페클레 수

Péclet 번호(Pe)는 연속체 내 운송 현상 연구에 관련된 치수 없는 숫자의 한 종류다. 프랑스의 물리학자 장 클로드 외젠 페클레트의 이름을 따서 지은 것이다. 그것은 적절한 구배에 의해 구동되는 동일한 양의 확산 속도에 대한 흐름에 의한 물리적 수량의 부착 비율의 비율로 정의된다. 종이나 집단 전이라는 맥락에서 페클레 번호는 레이놀즈 번호와 슈미트 번호의 산물이다. 열유체의 맥락에서 열 Péclet 번호는 Reynolds 번호와 Prandtl 번호의 제품과 동일하다.

Péclet 번호는 다음과 같이 정의된다.

${\displaystyle \mathrm {Pe} ={\dfrac {\mbox{advective 전송 속도}{\mbox{diffirmission transport rate}}}}}}}}$

질량 전달의 경우 다음과 같이 정의된다.

${\displaystyle \mathrm {Pe} _{L}={\frac {Lu}{D}=\mathrm {Re} _{L}\mathrm {Sc}}}}$

이러한 비율은 또한 시스템의 특징적인 시간 간격 사이의 비율로 시간 관점에서 다시 쓰일 수 있다.

${\displaystyle \mathrm {Pe} _{L}={\frac {u/L}{{D/L^{2}}}={\frac {L^{2}/D}{L/u}}}={\frac {\mbox{difusion time}}}}}{\mbox{convention time}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

P ${\displaystyle {\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {L\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \mathrm {Pe_{$$L}} \gg 1}$대류$$ 대비 훨씬 긴 시간에 확산이 일어나며, 따라서 두 현상 중 후자는 대중 교통에서 우세하다.

열 전달의 경우, Péclet 번호는 다음과 같이 정의된다.

${\displaystyle \mathrm {Pe} _{L}={\frac {Lu}{\alpha }}}=\mathrm {Re} _{L}\mathrm {Pr} .}$

여기서 L은 특성 길이, u 국부 유속, D 질량 확산 계수, Re the Reynolds 번호, Sc the Schmidt 번호, Pr the Prandtl 번호 및 α 열 확산성,

${\displaystyle \cHB ={\frac {k}{\rho c_{p}}}}}}}$

여기서 k는 열전도율, ρ 밀도 및 c 특정_p 열 용량이다.

엔지니어링 애플리케이션에서 Péclet 번호는 종종 매우 크다. 그러한 상황에서는 하류 위치에 대한 흐름의 의존성이 감소하고, 흐름의 변수는 '일방향' 특성이 되는 경향이 있다. 따라서, 높은 Péclet 숫자로 특정 상황을 모델링할 때, 더 간단한 계산 모델을 채택할 수 있다.^[1]

흐름은 열과 질량에 대해 종종 다른 페클레 숫자를 가질 것이다. 이는 이중 확산 대류현상으로 이어질 수 있다.

미립자 움직임의 맥락에서, Péclet 번호는 하워드 브레너를 기리기 위해 Brner number로 불렸다.^[2]

또한 Péclet 번호는 무작위 변동의 상대적 중요성과 중시경 시스템의 체계적 평균 거동에 대한 일반적인 척도로서 전송 현상 이상의 응용 프로그램을 찾는다.

참고 항목

• 누셀트 수

참조