주사 터널링 현미경

깨끗한 금색 표면(100개)의 재구성 이미지.

주사터널링현미경(STM)은 원자 수준에서 표면을 촬영하기 위해 사용되는 현미경의 일종이다.1981년 개발로 발명가 게르트 비니그와 하인리히 로러가 1986년 ^[1]^[2]^[3]IBM 취리히에서 노벨 물리학상을 수상했다.STM은 0.01nm(10pm) 깊이 ^[4]분해능으로 0.1nm 미만의 특징을 구별할 수 있는 매우 날카로운 전도 팁을 사용하여 표면을 감지합니다.이것은 개별 원자가 일상적으로 촬영되고 조작될 수 있다는 것을 의미한다.대부분의 현미경은 0 켈빈에 가까운 온도에서 초고진공에서 사용할 수 있도록 제작되었지만 공기, 물 및 기타 환경에서의 연구와 1000 °C 이상의 ^[5]^[6]온도에서 사용할 수 있도록 변형되어 있습니다.

주사 터널링 현미경 작동 원리.

STM은 양자 터널링의 개념을 기반으로 합니다.팁이 검사 대상 표면에 매우 가까이 왔을 때, 두 가지 사이에 인가되는 바이어스 전압이 전자가 진공으로 터널을 통과하여 둘을 분리할 수 있게 합니다.결과 터널링 전류는 팁 위치, 인가 전압 및 샘플의 로컬 상태 밀도(LDOS)의 함수입니다.정보는 팁이 표면을 스캔할 때 전류를 모니터링하여 획득되며 일반적으로 영상 ^[5]형태로 표시됩니다.

스캐닝 터널링 분광법이라고 알려진 기술의 개선은 팁이 표면 위의 일정한 위치에 있도록 하고 바이어스 전압을 변화시켜 결과적으로 발생하는 전류의 변화를 기록하는 것으로 구성됩니다.이 기술을 사용하여 전자 상태의 국소 밀도를 ^[7]재구성할 수 있습니다.이것은 연구된 물질에서 전자의 특성과 상호작용을 추론하기 위해 때때로 높은 자기장과 불순물이 존재하는 상태에서 수행된다.

스캐닝 터널링 현미경은 매우 깨끗하고 안정적인 표면, 날카로운 팁, 뛰어난 방진 기능 및 정교한 전자 장치가 필요하기 때문에 어려운 기술일 수 있습니다.그럼에도 불구하고, 많은 취미가들은 그들만의 ^[8]현미경을 만든다.

절차.

STM 개략도

팁은 일반적으로 육안으로 모니터링되는 거친 위치 결정 메커니즘에 의해 샘플에 가까이 가져옵니다.근거리에서는 제어전압에 의해 길이를 변경할 수 있는 압전스캐너튜브에 의해 시료면에 대한 선단위치의 미세제어가 실현된다.시료와 팁 사이에 바이어스 전압이 인가되어 팁이 터널링 전류를 수신하기 시작할 때까지 스캐너가 서서히 길어진다.팁-샘플 분리 w는 팁이 반발 상호작용을 경험할 수 있는 높이(w<3Ω)보다 약간 높지만 여전히 매력적인 상호작용이 존재하는 영역(3<w<10Ω)^[5]에 머무른다.서브나노암페어 범위에 있는 터널링 전류는 가능한 스캐너에 가깝게 증폭됩니다.터널링이 확립되면 샘플에 대한 샘플 바이어스 및 팁 위치는 실험 요건에 따라 달라집니다.

팁이 이산 x-y 매트릭스로 표면을 가로질러 이동함에 따라 표면 높이와 전자 상태의 인구 변화는 터널링 전류에 변화를 일으킨다.표면의 디지털화상은 터널링전류의 정높이모드에서는 터널링전류를 ^[5]소정레벨로 유지하면서 팁의 높이(z)를 제어하는 전압을 직접 매핑하는 방법 중 하나로 형성된다.

정전류 모드에서는 피드백 전자 장치가 압전 높이 제어 메커니즘에 대한 전압에 따라 높이를 조정합니다.어느 시점에서 터널링 전류가 설정 레벨을 밑돌면 팁이 샘플 쪽으로 이동하며 그 반대도 마찬가지입니다.이 모드는 전자 장치가 터널링 전류를 점검하고 표면의 각 측정된 지점에서 피드백 루프에서 높이를 조정해야 하므로 상대적으로 느립니다.표면이 원자적으로 평평할 때 z-스캐너에 인가되는 전압은 주로 국소 전하 밀도의 변화를 반영합니다.그러나 원자 단계가 발생하거나 재구성으로 인해 표면이 고정되면 전체 지형 때문에 스캐너의 높이도 바뀌어야 합니다.팁이 표면을 스캔할 때 터널링 전류를 일정하게 유지하는 데 필요한 z 스캔너 전압으로 형성된 이미지에는 지형 및 전자 밀도 데이터가 모두 포함됩니다.어떤 경우에는 높이 변화가 둘 중 하나의 결과로 발생했는지 명확하지 않을 수 있습니다.

고정 높이 모드에서는 스캐너가 표면을 가로질러 앞뒤로 흔들리면서 z-스캐너 전압이 일정하게 유지되고 거리에 따라 기하급수적으로 의존하는 터널링 전류가 매핑됩니다.이 작동 모드는 더 빠르지만, 흡착된 분자가 많이 있는 거친 표면에서는 팁이 충돌할 위험이 있습니다.

팁의 래스터 스캔은 128×128에서 1024×1024(또는 그 이상) 매트릭스 중 하나이며 래스터의 각 점에 대해 단일 값을 구합니다.따라서 STM에 의해 생성되는 이미지는 그레이스케일이며 색상은 중요한 특징을 시각적으로 강조하기 위해 후처리에서만 추가됩니다.

시료 전체에 걸친 주사 외에 시료 내 특정 위치의 전자구조에 대한 정보는 바이어스 전압을 스위프(파생물을 직접 측정하기 위한 작은 AC 변조와 함께)하고 특정 ^[4]위치의 전류 변화를 측정함으로써 얻을 수 있다.이러한 유형의 측정은 스캐닝 터널링 분광법(STS)이라고 불리며 일반적으로 표본 내 전자의 에너지 함수로 상태 국소 밀도를 표시합니다.상태 밀도의 다른 측정치에 비해 STM의 장점은 매우 국소적으로 측정할 수 있다는 것입니다.예를 들어, 이것은 불순물 사이트의 상태 밀도를 불순물 주변 및 ^[9]표면 상의 다른 상태 밀도와 비교할 수 있는 방법입니다.

인스트루먼트

빌 드 제네브 과학 박물관의 소장품인 1986년 STM.

런던 나노테크놀로지 센터의 대규모 STM 설치.

스캔 터널링 현미경의 주요 구성 요소는 스캔 팁, 압전 제어 높이(z축) 및 가로(x축 및 y축) 스캐너, 거친 샘플 투 팁 접근 메커니즘입니다.현미경은 전용 전자제품과 컴퓨터에 의해 제어된다.이 시스템은 방진 ^[5]시스템에서 지원됩니다.

팁은 텅스텐 또는 백금 이리듐 와이어로 만들어지지만 금도 사용됩니다.^[4]텅스텐 팁은 보통 전기화학적 식각으로, 백금 이리듐 팁은 기계적 전단 방식으로 만들어집니다.영상의 분해능은 스캔 팁의 곡률 반경에 의해 제한됩니다.팁 끝에 두 개 이상의 정점이 있는 경우 이미지 아티팩트가 발생할 수 있습니다. 가장 자주 이중 팁 이미징이 관찰됩니다. 이 경우 두 개의 정점이 터널링에 ^[4]동일하게 기여합니다.날카롭고 사용 가능한 팁을 얻기 위한 몇 가지 프로세스가 알려져 있지만 팁의 품질에 대한 최종 테스트는 팁이 진공에서 터널을 뚫을 때만 가능합니다.종종 팁은 이미 터널링 범위에 있을 때 고전압을 가하거나 표면에서 원자나 분자를 집어 올리도록 함으로써 조절될 수 있다.

대부분의 현대 디자인에서 스캐너는 표면이 금속화된 방사상으로 편광된 압전기의 중공 튜브입니다.외부 표면은 4개의 긴 사분면으로 분할되어 반대편에 2개의 극성 편향 전압이 인가되는 x 및 y 모션 전극으로 사용됩니다.튜브 재료는 지르콘산 납 티탄산염 세라믹으로, 피에조 상수는 볼트당 약 5나노미터입니다.팁은 튜브 중앙에 장착됩니다.전극과 고유의 비선형성 사이에 약간의 혼선이 있기 때문에 운동이 교정되고 교정표에 ^[5]따라 독립적인 x, y 및 z 운동에 필요한 전압이 인가됩니다.

