레인보우
Rainbow![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/Double-alaskan-rainbow.jpg/300px-Double-alaskan-rainbow.jpg)
무지개는 물방울에서 빛의 반사, 굴절, 분산으로 인해 하늘에 빛의 스펙트럼이 나타나는 기상 현상이다.그것은 다색의 원형 원호의 형태를 취하고 있다.햇빛에 의한 무지개는 항상 태양의 바로 맞은편 하늘 부분에 나타난다.
무지개는 만원일 수 있다.그러나 관찰자는 보통 땅 위로 조명이 들어오는 물방울에 의해 형성된 호만 보고,[1] 태양에서 관찰자의 눈에 이르는 선에 중심을 맞춘다.
일차 무지개에서 호는 외측에는 붉은색을, 내측에는 보라색을 나타낸다.이 무지개는 빛이 물방울에 들어갈 때 굴절되었다가 물방울 뒤쪽에 반사되어 비출 때 다시 굴절되어 생기는 것이다.
이중 무지개에서는 제2의 호가 원호 바깥에 보이고, 원호 안쪽에는 붉은색을 띠며, 색의 순서가 뒤바뀌어 있다.이것은 빛이 그것을 떠나기 전에 방울의 안쪽에 두 번 반사되기 때문에 발생한다.
개요
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/27/WhereRainbowRises.jpg/170px-WhereRainbowRises.jpg)
무지개는 관찰자로부터 특정한 거리에 위치하지 않지만, 광원에 상대적인 특정 각도에서 바라본 물방울에 의해 발생하는 착시현상으로부터 온다.따라서 무지개는 물체가 아니며 물리적으로 접근할 수 없다.실제로 관측자가 광원의 반대 방향에서 42도의 관례적인 무지개를 제외한 어떤 각도에서 물방울에서 무지개를 보는 것은 불가능하다.관찰자가 무지개의 "밑" 또는 "끝"으로 보이는 다른 관찰자를 보더라도, 두 번째 관찰자는 첫 번째 관찰자가 보는 것과 같은 각도에서 다른 무지개를 볼 것이다.
무지개는 색의 연속 스펙트럼에 걸쳐 있다.어떤 뚜렷한 띠라도 인지하는 것은 인간의 색채 비전의 실제적인 것이며, 어떤 종류의 띠도 무지개의 흑백 사진에서 볼 수 없으며, 다만 최대 강도의 매끄러운 그라데이션만 할 뿐, 다른 쪽을 향해 희미하게 보일 뿐이다.인간의 눈으로 본 색의 경우, 가장 흔히 인용되고 기억되는 순서는 아이작 뉴턴의 7배 붉은색, 주황색, 노란색, 녹색, 파란색, 남색, 보라색이며,[2][a] 요크의 니모닉 리처드 기드 인 바운티(Battle In Boney)에 의해 기억되거나, 가상의 인물(Roy G. Biv)의 이름으로 기억된다.이니셜리즘은 때로 역순으로 VIBGYOR라고 일컬어지기도 한다.
무지개는 많은 형태의 공중에 떠다니는 물에 의해 생길 수 있다.여기에는 비뿐만 아니라 안개, 스프레이, 공기중 이슬도 포함된다.
가시성
무지개는 공기 중에 물방울이 떨어지고 관측자 뒤에서 낮은 고도 각도로 비추는 햇빛이 있을 때마다 관측할 수 있다.이 때문에, 무지개는 보통 아침에 서쪽 하늘에서, 초저녁에는 동쪽 하늘에서 볼 수 있다.가장 화려한 무지개 전시는 비가 내리는 구름으로 하늘의 반이 아직 어두울 때, 관찰자는 태양의 방향으로 맑은 하늘이 있는 지점에 있을 때 일어난다.결과는 어두운 배경과 대비되는 야광 무지개다.이렇게 좋은 가시성 조건에서는 더 크지만 더 희미하게 보이는 2차 무지개가 종종 보인다.그것은 1차 무지개 바깥쪽으로 약 10°씩 나타나며, 색의 역순으로 나타난다.
무지개 효과는 폭포나 분수 근처에서 흔히 볼 수 있다.또 햇볕이 잘 드는 날 공기 중으로 물방울을 흩뿌려 인위적으로 효과를 낼 수 있다.달빛이 강한 밤에 달맞이 무지개 또는 밤무지개 같은 달밤을 볼 수 있는 경우는 드물다.낮은 조도에서 색에 대한 인간의 시각적 인식이 좋지 않기 때문에 달구는 흰색인 것으로 인식되는 경우가 많다.[4]
무지개의 전체 반원을 하나의 프레임으로 촬영하는 것은 어렵다. 왜냐하면 이것은 84도의 시야를 필요로 하기 때문이다.35mm 카메라의 경우 초점 길이가 19mm 이하인 광각 렌즈가 필요하다.이제 파노라마에 여러 개의 이미지를 꿰매는 소프트웨어를 이용할 수 있게 되었으므로, 일련의 겹치는 프레임에서 전체 호와 2차 호까지 상당히 쉽게 이미지를 만들 수 있다.
항공기와 같은 지구 위로부터, 무지개를 완전한 원으로 볼 수 있는 경우가 있다.이 현상은 영광 현상과 혼동될 수 있지만, 영광은 보통 5-20°만 덮을 정도로 훨씬 작다.
일차 무지개 안의 하늘은 활 밖의 하늘보다 더 밝다.왜냐하면 각각의 빗방울은 구체이고 그것은 하늘의 원반 위에 빛을 흩뿌리기 때문이다.디스크의 반경은 빛의 파장에 따라 달라지는데, 붉은 빛이 푸른 빛보다 더 큰 각도로 흩어진다.대부분의 원반 위로 모든 파장의 산란된 빛이 겹치면서 하얀 빛이 나타나 하늘을 밝게 한다.가장자리에서는 산란기의 파장 의존성이 무지개를 일으킨다.[5]
1차 무지개 아크의 빛은 아치에 접하는 96% 편광된 접선이다.[6]두 번째 아크의 빛은 90% 편광이다.
