_{m}=i_{m}i_{n}$ 가 필요합니다.다음으로 $({$ 은 $\mathbb {C} _{1}$ 복소수계, $({$ $}_$ ${$ $2$ $})$ 는 $\mathbb {C} _{2}$ 복소수계, $\mathbb {C} _{n}$ $({$ $\mathbb {C} _{n}$ \ $mathbb {$ $C})$ 는 복소수계, $({$ \ $mathbbbb$ {C $})$ 는 복소수계입니다 $.$ er 순서 n의 시스템.

각 $(\displaystyle \mathbb {C}_{$ n $\mathbb {C} _{n}$ })은 바나흐 대수를 형성합니다.G. Bayley Price는 멀티플렉스 시스템의 기능 이론에 대해 집필했으며, 이중플렉스 $\mathbb {C} _{n}.$ C $.\displaystyle \mathbb {C}_{n}$ 에 대한 자세한 내용을 제공합니다. $}$

클리포드의 제곱근인 -1 반항렬( $i_{n}i_{m}+i_{m}i_{n}=0$ $i_{n}i_{m}+i_{m}i_{n}=0$ i $i_{n}i_{m}+i_{m}i_{n}=0$ + $i_{n}i_{m}+i_{m}i_{n}=0$ $i_{n}i_{m}+i_{m}i_{n}=0$ $i_{n}i_{m}+i_{m}i_{n}=0$ $i_{n}i_{m}+i_{m}i_{n}=0$ = $i_{n}i_{m}+i_{m}i_{n}=0$ \ $displaystyle i_{ m}+i_{m$ } $i_{m$ } i_{n}= $0}$ 이므로 $i_{n}i_{m}+i_{m}i_{n}=0$ , 클리포드 수 체계와 클리포드 수(Clifford 대수의 정수)를 혼동해서는 안 된다.

다중 복소수에는 -1의 제곱근(-1)이 있으므로, ( $(i_{n}-i_{m})(i_{n}+i_{m})=i_{n}^{2}-i_{m}^{2}=0$ - i $(i_{n}-i_{m})(i_{n}+i_{m})=i_{n}^{2}-i_{m}^{2}=0$ )( $(i_{n}-i_{m})(i_{n}+i_{m})=i_{n}^{2}-i_{m}^{2}=0$ n + $(i_{n}-i_{m})(i_{n}+i_{m})=i_{n}^{2}-i_{m}^{2}=0$ ) $(i_{n}-i_{m})(i_{n}+i_{m})=i_{n}^{2}-i_{m}^{2}=0$ $(i_{n}-i_{m})(i_{n}+i_{m})=i_{n}^{2}-i_{m}^{2}=0$ n $(i_{n}-i_{m})(i_{n}+i_{m})=i_{n}^{2}-i_{m}^{2}=0$ - $(i_{n}-i_{m})(i_{n}+i_{m})=i_{n}^{2}-i_{m}^{2}=0$ $(i_{n}-i_{m})(i_{n}+i_{m})=i_{n}^{2}-i_{m}^{2}=0$ $(i_{n}-i_{m})(i_{n}+i_{m})=i_{n}^{2}-i_{m}^{2}=0$ $=$ { $displaystyle (i_{n}-i_{m})(i_{n}+i_{n$ }= $i_$ {n $}_$ {n}_ ${$ n}_ ${m^$ 2})^{m $^{{{{{})^2$ 2}의 약수가 있습니다. $i_{n}+i_{m}\neq 0$ $(i_{n}i_{m}-1)(i_{n}i_{m}+1)=i_{n}^{2}i_{m}^{2}-1=0$ $i_{n}+i_{m}\neq 0$ { $displaystyle$ i _ { n $i_{n}+i_{m}\neq 0$ } + $(i_{n}i_{m}-1)(i_{n}i_{m}+1)=i_{n}^{2}i_{m}^{2}-1=0$ $_$ { m } \ $neq$ 0 $i_{n}+i_{m}\neq 0$ } $(i_{n}i_{m}-1)(i_{n}i_{m}+1)=i_{n}^{2}i_{m}^{2}-1=0$ ( $(i_{n}i_{m}-1)(i_{n}i_{m}+1)=i_{n}^{2}i_{m}^{2}-1=0$ $(i_{n}i_{m}-1)(i_{n}i_{m}+1)=i_{n}^{2}i_{m}^{2}-1=0$ m $(i_{n}i_{m}-1)(i_{n}i_{m}+1)=i_{n}^{2}i_{m}^{2}-1=0$ - $(i_{n}i_{m}-1)(i_{n}i_{m}+1)=i_{n}^{2}i_{m}^{2}-1=0$ ) $(i_{n}i_{m}-1)(i_{n}i_{m}+1)=i_{n}^{2}i_{m}^{2}-1=0$ $(i_{n}i_{m}-1)(i_{n}i_{m}+1)=i_{n}^{2}i_{m}^{2}-1=0$ $(i_{n}i_{m}-1)(i_{n}i_{m}+1)=i_{n}^{2}i_{m}^{2}-1=0$ $(i_{n}i_{m}-1)(i_{n}i_{m}+1)=i_{n}^{2}i_{m}^{2}-1=0$ - $(i_{n}i_{m}-1)(i_{n}i_{m}+1)=i_{n}^{2}i_{m}^{2}-1=0$ = $(i_{n}i_{m}-1)(i_{n}i_{m}+1)=i_{n}^{2}i_{m}^{2}-1=0$ { $displaystyle$ ( $i$ _ { $n$ } $i _$ { $m$ + $1$ ) $= i$ _ { $n ^{$ n }2개의 다른 멀티플렉스 유닛의 $i_{n}i_{m}$ $i_{n}i_{m}$ $i_{n}i_{m}$ $i_{n}i_{m}$ {\ $displaystyle$ $i_{n}i_{m}}$ 은 $i_{n}i_{m}$ (는) 분할 복합 번호의j { $displaystyle$ j $}$ 로서 $j$ 동작하기 때문에 멀티플렉스 번호에는 분할 복합 번호 평면의 다수의 복사가 포함됩니다.

