커브 미러

볼록거울에 비친 반사.사진작가가 오른쪽 상단에 비치고 있다.

곡면 거울은 반사면이 곡면인 거울이다.표면은 볼록한(외부로 불룩한) 형태이거나 오목한(내부로 움푹 들어간) 형태일 수 있다.대부분의 곡면 거울은 구의 일부처럼 생긴 표면을 가지고 있지만, 다른 모양은 광학 장치에 가끔 사용된다.가장 일반적인 비구면 유형은 구형 렌즈와 같이 구형 미러 시스템이 구형 수차를 겪기 때문에 멀리 있는 물체를 촬영해야 하는 반사 망원경 같은 광학 장치에서 발견되는 포물선 반사체이다.일그러진 거울은 엔터테인먼트를 위해 사용됩니다.그것들은 의도적으로 왜곡된 이미지를 생성하는 볼록하고 오목한 영역을 가지고 있다.또, 오브젝트를 특정의 거리에 배치했을 때에, 고도로 확대되거나 축소(작은)된 이미지를 제공합니다.

볼록거울

초점, 초점거리, 곡률중심, 주축 등을 나타내는 볼록거울도

볼록거울 또는 발산거울은 반사면이 광원을 ^[1]향해 불룩한 곡선거울이다.볼록 거울은 빛을 바깥쪽으로 반사하기 때문에 빛의 초점을 맞추는 데 사용되지 않는다.초점(F)과 곡률 중심(2F)은 모두 거울 내부에 있는 상상의 점으로 도달할 수 없기 때문에 이러한 미러는 항상 가상 이미지를 형성한다.그 결과, 이 거울에 의해 형성된 화상은 거울 안에 있기 때문에 스크린에 투영할 수 없다.이미지는 객체보다 작지만 객체가 거울에 가까워질수록 커집니다.

표면의 법선이 거울상의 각 지점에서 다르기 때문에 볼록 거울로부터의 반사 후에 시준광(병렬광)이 분산(확산)된다.

볼록거울의 사용

볼록거울은 운전자들이 코너를 둘러볼 수 있게 해준다.

아르놀피니 초상화의 볼록거울 상세

자동차의 조수석 사이드 미러는 일반적으로 볼록 미러입니다.일부 국가에서는 운전자에게 거리 지각에 대한 볼록 거울의 왜곡 효과를 경고하기 위해 "거울 속의 물체가 보이는 것보다 더 가까이 있다"는 안전 경고 라벨이 부착되어 있다.볼록 미러는 수직(반전되지 않음)이면서도 축소(작음)된 이미지를 제공하고 바깥쪽으로 구부러질 때 시야가 넓어지기 때문에 차량에서 선호된다.

이러한 거울은 병원, 호텔, 학교, 상점, 아파트 등 다양한 건물의 복도(일반적으로 "복도 안전 거울"이라고 함)에서 흔히 볼 수 있습니다.통로가 서로 교차하거나 급커브를 하는 벽이나 천장에 설치된다.그들은 사람들이 다음 복도나 다음 턴 후에 직면하게 될 장애물을 보는 데 유용하다.도로, 차도, 골목길에서도 시야가 부족한 운전자들에게 안전을 제공하기 위해 사용됩니다. 특히 커브길과 ^[2]턴에서 그렇습니다.

일부 현금자동입출금기에서 볼록거울은 간단하고 편리한 보안 기능으로 사용되어 사용자가 그 뒤에서 무슨 일이 일어나고 있는지 볼 수 있게 해준다.이와 유사한 장치는 일반 컴퓨터 모니터에 장착하기 위해 판매된다.볼록 거울은 모든 것을 작게 보이게 하지만 감시 범위를 더 넓게 가린다.

Oeil de Sorcierre라고 불리는 둥근 볼록 거울은 15세기 이후부터 인기 있는 사치품이었고,^[3] 그 당시의 인테리어에 대한 많은 묘사들에서 보여졌다.15세기 기술로, (바람이 난 유리로) 일반 곡면 거울을 만드는 것이 완전히 평평한 거울보다 더 쉬웠다.넓은 시야가 보안에 도움이 된다는 점 때문에 은행가의 눈으로도 알려져 있다.미술계의 유명한 예로는 얀 반 에이크의 아르놀피니 초상화와 로버트 캄핀의 베르 ^[4]알타피스의 왼쪽 날개가 있다.