스펙트럼 또는 무지개의 색상 수
유리 프리즘과 포인트 소스를 이용하여 얻은 스펙트럼은 띠가 없는 파장의 연속이다.인간의 눈이 스펙트럼에서 구별할 수 있는 색의 수는 100의 순서로 되어 있다.[7]따라서, 문셀 색상 시스템 (인간의 시각적 지각에 대해 동일한 단계에 기초하여 색상을 숫자로 기술하는 20세기 시스템)은 100 색조를 구별한다.주요 색상의 명백한 불명확함은 인간의 인식에 대한 실제적인 사실이며, 정확한 수의 주요 색상은 다소 자의적인 선택이다.
자신의 눈이 색깔을 구분하는데 별로 비판적이지 않다는 것을 인정한 뉴턴은 원래(1672) 스펙트럼을 빨강, 노랑, 초록, 파랑, 보랏빛의 다섯 가지 주요 색깔로 나누었다.[8]후에 그는 주황색과 인디고를 포함시켜 음악 음계의 음수에 비유하여 7가지 주요 색상을 주었다.[2][b][9]뉴턴은 색상, 음악 노트, 태양계의 알려진 물체, 요일 사이에 연관성이 있다고 생각한 고대 그리스 소피스트들의 믿음에서 파생된 믿음으로 가시 스펙트럼을 일곱 가지 색상으로 나누는 것을 선택했다.[10][11][12]학자들은 당시 뉴턴이 "파란색"으로 간주했던 것이 오늘날에는 청록색으로, 오늘날 뉴턴이 "인디고"라고 부르는 것은 청록색으로 간주될 것이라고 주목해 왔다.[3]
뉴턴의 첫 번째 색상 | 빨간색 | 노란색 | 녹색 | 파랑 | 바이올렛 | ||
뉴턴의 후기 색상 | 빨간색 | 오렌지 | 노란색 | 녹색 | 파랑 | 인디고 | 바이올렛 |
모던 컬러 | 빨간색 | 오렌지 | 노란색 | 녹색 | 청록 | 파랑 | 바이올렛 |
무지개의 색깔 패턴은 스펙트럼과 다르며, 색깔은 포화도가 낮다.어떤 특정한 파장의 경우, 하나의 비변속 각이 아닌 출구 각도의 분포가 있기 때문에 무지개에는 스펙트럼 얼룩이 있다.[13]또한 무지개는 점원으로부터 얻은 활의 흐릿한 버전인데, 이는 태양의 원반 지름(0.5도)을 무지개의 폭(2도)에 비해 소홀히 할 수 없기 때문이다.첫 번째 보조 무지개의 더 붉은 색은 1차 무지개의 보라색과 겹치기 때문에 마지막 색이 스펙트럼 바이올렛의 변종이라기보다는 사실 보라색이다.따라서 무지개의 색 띠의 수는 특히 물방울이 특히 크거나 작은 경우 스펙트럼의 띠의 수와 다를 수 있다.그러므로 무지개의 색깔의 수는 가변적이다.그러나 무지개라는 단어가 스펙트럼을 의미하는 데 부정확하게 사용된 경우, 그것은 스펙트럼의 주요 색상 수입니다.
모두가 무지개 속에서 일곱 가지 색깔을 보는가에 대한 문제는 언어 상대성 이론과 관련이 있다.무지개를 인식하는 방식에는 보편성이 있다는 제안이 나왔다.[14][15]그러나, 더 최근의 연구는 관찰된 뚜렷한 색의 수와 이러한 색들을 무엇이라고 부르는지에 따라 다르며, 언어의 색 단어가 적은 사람들은 별개의 색 띠를 더 적게 볼 수 있다.[16]
설명
햇빛이 빗방울과 마주치면 빛의 일부가 반사되고 나머지는 빗방울로 들어간다.빗방울 표면에서 빛이 굴절된다.이 빛이 빗방울의 뒤쪽에 닿으면 그 일부가 뒤쪽에서 반사된다.내부적으로 반사된 빛이 다시 표면에 도달했을 때, 한 번 더 일부는 내부적으로 반사되고 일부는 낙하물을 빠져나가면서 굴절된다.(두 번째 표면과의 만남 이후 낙하물을 반사하거나, 뒤쪽에서 빠져나가거나, 계속해서 낙하물 안에서 튕겨나가는 빛은 1차 비의 형성과 관련이 없다.활). 전체적인 효과는 들어오는 빛의 일부가 0° ~ 42° 범위에서 다시 반사되며, 가장 강렬한 빛은 42°[17]이다.이 각도는 낙하 크기와 무관하지만 굴절률에 따라 달라진다.바닷물은 빗물보다 굴절률이 높아 바다 스프레이의 '우수' 반경이 진짜 무지개보다 작다.이것은 이 활들의 정렬이 잘못되어 육안으로 볼 수 있다.[18]
돌아오는 빛이 약 42°에서 가장 강렬한 이유는 이 점이 전환점이기 때문이다. 즉, 낙하물의 가장 바깥쪽 고리에 부딪히는 빛은 42° 미만으로 되돌아오고, 낙하물에 부딪히는 빛은 중심에 더 가까이 도달하기 때문이다.모두 42도 정도 되는 원형의 빛의 띠가 있다.만약 태양이 평행한 단색 광선을 방출하는 레이저라면, 활의 휘도(밝기)는 이 각도에서 무한을 향하게 될 것이다(점멸 간섭 효과).(카우스틱(광학) 참조)그러나 태양의 휘도는 유한하고 그 광선은 모두 평행하지 않기 때문에(하늘의 약 반도를 덮고 있다) 휘도는 무한대로 가지 않는다.게다가, 빛이 굴절되는 양은 그것의 파장과 색깔에 따라 달라진다.이런 효과를 분산이라고 한다.청색광선(쇼어 파장)은 적색광선보다 큰 각도로 굴절되지만, 낙뢰 뒤쪽에서 반사되는 광선 때문에 적색광선보다 작은 각도에서 원래 입사 백색광선까지 푸른빛이 나타난다.이 각도 때문에 1차 무지개의 호 안쪽에는 푸른색이, 바깥쪽에는 붉은색이 보인다.그 결과 무지개의 다른 부분에 다른 색을 부여할 뿐만 아니라 밝기를 감소시킨다.(분산되지 않은 액체 방울로 형성된 "레인보우"는 흰색이지만 일반 무지개보다 밝을 것이다.)