서브 $\mathbb {C} _{k}$ C $\mathbb {C} _{k}$ {\ $displaystyle \mathbb {C} _{$ $k$ $\mathbb {C} _{k}$ , k = 0, 1, ..., n - 1 에 관해서, 멀티플렉스 $\mathbb {C} _{n}$ Cn {\ $displaystyle$ \ $mathbb {C}$ _ ${$ n $\mathbb {C} _{n}$ } $\mathbb {C} _{k}.$ C . $\mathbb {C} _{k}.$ \ $displaystyle \mathbb {C}$ ${k$ } _ ${$ } } 。 $}$

레퍼런스

G. Baley Price(1991) 멀티플렉스 공간과 기능 소개, Marcel Dekker.
Corrado Segre (1892) "복잡한 요소와 초대칭 실체의 실제 표현" (이탈리아어), 마티스체 안날렌 40:413-67 (특히 455-67 페이지 참조).

v t 번호 체계
카운트 가능 세트	자연수( $\mathbb {N}$ \ $displaystyle \mathbb {N$ ) $\mathbb {Z}$ ( $\mathbb {Z}$ Z \ $displaystyle \mathbb {Z$ ) 유리수( $\$ 구성 가능한 수 $\mathbb {A}$ 숫자( A $\$ ) 기간 계산 가능한 수 산술적 수 이론적으로 정의할 수 있는 수 가우스 정수
합성 대수	나눗셈 대수:실수( $\$ 복소수( $\mathbb {C}$ $\$ ) 4분위 ( $\mathbb {H}$ $\$ ) 옥토니언( $\$
분열되다 종류들	$(\$ 이상 $):$ 분할복소수 스플릿 쿼터 분할 옥토네이션 $(\$ 이상 $):$ 바이콤플렉스 번호 비쿼터니온 바이오크토니온
기타 하이퍼컴플렉스	이중 번호 이중 사분위수 이중 복소수 쌍곡선 사분위수 Sedenions ( $\mathbb {S}$ { \ $displaystyle$ \ $mathbb$ { S $}$ ) 스플릿 바이쿼터니온 멀티플렉스 번호 기하학 대수 물리 공간의 대수 시공간 대수
기타 타입	기수 확장 자연수 무리수 퍼지 수 초실수 리바이 시비타 필드 초현실적 수 초월수 서수 p-adic 번호(p-adic 솔레노이드) 초자연수 초실수
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