4진법

Quaternary numeral system
시리즈의 일부
숫자 체계
자리수 표기법
힌두-아랍 숫자
동아시아 제도
컨템포러리
이력
기타 시스템
고대
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컨템포러리
기수/베이스별
공통 전파/베이스
비표준 방사/베이스
부호값 표기법
알파벳이 아닌 것
알파벳
숫자 체계 목록

4진수 /kwɜtnrn/ri/숫자계는 4진수이다.0, 1, 2, 3 의 숫자를 사용하여 임의의 실수를 나타냅니다.바이너리로부터의 변환은 간단합니다.

4는 서브itizing 범위 내에서 가장 큰 숫자이며 제곱과 고합성 수(다른 하나는 36) 중 하나이므로 4차적으로 이 척도의 기수를 선택하는 것이 편리합니다.두 배 크지만 기수 경제성은 이진수 경제성과 같다.그러나 소수(최소한의 더 좋은 기본은 원시 기준 6, 즉 노인)의 국산화에는 별 문제가 없다.

4차원은 모든 고정 기수 숫자와 정규 표현(거의 고유)과 유리수 표현 및 비합리수 표현 특성 등 많은 속성을 공유한다.이러한 속성에 대한 자세한 내용은 10진수 및 이진수를 참조하십시오.

다른 위치 번호 체계와의 관계

0 ~ 64 의 표준 4 진수(0 ~1000 )
십진수 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
바이너리 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
제4기 0 1 2 3 10 11 12 13 20 21 22 23 30 31 32 33
옥탈 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17
16진수 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
십진수 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
바이너리 10000 10001 10010 10011 10100 10101 10110 10111 11000 11001 11010 11011 11100 11101 11110 11111
제4기 100 101 102 103 110 111 112 113 120 121 122 123 130 131 132 133
옥탈 20 21 22 23 24 25 26 27 30 31 32 33 34 35 36 37
16진수 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C 1차원 1E 1층
십진수 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47
바이너리 100000 100001 100010 100011 100100 100101 100110 100111 101000 101001 101010 101011 101100 101101 101110 101111
제4기 200 201 202 203 210 211 212 213 220 221 222 223 230 231 232 233
옥탈 40 41 42 43 44 45 46 47 50 51 52 53 54 55 56 57
16진수 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 2A 2B 2C 이차원 2E 2층
십진수 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63
바이너리 110000 110001 110010 110011 110100 110101 110110 110111 111000 111001 111010 111011 111100 111101 111110 111111
제4기 300 301 302 303 310 311 312 313 320 321 322 323 330 331 332 333
옥탈 60 61 62 63 64 65 66 67 70 71 72 73 74 75 76 77
16진수 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 3A 3B 3C 3D 3E 3층
십진수 64
바이너리 1000000
제4기 1000
옥탈 100
16진수 40

이진수 및 16진수와의 관계

추가
테이블
+ 1 2 3
1 2 3 10
2 3 10 11
3 10 11 12

8진수 및 16진수 시스템과 마찬가지로 4진수는 이진수 시스템과 특별한 관계가 있습니다.각 기수 4, 8 및 16은 2의 거듭제곱이므로 각 숫자를 2, 3, 4의 2진수 또는 비트로 일치시킴으로써 2진수로의 변환이 구현됩니다.예를 들어, 베이스 4에서는

2302104 = 10 11 00 10 012 00.

16은 4의 거듭제곱이므로 각 16진수를 2개의 4진수로 조합함으로써 이들 베이스 간의 변환을 구현할 수 있습니다.위의 예에서는

23024 10 = B2416

8진수와 16진수는 2진수 산술과 논리의 논의와 분석에서 컴퓨팅과 컴퓨터 프로그래밍에 널리 쓰이지만 4진수는 같은 지위를 누리지 못한다.