빗방울 뒤쪽의 빛은 완전한 내부 반사를 거치지 않고, 뒤쪽에서 어떤 빛이 나타난다.그러나 빗방울의 뒤쪽에서 나오는 빛은 다른 눈에 보이는 무지개처럼 최대 강도의 스펙트럼이 없기 때문에 관찰자와 태양 사이에 무지개를 생성하지 않고, 따라서 무지개를 형성하기보다는 색상이 함께 혼합되기 때문이다.[19]
무지개는 특정 위치에 존재하지 않는다.많은 무지개가 존재하지만, 태양에 의해 비추는 빛의 방울로서 특정한 관찰자의 관점에 따라 오직 한 개만 볼 수 있다.모든 빗방울은 굴절되어 같은 방식으로 햇빛을 반사하지만, 일부 빗방울에서 나오는 빛만이 관찰자의 눈에 도달한다.이 빛이 저 관찰자에게 무지개를 구성하는 것이다.태양의 광선, 관측자의 머리, 그리고 (구형) 물방울에 의해 구성된 전체 체계는 관측자의 머리를 통해 축을 중심으로 축대칭이 되며 태양의 광선과 평행하다.무지개가 휘어진 것은 관찰자, 낙하, 태양 사이에 직각을 이루는 모든 빗방울의 집합이 관찰자를 맨 끝에 두고 태양을 가리키는 원뿔 위에 놓여 있기 때문이다.원뿔의 밑부분은 관측자의 머리와 그림자 사이의 선에 40~42°의 각도로 원을 형성하지만, 관측자가 지평선 아래에 있는 경우(예를 들어 항공기(아래 참조)에서 모든 것을 볼 수 있을 정도로 충분히 멀리 있지 않는 한 원형의 50% 이상이 지평선 아래에 있다.[20][21]또는, 오른쪽 관점을 가진 관찰자는 분수나 폭포 스프레이에서 전체 원을 볼 수 있다.[22]
수학적 파생
무지개가 다음과 같이 미분하는 인식 각도를 결정할 수 있다.[23]
구형의 빗방울을 주고, 무지개의 인식된 각도를 2㎛로 정의하고, 내부반사의 각도를 2β로 정의하면, 낙하의 표면정상과 관련한 태양 광선의 발생각은 2β - φ. 굴절각은 β이므로 스넬의 법칙은 우리에게 주어진다.
- sin(2β - β) = n sin β,
여기서 n = 1.333은 물의 굴절률이다.φ을 위해 해결하면, 우리는
- φ = 2β - 아크신(n sin β).
무지개는 각도 β에 대하여 각도 φ이 최대인 곳에서 발생할 것이다.따라서 미적분학에서는 d³/dβ = 0을 설정하고, β에 대해 해결할 수 있으며, 이를 산출한다.
φ에 대한 이전의 방정식으로 다시 대체하면 무지개의 반지름 각도로서 2max㎛ 42°가 된다.
적색광(파장 750nm, n = 1.330)의 경우 반지름 각도는 42.5°, 청색광(파장 350nm, n = 1.343)의 경우 반지름 각도는 40.6°이다.
변형
쌍무지개
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/71/Rainbow_principle.svg/220px-Rainbow_principle.svg.png)
1차 무지개보다 큰 각도에서 2차 무지개가 자주 보인다.쌍무지개라는 용어는 1차 무지개와 2차 무지개가 모두 보일 때 사용된다.이론적으로 모든 무지개는 이중 무지개지만, 2차 활은 항상 1차 활보다 희미하기 때문에, 실전에서 발견하기에는 너무 약할 수도 있다.
2차 무지개는 물방울 안에 햇빛이 이중으로 반사되어 생긴다.기술적으로 2차 활은 태양 그 자체에 중심을 두고 있지만, 그것의 각도 크기가 90°(보랏빛의 경우 약 127°에서 빨강의 경우 130°) 이상이기 때문에, 그것은 하늘의 같은 면에, 겉보기 각도가 50~53°인 1차 무지개와 같은 면에 보인다.2차 활의 "내부"가 관찰자에게 "위로" 되어 있는 결과, 1차 활의 색과 비교하여 색상이 거꾸로 나타난다.
2차 무지개는 1차 무지개보다 더 많은 빛이 두 개의 반사로부터 탈출하고 무지개 자체가 하늘의 더 넓은 지역에 퍼져 있기 때문에 1차 무지개보다 더 희미하다.각각의 무지개는 그것의 색깔 띠 안에 흰 빛을 반사하지만, 그것은 1차에는 "다운"이고 2차에는 "업"이다.[25]일차 활과 이차 활 사이에 놓여 있는 어두운 하늘의 영역을 알렉산더의 악대라고 하는데, 아프로디시아스의 알렉산더가 처음 묘사한 것을 따서 알렉산더의 악대의 이름은 알렉산더의 악대라고 한다.[26]
쌍무지개
두 개의 분리된 동심 무지개 호로 구성된 쌍무지개와 달리 매우 희귀한 쌍무지개는 하나의 베이스에서 갈라진 두 개의 무지개 호로 나타난다.[27]제2차 무지개에서와 같이 뒤바뀌는 것이 아니라 제2의 활의 색깔은 제1차 무지개와 같은 순서로 나타난다."정상적인" 2차 무지개도 존재할 수 있다.쌍둥이 무지개는 모양은 비슷할 수 있지만,초숫자 대역과 혼동해서는안 된다.이 두 현상은 색깔의 차이 때문에 구별될 수 있다: 초숫자 밴드는 가라앉은 파스텔 색조(주로 분홍색, 보라색, 녹색)로 이루어져 있는 반면, 쌍무지개는 일반 무지개와 같은 스펙트럼을 보여준다.쌍무지개의 원인은 서로 다른 크기의 물방울이 하늘에서 떨어지기 때문이라고 생각된다.공기저항으로 인해 빗방울이 떨어질수록 평평해지고, 더 큰 물방울에서는 평탄화가 더 두드러진다.서로 다른 크기의 빗방울을 동반한 두 개의 소나기가 결합할 때, 그들은 각각 약간 다른 무지개를 생성하며, 이 무지개가 결합되어 쌍둥이의 무지개를 형성할 수 있다.[28]한 수치 광선 추적 연구는 사진의 쌍무지개가 0.40mm와 0.45mm의 물방울을 혼합하여 설명될 수 있다는 것을 보여주었다.물방울 크기의 작은 차이는 물방울 모양을 평평하게 하는데 있어서 작은 차이를 가져왔고, 무지개 윗부분을 평평하게 하는데 큰 차이를 가져왔다.[29]
