스트루할 수

치수 분석에서 스트루할 수(Strouhal 수, 때로는 스탠튼 수와의 충돌을 피하기 위해 Sr)는 진동 흐름 메커니즘을 설명하는 치수 없는 수이다. 이 매개변수는 1878년 체코 물리학자 빈첸크 스트루할(Vincenc Strouhal)의 이름을 따서 붙여진 것으로, 바람 속에서 소용돌이가 벗겨지고 노래하는 것을 경험하는 전선으로 실험했다.^[1][2] 스트루할 수는 유체역학의 기초체력에서 필수적인 부분이다.

스트루할 번호는 종종 다음과 같이 주어진다.

${\displaystyle {\text{St}={\frac {fL}{U}},}$

여기서 f는 vortex diving의 빈도, L은 특성 길이(예: 유압 직경 또는 에어포일 두께)이고 U는 유속이다. 어떤 경우에는, 무거운 비행과 같이, 이 특성 길이는 진동의 진폭이다. 이러한 특성 길이의 선택은 스트루할 숫자와 감소된 빈도 간의 차이를 나타내는 데 사용될 수 있다.

${\displaystyle {\text}={\frac {kA}{\pi c},}$

여기서 k는 감소된 주파수이고, A는 중첩 진동의 진폭이다.

큰 Stroouhal 수(순서 1)의 경우 점도가 유체 흐름을 지배하여 유체 "플러그"의 집단 진동 운동을 일으킨다. 낮은 스트루할 수(순서 10⁻⁴ 이하)의 경우, 이동의 고속 준안정 상태 부분이 진동을 지배한다. 중간 스트루할 수치의 진동수는 부피스의 축적과 빠른 후속 분리가 특징이다.^[3]

레이놀즈 수 범위의 8×10² < Re < 2×10⁵>에서 균일한 흐름의 구에 대해서는 스트라우할 수치의 두 값이 공존한다. 낮은 주파수는 웨이크의 대규모 불안정성에 기인하며 레이놀즈 수 Re와는 독립적이며 대략 0.2와 같다. 고주파 스트라우할 수는 전단층 분리에 따른 소규모 불안정성에 의해 발생한다.^[4][5]

적용들

도량형; 도량형학

계량학, 특히 축류 터빈 미터에서 스트루할 수는 로슈코 숫자와 결합하여 유량과 주파수 사이의 상관관계를 제공한다. 이 방법이 주파수/점도 대비 K-factor 방법에 비해 장점은 미터기에 미치는 온도 영향을 고려한다는 것이다.

${\displaystyle {\text{St}={\frac {f}{U}C^{3}}}$

어디에

f = 미터 주파수,

U = 유량,

C = 미터기 하우징 재료의 선형 팽창 계수.

이 관계는 치수 없는 근사치가 종종³ C에 사용되어 펄스/볼륨 단위(K-요인과 동일)가 발생하지만 Stroouhal을 치수가 없게 한다.

동물운동

수영이나 날으는 동물에서 스트라우할 수는 다음과 같이 정의된다.

${\displaystyle {\text{St}={\frac {f}{U}A,}$

어디에

f = 진동 주파수(테일비트, 날개-날개 등),

U = 유량,

A = 피크 대 피크 진동 진폭

동물 비행이나 수영에서 추진효율은 좁은 범위의 스트루할 상수에 걸쳐 높으며, 일반적으로 0.2 < St < 0.4 범위를 정점으로 한다.^[6] 이 범위는 돌고래, 상어, 뼈 있는 물고기의 수영과 새, 박쥐, 곤충의 순항 비행에 사용된다.^[6] 그러나 다른 형태의 비행에서는 다른 값이 발견된다.^[6] 직관적으로 그 비율은 측면에서 바라본 스트로크의 가파도를 측정한다(예를 들어 고정 유체를 통한 이동을 가정함). f는 스트로크 주파수, A는 진폭이므로 분자 fA는 날개 팁의 수직 속도의 절반인 반면 분모 V는 수평 속도다. 따라서 날개 끝의 그래프는 스트루할 상수의 두 배인 측면(최대 경사)으로 대략적인 사인파이를 형성한다.^[7]

참고 항목

• 공기탄성플레트
• Froude 번호 – 외부 장에 대한 흐름 관성의 비율로 정의된 치수 없는 수
• Karrmann vortex 거리 – 무딘 몸 주위의 유체 흐름의 불안정한 분리에 의해 발생하는 소용돌이 모양의 반복 패턴
• 마하 수 – 유체와 국소 음속을 통과하는 물체의 속도 비율
• 레이놀즈 번호 – 유체 흐름 패턴을 예측하는 데 사용되는 무차원 수량
• 로스비 수 – 관성력과 코리올리스 힘의 비율
• 베버 번호 – 두 개의 서로 다른 유체 사이에 인터페이스가 있는 유체 흐름을 분석하는 데 종종 유용한 유체 역학에서 차원이 없는 수
• Womersley 수 – 점성 효과에 대한 맥동 유량 주파수의 치수 없는 표현

참조

외부 링크

• 빈첸크 스트라우할, Ueber eine besondre Art der Tonorregung^{[영구적 데드링크]}