전극 분리에 대한 터널링 전류의 감도가 매우 높기 때문에 적절한 방진 또는 견고한 STM 본체가 사용 가능한 결과를 얻기 위해 필수적입니다.Binnig와 Rohrer의 첫 번째 STM에서는 자기부상법을 사용하여 STM에 진동이 발생하지 않도록 했습니다.현재는 기계 스프링 또는 가스 스프링 시스템이 ^[5]많이 사용되고 있습니다.또한 와전류를 이용한 진동감쇠기구를 실시하기도 한다.스캐닝 터널링 분광학에서 장시간 스캔을 위해 설계된 현미경은 극도의 안정성을 필요로 하며 무반향 챔버(실험실 내부의 방진 장치에 떠 있는 음향 및 전자파 차단을 갖춘 전용 콘크리트실)에 내장되어 있습니다.

샘플에 대한 팁 위치 유지, 샘플 스캔 및 데이터 수집이 컴퓨터 제어됩니다.스캔 프로브 현미경을 위한 전용 소프트웨어는 이미지 처리 및 정량적 ^[10]측정 수행에 사용됩니다.

일부 스캐닝 터널링 현미경은 ^[11]^[12]높은 프레임률로 이미지를 기록할 수 있습니다.이러한 영상으로 만들어진 동영상은 표면^[13] 확산 또는 표면에서의 흡착과 반응을 추적할 수 있다.비디오 레이트 현미경에서는 ^[14]팁의 높이를 조정하는 완전히 작동하는 피드백으로 프레임 레이트가 80Hz에 도달했습니다.

작동 원리

전자의 양자 터널링은 양자역학에서 발생하는 STM의 기능 개념이다.전통적으로, 관통할 수 없는 장벽에 부딪히는 입자는 통과하지 않는다.장벽이 질량 m의_e 전자가 전위 에너지 U(z)를 획득하는 z-방향에 따라 작용하는 전위로 설명된다면 전자의 궤적은 결정론적이며 운동 에너지와 전위 에너지의 합계 E가 항상 보존되도록 한다.

E=sublicfrac {p^{2}}{2m_{e}}}+U(z)

전자는 초기 에너지 E가 U(z)보다 큰 영역에서만 정의된 0이 아닌 운동량 p를 가집니다.그러나 양자물리학에서는 전자와 같이 질량이 매우 작은 입자는 눈에 띄는 파상 특성을 가지고 있으며 고전적으로 금지된 영역으로 유출될 수 있다.이를 ^[5]터널링이라고 합니다.

직사각형 장벽 모형

파동의 실제 및 가상 부분은 주사 터널링 현미경의 직사각형 전위 장벽 모델에서 기능합니다.

주사 터널링 현미경의 샘플과 끝 사이의 가장 간단한 터널링 모델은 직사각형 전위 ^[15]^[5]장벽의 모델입니다.높이 U의 에너지 장벽에 에너지 E의 전자가 폭 w의 공간 영역에서 입사한다.1차원의 경우를 가정한 전자의 거동은 슈뢰딩거 방정식을 만족시키는 파동함수 $\psi (z)$ z $)$ { $displaystyle \psi($ z)}에 $\psi (z)$ 의해 설명된다.

- {\frac ^{2}}{2m_{e}}{\frac {\frac ^{2}}{\frac z^{2}}+U(z),\psi(z)=E,\psi(z)

여기서 θ는 플랑크의 환원 상수, z는 위치, m은_e 전자의 질량이다.장벽 양쪽에 있는 제로 퍼텐셜 영역에서 파동 함수는 다음과 같은 형태를 취합니다.

\psi _{L}(z)=e^{ikz}+r\,e^{-ikz}

\psi _{L}(z)=e^{ikz}+r\,e^{-ikz}

(

\psi _{L}(z)=e^{ikz}+r\,e^{-ikz}

z )

\psi _{L}(z)=e^{ikz}+r\,e^{-ikz}

=

\psi _{L}(z)=e^{ikz}+r\,e^{-ikz}

\psi _{L}(z)=e^{ikz}+r\,e^{-ikz}

\psi _{L}(z)=e^{ikz}+r\,e^{-ikz}

z +

\psi _{L}(z)=e^{ikz}+r\,e^{-ikz}

\psi _{L}(z)=e^{ikz}+r\,e^{-ikz}

-

\psi _{L}(z)=e^{ikz}+r\,e^{-ikz}

k z {

displaystyle

\

psi _

{ L

（ z

) = e^ {

ikz }

+ r , e^ { -

ikz

, z < 0 ）。

\psi _{R}(z)=t\,e^{ikz}

§

\psi _{R}(z)=t\,e^{ikz}

(

\psi _{R}(z)=t\,e^{ikz}

z )

\psi _{R}(z)=t\,e^{ikz}

=

t

\psi _{R}(z)=t\,e^{ikz}

\psi _{R}(z)=t\,e^{ikz}

z \

displaystyle

\

psi _

{R} (

z) = t

,

e

ikz}, z > w

$k={\tfrac {1}{\hbar }}{\sqrt {2m_{e}E}}$ 서 k $k={\tfrac {1}{\hbar }}{\sqrt {2m_{e}E}}$ $k={\tfrac {1}{\hbar }}{\sqrt {2m_{e}E}}$ $k={\tfrac {1}{\hbar }}{\sqrt {2m_{e}E}}$ 2 $k={\tfrac {1}{\hbar }}{\sqrt {2m_{e}E}}$ {\ $displaystyle$ k = $tfrac {1}{\hbar }}}{\twrt {2m_{e$ 여기서 파동함수는 장벽의 한쪽에서 붕괴되는 두 항의 중첩이다.

\psi _{B}(z)=\xi e^{-\kappa z}+\zeta e^{\kappa z}

\psi _{B}(z)=\xi e^{-\kappa z}+\zeta e^{\kappa z}

(

\psi _{B}(z)=\xi e^{-\kappa z}+\zeta e^{\kappa z}

z )

\psi _{B}(z)=\xi e^{-\kappa z}+\zeta e^{\kappa z}

=

\psi _{B}(z)=\xi e^{-\kappa z}+\zeta e^{\kappa z}

e -

\psi _{B}(z)=\xi e^{-\kappa z}+\zeta e^{\kappa z}

\psi _{B}(z)=\xi e^{-\kappa z}+\zeta e^{\kappa z}

+

\psi _{B}(z)=\xi e^{-\kappa z}+\zeta e^{\kappa z}

\psi _{B}(z)=\xi e^{-\kappa z}+\zeta e^{\kappa z}

z \

displaystyle

\

psi _

{ B （ z ) = \

xi

e^ { - \

kappa

z } + \

zeta e^

{ \

\psi _{B}(z)=\xi e^{-\kappa z}+\zeta e^{\kappa z}

kappa

\psi _{B}(z)=\xi e^{-\kappa z}+\zeta e^{\kappa z}

z }, 0 < w

$\kappa ={\tfrac {1}{\hbar }}{\sqrt {2m_{e}(U-E)}}$ 서 $\kappa ={\tfrac {1}{\hbar }}{\sqrt {2m_{e}(U-E)}}$ $\kappa ={\tfrac {1}{\hbar }}{\sqrt {2m_{e}(U-E)}}$ $\kappa ={\tfrac {1}{\hbar }}{\sqrt {2m_{e}(U-E)}}$ 2 $\kappa ={\tfrac {1}{\hbar }}{\sqrt {2m_{e}(U-E)}}$ ( $\kappa ={\tfrac {1}{\hbar }}{\sqrt {2m_{e}(U-E)}}$ - $\kappa ={\tfrac {1}{\hbar }}{\sqrt {2m_{e}(U-E)}}$ $){$ $displaystyle \kappa$ = $tfrac {1}{\hbar$ }}{\ $twrt {2m_{e}(U-E)}}}$ 입니다 $\kappa ={\tfrac {1}{\hbar }}{\sqrt {2m_{e}(U-E)}}$

계수 r과 t는 입사 전자의 파형이 얼마나 반사되거나 장벽을 통해 전달되는지에 대한 측정을 제공한다.즉, 전체 충돌 입자 $j_{i}={\tfrac {\hbar k}{m_{e}}}$ $j_{i}={\tfrac {\hbar k}{m_{e}}}$ $j_{i}={\tfrac {\hbar k}{m_{e}}}$ $j_{i}={\tfrac {\hbar k}{m_{e}}}$ $j_{i}={\tfrac {\hbar k}{m_{e}}}$ $j_{i}={\tfrac {\hbar k}{m_{e}}}$ { $j_{i}={\tfrac {\hbar k}{m_{e}}}$ $displaystyle$ j _ { i } = $j_{t}=|t|^{2}\,j_{i}$ { $hbar$ k $}$ { $m$ _ { m _ { e $j_{i}={\tfrac {\hbar k}{m_{e}}}$ }} $j_{t}=|t|^{2}\,j_{i}$ $^$ { 2 $= t$ ^{2} , $j_{i}$ 만 $j_{t}=|t|^{2}\,j_{i}$ 전달되며, 이는 확률 전류식을 통해 알 수 있다.

j_{t}=-i-tfrac {2m_{e}}\left\{\psi _{R}{\tfrac}{\psi _{R}-{\tfrac}{\tfrac}{\tfrac}{{\t}}{{\si z}}{{\right}}}}{{\}}}}