한편, 무지개가 세 갈래로 갈라지는 더 희귀한 경우는 자연에서 관찰되고 촬영되었다.[30]
풀원 무지개
이론적으로 모든 무지개는 원이지만, 땅에서는 대개 그 윗부분만 볼 수 있다.무지개의 중심은 하늘의 태양의 위치와 정반대이기 때문에 해가 지평선에 가까워질수록 원형이 더 많이 시야에 들어오는데, 이는 일반적으로 볼 수 있는 원 중 가장 큰 부분이 일몰이나 일출 중에 약 50%라는 것을 의미한다.무지개의 하반부를 보려면 관찰자의 지평선 아래에 있는 물방울과 그것에 닿을 수 있는 햇빛이 필요하다.이러한 요구조건은 일반적으로 뷰어가 지면 수준에 있을 때 충족되지 않는다. 필요한 위치에 물방울이 없거나 또는 관찰자 뒤의 풍경으로 인해 햇빛을 방해하기 때문이다.그러나 높은 건물이나 항공기 등 높은 관점에서는 요건을 충족시킬 수 있고 전체 원형의 무지개를 볼 수 있다.[31][32]부분 무지개처럼, 원형 무지개는 2차 활이나 초수 활도 가질 수 있다.[33]예를 들어 태양으로부터 멀리 향하면서 정원 호스에서 물안개를 뿌리는 등 지상에 서 있을 때 전체 원을 만들 수 있다.[34]
원형 무지개는 지름이 훨씬 작고 다른 광학 공정에 의해 만들어지는 영광과 혼동해서는 안 된다.적절한 환경에서는 영광과 (원형) 무지개나 안개 활이 함께 일어날 수 있다.'원형 무지개'로 오인될 수 있는 또 다른 대기 현상은 22도의 후광으로, 액체 물방울이 아닌 얼음 결정으로 인해 발생하며, 그 반대편이 아닌 태양(또는 달) 주위에 위치한다.
초수 무지개
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/Supernumerary-rainbows-jb.jpg/220px-Supernumerary-rainbows-jb.jpg)
특정한 상황에서는 하나 또는 여러 개의 좁고 희미한 색깔의 띠가 무지개의 보라색 가장자리에 접해 있는 것을 볼 수 있다. 즉, 1차 활 안이나 2차 활 밖에서는 훨씬 드물다.이러한 여분의 띠는 초수 무지개 또는 초수수의 띠라고 불리는데, 무지개 그 자체와 함께 이 현상은 쌓는 무지개라고도 한다.초수형 활은 주 활에서 약간 떨어져 나와, 그 활과의 거리와 함께 연속적으로 희미해지고, 일반적인 스펙트럼 패턴이 아닌 파스텔 색상(핑크, 보라, 녹색 색조 주로 조합)을 가지고 있다.[35]그 효과는 약 1 mm 이하의 직경을 가진 물방울과 연관되었을 때 명백해진다; 그 물방울들이 작을수록, 초수 대역들은 더 넓어지고, 그 색깔들은 덜 포화된다.[36]작은 물방울에서 기원하기 때문에, 초숫자 밴드는 안개비에서 특히 두드러지는 경향이 있다.[37]
초수 무지개는 고전적인 기하학적 광학으로는 설명할 수 없다.교대로 희미한 띠는 빗방울 안에서 길이가 약간 다른 약간 다른 경로를 따라가는 빛의 광선 사이의 간섭에 의해 발생한다.어떤 광선은 위상에 있고, 건설적인 간섭을 통해 서로를 보강하고, 밝은 띠를 만들고, 어떤 광선은 위상에 반 파장까지 어긋나고, 파괴적인 간섭을 통해 서로를 상쇄하고, 간격을 만들어낸다.다른 색상의 광선에 대한 굴절 각도를 고려할 때, 간섭의 패턴은 다른 색상의 광선에 대해 약간 다르기 때문에 각각의 밝은 띠는 색상으로 구별되어 미니어처 무지개를 만들어낸다.초수 무지개는 빗방울이 작고 크기가 균일할 때 가장 선명하다.초수 무지개의 존재는 역사적으로 빛의 파동성을 최초로 보여주는 것이었고, 최초의 설명은 1804년 토마스 영에 의해 제공되었다.[38]
반사 무지개, 반사 무지개
무지개가 물 위에 나타날 때, 두 개의 보완적인 거울 활이 다른 빛의 경로에서 발원하여 수평선 아래와 위로 보일 수 있다.그들의 이름은 약간 다르다.
반사된 무지개는 수평선 아래의 수면에서 나타날 수 있다.[39]햇빛은 먼저 빗방울에 의해 비껴간 다음, 물의 몸에서 반사되어 관찰자에게 도달한다.반사된 무지개는 작은 웅덩이에서도 자주 볼 수 있다.
반사 무지개는 빗방울에 도달하기 전에 햇빛을 반사하여 빗방울에 도달하는 경우, 수역이 크고 표면 전체에 걸쳐 조용하며 비 커튼에 가까운 경우에 생성될 수 있다.반사된 무지개가 수평선 위에 나타난다.그것은 지평선에서 평범한 무지개를 교차시키고, 그것의 호는 하늘에서 더 높은 곳에 도달하는데, 그것의 중심은 지평선 위로 보통의 무지개의 중심이 그 아래에 있는 것과 같다.반사 활은 보통 태양이 낮을 때 가장 밝다. 왜냐하면 그 빛은 물 표면에서 가장 강하게 반사되기 때문이다.태양이 낮아질수록 정상 활과 반사 활은 더 가까이 끌어당긴다.요구사항의 조합으로 인해 반사 무지개는 거의 보이지 않는다.