4진수는 실용성이 제한적이지만 계산기 없이 16진수 계산을 수행해야 하는 경우 유용합니다.각 16진수를 한 쌍의 4진수로 변환하고, 그 후 최종결과를 16진수로 변환하기 전에 비교적 쉽게 연산할 수 있다.숫자 길이가 이진수에 비해 절반에 불과한 반면 고유한 세 가지 요소만 있는 매우 단순한 곱셈 및 덧셈 테이블이 있기 때문에 4진수가 이 목적을 위해 편리합니다.

곱셈
테이블
× 1 2 3
1 1개 2 3
2 2개 10 12
3 3개 12 21

바이트 및 나이블과 유사하게, 4진수는 때때로 크럼이라고 불립니다.

분수

계수가 2밖에 없기 때문에 많은 4차 분수는 반복 자릿수를 가지지만, 이는 매우 단순한 경향이 있습니다.

소수점 이하
베이스의 소인수: 2, 5
소인수: 베이스보다 1 아래: 3
소인수: 11
기타 주요 요인: 7 13 17 19 23 29 31 		4차 기저
베이스의 주요 요소: 2
소인수: 베이스보다 1 아래: 3
소인수: 11
기타 소수: 13 23 31 101 103 113 131 133
분율 소인수
분모의 		위치 표현 위치 표현 소인수
분모의 		분율
1/2 2 0.5 0.2 2 1/2
1/3 3 0.3333...= 0.3 0.1111...= 0.1 3 1/3
1/4 2 0.25 0.1 2 1/10
1/5 5 0.2 0.03 11 1/11
1/6 2, 3 0.16 0.02 2, 3 1/12
1/7 7 0.142857 0.021 13 1/13
1/8 2 0.125 0.02 2 1/20
1/9 3 0.1 0.013 3 1/21
1/10 2, 5 0.1 0.012 2, 11 1/22
1/11 11 0.09 0.01131 23 1/23
1/12 2, 3 0.083 0.01 2, 3 1/30
1/13 13 0.076923 0.010323 31 1/31
1/14 2, 7 0.0714285 0.0102 2, 13 1/32
1/15 3, 5 0.06 0.01 3, 11 1/33
1/16 2 0.0625 0.01 2 1/100
1/17 17 0.0588235294117647 0.0033 101 1/101
1/18 2, 3 0.05 0.0032 2, 3 1/102
1/19 19 0.052631578947368421 0.003113211 103 1/103
1/20 2, 5 0.05 0.003 2, 11 1/110
1/21 3, 7 0.047619 0.003 3, 13 1/111
1/22 2, 11 0.045 0.002322 2, 23 1/112
1/23 23 0.0434782608695652173913 0.00230201121 113 1/113
1/24 2, 3 0.0416 0.002 2, 3 1/120
1/25 5 0.04 0.0022033113 11 1/121
1/26 2, 13 0.0384615 0.0021312 2, 31 1/122
1/27 3 0.037 0.002113231 3 1/123
1/28 2, 7 0.03571428 0.0021 2, 13 1/130
1/29 29 0.0344827586206896551724137931 0.00203103313023 131 1/131
1/30 2, 3, 5 0.03 0.002 2, 3, 11 1/132
1/31 31 0.032258064516129 0.00201 133 1/133
1/32 2 0.03125 0.002 2 1/200
1/33 3, 11 0.03 0.00133 3, 23 1/201
1/34 2, 17 0.02941176470588235 0.00132 2, 101 1/202
1/35 5, 7 0.0285714 0.001311 11, 13 1/203
1/36 2, 3 0.027 0.0013 2, 3 1/210

인간의 언어에서의 발생

다음 항목도 참조하십시오.4차 계수 방식

추마샨어족(미국 원주민)의 많은 언어 또는 모든 언어는 원래 숫자 이름이 4와 16의 배수(10이 아님)에 따라 구성되는 4진법을 사용했다.스페인 성직자 ca. [1]1819에 의해 기록된 32개까지의 Ventureno 언어 숫자 단어 목록이 남아 있다.