이 값은 j $j_{t}={\tfrac {\hbar k}{m_{e}}}|t|^{2}$ $j_{t}={\tfrac {\hbar k}{m_{e}}}|t|^{2}$ $j_{t}={\tfrac {\hbar k}{m_{e}}}|t|^{2}$ $j_{t}={\tfrac {\hbar k}{m_{e}}}|t|^{2}$ $j_{t}={\tfrac {\hbar k}{m_{e}}}|t|^{2}$ e $j_{t}={\tfrac {\hbar k}{m_{e}}}|t|^{2}$ { $displaystyle$ j $_$ { t } = 149 $tfrac$ { $hbar$ k } { $m$ _ { e $j_{t}={\tfrac {\hbar k}{m_{e}}}|t|^{2}$ } $t^$ {2} $j_{t}={\tfrac {\hbar k}{m_{e}}}|t|^{2}$ 로 $j_{t}={\tfrac {\hbar k}{m_{e}}}|t|^{2}$ 됩니다.전달 계수는 z=0 및 z=w에서 파동 함수의 세 부분과 그 도함수에 대한 연속성 조건으로부터 구한다(도함수는 직사각형 전위 장벽에 있다). $|t|^{2}=[1+{\tfrac {1}{4}}{\varepsilon ^{-1}(1-\varepsilon )^{-1}}\sinh ^{2}\kappa w]^{-1}$ 로써 t 2 $|t|^{2}=[1+{\tfrac {1}{4}}{\varepsilon ^{-1}(1-\varepsilon )^{-1}}\sinh ^{2}\kappa w]^{-1}$ [ $|t|^{2}=[1+{\tfrac {1}{4}}{\varepsilon ^{-1}(1-\varepsilon )^{-1}}\sinh ^{2}\kappa w]^{-1}$ + $|t|^{2}=[1+{\tfrac {1}{4}}{\varepsilon ^{-1}(1-\varepsilon )^{-1}}\sinh ^{2}\kappa w]^{-1}$ $|t|^{2}=[1+{\tfrac {1}{4}}{\varepsilon ^{-1}(1-\varepsilon )^{-1}}\sinh ^{2}\kappa w]^{-1}$ - $|t|^{2}=[1+{\tfrac {1}{4}}{\varepsilon ^{-1}(1-\varepsilon )^{-1}}\sinh ^{2}\kappa w]^{-1}$ ( $|t|^{2}=[1+{\tfrac {1}{4}}{\varepsilon ^{-1}(1-\varepsilon )^{-1}}\sinh ^{2}\kappa w]^{-1}$ - $|t|^{2}=[1+{\tfrac {1}{4}}{\varepsilon ^{-1}(1-\varepsilon )^{-1}}\sinh ^{2}\kappa w]^{-1}$ ) - $|t|^{2}=[1+{\tfrac {1}{4}}{\varepsilon ^{-1}(1-\varepsilon )^{-1}}\sinh ^{2}\kappa w]^{-1}$ $|t|^{2}=[1+{\tfrac {1}{4}}{\varepsilon ^{-1}(1-\varepsilon )^{-1}}\sinh ^{2}\kappa w]^{-1}$ $|t|^{2}=[1+{\tfrac {1}{4}}{\varepsilon ^{-1}(1-\varepsilon )^{-1}}\sinh ^{2}\kappa w]^{-1}$ ⁡ $|t|^{2}=[1+{\tfrac {1}{4}}{\varepsilon ^{-1}(1-\varepsilon )^{-1}}\sinh ^{2}\kappa w]^{-1}$ w $|t|^{2}=[1+{\tfrac {1}{4}}{\varepsilon ^{-1}(1-\varepsilon )^{-1}}\sinh ^{2}\kappa w]^{-1}$ ] $|t|^{2}=[1+{\tfrac {1}{4}}{\varepsilon ^{-1}(1-\varepsilon )^{-1}}\sinh ^{2}\kappa w]^{-1}$ - $|t|^{2}=[1+{\tfrac {1}{4}}{\varepsilon ^{-1}(1-\varepsilon )^{-1}}\sinh ^{2}\kappa w]^{-1}$ { $display$ t $|t|^{2}=[1+{\tfrac {1}{4}}{\varepsilon ^{-1}(1-\varepsilon )^{-1}}\sinh ^{2}\kappa w]^{-1}$ ^ {2} = [ 1 + { \ $tfrac {$ } { 4 $|t|^{2}=[1+{\tfrac {1}{4}}{\varepsilon ^{-1}(1-\varepsilon )^{-1}}\sinh ^{2}\kappa w]^{-1}$ } { \ $varepsilon$ ^ { - $1 }$ ( $1$ - \ $varepsilon }^{$ - $1$ } ^{ \ k } - 1 } } 。여기서 $|t|^{2}=[1+{\tfrac {1}{4}}{\varepsilon ^{-1}(1-\varepsilon )^{-1}}\sinh ^{2}\kappa w]^{-1}$ - 。

STM 실험에서 일반적인 장벽 높이는 재료의 표면 작업 함수 W의 순서로 대부분의 금속에 대해 4 ~ 6 ^[15]eV의 값을 가진다.작업 함수는 점유된 레벨에서 전자를 진공 레벨로 가져오는 데 필요한 최소 에너지이며, 그 중 가장 높은 레벨은 페르미 레벨(T=0 켈빈의 금속)입니다.전자는 한쪽이 점유된 상태에서 장벽의 다른 한쪽이 점유되지 않은 상태로만 두 금속 사이에서 터널링할 수 있습니다.바이어스가 없으면 페르미 에너지는 수평이고 터널링도 없습니다.바이어스는 전극 중 하나의 전자 에너지를 더 높게 이동시키고, 다른 쪽의 동일한 에너지에서 일치하지 않는 전자는 터널을 뚫을 것입니다.실험에서는 1V의 극히 일부의 바이어스 전압이 사용되므로 $\kappa$ \ $kappa)$ 는 $\kappa$ 10~12nm⁻¹ 정도이며 w는 나노미터의 10분의 몇입니다.장벽이 강하게 약해지고 있다.전송 확률의 식은 $|t|^{2}=16\,\varepsilon (1-\varepsilon )\,e^{-2\kappa w}$ 2 $|t|^{2}=16\,\varepsilon (1-\varepsilon )\,e^{-2\kappa w}$ $|t|^{2}=16\,\varepsilon (1-\varepsilon )\,e^{-2\kappa w}$ ( 1 $|t|^{2}=16\,\varepsilon (1-\varepsilon )\,e^{-2\kappa w}$ - $|t|^{2}=16\,\varepsilon (1-\varepsilon )\,e^{-2\kappa w}$ ) ) $|t|^{2}=16\,\varepsilon (1-\varepsilon )\,e^{-2\kappa w}$ $|t|^{2}=16\,\varepsilon (1-\varepsilon )\,e^{-2\kappa w}$ $|t|^{2}=16\,\varepsilon (1-\varepsilon )\,e^{-2\kappa w}$ $|t|^{2}=16\,\varepsilon (1-\varepsilon )\,e^{-2\kappa w}$ w $|t|^{2}=16\,\varepsilon (1-\varepsilon )\,e^{-2\kappa w}$ ( \ $displaystyle$ t ^{2} = $16$ , \ $varepsilon$ ( 1 - \ $varepsilon$ ) , $e^$ { - $2$ \ $kappa$ w $|t|^{2}=16\,\varepsilon (1-\varepsilon )\,e^{-2\kappa w}$ } )로 감소합니다.따라서 단일 레벨로부터의 터널링 전류는^[15]

\displaystyle j_{t}=\left[{\tfrac {4k\kappa}{k^{2}+\kappa^{2}\right]^{2},{\tfrac {hbar k}{m_{e}}},e^{-2\kappa w}}}

여기서 두 파동 벡터는 레벨의 에너지 E에 의존합니다. $k={\tfrac {1}{\hbar }}{\sqrt {2m_{e}E}}$ $k={\tfrac {1}{\hbar }}{\sqrt {2m_{e}E}}$ $k={\tfrac {1}{\hbar }}{\sqrt {2m_{e}E}}$ $k={\tfrac {1}{\hbar }}{\sqrt {2m_{e}E}}$ 2 $k={\tfrac {1}{\hbar }}{\sqrt {2m_{e}E}}$ {\ $displaystyle$ k $\kappa ={\tfrac {1}{\hbar }}{\sqrt {2m_{e}(U-E)}}$ 1 2 2 m $e$ ( $\kappa ={\tfrac {1}{\hbar }}{\sqrt {2m_{e}(U-E)}}$ - $\kappa ={\tfrac {1}{\hbar }}{\sqrt {2m_{e}(U-E)}}$ ) ${$ 1 $\kappa ={\tfrac {1}{\hbar }}{\sqrt {2m_{e}(U-E)}}$ $\kappa ={\tfrac {1}{\hbar }}{\sqrt {2m_{e}(U-E)}}$ m $\kappa ={\tfrac {1}{\hbar }}{\sqrt {2m_{e}(U-E)}}$ ( \ $displaystyle$ \ $kappa =$ 1 2 2 m $frac { }$ { \ $har$ } } } 。

터널링 전류는 샘플과 팁의 분리에 따라 기하급수적으로 달라지며, 일반적으로 분리가 1Ω(0.1nm)^[5] 증가하면 크기가 감소합니다.이 때문에 이상적이지 않은 선단으로부터 터널링이 발생하더라도 전류에 대한 주요 기여는 가장 돌출된 원자 또는 ^[15]궤도로부터 이루어진다.