볼록거울상

크리스마스 보울에 있는 가상 이미지.

볼록거울의 이미지는 항상 가상입니다(실제로 광선이 이미지를 통과하지 않았습니다; 일반 거울과 같이 확장이 가능합니다), 축소(작음) 및 직립(반전되지 않음).물체가 거울에 가까워질수록 이미지는 거울에 닿을 때 물체의 대략적인 크기가 될 때까지 커집니다.물체가 멀어질수록 화상의 크기가 작아지고 포커스에 점차 가까워지며, 물체가 무한 거리에 있을 때 포커스의 한 점으로 감소합니다.이러한 특징들은 볼록 미러를 매우 유용하게 만듭니다. 모든 것이 거울에 작게 나타나기 때문에 일반 평면 미러보다 넓은 시야를 커버하기 때문에 도로에서 운전자의 차 뒤에 있는 차를 보거나 더 넓은 지역을 감시할 때 등에 유용합니다.

거울 초점과 상대적인 물체 위치 이미지에 미치는 영향(볼록)
오브젝트의 위치(S), 초점(F)	이미지	도표
$\ displaystyle S > F, \ S = F, \ S < F }$	가상 직립 축소(축소/소형)

오목 거울

초점, 초점 거리, 곡률 중심, 주축 등을 나타내는 오목 거울도

오목 거울 또는 수렴 거울은 입사광에서 멀리 떨어진 안쪽으로 움푹 들어간 반사 표면을 가지고 있습니다.오목한 거울은 빛을 한 초점으로 안쪽으로 반사합니다.그것들은 빛의 초점을 맞추는 데 사용됩니다.볼록거울과 달리 오목거울은 물체와 거울 사이의 거리에 따라 다른 이미지 유형을 보여준다.

거울은 초점을 향해 평행하게 들어오는 광선을 다시 초점을 맞추면서 거울 위에 떨어지는 빛을 모으는 경향이 있기 때문에 "집속 거울"이라고 불립니다.이는 거울 표면의 법선이 각 지점에서 다르기 때문에 거울의 다른 지점에서 빛이 서로 다른 각도로 반사되기 때문입니다.

오목 거울의 사용

오목한 거울은 망원경을 ^[5]반사하는 데 사용된다.그들은 또한 ^[6]화장이나 면도를 할 때 얼굴의 확대 이미지를 제공하기 위해 사용된다.조명 어플리케이션에서 오목형 미러는 작은 광원의 빛을 모아 횃불, 헤드램프 및 스포트라이트처럼 빔을 통해 바깥쪽으로 향하게 하거나, 집광형 태양광 발전처럼 넓은 영역의 빛을 모아 작은 장소에 초점을 맞추는 데 사용됩니다.오목한 미러는 레이저 구조에 중요한 광학 공동을 형성하는 데 사용됩니다.일부 치과용 거울은 확대된 이미지를 제공하기 위해 오목한 표면을 사용합니다.현대 항공모함의 거울 착륙 보조 장치도 오목한 거울을 사용한다.

오목 미러 이미지

거울 초점과 상대적인 물체 위치 이미지에 미치는 영향(오목부)
오브젝트의 위치(S), 초점(F)	이미지의 성질	도표
$S\F$ (초점과 거울 사이의 물체)	가상 직립 확대(더 크게)
$S=F$ (초점 물체)	반사된 광선은 평행하고 절대 만나지 않기 때문에 이미지가 형성되지 않습니다. S가 F에 근접하는 한계에서는 화상 거리가 무한대에 가까워지고, S가 F에 접근하느냐, 오른쪽에서 접근하느냐에 따라 화상이 실제인지 가상인지 직립인지 반전인지를 선택할 수 있다.
$F<S<2F$ (초점과 곡률 중심 사이의 물체)	실제 이미지 반전(수직) 확대(더 크게)
$S=2F$ (곡률 중심에 있는 물체)	실제 이미지 반전(수직) 같은 사이즈 곡률 중심에 형성된 이미지
$\displaystyle S> 2F$ (곡률 중심을 벗어난 물체)	실제 이미지 반전(수직) 축소(축소/소형) 물체의 거리가 증가함에 따라 이미지는 점근적으로 초점에 접근합니다. S가 무한대에 가까워지는 한계에서는 영상이 F에 가까워지면 영상 크기가 0에 가까워집니다.