카로스티 숫자(파키스탄과 아프가니스탄 부족의 언어)는 1부터 10진수까지 부분적인 4진수 계산 체계를 가지고 있다.

힐베르트 곡선

4진수는 2D 힐버트 곡선의 표현에 사용됩니다.여기서 0과 1 사이의 실수는 4차계로 변환됩니다.이제 모든 자릿수는 각각 4개의 하위 사분수 중 어느 부분에 숫자가 투영되는지 나타냅니다.

유전학

주요 기사:생물정보학

4진수와 유전자 코드가 DNA로 표현되는 방법 사이에 유사점을 찾을 수 있다.알파벳 순서로 A, C, G, T로 약칭된 네 개의 DNA 뉴클레오티드는 숫자 순서 0, 1, 2, 3의 4진수를 나타내는 것으로 얻을 수 있다.이 부호화에 의해, 상보 자리수 쌍 0↔3 및 1↔2(이하 00↔11 및 01↔10)가 염기쌍 A↔T 및 C↔G의 상보 자리수와 일치해,[2] DNA 시퀀스의 데이터로서 격납할 수 있다.예를 들어, 뉴클레오티드 배열 GATTACA는 4진수 2033010(= 10진수 9156 또는 2진수 10 00 11 00 01 00)으로 나타낼 수 있다.인간 게놈의 길이는 32억 [3]쌍이다.

data 전송

전신기의 발명으로부터 현대의 ISDN 회로에 사용되는 2B1Q 코드에 이르기까지, 4차 라인 코드가 전송에 사용되고 있습니다.

Nvidia와 Micron이 개발한 GDDR6X 표준은 4차 비트를 사용하여 데이터를 전송합니다.

컴퓨팅

일리노이 ILIAC II(1962)[5] 및 Digital Field System DFS IV 및 DFS V 고해상도 사이트 조사 [6]시스템을 포함한 일부 컴퓨터에서는 4차 부동 소수점 연산을 사용하고 있습니다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ Beeler, Madison S. (1986). "Chumashan Numerals". In Closs, Michael P. (ed.). Native American Mathematics. ISBN 0-292-75531-7.
  2. ^ "Bacterial based storage and encryption device" (PDF). iGEM 2010: The Chinese University of Hong Kong. 2010. Archived from the original (PDF) on 2010-12-14. Retrieved 2010-11-27.{{cite web}}: CS1 유지보수: 위치(링크)
  3. ^ Chial, Heidi (2008). "DNA Sequencing Technologies Key to the Human Genome Project". Nature Education. 1 (1): 219.
  4. ^ "NVIDIA GeForce RTX 30 Series GPUs Powered by Ampere Architecture".
  5. ^ Beebe, Nelson H. F. (2017-08-22). "Chapter H. Historical floating-point architectures". The Mathematical-Function Computation Handbook - Programming Using the MathCW Portable Software Library (1 ed.). Salt Lake City, UT, USA: Springer International Publishing AG. p. 948. doi:10.1007/978-3-319-64110-2. ISBN 978-3-319-64109-6. LCCN 2017947446. S2CID 30244721.
  6. ^ 파킨슨, 로저(2000-12-07)."2장-고해상도 디지털 현장 조사 시스템-장 2.1-디지털 현지 녹음. 시스템".하이 리스 현장 조사(1판).CRC프레스. p. 24.아이 에스비엔 978-0-20318604-6..[디지털 현장 시스템]DFSIV 와DFS5세'와 같은[...]시스템이 4개의 다른 부동 소수 점 시스템과 12dB의 사용 증가 단계를 포함한다.[...](256페이지)2019-08-18 Retrieved.

외부 링크

Wikimedia Commons에는 4차 숫자 체계와 관련된 미디어가 있습니다.
  • 4차 기본 변환(소수 부분 포함)은 수학이 재미있습니다.
  • Base42 4진수와 16진수의 고유 기호를 제안합니다.