주사줄팽창현미경법

Scanning joule expansion microscopy

현미경 검사에서, 주사 줄 확장 현미경 검사(SJEM)는 표면을 따라 온도 분포를 매핑하는 원자력 현미경 검사(AFM)에 기초한 주사 프로브 현미경의 한 형태이다.10nm 이하의 분해능이 달성되었으며[1] 이론적으로 1nm 분해능이 가능합니다.나노미터 눈금의 열 측정은 특히 나노 재료최신 집적 회로와 관련하여 학술적 및 산업적 관심사입니다.

기본 원칙

주사 줄 확장 현미경의 간단한 도식.

주사줄팽창현미경은 원자력현미경법의 접촉조작모델에 기초하고 있다.작업 중에는 캔틸레버의 팁이 샘플 표면에 접촉합니다.AC 또는 펄스 전기 신호가 샘플에 적용되어 줄 가열이 생성되어 주기적으로 [2]열팽창이 발생합니다.동시에 캔틸레버의 윗면과 기기의 포토다이오드에 초점을 맞춘 레이저가 캔틸레버의 변위를 검출한다.감지 포토다이오드는 캔틸레버에서 편향된 수신 신호를 정규화하는 두 개의 세그먼트로 구성됩니다.이 차분 신호는 캔틸레버 [3]편향에 비례합니다.

편향 신호는 샘플 지형뿐만 아니라 줄 가열에 의한 열팽창에 의해서도 발생합니다.AFM에는 대역폭이 20kHz(AFM마다 대역폭이 다를 수 있음)인 피드백 컨트롤러가 있기 때문에 피드백 컨트롤러에 의해 20kHz 미만의 신호가 캡처되어 처리되며, 피드백 컨트롤러는 z-piezo를 이미지 표면 지형에 맞게 조정합니다.줄 가열 주파수는 피드백 반응을 피하고 위상 및 열 효과를 분리하기 위해 20kHz 이상으로 유지된다.주파수의 상한은 변조 주파수의 역수와 캔틸레버 [4]배열의 주파수 특성을 가진 열탄성 팽창의 감소에 의해 제한됩니다.록인앰프는 팽창신호만을 검출하기 위해 줄 발열주파수에 특별히 동조되어 보조원자력현미경 채널에 정보를 제공하여 열팽창화상을 생성한다.SJEM의 분해능은 시스템 전체(캔타일레버, 샘플 표면 등)에 따라 크게 달라지지만 보통 약 0.1 앵스트롬의 확장 신호가 검출되기 시작합니다.

이에 비해 스캐닝 열현미경(STHM)은 날카로운 금속 팁 끝에 동축 열전대가 있습니다.SThM의 공간 분해능은 열전대 센서 크기에 따라 결정적으로 달라집니다.센서 크기를 서브 마이크로미터 스케일로 줄이기 위해 많은 노력을 기울여 왔습니다.이미지의 품질과 해상도는 팁과 샘플 사이의 열 접촉 특성에 따라 크게 달라지므로 재현 가능한 방식으로 제어하기가 매우 어렵습니다.500nm [2]미만의 열전대 센서 크기에서도 제작이 매우 어려워집니다.설계와 제작의 최적화를 통해 약 25 [3]nm의 분해능을 달성할 수 있었습니다.그러나 스캔 줄 확장 현미경은 1~10nm의 AFM 분해능과 유사한 결과를 얻을 수 있습니다.그러나 실제로는 공간 분해능이 팁과 샘플 사이의 액막 브릿지 크기로 제한되어 있으며, 일반적으로 약 [2]20nm입니다.스캐닝 열현미경 검사에 사용되는 미세 가공 열전대는 다소 비싸고 더 중요한 것은 매우 연약합니다.스캔 줄 확장 현미경은 반도체 [4]장치의 핫스팟을 연구하기 위해 면내 게이트(IPG) 트랜지스터 및 코발트 니켈 [5]실리사이드와 같은 박막 합금의 국소 열방산을 측정하기 위해 사용되어 왔습니다.