거울 모양

대부분의 커브드 ^[7]미러는 구면을 가지고 있다.이것들은 가장 간단하게 만들 수 있고, 범용에 가장 적합한 형태입니다.그러나 구형 거울은 구면 수차로 고생한다. 이러한 거울에서 반사된 평행 광선은 한 점에 초점을 맞추지 않는다.매우 먼 물체에서 오는 것과 같은 평행 광선의 경우 포물선 반사경이 더 잘 할 수 있습니다.이러한 거울은 들어오는 평행 광선을 구면 거울보다 훨씬 작은 곳에 초점을 맞출 수 있다.트로이덜 리플렉터는 거울의 각도에 따라 초점 거리가 다른 포물선 리플렉터의 한 형태입니다.

분석.

미러 방정식, 배율 및 초점 거리

미러 및 렌즈 방정식이라고도 하는 가우스 미러 방정식은 물체 $d_{\mathrm {o} }$ $d_{\mathrm {o} }$ o {\ $displaystyle d_{\mathrm {o}}$ 및 $d_{\mathrm {o} }$ 이미지 $d_{\mathrm {i} }$ $d_{\mathrm {i} }$ {\ $displaystyle d_{\mathrm {i}}}$ 를 $d_{{\mathrm {i}}}$ 초점 $거리$ f {\ $displaystyle$ f $f$ ^[2]에 관련짓습니다.

{\frac {1}{d_{\mathrm {o} }}}+{\frac {1}{d_{\mathrm {i} }}}={\frac {1}{f}}

{\frac {1}{d_{\mathrm {o} }}}+{\frac {1}{d_{\mathrm {i} }}}={\frac {1}{f}}

o +

{\frac {1}{d_{\mathrm {o} }}}+{\frac {1}{d_{\mathrm {i} }}}={\frac {1}{f}}

{\frac {1}{d_{\mathrm {o} }}}+{\frac {1}{d_{\mathrm {i} }}}={\frac {1}{f}}

{\frac {1}{d_{\mathrm {o} }}}+{\frac {1}{d_{\mathrm {i} }}}={\frac {1}{f}}

{\frac {1}{d_{\mathrm {o} }}}+{\frac {1}{d_{\mathrm {i} }}}={\frac {1}{f}}

{

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{ d _ { \

mathrm

{ o } } + { \

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} {

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d _ { \

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{ i } } =

black

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{\frac {1}{d_{\mathrm {o} }}}+{\frac {1}{d_{\mathrm {i} }}}={\frac {1}{f}}

}

{\frac {1}{d_{\mathrm {o} }}}+{\frac {1}{d_{\mathrm {i} }}}={\frac {1}{f}}

}

여기서 사용하는 부호규칙은 초점거리는 오목거울의 경우 양의 값이고 볼록거울의 경우 음의 $d_{\mathrm {o} }$ 이며 $,$ $d_{\mathrm {i} }$ o {\ $displaystyle$ $d_{\$ mathrm {i $}}}$ 과 $d_{{\mathrm {o}}}$ di {\ $displaystyle d_{\$ mathrm { $i}}}}$ 은 $d_{{\mathrm {i}}}$ 각각 물체와 이미지가 거울 앞에 있을 때 양의 값이다(물체 또는 상상의 경우 양의 값이다).e는 실재합니다).^[2]

볼록 미러의 경우 $1/d_{\mathrm {o} }$ 1/ $1/d_{\mathrm {i} }$ $1/d_{\mathrm {o} }$ o {\ $displaystyle$ 1/ $d_{\$ mathrm $1/d_{\mathrm {o} }$ { $o}}}$ $1/d_{\mathrm {o} }$ 을 $1/d_{\mathrm {i} }$ 방정식의 오른쪽으로 이동하여 1/ $di$ (\ $displaystyle$ 1/d_ ${\$ mathrm { $i$ 에 $1/d_{\mathrm {i} }$ 해결하면 결과는 항상 음수이며, 즉 이미지 거리가 음수이며 "미러" 뒤에 위치합니다.이것은 위에서 설명한 동작과 일치합니다.