반사된 무지개와 반사된 무지개가 동시에 발생하는 경우 최대 8개의 개별 활을 구별할 수 있다.수평선 위의 정상(비반사) 1차 및 2차 활(1, 2)과 수평선 위의 1차 및 2차 활(3, 4), 수평선 위의 1차 및 2차 활(5, 6), 그 아래에 반사된 1차 및 2차 활(7, 8)이다.[40][41]
단색 무지개
때때로 샤워는 해돋이나 해 질 무렵에 일어날 수 있는데, 그 곳에서 파란색과 녹색과 같은 짧은 파장은 흩어지고 본질적으로 스펙트럼에서 제거되었다.비 때문에 더 많은 산란이 일어날 수 있고, 그 결과는 희귀하고 극적인 단색이나 붉은 무지개가 될 수 있다.[42]
고차 무지개
흔히 볼 수 있는 1차 무지개와 2차 무지개 외에도 더 높은 질서의 무지개가 형성되는 것도 가능하다.무지개의 순서는 그것을 만들어내는 물방울 내부의 빛 반사의 수에 의해 결정된다: 한 반사는 1차 또는 1차 무지개를 낳는다; 두 반사는 2차 또는 2차 무지개를 만든다.더 많은 내부 반사는 이론상으로는 무한대로 더 높은 순서의 활을 야기한다.[43]그러나 내부 반사와 함께 점점 더 많은 빛이 손실될수록 이후의 각 활은 점점 더 희미해지고 따라서 점점 더 알아보기 어려워진다.3차(또는 3차)와 4차(각각 태양으로부터 40도, 45도) 무지개를 관찰하는 데 있어 추가적인 난제가 태양의 방향(각각 태양으로부터 약 40도)에 위치하여 그 눈부심에 빠져들게 한다.[44]
이러한 이유로 자연발생적으로 발생하는 무지개는 2개 이상의 질서가 육안으로 거의 보이지 않는다.그럼에도 불구하고 자연에서 3차 활을 목격했다는 보고가 있었고, 2011년에는 처음으로 확실히 사진에 찍혔다.[45][46]곧이어 4차 무지개도 촬영됐고,[47][48] 2014년에는 1차 활과 2차 활 사이에 위치한 5차(또는 2차) 무지개 사진이 최초로 출간됐다.[49]실험실 환경에서는 훨씬 더 높은 주문의 활을 만드는 것이 가능하다.펠릭스 빌렛(1808–1882)은 무지개의 장미라고 부르는 패턴인 19번째 무지개까지의 각진 자세를 묘사했다.[50][51][52]연구실에서는 레이저에 의해 생성되는 극도로 밝고 잘 시준된 빛을 사용하여 고차 무지개를 관찰할 수 있다.1998년 Ng 등에서는 200차까지의 무지개를 아르곤 이온 레이저 빔과 유사한 방법으로 보고하였다.[53]
3차 무지개와 2차 무지개는"트리플"과"쿼드러플"무지개와 혼동해서는 안 된다. 단어는 때때로 훨씬 더 일반적인 초수형 활과 반사형 무지개를 지칭하는 데 잘못 사용된다.
달빛 아래 무지개
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/Moonbow_at_lower_Yosemite_fall.jpg/220px-Moonbow_at_lower_Yosemite_fall.jpg)
대부분의 대기 중 광학 현상과 마찬가지로 무지개는 태양에서 오는 빛에 의해서도 발생할 수 있지만, 달에서도 발생할 수 있다.후자의 경우 무지개를 달무지개 또는 달궁이라고 한다.그것들은 태양 무지개보다 훨씬 더 어둡고 희귀해서, 달이 거의 다 차야 볼 수 있다.같은 이유로 달구는 종종 흰색으로 인식되고 단색이라고 생각할 수 있다.그러나 전체 스펙트럼은 존재하지만 사람의 눈은 보통 색을 볼 만큼 민감하지 않다.긴 노출 사진들은 때때로 이런 종류의 무지개 색깔을 보여줄 것이다.[54]
포그보우
안개비는 무지개와 같은 방식으로 형성되지만, 훨씬 작은 구름과 안개 방울에 의해 형성되어 빛을 광범위하게 분산시킨다.그것들은 거의 흰색이고 겉은 희미하게 빨갛고 속은 파란색이다; 종종 하나 이상의 넓은 초수 밴드들은 안쪽 가장자리 안에서 감지될 수 있다.각 색깔의 활이 매우 넓고 색깔이 겹치기 때문에 색이 흐릿하다.안개비는 차가운 물과 접촉하는 공기가 차가워지면 물 위로 흔히 볼 수 있지만, 안개가 얇아 햇빛이 비칠 수 있을 정도로 얇고 햇빛이 꽤 밝으면 어디에서나 볼 수 있다.그것들은 매우 크다. 거의 무지개만큼 크고 훨씬 더 넓다.그들은 때때로 활의 중심에서 영광스럽게 나타난다.[55]
안개 활은(어떤 질서에서든)무지개보다 훨씬 자주 볼 수 있고, 무지개와 관련이 없는 얼음 할로와 혼동해서는 안 된다.[56]
진눈깨비
진눈깨비는 빛이 액체수 대신 떨어지는 진눈깨비(얼음알갱이)를 통과할 때 발생하는 것을 제외하고는 일반적인 무지개와 같은 방식으로 형성된다.빛이 진눈깨비를 통과할 때 빛이 굴절되어 희귀한 현상을 일으킨다.2012년 12월 21일 버지니아주 리치몬드에서 최초로 공개 문서화되고 촬영된 진눈깨비들이 미국 전역에서 문서화되었다.[57]일반 무지개와 마찬가지로, 이것들은 다양한 형태로 올 수 있는데, 2016년 1월 7일 인디애나 주 발파라이소에서는 단색 진눈깨비가 기록되어 있다.[citation needed]
원호 및 원호
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0d/A_Double_Rainbow_Halo_on_June_1%2C_2014%2C_at_1-57_PM.jpg/220px-A_Double_Rainbow_Halo_on_June_1%2C_2014%2C_at_1-57_PM.jpg)
원추형 호와 원추형 호는 모양은 무지개와 비슷한 두 개의 관련 광학 현상이지만, 후자와는 달리 그 기원은 액체 물방울보다는 육각형 얼음 결정을 통한 빛 굴절에 있다.무지개가 아니라 할로족의 대가족이라는 뜻이다.