신호 수집 및 분석

AFM에 의해 취득된 신호(및 록인앰프에 의해 취득된 신호)는 실제로 특정 주파수에서의 캔틸레버 편향을 나타낸 것입니다.그러나 열팽창 외에도 여러 다른 선원들도 캔틸레버 편향을 일으킬 수 있다.

열유도 캔틸레버 굽힘

이는 일반적으로 두 캔틸레버 재료의 열팽창이 일치하지 않기 때문입니다. 예를 들어 실리콘 캔틸레버는 얇은 금속층으로 코팅되어 있습니다(편향을 증가시킵니다).가열 시 팽창계수가 높은 재료는 팽창계수가 낮은 재료보다 팽창량이 더 커집니다.이 경우 인장 변형률에 있는 재료와 압축 변형률에 있는 재료 두 개가 상당한 굽힘을 유도합니다.그러나 이 메커니즘은 두 가지 이유로 제외될 수 있다. 첫째 캔틸레버 코팅이 실험적으로 벗겨지고 신호의 변화가 관찰되지 않았다. 둘째, SJEM 작동 주파수(일반적으로 10kHz~100kHz)에서 SiNx 및 Si 캔틸레버에서 계산된 열 확산 길이가 캔틸레버 길이(일반적으로 10kHz~100kHz)보다 훨씬 작기 때문이다.ically 100 [2][6]um)

압력파

적용된 AC 전원에서 빠른 줄 가열로 인해 샘플이 가열 및 수축될 경우 샘플에서 압력파가 방출될 수 있습니다.이 파장은 캔틸레버와 상호작용하여 추가적인 변형을 일으킬 수 있습니다.그러나 이 가능성은 희박하다.정현파 가열의 경우 속도 340m/s의 공기 중 음파의 파장은 약 수 밀리미터로 캔틸레버의 길이보다 훨씬 크다.또한 기압파가 없는 진공상태에서 실험을 수행하였다.실험에서 캔틸레버가 샘플 표면과 접촉하지 않았을 때 편향 신호가 [2][6]검출되지 않는 것이 관찰되었습니다.

압전 효과

압전 재료는 가해진 바이어스에 의해 기계적 팽창이 발생합니다.따라서 시료가 그러한 물질일 경우 신호 분석 시 압전 효과를 추가로 고려해야 한다.일반적으로 압전 팽창은 인가 전압에 따라 선형적으로 좌우되며 간단한 감산을 사용하여 이 효과를 보정할 수 있습니다.

정전력 상호작용

Joule 가열용 시료에 바이어스를 적용하면 팁과 시료 사이에 정전력 상호작용도 발생합니다.팁 샘플 정전력은 F 2 C z 2 {\ F{=} {\ {\ C 수 있습니다. 여기서 C는 팁 캐패시턴스이고 전압은 Z입니다.이 힘은 확장 신호와 같은 2 V에도 의존합니다.일반적으로 샘플이 폴리머 층으로 덮여 있기 때문에 정전력은 작습니다.단, 인가전압이 큰 경우에는 이 힘을 고려할 필요가 있습니다.정전력은 인가되는 AC 신호의 주파수에 의존하지 않기 때문에 이러한 기여도를 [2][6]구별하고 설명하는 간단한 방법이 가능합니다.

열팽창

이것이 신호의 프라이머리 모드이며 SJEM의 주요 목표입니다.Joule이 가열되면 기판이 팽창하여 캔틸레버에 의해 측정된 프로파일이 변화하여 신호가 변화합니다.그러나 열팽창 계수는 크게 다를 수 있습니다.예를 들어 금속의 열팽창계수는 일반적으로 유전체 및 비정질 재료의 열팽창계수보다 한 단계 높은 반면 폴리머의 열팽창계수는 금속의 열팽창계수보다 한 단계 높은 것입니다.따라서 샘플 표면을 폴리머 층으로 코팅함으로써 팽창 신호를 높일 수 있었습니다.더 중요한 것은 코팅 후 신호는 다른 재료의 팽창 계수와 무관하게 온도에 의존하기 때문에 다양한 샘플에 SJEM을 사용할 수 있습니다.팽창 신호는 온도에 따라 선형적으로 증가하고 전압에 따라 2차적으로 증가합니다.또한 팽창 신호는 코팅 폴리머 두께에 따라 단조롭게 증가하지만 열 확산이 커짐에 따라 분해능은 감소한다.마지막으로 주파수가 증가함에 따라 확장 신호가 감소합니다.