두 도체 간의 터널링

음의 샘플 바이어스 V는 전자 레벨을 evV만큼 올립니다.샘플의 페르미 레벨과 팁 사이의 상태를 채우는 전자만 터널링이 허용됩니다.

장벽의 한쪽에서 점유된 에너지 레벨로부터의 터널링은 장벽의 다른 한쪽에서 동일한 에너지의 빈 레벨을 필요로 하는 제한의 결과, 터널링은 주로 페르미 레벨 근처의 전자에 의해 발생합니다.터널링 전류는 샘플에서 사용 가능한 상태 또는 채워진 상태의 밀도와 관련이 있을 수 있습니다.인가된 전압 V에 의한 전류(샘플에서 팁으로 터널링이 발생한다고 가정함)는 1)샘플 내의 페르미 레벨_F E와_F E-eV 사이의 전자 수와 2)팁의 ^[5]장벽 반대편에서 터널링할 수 있는 대응하는 자유 상태를 갖는 두 가지 요인에 의해 결정됩니다.터널링 영역에서 사용 가능한 상태의 밀도가 높을수록 터널링 전류가 커집니다.관례상 양의 V는 팁의 전자가 샘플의 빈 상태로 터널링되는 것을 의미합니다. 음의 바이어스의 경우 전자는 샘플의 점유 상태에서 ^[5]팁으로 터널링됩니다.

절대 0에 가까운 작은 바이어스 및 온도의 경우 터널링에 사용할 수 있는 주어진 부피(전자 농도)의 전자 수는 전자 상태 밀도 δ_F(E)와 두 페르미 수준 사이의 에너지 간격 eV의 ^[5]곱이다.이 전자들 중 절반은 장벽에서 멀리 이동하게 될 것이다.나머지 절반은 장벽에 충돌하는 전류를 나타내며, 이는 전자 농도, 전하 및 속도 v(I_i=120)^[5]의 곱으로 주어진다.

I_{i}={\tfrac {1}{2}}e^{2}v\,\rho (E_{F})\,V

i

I_{i}={\tfrac {1}{2}}e^{2}v\,\rho (E_{F})\,V

I_{i}={\tfrac {1}{2}}e^{2}v\,\rho (E_{F})\,V

2

I_{i}={\tfrac {1}{2}}e^{2}v\,\rho (E_{F})\,V

I_{i}={\tfrac {1}{2}}e^{2}v\,\rho (E_{F})\,V

I_{i}={\tfrac {1}{2}}e^{2}v\,\rho (E_{F})\,V

I_{i}={\tfrac {1}{2}}e^{2}v\,\rho (E_{F})\,V

I_{i}={\tfrac {1}{2}}e^{2}v\,\rho (E_{F})\,V

I_{i}={\tfrac {1}{2}}e^{2}v\,\rho (E_{F})\,V

）

I_{i}={\tfrac {1}{2}}e^{2}v\,\rho (E_{F})\,V

{ \

displaystyle

I _ { i } =

tfrac {1}

{

2

}

v ,

\

rho

(

E

_ {

F

} , V

I_{i}={\tfrac {1}{2}}e^{2}v\,\rho (E_{F})\,V

}

터널링 전류는 충돌 전류의 극히 일부입니다.비율은 전송 확률 ^[5]T에 의해 결정됩니다.

I_{t}={\tfrac {1}{2}}e^{2}v\,\rho (E_{F})\,V\,T

t

I_{t}={\tfrac {1}{2}}e^{2}v\,\rho (E_{F})\,V\,T

I_{t}={\tfrac {1}{2}}e^{2}v\,\rho (E_{F})\,V\,T

I_{t}={\tfrac {1}{2}}e^{2}v\,\rho (E_{F})\,V\,T

I_{t}={\tfrac {1}{2}}e^{2}v\,\rho (E_{F})\,V\,T

2

I_{t}={\tfrac {1}{2}}e^{2}v\,\rho (E_{F})\,V\,T

I_{t}={\tfrac {1}{2}}e^{2}v\,\rho (E_{F})\,V\,T

I_{t}={\tfrac {1}{2}}e^{2}v\,\rho (E_{F})\,V\,T

F

）

I_{t}={\tfrac {1}{2}}e^{2}v\,\rho (E_{F})\,V\,T

T \

displaystyle I

_ { t } =

tfrac

{1}

{2} e^

{

2}

v , \

rho

(

E

_ {

F

} ,

V

, T

I_{t}={\tfrac {1}{2}}e^{2}v\,\rho (E_{F})\,V\,T

}

직사각형 전위 장벽의 가장 단순한 모델에서 전송 확률 계수 T는 t와 같습니다.

바딘의 형식주의

스캐닝 터널링 현미경 모델에서는 팁, 장벽 및 샘플파가 기능합니다.장벽 폭은 w입니다.팁 바이어스는 V입니다.표면작업 함수는 ϕ 입니다.

두 전극에 대한 보다 현실적인 파동 함수에 기초한 모델은 John Bardeen에 의해 금속-절연체-금속 ^[16]접합의 연구에서 고안되었습니다.그의 모델은 두 전극에 대해 두 개의 서로 다른 직교 정규 파동 함수를 취합하여 시스템이 서로 ^[5]^[15]가깝게 결합될 때 시간 진화를 조사합니다.바딘의 새로운 방법은 그 ^[5]자체로 기발하며, 표준 레일리-슈뢰딩거 섭동 이론의 외부 잠재력보다는 두 하위 시스템의 상호작용에서 섭동이 나타나는 시간 의존적인 섭동 문제를 해결한다.

시료(S) 및 선단(T)의 전자에 대한 각 파동함수는 표면전위장벽에 부딪힌 후 표면작업함수의 대략적인 크기에 따라 진공상태로 붕괴한다.파동 함수는 전위_S U와_T U의 전자에 대한 두 개의 분리된 슈뢰딩거 방정식의 해입니다. 알려진 $E_{\mu }^{S}$ $E_{\mu }^{S}$ 의 시간 의존 E $E_{\mu }^{S}$ S $E_{\mu }^{S}$ {\ $mu$ }^{ $S}$ $E_{\nu }^{T}$ E $E_{\nu }^{T}$ T $E_{\nu }^{T}$ {\ $displaystyle E_{\nu$ }^{}^{{}^{}^{}^{{}}^{{{}}}}}^{{{{{}}}}}}^{{{{{{{{}}}}}}}}}}}^{{{{{{{{}}}}}}}}}}}^{{ $T}}$ 을 $E_{\nu }^{T}$ (를) 제외하고, 파동 함수는 다음과 같은 일반적인 형태를 가집니다.

\psi _{\mu }^{S}(t)=\psi _{\mu }^{S}\exp(-{\tfrac {i}{\hbar}}}E_{\mu }^{S}t}}

\psi _{\nu }^{T}=\psi _{\nu }^{T}\exp(-{\tfrac {i}{\hbar}}}E_{\nu }^{T})}

두 계통이 서로 가깝게 배치되어 있지만 여전히 얇은 진공 영역에 의해 분리되어 있는 경우, 결합된 계통의 전자에 작용하는 전위는 U + U가_T_S 됩니다. 여기서 각각의 전위는 장벽의 자체 측으로 공간적으로 제한됩니다.한쪽 전극의 파동함수의 꼬리가 다른 한쪽 전극의 전위 범위에 있기 때문에 어떤 상태가 다른 쪽 ^[5]전극의 상태로 시간이 지남에 따라 진화할 확률은 한정되어 있다.시료 상태 μ의 미래는 $\psi _{\mu }^{S}(t)$ ( $t$ ) \ $displaystyle$ \ $psi _$ {\mu }^{ $S}(t)$ 및 $\psi _{\mu }^{S}(t)$ $\psi _{\nu }^{T}(t)$ $\psi _{\nu }^{T}(t)$ ( t $)\displaystyle$ \ $psi$ _{\ $nu$ }^{ $T$ 의 시간 의존 계수를 갖는 선형 조합으로 쓸 수 있다.

\displaystyle \psi (t)=\psi _{\mu }^S}(t),+,\sum _{\nu }{c_{\nu }(t),\psi _{\nu }^{T}(t)}}}

초기 조건으로 c ν(0))0{\displaystyle c_{\nu}(0)=0}.[5] 새로운 파동 함수는 삽입 슈뢰딩거의 방정식에 대한 잠재적 UP+미국, 획득한 방정식 전망에 각 별도의 ψ ν T{\displaystyle \psi_{\nu}^{T}}(그 말은 방정식은 곱한ψ ν T. ∗ ${\displaystyle}{psi_{\nu}^{$ $T}^{*})$ 와 ${\psi _{\nu }^{T}}^{*}$ 볼륨 전체에 걸쳐 통합됨 c ${\$ {\ $displaystyle c_{\nu$ c $\psi _{\mu }^{S}$ {\ $si$ } {\mu $\psi _{\mu }^{S}$ $}^{$ S $}$ 는 모두 $\psi _{\nu }^{T}$ T $(\$ _ ${\nu$ }^{S}) $\psi _{\nu }^{T}$ 와 거의 직교하는 것으로 간주되며, 전체 파동 함수는 일부입니다.st 주문 수량이 유지됩니다.결과적으로 계수의 시간 진화는 다음과 같이 주어진다.