두 호는 모두 절정기를 중심으로 한 밝은 색상의 고리 부분이지만, 하늘에서는 서로 다른 위치에 있다.원호는 특히 곡선이 뚜렷하고 볼록한 면이 아래를 향하게 하여 태양(또는 달) 위 높은 곳에 위치한다("상향 무지개"의 인상을 생성함). 원곡선은 지평선에 훨씬 더 가깝게 흐르고, 더 직선적이며, 태양(또는 달) 아래 상당한 거리에 위치한다.두 호 모두 붉은 면이 태양을 향하며 보라색 부분이 떨어져 있는데, 이는 원주 호가 아래쪽에 빨간색이고, 원주 호는 위쪽에 빨간색이라는 것을 의미한다.[58][59]
원주 호는 가끔 불 무지개라는 오성어가 언급한다.그것을 보려면 태양이나 달이 지평선 위로 적어도 58° 이상 올라가야 하기 때문에 높은 위도에서 보기 드문 현상이 된다.32° 미만의 태양이나 달 높이에서만 볼 수 있는 원호는 훨씬 흔하지만, 거의 직접적으로 머리 위에서 발생하기 때문에 종종 놓치는 경우가 많다.
외계 무지개
토성의 위성 타이탄에 무지개가 존재할 수도 있다는 주장이 제기되었는데, 그것은 젖은 표면과 습한 구름을 가지고 있기 때문이다.타이탄 무지개의 반경은 42°가 아닌 49°가 될 것이다. 왜냐하면 차가운 환경의 유체는 물 대신 메탄이기 때문이다.티탄의 흐릿한 하늘 때문에 눈에 보이는 무지개는 드물 수 있지만, 적외선 무지개는 더 흔할 수 있지만 관찰자는 그것을 보기 위해 적외선 야간 시력 고글이 필요할 것이다.[60]
재료가 다른 무지개
일반 물과 다른 굴절 지수를 가진 물질로 구성된 물방울(또는 구)은 반지름 각도가 다른 무지개를 생성한다.소금물은 굴절률이 높기 때문에 바다 스프레이 활은 같은 지점에서 보면 일반 무지개와 완벽하게 맞지 않는다.[61]작은 플라스틱이나 유리 구슬은 야간 운전자의 시야를 향상시키기 위한 반사체로 도로 표시에 사용될 수 있다.굴절률이 훨씬 높기 때문에 그러한 구슬에서 관찰된 무지개는 눈에 띄게 반경이 작다.[62]사진과 같이 공기 중에 서로 다른 굴절률의 액체를 뿌리면 그러한 현상을 쉽게 재현할 수 있다.
서로 다른 굴절률로 인한 무지개의 변위는 독특한 한계로 밀릴 수 있다.굴절률이 2보다 큰 재료의 경우, 첫 번째 순서 무지개 요건을 충족하는 각도가 없다.예를 들어, 다이아몬드의 굴절 지수는 약 2.4이므로 다이아몬드 구들은 첫 번째 순서를 생략하고 두 번째 순서부터 무지개를 생성하게 된다.일반적으로 굴절률이 자연수인 n+1을 초과함에 따라, n번 내부 반사선에 대한 임계 발생각은[ , 도메인에서 벗어나게 된다이로 인해 n번째 순서의 무지개가 반극점까지 축소되어 소멸하게 된다.
과학사
그리스 고전학자 아리스토텔레스(기원전 384–322년)가 처음으로 무지개에 진지한 관심을 쏟았다.[63]레이먼드 L에 따르면Lee와 Alistair B.프레이저 "그 많은 결점과 피타고라스 숫자에 호소함에도 불구하고 아리스토텔레스의 정성적 설명은 수세기 동안 타의 추종을 불허하는 창의성과 상대적 일관성을 보여주었다.아리스토텔레스가 죽은 후 많은 무지개 이론은 비록 이 모든 것이 무비판적인 것은 아니었지만 그의 작품에 대한 반응으로 이루어져 있었다."[64]
로마의 철학자 세네카 퀘이스티온스 1권(AD. 65년)에서는 아리스토텔레스를 포함한 무지개 형성에 대한 다양한 이론을 폭넓게 논하고 있다.그는 무지개가 항상 태양과 반대편에서 나타난다는 것을 알아차린다. 무지개는 노 젓는 사람이 뿌린 물에서, 풀러가 페그 위에 늘어뜨린 옷에 뿌린 물에서, 터진 파이프의 작은 구멍을 통해 뿌린 물에서 나타난다.그는 유리의 작은 막대(비르굴레)가 만들어내는 무지개까지 말하며 뉴턴의 프리즘 체험을 예상한다.그는 두 가지 이론을 고려한다: 하나는 무지개는 각 물방울에 반사되는 태양에 의해 생성된다는 것이고, 다른 하나는 오목 거울 모양의 구름에 반사되는 태양에 의해 생성된다는 것이다. 그는 후자를 좋아한다.그는 또한 무지개와 관련된 다른 현상들, 즉 신비로운 "비르개"와 할로 그리고 파헬리아에 대해 논한다.[65]
후세인 가지 탑데미르에 따르면 아랍 물리학자 겸 폴리매스 이븐 알 하이담(알하젠; 965–1039)은 무지개 현상에 대한 과학적 설명을 시도했다.그의 마칼라 피 알-할라 와 쿠사 (Rainbow and Halo)에서 알-헤이담은 "오목 거울에서 형성되는 이미지로 무지개의 형성을 설명했다.더 먼 광원에서 나오는 광선이 오목거울 축의 어느 지점에 반사되면, 그 지점에서 동심원을 형성한다.더 먼 광원으로서 태양, 거울의 축에 점으로 보는 사람의 눈, 반사 표면으로 구름의 눈이라고 가정할 때, 그 축에 동심원이 형성되고 있는 것을 관찰할 수 있다."[citation needed]그는 "태양에서 나오는 빛은 눈에 닿기 전에 구름에 의해 반사된다"는 그의 이론이 가능한 실험적인 검증을 허용하지 않았기 때문에 이것을 검증할 수 없었다.[66]이러한 설명은 에버로스(Averroes)[citation needed]에 의해 반복되었고, 비록 부정확하기는 하지만, 나중에 카말 알-딘 알-파리스가 1309년에 제공한 정확한 설명과 독자적으로 프리베르크의 테오도리아(C. 1250–c. 1311)에 의해 제공되었다.[citation needed] 둘 다 알-헤이담의 광학서(Book of Optics)를 연구한 경험이 있다.[67]
Ibn al-Haytham의 동시대인 페르시아 철학자 및 다산술 Ibn Sīna (아비센나; 980–1037)는 대체적인 설명을 제공하면서 "어두운 구름 속에서 활이 형성되는 것이 아니라 구름과 태양 또는 관찰자 사이에 놓여 있는 매우 얇은 안개 속에서 형성되는 것"이라고 썼다.구름은 거울에 유리의 뒷면에 퀵실버 라이닝이 놓여 있는 것과 마찬가지로 이 얇은 물질의 배경 역할을 간단히 할 수 있다고 그는 생각했다.이븐 스나(Ibn Sīna)는 활의 장소뿐만 아니라 발광도 단순히 눈에 주관적인 감각으로 잡아주면서 색의 형성도 바꿀 것이다."[68]그러나 이 설명도 틀렸다.[citation needed]Ibn Sīna의 계정은 무지개에 대한 아리스토텔레스의 많은 주장을 받아들인다.[69]
송나라 중국(960–1279)에서는 다산학자인 선궈(1031–1095)라는 관료가 전에 어떤 선시공(1015–1076)이 그랬듯이 무지개는 태양빛으로 인해 공중에서 빗방울이 부딪히는 현상에 의해 형성된다는 가설을 세웠다.[70]폴동은 이 무지개를 대기 굴절 현상으로 보는 심씨의 설명은 "기본적으로 현대 과학 원리와 일치한다"[71]고 쓰고 있다.
