아르키메데스 수

비스코스 유체 역학에서 아르키메데스 수(Ar)는 고대 그리스 과학자와 수학자 아르키메데스의 이름을 딴 밀도 차이에 따른 유체의 움직임을 결정하는 데 사용되는 치수 없는 수이다.

이것은 점성력에 대한^[1] 중력의 비율이며 다음과 같은 형태를 가지고 있다.^[2]

{\begin{aligned}\mathrm {Ar} &={\frac {gL^{3}{\frac {\rho -\rho _{\ell }}{\rho _{\ell }}}}{\nu ^{2}}}\\&={\frac {gL^{3}\rho _{\ell }(\rho -\rho _{\ell })}{\mu ^{2}}}\\\end{aligned}}

여기서:

$g$ $g$ 은 $g$ (예: 중력 가속), $m/s 2$ ,
$L$ $L$ 은 $L$ 신체의 특징적인 길이 $m$ 이다.
${\frac {\rho -\rho _{\ell }}{\rho _{\ell }}}$ - ${\frac {\rho -\rho _{\ell }}{\rho _{\ell }}}$ ${\frac {\rho -\rho _{\ell }}{\rho _{\ell }}}$ { {\ $displaystyle {\frac {\rho$ - $\rho$ _ ${\ell }}{\rho _{\ell }}}}}}$ 은 ${\frac {\rho -\rho _{\ell }}{\rho _{\ell }}}$ (는) 수몰특정중력이다.
${\$ }}은 $\rho _{\ell }$ (는) 유체의 밀도, $kg/m 3$ ,
$\rho$ $\rho$ 은(는 $\rho$ ) 차체의 밀도, $kg/m 3$ ,
$\nu ={\frac {\mu }{\rho _{\ell }}}$ = $\nu ={\frac {\mu }{\rho _{\ell }}}$ ${\$ {\ell $\nu ={\frac {\mu }{\rho _{\ell }}}$ }}}}}}}}은 $\nu ={\frac {\mu }{\rho _{\ell }}}$ (는) 운동성 점성 m $/s 2$ ,
$[\displaystyle \mu }$ 은 $\mu$ (는) 동적 점성, $Pa/s$ ,

사용하다

아르키메데스 번호는 일반적으로 관형 화학 공정 원자로 설계에 사용된다. 다음은 원자로 설계에 Archimedes 번호를 사용한 비배출적인 예들이다.

포장 침대 유동화 설계

아르키메데스 번호는 화학 가공 산업에서 매우 흔한 포장 침대의 공학에 자주 적용된다.^[3] 이상적인 플러그 유량 원자로 모델과 유사한 포장형 베드 원자로는 고체 촉매로 관형 원자로를 포장한 다음 고체 베드를 통해 압축 불가능한 유체 또는 압축 가능한 유체를 통과시키는 것을 포함한다.^[3] 고체 입자가 작을 때는 "유체화"되어 마치 유체처럼 작용하기도 한다. 포장된 침대를 유동화시킬 때, 작업용 액의 압력은 침대 바닥(액이 유입되는 곳)과 침대 상단(액체가 떠 있는 곳) 사이의 압력이 포장된 고형물의 무게와 같을 때까지 증가한다. 이 시점에서 유체의 속도는 유체화를 달성하기에 충분하지 않을 뿐더러, 서로 간의 입자 마찰과 원자로의 벽면을 극복하기 위해서는 여분의 압력이 요구되어 유체화가 일어날 수 있다. 이를 통해 최소 $u_{mf}$ 속도 $($ f {\ $displaystyle u_$ mf})를 얻을 수 있으며,^[2]^[4] 이 속도는 다음과 같이 추정할 수 있다.

$u_{mf}={\frac {\frac {}{\rho_{l}d_{v}}}(33.7^{2}+0.0408{\text{Ar})^{\frac {1}{1}{1}:{1}-33.7)$

여기서:

$d_{v}$ $d_{v}$ ${\$ 는 $d_{v}$ 고체 입자와 동일한 부피를 가진 구의 직경이며,^[2] 흔히 다음과 같이 추정할 수 있다.

$d_{v}\약 1.13d_{p}$

여기서:

$d_{p}$ $d_{p}$ ${\$ 는 $d_{p}$ 입자의 지름이다.