온도 추출

팽창신호를 이용하여 록인앰프에 의해 포착된 신호를 캔틸레버의 굽힘으로 변환하여 다음과 같이 온도를 추출할 수 있다. L E L T \\ , L { = } \ alpha \ , ! { \ \ , , } 를 사용하고, 기존의 팽창 CE T \ \ alpha \ , \ , _ _{ \ } 를 합니다! 폴리머 두께(AFM 또는 타원계로 측정 가능)가 팽창 신호를 얻을 수 있습니다.해결할 수 있는 최소 확장 시간은 오후 10시입니다.정확한 온도를 추출하기 위해서는 열팽창과 캔틸레버 굽힘을 고려한 추가 모델링이 필요합니다.또한 금속막과 같은 기준 시스템을 이용한 보정이 필요합니다.

모델링.

1차원 과도 유한 요소 모델

표본이 충분히 크면 에지 효과를 무시할 수 있습니다.따라서 단순한 1차원 유한 요소 모델이 좋은 근사치가 될 수 있습니다.

기본적인 열방정식은 다음과 같습니다.

여기서 δCp는 열용량, K는 열전도율, Q는 입력전력이다.

각 요소에 따라 방정식을 이산 형태로 다시 정렬합니다.

여기서 t 시간 요소 t에서의 위치 요소 n의 특정 온도를 나타낸다.소프트웨어를 사용하면 방정식을 풀 수 있고 온도 T를 얻을 수 있습니다.팽창 크기는 다음을 통해 얻을 수 있습니다.

폴리머의 열팽창계수이며 L은 폴리머의 두께이다.

전기-열-기계 결합이 있는 2차원 또는 3차원 유한 요소 모델

상용화된 소프트웨어는 2D/3D 유한 요소 모델링에 사용될 수 있습니다.이러한 소프트웨어에서는 전기적, 열적 및 기계적 팽창을 위한 적절한 미분방정식이 선택되고 적절한 경계조건이 설정된다.또한 저항은 온도의 함수이므로 전기-열 커플링이 샘플에 존재합니다.이는 일반적인 FEM 소프트웨어 패키지에 의해 추가로 설명됩니다.

적용들

집적회로 인터커넥트

현대식 집적회로의 소형화는 전류 밀도를 크게 증가시켜 자기 발열로 이어졌습니다.특히 vias 또는 수직 인터커넥트에서는 국지적인 온도변동이 심하기 때문에 멀티레벨 인터커넥트 구조의 전기적 퍼포먼스에 큰 영향을 미칠 수 있습니다.또, 이러한 국소적인 큰 온도 변동에 의해서, Vias에 응력 구배가 반복해, 최종적으로 디바이스의 장해가 발생합니다.기존의 온도 측정 기법은 전기 특성을 사용하여 상호 연결을 따라 저항률을 결정하고 평균 온도를 추정했습니다.단, 이 방법에서는 국소적인 온도 상승은 특징지어지지 않습니다.이러한 온도 상승은 vias 부근에서 매우 높은 편이기 때문에 현저하게 되면 아스펙트비가 매우 높아집니다.광학 방식은 회절도가 1um보다 큰 해상도로 제한되며, 이는 대부분의 최신 vias 기능 크기보다 훨씬 큽니다.SJEM은 가로 해상도가 0.1um 미만인 [7]이러한 디바이스의 열매핑을 현장에서 수행하기 위해 사용되어 왔습니다.

게다가 사이즈 효과도 현대의 인터커넥트에서는 중요한 역할을 합니다.금속 치수가 감소함에 따라 벌크 재료보다 열전도율이 감소하기 시작하여 우려의 원인이 됩니다.SJEM은 다양한 두께의 얇은 금속막에서 협착의 열전도율을 추출하는 데 사용되어 왔습니다.추출된 값은 비데만-프란츠 [1]법칙에 의해 예측된 값과 일치함을 나타냅니다.