페르시아 천문학자 나데르 엘비즈리에 따르면, 쿠트브 알딘 알 시라지(1236–1311)는 무지개 현상에 대해 상당히 정확한 설명을 했다.이것은 그의 제자인 카말 알-딘 알-파리쉬(1267–1319)에 의해 자세히 설명되었는데, 그는 무지개에 대해 수학적으로 더 만족스러운 설명을 했다.그는 "태양에서 나오는 빛의 광선이 물방울에 의해 두 번 굴절되는 모델을 제시했는데, 이는 두 굴절 사이에 하나 이상의 반사가 일어나는 것"이라고 설명했다.물이 채워진 유리구체를 이용한 실험이 실시되었고 알 파리시는 유리로 인한 추가적인 수축이 그의 모델에서 무시될 수 있다는 것을 보여주었다.[66][c]그가 키타브 탄키 알 마나지르(광학 수정)에서 지적한 바와 같이, 알 파리시는 실험적으로 큰 규모의 빗방울 모형을 만들기 위해 물로 채워진 구 모양의 커다란 투명한 유리 그릇을 사용했다.그리고 나서 그는 이 모델을 빛의 도입을 위해 조절된 구멍을 가진 카메라 옵스큐라 안에 두었다.그는 빛을 구에 투영했고, 궁극적으로 무지개의 색은 빛의 분해 현상이라는 몇 번의 실험과 빛의 반사와 수축을 통해 추론했다.
유럽에서는 Ibn al-Haytham의 <광학서>가 라틴어로 번역되어 Robert Groseteste에 의해 연구되었다.빛에 대한 그의 연구는 로저 베이컨에 의해 계속되었는데, 로저 베이컨은 1268년 그의 오푸스 마주스에서 무지개의 색깔을 보여주는 수정과 물방울을 통해 빛나는 빛에 대한 실험에 대해 썼다.[72]게다가 무지개의 각도를 계산한 것은 베이컨이 처음이었다.그는 무지개 정상이 지평선 위 42°보다 높게 나타날 수 없다고 말했다.[73]프리베르크의 테오도리어는 1307년에 1차 무지개와 2차 무지개에 대해 모두 정확한 이론적 설명을 한 것으로 알려져 있다.그는 "1차 무지개를 설명하면서 "햇빛이 개별 수분 방울에 떨어질 때, 광선은 관찰자의 눈에 전달되기 전에 두 번의 수축(침입과 배출)과 한 번의 반사를 겪는다"고 언급했다.[74][75]그는 두 번의 수축과 두 번의 반사가 포함된 유사한 분석을 통해 2차 무지개를 설명했다.
데카르트의 1637년 논문인 방법론 담론은 이 설명을 더욱 진전시켰다.그는 빗방울의 크기가 관측된 무지개에 영향을 미치지 않는 것처럼 보이지 않는다는 것을 알고 물이 가득 찬 커다란 유리구를 통해 빛의 광선을 통과하는 실험을 했다.그는 광선이 나타난 각도를 측정해 1차 활은 빗방울 내부의 단일 내부 반사에 의한 것이며 2차 활은 2차 내부 반사에 의한 것일 수 있다고 결론지었다.그는 굴절의 법칙(후속적으로 스넬에게 그러나 독립적으로)의 파생으로 이러한 결론을 지지하고 양쪽 활에 대한 각도를 정확하게 계산했다.그러나 그의 색깔에 대한 설명은 백색 빛의 개조에 의해 색이 생성된다는 전통적인 이론의 기계적인 버전에 기초하였다.[76][77]
아이작 뉴턴은 백색 빛이 무지개의 모든 색깔의 빛으로 구성되어 있음을 증명했는데, 유리 프리즘은 백색 빛의 개조에 의해 색이 생성된다는 이론을 거부하였다.그는 또한 붉은 빛이 푸른 빛보다 덜 굴절된다는 것을 보여주었고, 이것은 무지개의 주요 특징에 대한 최초의 과학적인 설명으로 이어졌다.[78]뉴턴의 분자 빛의 이론은 초수 무지개를 설명할 수 없었고, 토마스 영이 빛이 특정한 조건에서 파동으로 작용하며, 자신을 방해할 수 있다는 것을 깨달았을 때까지 만족스러운 설명은 발견되지 않았다.
영의 작품은 1820년대에 조지 비델 에어리에 의해 정제되었는데, 그는 물방울 크기의 무지개 색깔의 강도에 대한 의존성을 설명했다.[79]무지개에 대한 현대적인 물리적 묘사는 1908년 구스타프 미에가 출판한 미에 산란을 바탕으로 하고 있다.[80]계산법과 광학 이론의 발전은 무지개에 대한 더 완전한 이해로 이어지고 있다.예를 들어 누센즈베이그는 현대적인 개요를 제공한다.[81]
실험
인공적인 빗방울을 이용한 무지개 현상에 대한 실험, 즉 물이 가득 찬 구형 플라스크는 적어도 14세기 프리베르크의 테오도리아리로 거슬러 올라간다.후에 데카르트도 플로렌스 플라스크를 이용하여 그 현상을 연구하였다.플로렌스의 무지개라고 알려진 플라스크 실험은 오늘날에도 종종 무지개 현상의 당차고 직관적으로 접근하기 쉬운 실험으로 사용된다.[82][83][84]스크린의 구멍을 통해 물을 채운 구형 플라스크를 조명(평행형 백색광)하는 것으로 구성된다.화면이 충분히 크면 무지개가 다시 던져지거나 화면에 투영된다.유한한 벽두께와 인공강우방울의 거시적 특성 때문에 자연현상에 비하여 약간의 변화된 무지개 각도와 무지개 주문의 분열 [85][86]등 몇 가지 미묘한 차이가 존재한다.