오목 미러의 경우 이미지가 가상인지 실제인지 여부는 초점 거리에 비해 물체 거리가 얼마나 큰지에 따라 달라집니다.1 $(\displaystyle$ 1/ $f)$ $1/f$ $1/d_{\mathrm {o} }$ 1/ $displaystyle$ 1/ $d_{\mathrm {o}}$ $1/d_{\mathrm {o} }$ 보다 $1/d_{{\mathrm {o}}}$ 클 경우 $1/d_{\mathrm {i} }$ / $(\$ 1/ $d_{\mathrm {i})})$ 항은 $1/d_{\mathrm {i} }$ 양수이고 이미지는 실제입니다.그렇지 않으면 용어는 음수이고 이미지는 가상입니다.이것은, 상기의 동작을 검증합니다.

미러의 확대는 이미지의 높이를 물체의 높이로 나눈 값으로 정의됩니다.

m\equiv {\frac {h_{\mathrm {i} }}{h_{\mathrm {o} }}}=-{\frac {d_{\mathrm {i} }}{d_{\mathrm {o} }}}

m\equiv {\frac {h_{\mathrm {i} }}{h_{\mathrm {o} }}}=-{\frac {d_{\mathrm {i} }}{d_{\mathrm {o} }}}

m\equiv {\frac {h_{\mathrm {i} }}{h_{\mathrm {o} }}}=-{\frac {d_{\mathrm {i} }}{d_{\mathrm {o} }}}

m\equiv {\frac {h_{\mathrm {i} }}{h_{\mathrm {o} }}}=-{\frac {d_{\mathrm {i} }}{d_{\mathrm {o} }}}

m\equiv {\frac {h_{\mathrm {i} }}{h_{\mathrm {o} }}}=-{\frac {d_{\mathrm {i} }}{d_{\mathrm {o} }}}

o

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m\equiv {\frac {h_{\mathrm {i} }}{h_{\mathrm {o} }}}=-{\frac {d_{\mathrm {i} }}{d_{\mathrm {o} }}}

displaystyle

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m\equiv {\frac {h_{\mathrm {i} }}{h_{\mathrm {o} }}}=-{\frac {d_{\mathrm {i} }}{d_{\mathrm {o} }}}

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i } } } = - { d _ { \

mathrm {

} }

m\equiv {\frac {h_{\mathrm {i} }}{h_{\mathrm {o} }}}=-{\frac {d_{\mathrm {i} }}{d_{\mathrm {o} }}}

} }

m\equiv {\frac {h_{\mathrm {i} }}{h_{\mathrm {o} }}}=-{\frac {d_{\mathrm {i} }}{d_{\mathrm {o} }}}

} } 。

관례상, 결과 배율이 양의 경우 화상은 수직입니다.배율이 음수인 경우 영상이 반전됩니다(위쪽 아래로).

레이 트레이스

이미지 위치와 크기는 위의 그림에 나와 있는 것처럼 그래픽 레이트레이스를 통해서도 확인할 수 있습니다.물체의 꼭대기에서 거울 표면 정점(광축이 거울과 만나는 곳)으로 그려진 광선은 광축과 각도를 형성합니다.반사된 광선의 각도는 축에 대해 동일하지만 반대쪽에 있습니다(스펙큘러 반사 참조).

제2의 광선은 광축에 평행하게 물체의 꼭대기에서 그려질 수 있다.이 광선은 거울에 반사되어 초점을 통과합니다.이 두 광선이 만나는 지점이 물체의 상단에 해당하는 영상 지점입니다.광축으로부터의 거리에 따라 이미지의 높이가 정의되며, 그 축을 따른 위치가 이미지 위치입니다.거울 방정식과 확대 방정식은 이 두 광선을 고려하여 기하학적으로 도출할 수 있습니다.대신 물체의 상단에서 초점을 통과하는 광선을 고려할 수 있습니다.이러한 광선은 광축에 평행하게 반사되어 피사체의 상부에 대응하는 화상점을 통과한다.

