스탠턴 수

스탠튼 번호인 Stanton 번호는 유체에 전달되는 열과 유체의 열 용량의 비율을 측정하는 치수 없는 번호다. 스탠튼 번호는 토마스 스탠튼 (엔지니어) (1865–1931)의 이름을 따서 명명되었다.^[1]^[2]^{: 476} 강제대류 흐름에서의 열전달 특성화에 사용된다.

공식

$St={\frac {h}{Gc_{p}}={\frac {h}{\rho uc_{p}}}}}}}}}}}$

어디에

h = 대류 열전달 계수
ρ = 유체의 밀도
c_p = 유체의 특정 열
u = 유체의 속도

또한 유체의 누셀트, 레이놀즈, 프란들 숫자로 나타낼 수 있다.

\mathrm {St} ={\frac {\mathrm {Num}{\mathrm {Re} \,\mathrm {Pr}}}}

어디에

누는 누셀트 수이다.
레이놀즈 번호는 레이놀즈 번호 입니다.
Pr은 Prandtl 번호다.^[3]

스탠튼 수는 운동량 경계층과 열 경계층의 기하학적 유사성을 고려하여 발생하며, 여기서 벽의 전단력(점성 항력으로 인한)과 벽의 총 열전달(열 확산성으로 인한) 사이의 관계를 표현하는 데 사용할 수 있다.

매스 트랜스퍼

열-질량 전달 유추를 사용하면 각각 누셀트 번호와 프란들 번호 대신 셔우드 번호와 슈미트 번호를 사용하여 질량 전달 St 등가물을 찾을 수 있다.

$\mathrm {St} _{m}={\frac {\mathrm {Sh_{L}}{{\mathrm {Re_{L}}}\\mathrm {Sc}}}}}$ ^[4]

$\mathrm {St} _{m}={\frac{h_}}{u}}}$ ^[4]

어디에

$St_{m}$ $St_{m}$ $St_{m}$ ${\$ 은 $St_{m}$ 질량 스탠튼 수입니다.
$Sh_{L}$ $Sh_{L}$ $Sh_{L}$ ${\$ 은 $Sh_{L}$ (는) 길이에 따른 셔우드 번호다.
$Re_{L}$ $Re_{L}$ $Re_{L}$ ${\$ 은 $Re_{L}$ (는) 길이에 따른 레이놀즈 번호다.
$S$ $c$ $Sc$ 이 $Sc$ (가) 슈미트 번호임.
$h_{m}$ $h_{m}$ ${\$ 는 $h_{m}$ 농도차(kg s m)를 기준으로⁻¹⁻² 정의된다.
$u$ $u$ 은 $u$ (는) 유체의 속도다.

경계층 흐름

스탠튼 번호는 평면 표면으로부터의 열전달에 의한 경계층의 열 에너지 적자(또는 초과)의 변화 속도를 측정하는 데 유용한 척도다. 엔탈피 두께가 다음과 같이 정의되는 경우:^[5]

$\Delta_{2}=\int_{0}^{0}{0}^{\frac {\rho u}{\rho _{\inflt u_{\inflt }}{\fract {T-T_{\inflot}}}}}}}}}}{{{{}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}{T_{s}-T_{\infit }}dy$

그러면 스탠튼 번호는

${\dplaystyle \mathrm {St} ={\frac {d\Delta _{2}}{dx}}}$

표면 온도 및 특성이 일정한 평판 위의 경계 층 흐름.^[6]

레이놀즈-콜번 유추를 이용한 상관관계

열 로그 및 비스코스 서브 레이어 모델을 사용한 난류 흐름의 경우 레이놀즈-콜번 유추를 사용하여 난류 열 전달에 대한 다음과 같은 상관 관계를 적용할^[7] 수 있다.

$\mathrm {St} ={\frac {C_{f}/2}{1+12.8\좌(\mathrm {Pr}^{0.68}-1\우){\sqrt{C_{f}/2}}:$

어디에

$C_{f}={\frac {0.455}{\왼쪽[\mathrm {ln} \left(0.06\mathrm {Re} _{x}\오른쪽)\^{2}$

참조

^ Hall, Carl W. (2018). Laws and Models: Science, Engineering, and Technology. CRC Press. pp. 424–. ISBN 978-1-4200-5054-7.
^ Ackroyd, J. A. D. (2016). "The Victoria University of Manchester's contributions to the development of aeronautics" (PDF). The Aeronautical Journal. 111 (1122): 473–493. doi:10.1017/S0001924000004735. ISSN 0001-9240. S2CID 113438383. Archived from the original (PDF) on 2010-12-02.
^ Bird, R. Byron; Stewart, Warren E.; Lightfoot, Edwin N. (2006). Transport Phenomena. John Wiley & Sons. p. 428. ISBN 978-0-470-11539-8.
^ ^a ^b Fundamentals of heat and mass transfer. Bergman, T. L., Incropera, Frank P. (7th ed.). Hoboken, NJ: Wiley. 2011. ISBN 978-0-470-50197-9. OCLC 713621645.{{cite book}}: CS1 maint : 기타(링크)
^ Crawford, Michael E. (September 2010). "Reynolds number". TEXSTAN. Institut für Thermodynamik der Luft- und Raumfahrt - Universität Stuttgart. Retrieved 2019-08-26.
^ Kays, William; Crawford, Michael; Weigand, Bernhard (2005). Convective Heat & Mass Transfer. McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-299073-7.
^ Lienhard, John H. (2011). A Heat Transfer Textbook. Courier Corporation. p. 313. ISBN 978-0-486-47931-6.

[Hall2018-1] Hall, Carl W. (2018). Laws and Models: Science, Engineering, and Technology. CRC Press. pp. 424–. ISBN 978-1-4200-5054-7.

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