{\tfrac {\textrm {d}}{{\textrm {d}}t}}c_{\nu }(t)=-{\tfrac {i}{\hbar }}\int \psi _{\mu }^{S}\,U_{T}\,{\psi _{\nu }^{T}}^{*}{\textrm {d}}x\,{\textrm {d}}y\,{\textrm {d}}z\,\exp[-{\tfrac {i}{\hbar }}(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})t]

T}}^{*}{\textrm {d}}x,{\textrm {d

}}y

,{\textrm {d}}z,\

exp

[-{\tfrac

{i}{\

hbar}}}(E_{\

mu

}^{

S}-

E_{\nu

}^{

T}}}^{T

전위_T U는 전극 표면에서 몇 원자 직경 떨어진 거리에서는 0이기 때문에 z를 통한 적분은 장벽 내부 어딘가에서 팁의_o 부피(z>z_o)로 할 수 있다.

터널링 매트릭스 요소가 다음과 같이 정의되어 있는 경우:

M_{\mu \nu }=\int _{z>z_{o}}\psi _{\mu }^{S}\,U_{T}\,{\psi _{\nu }^{T}}^{*}{\textrm {d}}x\,{\textrm {d}}y\,{\textrm {d}}z

T}}^{*}{\textrm {d}x},

{\

textrm {d}}y},

{\

textrm {d

}}z

M_{\mu \nu }=\int _{z>z_{o}}\psi _{\mu }^{S}\,U_{T}\,{\psi _{\nu }^{T}}^{*}{\textrm {d}}x\,{\textrm {d}}y\,{\textrm {d}}z

샘플 상태 μ가 시간 t에 따라 팁 상태로 진화할 확률은 다음과 같다.

|c_{\nu }(t)|^{2}=|M_{\mu \nu }|^{2}\,{\frac {4\sin ^{2}[{\tfrac {1}{2\hbar }}(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})t]}{(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})^{2}}}

( (

|c_{\nu }(t)|^{2}=|M_{\mu \nu }|^{2}\,{\frac {4\sin ^{2}[{\tfrac {1}{2\hbar }}(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})t]}{(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})^{2}}}

)

|c_{\nu }(t)|^{2}=|M_{\mu \nu }|^{2}\,{\frac {4\sin ^{2}[{\tfrac {1}{2\hbar }}(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})t]}{(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})^{2}}}

|c_{\nu }(t)|^{2}=|M_{\mu \nu }|^{2}\,{\frac {4\sin ^{2}[{\tfrac {1}{2\hbar }}(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})t]}{(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})^{2}}}

|c_{\nu }(t)|^{2}=|M_{\mu \nu }|^{2}\,{\frac {4\sin ^{2}[{\tfrac {1}{2\hbar }}(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})t]}{(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})^{2}}}

μ

|c_{\nu }(t)|^{2}=|M_{\mu \nu }|^{2}\,{\frac {4\sin ^{2}[{\tfrac {1}{2\hbar }}(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})t]}{(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})^{2}}}

2

|c_{\nu }(t)|^{2}=|M_{\mu \nu }|^{2}\,{\frac {4\sin ^{2}[{\tfrac {1}{2\hbar }}(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})t]}{(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})^{2}}}

|c_{\nu }(t)|^{2}=|M_{\mu \nu }|^{2}\,{\frac {4\sin ^{2}[{\tfrac {1}{2\hbar }}(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})t]}{(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})^{2}}}

2

|c_{\nu }(t)|^{2}=|M_{\mu \nu }|^{2}\,{\frac {4\sin ^{2}[{\tfrac {1}{2\hbar }}(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})t]}{(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})^{2}}}

[

|c_{\nu }(t)|^{2}=|M_{\mu \nu }|^{2}\,{\frac {4\sin ^{2}[{\tfrac {1}{2\hbar }}(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})t]}{(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})^{2}}}

2

|c_{\nu }(t)|^{2}=|M_{\mu \nu }|^{2}\,{\frac {4\sin ^{2}[{\tfrac {1}{2\hbar }}(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})t]}{(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})^{2}}}

S -

|c_{\nu }(t)|^{2}=|M_{\mu \nu }|^{2}\,{\frac {4\sin ^{2}[{\tfrac {1}{2\hbar }}(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})t]}{(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})^{2}}}

|c_{\nu }(t)|^{2}=|M_{\mu \nu }|^{2}\,{\frac {4\sin ^{2}[{\tfrac {1}{2\hbar }}(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})t]}{(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})^{2}}}

T

|c_{\nu }(t)|^{2}=|M_{\mu \nu }|^{2}\,{\frac {4\sin ^{2}[{\tfrac {1}{2\hbar }}(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})t]}{(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})^{2}}}

(

|c_{\nu }(t)|^{2}=|M_{\mu \nu }|^{2}\,{\frac {4\sin ^{2}[{\tfrac {1}{2\hbar }}(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})t]}{(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})^{2}}}

|c_{\nu }(t)|^{2}=|M_{\mu \nu }|^{2}\,{\frac {4\sin ^{2}[{\tfrac {1}{2\hbar }}(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})t]}{(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})^{2}}}

S

|c_{\nu }(t)|^{2}=|M_{\mu \nu }|^{2}\,{\frac {4\sin ^{2}[{\tfrac {1}{2\hbar }}(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})t]}{(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})^{2}}}

- E

|c_{\nu }(t)|^{2}=|M_{\mu \nu }|^{2}\,{\frac {4\sin ^{2}[{\tfrac {1}{2\hbar }}(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})t]}{(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})^{2}}}

T )

|c_{\nu }(t)|^{2}=|M_{\mu \nu }|^{2}\,{\frac {4\sin ^{2}[{\tfrac {1}{2\hbar }}(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})t]}{(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})^{2}}}

） 2

|c_{\nu }(t)|^{2}=|M_{\mu \nu }|^{2}\,{\frac {4\sin ^{2}[{\tfrac {1}{2\hbar }}(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})t]}{(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})^{2}}}

（

display

style

c_{\nu

}(

t)

^{2} =

M_{\mu \nu

}

^2

、 {

frc ^2

^4

frc

}

장벽에 충돌하는 많은 전자가 있는 시스템에서, 이 확률은 성공적으로 터널을 뚫는 전자의 비율을 제공합니다.한 번에 이 $|c_{\nu }(t)|^{2}$ 이 $|c_{\nu }(t)|^{2}$ ( $|c_{\nu }(t)|^{2}$ ) $|c_{\nu }(t)|^{2}$ 2 \ $displaystyle$ c _ { \ $nu$ } ( $t$ $|c_{\nu }(t+{\textrm {d}}t)|^{2}$ $)^$ { $|c_{\nu }(t)|^{2}$ } $|c_{\nu }(t)|^{2}$ 、 t + $）$ $|c_{\nu }(t+{\textrm {d}}t)|^{2}$ \ displaystyle c $|c_{\nu }(t+{\textrm {d}}t)|^{2}$ { \ $nu$ } ( $t$ + { \ $textrm$ { $d }$ $t$ )^ { $|c_{\nu }(t+{\textrm {d}}t)|^{2}$ } } $would$ { { { { { { 。따라서 각 인스턴스에서 터널링 전자의 전류는 c $δ$ ( $|c_{\nu }(t+{\textrm {d}}t)|^{2}-|c_{\nu }(t)|^{2}$ + $|c_{\nu }(t+{\textrm {d}}t)|^{2}-|c_{\nu }(t)|^{2}$ ) $|c_{\nu }(t+{\textrm {d}}t)|^{2}-|c_{\nu }(t)|^{2}$ 2 - c $|c_{\nu }(t+{\textrm {d}}t)|^{2}-|c_{\nu }(t)|^{2}$ ( $t$ ) $|c_{\nu }(t+{\textrm {d}}t)|^{2}-|c_{\nu }(t)|^{2}$ ( t + { \ $textrm$ { $d } t )^{2}$ - $c_{\nu$ }( $t)$ ^{ $2}$ - $|c_{\nu }(t+{\textrm {d}}t)|^{2}-|c_{\nu }(t)|^{2}$ _ $display$ { $textrm {d}$ $|c_{\nu }(t)|^{2}$ ${\textrm {d}}t$ } ^{2} }} divided $|c_{\nu }(t+{\textrm {d}}t)|^{2}-|c_{\nu }(t)|^{2}$ ${\textrm {d}}t$ by by by ${\textrm {d}}t$ by by by by by by by by by by by $|c_{\nu }(t+{\textrm {d}}t)|^{2}-|c_{\nu }(t)|^{2}$ by by by by by by by by by $|c_{\nu }(t)|^{2}$ by by the the 。 ${\displaystyle c_{\nu$ }( $t)^{2$ ^[15]