집적회로 트랜지스터

반도체 산업에서도 트랜지스터의 열적 성질을 이해하는 것이 중요하다.인터커넥트와 마찬가지로 반복적인 열스트레스로 인해 결국 디바이스 장애가 발생할 수 있습니다.그러나 더욱 중요한 것은 전기 동작과 디바이스 파라미터가 온도에 따라 크게 변화한다는 점입니다.SJEM은 박막 트랜지스터의 [4]로컬 핫스팟 매핑에 사용되고 있습니다.이러한 핫스팟의 위치를 파악함으로써 핫스팟을 보다 잘 이해하고 축소 또는 배제할 수 있습니다.이 방법의 단점 중 하나는 AFM과 마찬가지로 지표면만 매핑할 수 있다는 것입니다.따라서, 현대의 IC 트랜지스터의 대부분의 특징과 같이 매립된 특징을 매핑하기 위해서는 추가적인 처리 단계가 필요합니다.

나노스케일 재료

나노 크기의 재료는 상업용 전자제품에서 많은 장점을 가지고 있어 널리 연구되고 있다.특히, 이 재료들은 이동성이 뛰어나고 높은 전류 밀도를 전달하는 능력으로 알려져 있습니다.또한 열전자와 태양전지, 연료전지 등 소재에 대한 새로운 응용이 실현되었다.그러나 전류 밀도 및 장치 밀도의 증가와 함께 크기 크기가 크게 감소하면 이러한 장치의 온도가 극단적으로 상승합니다.이러한 온도 변동은 전기 동작에 영향을 미쳐 장치 고장으로 이어질 수 있습니다.따라서 나노 규모의 전자제품을 실현하기 위해서는 이러한 열효과를 현장에서 신중하게 연구해야 한다.이 목적으로 SJEM을 사용하면 고해상도 서멀 매핑이 가능합니다.

열매핑이 가능한 재료 및 디바이스에는 높은 전자이동성 트랜지스터,[8] 나노튜브, 나노와이어, 그래핀시트, 나노메쉬, 나노섬유 및 기타 분자전자물질이 포함됩니다.특히 SJEM은 나노튜브 트랜지스터, 나노와이어, 그래핀 나노메와 나노리본의 밴드갭 분포 특성화에 직접 활용할 수 있다.또한 이러한 소재의 핫스팟 및 결함을 찾는 데도 사용할 수 있습니다.심플하고 직접적인 응용의 또 다른 예는 열전해 응용을 위한 거친 나노와이어의 열매핑입니다.

기타 질문

SJEM은 온도 검출에 매우 강력한 기술이지만, 그 성능에 대해서는 여전히 상당한 의문이 남습니다.

이 기술은 기존의 AFM보다 훨씬 복잡합니다.AFM과 달리 SJEM은 폴리머의 종류, 샘플을 코팅하는 데 사용되는 폴리머의 두께 및 장치를 [1]구동하는 주파수를 고려해야 합니다.이러한 추가 처리로 인해 샘플의 무결성이 저하되거나 손상될 수 있습니다.마이크로/나노 디바이스의 경우 일반적으로 와이어 본딩은 전압을 인가하기 위해 필요하며, 이를 통해 처리량이 더욱 증가하고 처리량이 감소합니다.스캔 중에는 전압, 주파수 및 스캔 속도의 크기를 고려해야 합니다.또한 정확성을 보장하기 위해 기준 시스템을 사용하여 보정을 수행해야 합니다.마지막으로 복잡한 모형을 사용하여 이러한 모든 요인과 모수를 고려해야 합니다.