버블 기둥 설계

또 다른 용도는 기포 기둥의 기체 멈춤 추정에 있다. 버블 컬럼에서 가스 홀드업(특정 시간에 가스인 버블 컬럼의 굴절)은 다음과 같이 추정할 수 있다.^[5]

$\varepsilon_{g}=b_{1}\왼쪽[{\text{Eo}^{b2}{\text{Ar}^{b3}{\text{Fr}}}}{b4}\{\frac{d_}}\오른쪽)^{b6$

위치:

$\varepsilon _{g}$ $\varepsilon _{g}$ ${\$ 은 $\varepsilon _{g}$ (는) 기체 홀더프 분율이다.
${\text{Eo}}$ ${\$ 은 ${\text{Eo}}$ (는) Eötvos 번호임
${\text{Fr}}$ ${\$ 이(가) Froude 번호임 ${\text{Fr}}$
$d_{r}$ $d_{r}$ ${\$ 는 $d_r$ 칼럼의 스파거(거품을 내뿜는 홀딩 디스크)에 있는 구멍의 지름이다.
$D$ $D$ 이 $D$ (가) 열 지름임
매개 변수 $b1$ 1 $b1$ ~ $b6$ $b6$ $b6$ 은 $b6$ (는) 경험적으로 발견됨

스프레이베드 최소 스푸팅 속도설계

스프레이 침대는 건조와 코팅에 사용된다. 그것은 코팅될 고체로 포장된 침대에 액체를 뿌리는 것을 포함한다. 침대의 바닥에서 공급되는 유동화 가스는 주둥이를 발생시켜 고형물이 액체 주위를 선형적으로 돌게 한다.^[6] 인공 신경망을 사용하는 것을 포함하여, 분출된 침대에서 분출하는 데 필요한 가스의 최소 속도를 모형화하는 작업이 수행되었다. 그러한 모델을 사용한 테스트에서 Archimedes 번호는 최소 분출 속도에 매우 큰 영향을 미치는 매개변수라는 것을 발견했다.^[7]

참고 항목

참조

^ Wypych, George (2014). Handbook of Solvents, Volume 2 - Use, Health, and Environment (2nd ed.). ChemTec Publishing. p. 657.
^ ^a ^b ^c Harnby, N; Edwards, MF; Nienow, AW (1992). Mixing in the Process Industries (2nd ed.). Elsevier. p. 64.
^ ^a ^b Nauman, E. Bruce (2008). Chemical Reactor Design, Optimization, and Scaleup (2nd ed.). John Wiley & Sons. p. 324.
^ Önsan, Zeynep Ilsen; Avci, Ahmet Kerim (2016). Multiphase Catalytic Reactors - Theory, Design, Manufacturing, and Applications. John Wiley & Sons. p. 83.
^ Feng, Dan; Ferrasse, Jean-Henry; Soric, Audrey; Boutin, Olivier (April 2019). "Bubble characterization and gas–liquid interfacial area in two phase gas–liquid system in bubble column at low Reynolds number and high temperature and pressure". Chem Eng Res Des. 144: 95–106.
^ Yang, W-C (1998). Fluidization, Solids Handling, and Processing - Industrial Applications. William Andrew Publishing/Noyes. p. 335.
^ Hosseini, SH; Rezaei, MJ; Bag-Mohammadi, M; Altzibar, H; Olazar, M (October 2018). "Smart models to predict the minimum spouting velocity of conical spouted beds with non-porous draft tube". Chem Eng Res Des. 138: 331–340.

[1] Wypych, George (2014). Handbook of Solvents, Volume 2 - Use, Health, and Environment (2nd ed.). ChemTec Publishing. p. 657.

[:1-2] Harnby, N; Edwards, MF; Nienow, AW (1992). Mixing in the Process Industries (2nd ed.). Elsevier. p. 64.

[:0-3] Nauman, E. Bruce (2008). Chemical Reactor Design, Optimization, and Scaleup (2nd ed.). John Wiley & Sons. p. 324.

[4] Önsan, Zeynep Ilsen; Avci, Ahmet Kerim (2016). Multiphase Catalytic Reactors - Theory, Design, Manufacturing, and Applications. John Wiley & Sons. p. 83.

[5] Feng, Dan; Ferrasse, Jean-Henry; Soric, Audrey; Boutin, Olivier (April 2019). "Bubble characterization and gas–liquid interfacial area in two phase gas–liquid system in bubble column at low Reynolds number and high temperature and pressure". Chem Eng Res Des. 144: 95–106.

[6] Yang, W-C (1998). Fluidization, Solids Handling, and Processing - Industrial Applications. William Andrew Publishing/Noyes. p. 335.

[7] Hosseini, SH; Rezaei, MJ; Bag-Mohammadi, M; Altzibar, H; Olazar, M (October 2018). "Smart models to predict the minimum spouting velocity of conical spouted beds with non-porous draft tube". Chem Eng Res Des. 138: 331–340.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

Search

아르키메데스 수

네임스페이스

더

목차

사용하다

포장 침대 유동화 설계

버블 기둥 설계

스프레이베드 최소 스푸팅 속도설계

참고 항목

참조