δ

} c_

{\nu

}(t)

^{2} =

pi

}{\

hbar

}}

M_{\mu

\nu

}

^{2

},{\frac

{sin

[(E_{\mu }^{T})-E_{\nu

}{\

frac {\pi

} {h

}

} } } ^{

bar

} } } }

STM의 측정 시간 척도는 물질 내 전자 프로세스의 일반적인 펨토초 시간 척도보다 훨씬 ${\tfrac {1}{\hbar }}t$ $(디스플레이$ 스타일 ${1}{\hbar}}t)$ 는 ${\tfrac {1}{\hbar }}t$ 큽니다.공식의 분수 부분은 ( $(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})$ $(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})$ S - $(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})$ $(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})$ T $)$ {{ $displaystyle (E_{\$ mu $}^{S$ }- $E_{\$ nu }^{ $T}}}$ 의 $(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})$ $(E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})$ 빠른 진동 함수이며, $E_{\mu }^{S}=E_{\nu }^{T}$ 서 $E_{\mu }^{S}=E_{\nu }^{T}$ $E_{\mu }^{S}=E_{\nu }^{T}$ S $=$ E $E_{\mu }^{S}=E_{\nu }^{T}$ T $E_{\mu }^{S}=E_{\nu }^{T}$ {\ $style E_{\mu$ }^{T}^{S}) ^{S} } ^{S} } ^{S } } } } ^{S } } } } ^{S } } ^{S } } } }전자의 에너지가 보존되는 아스테틱한 것.위에서 설명한 바와 같이, 분수는 델타 함수의 표현입니다.

\Gamma _{\mu \rightarrow \nu }={\tfrac {2\pi }{\hbar }}|M_{\mu \nu }|^{2}\,\delta (E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})

→

\Gamma _{\mu \rightarrow \nu }={\tfrac {2\pi }{\hbar }}|M_{\mu \nu }|^{2}\,\delta (E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})

=

\Gamma _{\mu \rightarrow \nu }={\tfrac {2\pi }{\hbar }}|M_{\mu \nu }|^{2}\,\delta (E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})

\Gamma _{\mu \rightarrow \nu }={\tfrac {2\pi }{\hbar }}|M_{\mu \nu }|^{2}\,\delta (E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})

μ δ M

\Gamma _{\mu \rightarrow \nu }={\tfrac {2\pi }{\hbar }}|M_{\mu \nu }|^{2}\,\delta (E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})

\Gamma _{\mu \rightarrow \nu }={\tfrac {2\pi }{\hbar }}|M_{\mu \nu }|^{2}\,\delta (E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})

2

δ

(

\Gamma _{\mu \rightarrow \nu }={\tfrac {2\pi }{\hbar }}|M_{\mu \nu }|^{2}\,\delta (E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})

μ

\Gamma _{\mu \rightarrow \nu }={\tfrac {2\pi }{\hbar }}|M_{\mu \nu }|^{2}\,\delta (E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})

-

\Gamma _{\mu \rightarrow \nu }={\tfrac {2\pi }{\hbar }}|M_{\mu \nu }|^{2}\,\delta (E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})

δ

T

) {

displaystyle

\

Gamma _

{ \

mu

\

rightarrow

\ nu } =

displaytfrac

{ 2 \

pi

} { \

hbar

} { \

mu

\

nu

} ^ { \

nu

} \ nu } \ mu 、 { \

mu

} \ mu } } } 、 { \ mu （

E

}

솔리드 스테이트 시스템은 일반적으로 이산 에너지 레벨이 아닌 연속 에너지 레벨로 설명됩니다. $\delta (E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})$ $\delta (E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})$ ( $\delta (E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})$ $\delta (E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})$ S - $\delta (E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})$ $\delta (E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})$ T ) $\delta (E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})$ {\ $displaystyle \delta$ ( $E_$ {\mu }^{ $S}-E_{\nu$ }^{ $T}}$ 는 $\delta (E_{\mu }^{S}-E_{\nu }^{T})$ 에너지 $E_{\mu }^{S}$ $E_{\mu }^{S}$ {\ $displaystyle E_$ {\mu }^{S}}^{ $S$ 에서 팁 상태의 밀도로 생각할 수 있다.

\Gamma _{\mu \rightarrow \nu }={\tfrac {2\pi }{\hbar }}|M_{\mu \nu }|^{2}\,\rho _{T}(E_{\mu }^{S})

→

\Gamma _{\mu \rightarrow \nu }={\tfrac {2\pi }{\hbar }}|M_{\mu \nu }|^{2}\,\rho _{T}(E_{\mu }^{S})

=

\Gamma _{\mu \rightarrow \nu }={\tfrac {2\pi }{\hbar }}|M_{\mu \nu }|^{2}\,\rho _{T}(E_{\mu }^{S})

\Gamma _{\mu \rightarrow \nu }={\tfrac {2\pi }{\hbar }}|M_{\mu \nu }|^{2}\,\rho _{T}(E_{\mu }^{S})

\Gamma _{\mu \rightarrow \nu }={\tfrac {2\pi }{\hbar }}|M_{\mu \nu }|^{2}\,\rho _{T}(E_{\mu }^{S})

\Gamma _{\mu \rightarrow \nu }={\tfrac {2\pi }{\hbar }}|M_{\mu \nu }|^{2}\,\rho _{T}(E_{\mu }^{S})

T (

S

) \

displaystyle

\

Gamma _

{ \

mu

\

rightarrow

\ nu } =

atfrac

{ 2 \

pi

} { \ hbar }

M_{

\

mu

\

nu

}, \

rho

{ {

T}

에너지 $\varepsilon$ (\ $displaystyle \varepsilon)$ 와 $\varepsilon$ $\varepsilon +\mathrm {d} \varepsilon$ + d $\varepsilon +\mathrm {d} \varepsilon$ (\ $displaystyle \varepsilon {d}$ \ $varepsilon)$ 사이의 $\varepsilon +\mathrm {d} \varepsilon$ 샘플 내 에너지 레벨의 수는 $\rho _{S}(\varepsilon )\mathrm {d} \varepsilon$ S $(\displaystyle \rho$ _ ${S}(\varepsilon$ $mathrm {d})$ 입니다 $.$ ss) 및 두 스핀 중 하나의 $2e\cdot \rho _{S}(\varepsilon )\mathrm {d} \varepsilon$ 2 $2e\cdot \rho _{S}(\varepsilon )\mathrm {d} \varepsilon$ $2e\cdot \rho _{S}(\varepsilon )\mathrm {d} \varepsilon$ S $2e\cdot \rho _{S}(\varepsilon )\mathrm {d} \varepsilon$ ( $2e\cdot \rho _{S}(\varepsilon )\mathrm {d} \varepsilon$ ) $2e\cdot \rho _{S}(\varepsilon )\mathrm {d} \varepsilon$ ${\$ \ $displaystyle 2e$ \ $cdot$ \ $rho$ _ { $S$ （ \ $varepsilon$ ） \ $mathrm$ { d } \ varepsilon $}$ 을 $2e\cdot \rho _{S}(\varepsilon )\mathrm {d} \varepsilon$ 포함합니다.샘플이 $전압$ V {\ $displaystyle$ V $V$ 에 편향되어 있는 경우 터널링은 Fermi-Dirac $분포$ f {\ $displaystyle$ f}에 의해 $f$ 각 전극에 대해 주어진 점유율이 같지 않은 상태 간에만 발생할 수 있습니다. 즉, 한쪽 또는 다른 한쪽이 점유하고 있는 경우 둘 다 발생하지 않습니다.이는 f $f(E_{F}-eV+\varepsilon )-f(E_{F}+\varepsilon )$ ( $f(E_{F}-eV+\varepsilon )-f(E_{F}+\varepsilon )$ $\varepsilon$ $f(E_{F}-eV+\varepsilon )-f(E_{F}+\varepsilon )$ - e $f(E_{F}-eV+\varepsilon )-f(E_{F}+\varepsilon )$ + $f(E_{F}-eV+\varepsilon )-f(E_{F}+\varepsilon )$ ) - $f(E_{F}-eV+\varepsilon )-f(E_{F}+\varepsilon )$ f ( $f(E_{F}-eV+\varepsilon )-f(E_{F}+\varepsilon )$ + $f(E_{F}-eV+\varepsilon )-f(E_{F}+\varepsilon )$ ) \ $displaystyle$ f ( $E$ _ { F $f(E_{F}-eV+\varepsilon )-f(E_{F}+\varepsilon )$ } - $eV$ + \ $varepsilon$ ) - $f(E_{F}-eV+\varepsilon )-f(E_{F}+\varepsilon )$ ( $E$ _ { F } - f ( E _ { F $}$ + \ $varepsilon$ )가 $f(E_{F}-eV+\varepsilon )-f(E_{F}+\varepsilon )$ 0이 아닌 $f(E_{F}-eV+\varepsilon )-f(E_{F}+\varepsilon )$ 에너지 ${\$ 에 $\varepsilon$ 대한 $것$ 입니다.예를 들어, 전자는 샘플의 에너지 $E_{F}-eV$ $E_{F}-eV$ F - $V$ 에서 $E_{F}-eV$ 팁의 에너지 $E_{F}$ $E_{F}$ F $($ $\varepsilon =0$ $\varepsilon =0$ ${$ $displaystyle$ \varepsilon $=$ 0})로 $E_{F}$ 터널링되고, E $(\$ \ $varepsilon$ $=0})$ 의 $E_F$ 전자는 점유되지 않습니다. $E_{F}+eV$ $E_{F}+eV$ V $({displaystyle E_{F}+eV})($ $\varepsilon =eV$ $\varepsilon =eV$ $({displaystyle \varepsilon$ = $eV})$ 와 그 사이의 모든 에너지도 마찬가지입니다. $2e\cdot \rho _{S}(E_{F}-eV+\varepsilon )\mathrm {d} \varepsilon$ 터널링 전류는 이용 가능한 전자 $+$ varepsilon을 나타내는 $2e\cdot \rho _{S}(E_{F}-eV+\varepsilon )\mathrm {d} \varepsilon$ $2e-e-V$ + $2e\cdot \rho _{S}(E_{F}-eV+\varepsilon )\mathrm {d} \varepsilon$ d $2e\cdot \rho _{S}(E_{F}-eV+\varepsilon )\mathrm {d} \varepsilon$ ${\display$ 2e\cdot \ $rho$ _ ${S$ }( $E_{F}-eV+varepsilon$ )\mathrm { $develon}$ \devilon의 세 가지 요소 곱의 곱의 모든 에너지에서 작은 기여의 합입니다.터널링이 허가된 경우에는 $tyle$ f $(E_{F}-eV+\varepsilon)-f(E_{F}+\varepsilon)},$ 실제 $f(E_{F}-eV+\varepsilon )-f(E_{F}+\varepsilon )$ $\Gamma$ 터널링이 허가되는 경우에는 확률계수 $\Gamma$ (\ $displaystyle \Gamma ）.$