둘째, 가장자리(또는 단계) 근처에 아티팩트 효과가 있을 수 있습니다.일반적으로 큰 높이 차이 또는 재료 불일치가 있는 가장자리 근처에서 아티팩트 확장 신호가 검출됩니다.정확한 원인은 발견되지 않았다.가장자리 근처의 팁 샘플 상호 작용이 이러한 아티팩트를 설명할 수 있다고 널리 알려져 있습니다.가장자리에는 수직 방향뿐만 아니라 가로 방향에도 힘이 존재하여 캔틸레버 운동을 방해할 수 있습니다.또한 큰 단계에서 팁과 샘플 사이의 접촉이 손실되면 이미지에 아티팩트가 발생할 수 있습니다.또 다른 문제는 스텝 근처의 폴리머 코팅이 균일하지 않거나 연속적이지 않을 수 있다는 것입니다.가장자리 및 접합부 부근에 대한 추가 조사를 수행해야 합니다.

마지막으로 기판에 큰 게이트 바이어스가 가해지면 팁과 전계 간의 상호작용이 발생할 수 있다.프링 효과 및 기타 기하학적 문제는 전계 집중으로 이어질 수 있으며, 이는 쉽게 감산할 수 없는 정상적인 기준선 팁 상호작용에서 큰 편차로 이어질 수 있다.이는 폴리머 팽창이 작을 경우 특히 문제가 되며, 이로 인한 아티팩트가 지배적입니다.이러한 아티팩트의 기여는 더 두꺼운 폴리머 코팅을 적용하거나 낮은 게이트 바이어스로 작동하여 전계를 감소시킴으로써 줄일 수 있습니다.그러나 이는 두꺼운 폴리머 층의 열 확산이 증가하고 노이즈가 증가하여 분해능이 저하됩니다.또한 하위 게이트 바이어스에서는 장치가 완전히 변조되지 않을 수 있습니다.

레퍼런스

  1. ^ a b c Gurrum, Siva P.; King, William P.; Joshi, Yogendra K.; Ramakrishna, Koneru (2008). "Size Effect on the Thermal Conductivity of Thin Metallic Films Investigated by Scanning Joule Expansion Microscopy". Journal of Heat Transfer. ASME International. 130 (8): 082403. doi:10.1115/1.2928014. ISSN 0022-1481.
  2. ^ a b c d e f Varesi, J.; Majumdar, A. (5 January 1998). "Scanning Joule expansion microscopy at nanometer scales". Applied Physics Letters. AIP Publishing. 72 (1): 37–39. doi:10.1063/1.120638. ISSN 0003-6951.
  3. ^ a b Majumdar, A.; Varesi, J. (1998). "Nanoscale Temperature Distributions Measured by Scanning Joule Expansion Microscopy". Journal of Heat Transfer. ASME International. 120 (2): 297. doi:10.1115/1.2824245. ISSN 0022-1481.
  4. ^ a b c Bolte, J.; Niebisch, F.; Pelzl, J.; Stelmaszyk, P.; Wieck, A. D. (15 December 1998). "Study of the hot spot of an in-plane gate transistor by scanning Joule expansion microscopy". Journal of Applied Physics. AIP Publishing. 84 (12): 6917–6922. doi:10.1063/1.368989. ISSN 0021-8979.
  5. ^ Cannaerts, M; Chamirian, O; Maex, K; Haesendonck, C Van (11 February 2002). "Mapping nanometre-scale temperature gradients in patterned cobalt-nickel silicide films". Nanotechnology. IOP Publishing. 13 (2): 149–152. doi:10.1088/0957-4484/13/2/304. ISSN 0957-4484.
  6. ^ a b c John B. Varesi, "스캔 줄 확장 현미경의 개발과 구현"MS 논문, 1997
  7. ^ M. Igeta; K. Banerjee; G. Wu; C. Hu; A. Majumdar (2000). "Thermal characteristics of submicron vias studied by scanning Joule expansion microscopy". IEEE Electron Device Letters. 21: 224-226. doi:10.1109/55.841303.
  8. ^ Dietzel, D.; Meckenstock, R.; Chotikaprakhan, S.; Bolte, J.; Pelzl, J.; Aubry, R.; Jacquet, J.C.; Cassette, S. (2004). "Thermal expansion imaging and finite element simulation of hot lines in high power AlGaN HEMT devices". Superlattices and Microstructures. Elsevier BV. 35 (3–6): 477–484. doi:10.1016/j.spmi.2003.09.009. ISSN 0749-6036.