매우 유사한 실험은 물 또는 고체 투명 실린더로 채워진 원통형 유리 용기를 사용하여 원형 베이스에 평행하거나(즉, 실린더를 이송하는 동안 고정된 높이에 남아 있는 광선)[87][88] 베이스에 대한 각도로 조명하는 것이다.이러한 후자의 조건에서는 물의 굴절의 유효지수 변화(경사선에 대한 브라바이스의 굴절지수 적용)가 자연현상에 비례하여 무지개 각도가 변화한다.[85][86]
다른 실험에서는 작은 액체 방울을 사용한다.[51][52] 위의 텍스트를 참조하라.
문화와 신화
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f5/Joseph_Anton_Koch_006.jpg/220px-Joseph_Anton_Koch_006.jpg)
무지개는 신화에서 자주 발생하며, 예술에서 사용되어 왔다.무지개의 가장 초기의 문학적인 사건 중 하나는 노아의 홍수 이야기의 일부로서 창세기 9장에 있는데, 여기서 그것은 다시는 지구상의 홍수로 지구상의 모든 생명체를 파괴하지 않겠다는 하나님의 언약의 표시다.노르웨이의 신화에서 무지개 다리 비프뢰스트는 인간의 세계(미드가르드)와 신들의 영역(아스가르드)을 연결한다.쿠차비라는 오늘날 콜롬비아의 무이스카에게 무지개의 신이었고 보고타 사바나에 내리는 규칙적인 비가 끝나자 사람들은 금, 달팽이, 작은 에메랄드를 바치는 그에게 감사했다.티베트 불교 또는 Dzogchen의 어떤 형태는 무지개 몸을 가리킨다.[89]아일랜드 레프레쿤의 은밀한 은신처는 대개 그의 금단지를 위한 것이라고 한다.무지개는 접근할 수 없는 광학 효과여서 이곳은 접근하기가 적당하지 않다.
무지개는 전령술에서 나타난다. 전령술에서 무지개는 4가지 색의 띠로 구성되어 있고, 끝은 구름 위에 놓여 있다.[90]일반적인 무기의 예로는 독일 바이에른에 있는 Regen과 Pfreimd의 마을과 프랑스의 Bouffemonet, 그리고 육군 국가 방위군(미국) 69 보병 연대(뉴욕)의 마을들이 있다.
무지개 깃발은 수세기 동안 사용되어 왔다.16세기 독일농민전쟁의 협동운동, 이탈리아의 평화운동, 1970년대 이후 동성애자 자존심과 성소수자 사회운동의 상징이었다.1994년 데스몬드 투투 대주교와 넬슨 만델라 대통령은 새로 민주화된 남아프리카공화국을 무지개 국가로 묘사했다.무지개는 애플 컴퓨터 로고를 포함한 기술 제품 로고도 사용되었다.여러 정당을 아우르는 많은 정치적 연합들은 스스로를 "레인보우 연합"이라고 불렀다.
무지개를 가리키는 것은 많은 문화에서 금기로 여겨져 왔다.[91]
참고 항목
메모들
- ^ "뉴턴의 작품을 주의깊게 읽어보면 그가 인디고라고 부르는 색은 보통 파란색이라고 부르는데, 그의 파란색은 우리가 블루 그린 또는 청록색이라고 부르는 것이다."[3]
- ^ "exe clarissime apparet, lumina variorum colorum varium colorium refrangibilitate : idqueo ordine, ut colorum manimium refrangibilis sit, lefqui aureus, flavus, virus,[2] gruleus.
- ^ "그의 모델이 얻은 근사치는 유리 용기의 효과를 무시할 수 있을 만큼 충분히 좋았다."[66]
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추가 읽기
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- Lee, Raymond L. & Alastair B. Fraser (2001). The Rainbow Bridge: Rainbows in Art, Myth and Science. New York: Pennsylvania State University Press and SPIE Press. ISBN 978-0-271-01977-2.
- Lynch, David K.; Livingston, William (2001). Color and Light in Nature (2nd ed.). Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-77504-5.
- Minnaert, Marcel G.J.; Lynch, David K.; Livingston, William (1993). Light and Color in the Outdoors. Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-97935-9.
- Minnaert, Marcel G.J.; Lynch, David K.; Livingston, William (1973). The Nature of Light and Color in the Open Air. Dover Publications. ISBN 978-0-486-20196-2.
- Naylor, John; Lynch, David K.; Livingston, William (2002). Out of the Blue: A 24-Hour Skywatcher's Guide. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-80925-2.
- Boyer, Carl B. (1987). The Rainbow, From Myth to Mathematics. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-08457-2.
- Graham, Lanier F., ed. (1976). The Rainbow Book. Berkeley, California: Shambhala Publications and The Fine Arts Museums of San Francisco. (1976년 여름 전시회 레인보우 아트 쇼의 대형 포맷 핸드북은 주로 드영 박물관을 비롯하여 다른 박물관에서도 열렸다.이 책은 일곱 부분으로 나뉘는데, 각각 다른 색깔의 무지개를 칠했다.)
- De Rico, Ul (1978). The Rainbow Goblins. Thames & Hudson. ISBN 978-0-500-27759-1.
외부 링크
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- 무지개의 수학, 미국 수학 학회의 기사
- 드롭 내 빛 굴절의 인터랙티브 시뮬레이션(java 애플릿)
- 적외선 필터와 자외선 필터를 통해 본 무지개
- Les Cowley에 의한 대기 광학 웹사이트 – "십자가, 적색 활, 쌍둥이가 있는 활, 컬러 프링, 다크 밴드, 스포크" 등을 포함한 여러 종류의 활에 대한 설명.
- Merrifield, Michael. "Rainbows". Sixty Symbols. Brady Haran for the University of Nottingham.
- 원형과 더블 레인보우 만들기!– 기초에 대한 비디오 설명, 밤에 인공 무지개, 두 번째 무지개, 원형 무지개.