=

silon ), M^{2},d\varepsilon

I_{t}={\frac {4\pi e}{\hbar }}\int _{-\infty }^{+\infty }[f(E_{F}-eV+\varepsilon )-f(E_{F}+\varepsilon )]\,\rho _{S}(E_{F}-eV+\varepsilon )\,\rho _{T}(E_{F}+\varepsilon )\,|M|^{2}\,d\varepsilon

입니다.

전형적인 실험은 액체 헬륨 온도(약 4K)에서 실행되며, 이 온도에서는 전자 집단의 페르미 레벨 컷오프가 밀리엘렉트론볼트 폭보다 작습니다.허용되는 에너지는 두 단계와 같은 페르미 레벨 사이의 에너지일 뿐이고, 적분은

I_{t}={\frac {4\pi e}{\hbar }}\int _{0}^{eV}\rho _{S}(E_{F}-eV+\varepsilon )\,\rho _{T}(E_{F}+\varepsilon )\,|M|^{2}\,d\varepsilon

V}\rho

_

{S}(E_{F}-eV+\varepsilon),\rho

_

{T}(E_{F}+\varepsilon),

M

^{2},d\varepsilon

I_{t}={\frac {4\pi e}{\hbar }}\int _{0}^{eV}\rho _{S}(E_{F}-eV+\varepsilon )\,\rho _{T}(E_{F}+\varepsilon )\,|M|^{2}\,d\varepsilon

편향이 작을 경우, 전자파가 기능하고 결과적으로 좁은 에너지 범위에서 터널링 매트릭스 요소가 유의하게 변화하지 않는다고 가정하는 것이 타당하다.그러면 터널링 전류는 단순히 샘플 표면과 팁 상태의 밀도를 합한 것입니다.

{\

V}\rho

_

{S}(E_{F}-eV+\varepsilon),\rho

_

{T}(E_{F}+\varepsilon),d\varepsilon

I_{t}\propto \int _{0}^{eV}\rho _{S}(E_{F}-eV+\varepsilon )\,\rho _{T}(E_{F}+\varepsilon )\,d\varepsilon

터널링 전류가 두 전극 사이의 거리에 어떻게 의존하는지는 터널링 매트릭스 소자에 포함되어 있습니다.

M_{\mu \nu }=\int _{z>z_{o}}\psi _{\mu }^{S}\,U_{T}\,{\psi _{\nu }^{T}}^{*}{\textrm {d}}x\,{\textrm {d}}y\,{\textrm {d}}z

T}}^{*}{\textrm {d}x,{\textrm {d}}y},{\textrm {d}}

z

M_{\mu \nu }=\int _{z>z_{o}}\psi _{\mu }^{S}\,U_{T}\,{\psi _{\nu }^{T}}^{*}{\textrm {d}}x\,{\textrm {d}}y\,{\textrm {d}}z

이 공식은 전위에 대한 명확한 의존성이 남지 않도록 변환할 수 있습니다. $U_{T}\,{\psi _{\nu }^{T}}^{*}$ U $U_{T}\,{\psi _{\nu }^{T}}^{*}$ $U_{T}\,{\psi _{\nu }^{T}}^{*}$ T ${\$ T display { $display style$ U_ ${T}$ , { \ $psi$ _ { \ $nu$ }^{ $T}}^{*}}$ 부분은 $U_{T}\,{\psi _{\nu }^{T}}^{*}$ 팁에 대한 슈뢰딩거 방정식에서 추출되며 탄성 터널링 조건은 다음과 같이 사용됩니다.

=

T}}^{*}E_{\mu}\psi _{\mu }^{S}+\psi _{\mu }{\tfrac {\hbar ^{2}}{\tfrac {\partial ^{2}}{\partial z^{2}}{\psi }{\mu }

T}}^{*}\right){\textrm {d}}x,{\textrm {d

}}y

,{\textrm

{

d}

z

M_{\mu \nu }=\int _{z>z_{o}}\left({\psi _{\nu }^{T}}^{*}E_{\mu }\psi _{\mu }^{S}+\psi _{\mu }^{S}{\tfrac {\hbar ^{2}}{2m}}{\tfrac {\partial ^{2}}{\partial z^{2}}}{\psi _{\nu }^{T}}^{*}\right){\textrm {d}}x\,{\textrm {d}}y\,{\textrm {d}}z

$E_{\mu }\,{\psi _{\mu }^{S}}$ E μ $E_{\mu }\,{\psi _{\mu }^{S}}$ $E_{\mu }\,{\psi _{\mu }^{S}}$ S $E_{\mu }\,{\psi _{\mu }^{S}}$ {\ $displaystyle E_{\mu },$ {\ $psi$ _ ${\mu$ }^{ $S}}$ 는 $E_{\mu }\,{\psi _{\mu }^{S}}$ 샘플의 슈뢰딩거 방정식에 존재하며, $\psi _{\mu }^{S}$ S {\ $displaystyle \psi$ _ ${\mu$ }^{ $S$ 에 작용하는 잠재적 연산자에 대한 운동과 같다. 단, U를 포함하는_S 전위 부분은 거의 끝에 있다.남은 건

M_{\mu \nu }=-{\tfrac {hbar ^{2}}{m}\int _{z>z_{o}}\leftfsi _{\nu }^{T} {{*} {\tfrac {\partial ^{2}} {\partial z^{2}} {\psi _{\mu } {\mu } {{S} {\tfrac {{2}} {\partial z^{2}} {\psi {\partial z^{}} {\partial z} {\nu } } ^{{}}}T}}^{*}\right){\textrm {d}}x,{\textrm {d}}y,{\textrm {d}}z

괄호 안의 integrand는 $\partial _{z}\left({\psi _{\nu }^{T}}^{*}\,\partial _{z}\psi _{\mu }^{S}-{\psi _{\mu }^{S}}\,\partial _{z}{\psi _{\nu }^{T}}^{*}\right)$ $\partial _{z}\left({\psi _{\nu }^{T}}^{*}\,\partial _{z}\psi _{\mu }^{S}-{\psi _{\mu }^{S}}\,\partial _{z}{\psi _{\nu }^{T}}^{*}\right)$ T $\partial _{z}\left({\psi _{\nu }^{T}}^{*}\,\partial _{z}\psi _{\mu }^{S}-{\psi _{\mu }^{S}}\,\partial _{z}{\psi _{\nu }^{T}}^{*}\right)$ z $\partial _{z}\left({\psi _{\nu }^{T}}^{*}\,\partial _{z}\psi _{\mu }^{S}-{\psi _{\mu }^{S}}\,\partial _{z}{\psi _{\nu }^{T}}^{*}\right)$ $\partial _{z}\left({\psi _{\nu }^{T}}^{*}\,\partial _{z}\psi _{\mu }^{S}-{\psi _{\mu }^{S}}\,\partial _{z}{\psi _{\nu }^{T}}^{*}\right)$ S - $\partial _{z}\left({\psi _{\nu }^{T}}^{*}\,\partial _{z}\psi _{\mu }^{S}-{\psi _{\mu }^{S}}\,\partial _{z}{\psi _{\nu }^{T}}^{*}\right)$ S $\partial _{z}\left({\psi _{\nu }^{T}}^{*}\,\partial _{z}\psi _{\mu }^{S}-{\psi _{\mu }^{S}}\,\partial _{z}{\psi _{\nu }^{T}}^{*}\right)$ z $\partial _{z}\left({\psi _{\nu }^{T}}^{*}\,\partial _{z}\psi _{\mu }^{S}-{\psi _{\mu }^{S}}\,\partial _{z}{\psi _{\nu }^{T}}^{*}\right)$ T $displaystyle \partial$ _ ${\z}\left({\psi$ _ ${\nu }^{)$ 이므로 z 위에 통합할 수 있습니다. $T}}^{*},\partial _{z}\psi _{\mu}^{S}-{\psi _{\mu}^{S},\partial _{\psi _{\nu$ $T}}:^{*}\right$

바딘의 터널링 매트릭스 소자는 두 개의 평면 전극을 분리하는 표면에 걸친 파동 함수와 그 구배 중 적분이다.