구면 거울의 광선 전달 행렬

수학적 처리는 근축 근사 하에서 이루어지며, 이는 첫 번째 근사 하에서 구형 거울이 포물선 반사체임을 의미한다.여기에 오목한 구형 거울의 광선 매트릭스를 나타냅니다.매트릭스의 C $(\displaystyle$ C $)$ $C$ 는 $C$ $-{\frac {1}{f}}$ f $(\$ 입니다. $f$ 서 f $(\displaystyle$ f $)$ 는 $f$ 광학 디바이스의 초점입니다.

상자 1과 3은 삼각형의 각도를 합산하여 δ 라디안(또는 180°)과 비교합니다. $상자$ 2는 순서 1까지의 Maclaurin 시리즈 $\arccos \left(-{\frac {r}{R}}\right)$ ( - $\arccos \left(-{\frac {r}{R}}\right)$ ) \ $displaystyle$ \ arccos \ $left$ ( - { \ $frac$ { r } { $R$ } $\$ $\arccos \left(-{\frac {r}{R}}\right)$ )를 $\arccos \left(-{\frac {r}{R}}\right)$ 나타냅니다.볼록한 구형 거울과 얇은 렌즈의 광선 행렬의 파생은 매우 유사합니다.

「」를 참조해 주세요.

알하젠의 문제(구면 거울로부터의 반사)
무지외반증
집광형 태양광 발전 - 굴곡형 거울 또는 거울을 이용한 태양광 발전 방법
망원경 부품 및 구조 목록

레퍼런스

^ Nayak, Sanjay K.; Bhuvana, K.P. (2012). Engineering Physics. New Delhi: Tata McGraw-Hill Education. p. 6.4. ISBN 9781259006449.
^ ^a ^b ^c Hecht, Eugene (1987). "5.4.3". Optics (2nd ed.). Addison Wesley. pp. 160–1. ISBN 0-201-11609-X.
^ Venice Botteghe: 골동품, 비쥬에리, 커피, 케이크, 카펫, 유리 2017-03-06 웨이백머신 아카이브
^ 론 캠벨, 내셔널 갤러리 카탈로그 (새로운 시리즈):15세기 네덜란드 회화, 178-179, 188-189, 1998, ISBN 1-85709-171-X
^ Joshi, Dhiren M. Living Science Physics 10. Ratna Sagar. ISBN 9788183322904. Archived from the original on 2018-01-18.
^ Sura's Year Book 2006 (English). Sura Books. ISBN 9788172541248. Archived from the original on 2018-01-18.
^ Al-Azzawi, Abdul (2006-12-26). Light and Optics: Principles and Practices. CRC Press. ISBN 9780849383144. Archived from the original on 2018-01-18.

외부 링크

커브 미러의 레이트레이스를 조사하기 위한 Java 애플릿
오목 거울 - 실제 이미지, 분자 표현 광학 현미경 검사 프라이머
구형 거울, 온라인 물리학 연구소
"세계에서 가장 큰 거울을 그리다" 대중과학, 1935년 12월

[1] Nayak, Sanjay K.; Bhuvana, K.P. (2012). Engineering Physics. New Delhi: Tata McGraw-Hill Education. p. 6.4. ISBN 9781259006449.

[Hecht160-2] Hecht, Eugene (1987). "5.4.3". Optics (2nd ed.). Addison Wesley. pp. 160–1. ISBN 0-201-11609-X.

[3] Venice Botteghe: 골동품, 비쥬에리, 커피, 케이크, 카펫, 유리 2017-03-06 웨이백머신 아카이브

[4] 론 캠벨, 내셔널 갤러리 카탈로그 (새로운 시리즈):15세기 네덜란드 회화, 178-179, 188-189, 1998, ISBN 1-85709-171-X

[5] Joshi, Dhiren M. Living Science Physics 10. Ratna Sagar. ISBN 9788183322904. Archived from the original on 2018-01-18.

[6] Sura's Year Book 2006 (English). Sura Books. ISBN 9788172541248. Archived from the original on 2018-01-18.

[7] Al-Azzawi, Abdul (2006-12-26). Light and Optics: Principles and Practices. CRC Press. ISBN 9780849383144. Archived from the original on 2018-01-18.

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볼록거울

볼록거울의 사용

볼록거울상

오목 거울

오목 거울의 사용

오목 미러 이미지

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분석.

미러 방정식, 배율 및 초점 거리

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구면 거울의 광선 전달 행렬

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