M_{\mu \nu }={\tfrac {\hbar ^{2}}{2m}}\int _{z=z_{o}}\left({\psi _{\mu }^{S}}{\tfrac {\partial }{\partial z}}{\psi _{\nu }^{T}}^{*}-{\psi _{\nu }^{T}}^{*}{\tfrac {\partial }{\partial z}}{\psi _{\mu }^{S}}\right){\textrm {d}}x\,{\textrm {d}}y

T}}^{*}-{\psi _{\nu }^{

T}

{{*} {\

tfrac

{\

partial z

} {\

psi

_

{\mu

} {{

S}}}\right}

{\

textrm {d}}x

, {\

textrm {d

}}

y

전극 분리에 대한 터널링 전류의 지수 의존성은 표면의 잠재적 단계를 통해 누출되어 물질 외부의 고전적으로 금지된 영역에 지수 붕괴를 보이는 바로 그 파동 함수에서 비롯됩니다.

터널링 매트릭스 요소는 상당한 에너지 의존성을 나타내며, 이는 eV 간격의 상단으로부터의 터널링이 하단 상태의 터널링보다 거의 크기가 커지도록 합니다.샘플이 양쪽으로 치우치면 팁 상태 밀도가 페르미 레벨에 집중된 것처럼 점유되지 않은 레벨을 조사한다.반대로 샘플이 음으로 치우치면 점유된 전자 상태가 프로빙되지만 팁의 전자 상태의 스펙트럼이 지배적이다.이 경우 팁 상태 밀도가 가능한 한 ^[5]평탄해야 합니다.

바딘과 동일한 결과는 두 전극의 단열 접근법을 고려하고 표준 시간 의존성 섭동 ^[15]이론을 사용함으로써 얻을 수 있다.이것은 위의 형태로 전이 확률 $\Gamma _{\mu \rightarrow \nu }$ $\Gamma _{\mu \rightarrow \nu }$ {\ $displaystyle \Gamma$ _ ${\mu \rightarrow \nu }}$ 에 $\Gamma _{\mu \rightarrow \nu }$ 대한 페르미의 황금률로 이어진다.

바딘의 모델은 두 개의 평면 전극 사이에 터널을 뚫기 위한 것으로 주사 터널링 현미경의 가로 해상도를 설명하지 않는다.터소프와 하만은^[17]^[18]^[19] 바딘의 이론을 사용했고 팁을 구조 없는 기하학적 ^[5]점으로 모델링했다.이를 통해 팁의 특성을 샘플 표면의 특성과 구별하는 데 도움이 되었습니다.주요 결과는 터널링 전류가 대칭 팁(s파 팁 모델)의 곡률 중심 위치에서 측정된 페르미 수준에서 샘플 상태의 국소 밀도에 비례한다는 것이었다.이러한 단순화를 통해, 그들의 모델은 비록 피코미터보다 작은 원자 크기의 파쇄를 예측했음에도 불구하고 나노미터보다 큰 표면 특징의 이미지를 해석하는 데 귀중한 것으로 입증되었다.이는 현미경의 검출 한계보다 훨씬 낮고 실험에서 실제로 관찰된 값보다 훨씬 낮습니다.

서브나노미터 분해능 실험에서 팁과 샘플 표면 상태의 회전이 항상 중요하며, 동일한 스캔 내에서 관찰될 수 있는 원자 파쇄의 명백한 반전 정도는 중요하다.이러한 효과는 표면 및 팁의 전자 상태 모델링과 두 전극이 제1원칙에서 상호 작용하는 방식을 통해서만 설명할 수 있습니다.

STM 이미지 갤러리

팔라듐 표면(111개)의 테라스에서 자라는 1원자 두께의 은섬.이미지 크기는 250nm x 250nm입니다.
(100) 금 표면의 특징적인 재구성 가장자리는 1.44나노미터^[20] 너비로 결정 부피의 5열 위에 위치한 6개의 원자열로 구성됩니다.이미지 크기는 약 10nm x 10nm입니다.
단벽 카본 나노튜브의 길이 7 nm 부분.
탄화규소(SiC) 결정 표면의 원자는 육각형 격자 모양으로 배열되어 0.3nm 간격으로 배치되어 있다.
뮌헨 나노과학센터(CeNS)의 로고를 새겨넣기 위해 흑연에 PTCDA 분자를 STM 나노모노마니페이션.

초기 발명

R의 Topografiner인 Binnig와 Rohrer의 발명과 유사한 초기 발명품.영, 제이 워드, 에프.NIST의 Scire는 현장 ^[21]배출에 의존합니다.하지만, 영은 터널 ^[22]효과를 이용하여 더 나은 해상도를 달성할 수 있어야 한다는 것을 깨달은 사람으로 노벨 위원회에 의해 인정받고 있다.

기타 관련 기술

다른 많은 현미경 검사 기술들이 STM을 기반으로 개발되었습니다.이들은 광자에서 광학적 팁을 사용하여 광자 스캐닝 현미경(PSTM),;[4]은 표면으로 전기 잠재력을 측정하 터널링 전위차 법(STP), 주사,[4]스핀을 포함한다 양극화된 주사는 자기 표본으로spin-polarized 전자 터널에 강자성 팁을 사용하여 현미경(SPSTM),;[23]multi-tip 터널. 주사 나노 스케일로 전기 측정을 수행할 수 있는 터널링 현미경법, 팁과 샘플 사이의 상호작용에 의해 발생하는 힘을 측정하는 원자력 현미경법(AFM) 등이 있습니다.

STM을 사용하여 원자를 조작하고 샘플의 지형을 변경할 수 있습니다.이것은 몇 가지 이유로 매력적이다.첫째, STM은 매우 정확한 원자 스케일 조작을 가능하게 하는 원자 정밀 위치 결정 시스템을 가지고 있습니다.또한 팁에 의해 표면이 변경된 후에는 동일한 기구를 사용하여 결과 구조를 촬영할 수 있다.IBM 연구원들은 니켈 ^[4]표면에 흡착된 제논 원자를 조작하는 방법을 개발한 것으로 유명하다.이 기술은 소수의 흡착된 원자로 전자 산호를 만들고 기판 표면의 전자 밀도에서 프리델의 진동을 관찰하는 데 사용되어 왔다.실제 샘플 표면을 수정하는 것 외에 STM을 사용하여 샘플의 전자빔 포토 레지스트 층에 전자를 터널링하여 리소그래피를 수행할 수도 있습니다.이것은 기존의 전자 빔 리소그래피보다 더 많은 노출을 제어할 수 있는 장점이 있습니다.STM의 또 다른 실용적인 적용은 원하는 (사전 프로그래밍된) 패턴의 금속(금, 은, 텅스텐 등)을 원자 증착하는 것으로, 나노 소자에 대한 접촉 또는 나노 소자 ^{[citation needed]}자체로 사용할 수 있습니다.

「」를 참조해 주세요.

레퍼런스

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외부 링크

전자현미경으로 조작 중에 촬영된 주사 튜닝 현미경
STM의 내부 기능 - 애니메이션 설명 WeCanFigureThisOut.org
오실로스코프를 제외한 재료비가 100달러 미만인 심플한 STM 구축
전자현미경을 포함한 다양한 종류의 현미경에 대한 애니메이션 및 설명(파리수드 대학)

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v t 스캔 프로브 현미경 검사
흔한	원자력 전도성 적외선 비접촉 광전도성 스캔 터널링 전기화학 스핀 편광
다른.	탄도 전자 방출 화학력 정전력 켈빈 프로브력 자력 자기 공명력 근거리 주사 광학 나노 FTIR 광자 스캔 광열 현미경 검사 피에조 반응력 스캔 커패시턴스 전기화학 스캔 스캔 게이트 스캔 홀 프로브 주사 이온 전도 검색 줄 확장 스캔 켈빈 프로브 주사 양자 도트 현미경법 스캔 SQUID 현미경 스캔 SQUID 현미경 검사 스캔 열 스캔 전압
적용들	스캔 프로브 리소그래피 딥펜 나노 리소그래피 기능 지향 검사 밀리페드 메모리
「」를 참조해 주세요.	나노테크놀로지 현미경 현미경 검사 진동 분석

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절차.

인스트루먼트

작동 원리

직사각형 장벽 모형

두 도체 간의 터널링

바딘의 형식주의

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초기 발명

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