준결정

Quasicrystal
준결정(초분자)과 혼동하지 말 것.
알루미늄-팔라듐-망간(Al-Pd-Mn) 준결정 표면에 축적된 은의 잠재적 에너지 표면.참고문헌의 [1]그림 6과 유사하다.

준결정, 즉 준결정(quasiperiodic crystal)은 순서가 있지만 주기적이지 않은 구조이다.준결정 패턴은 사용 가능한 모든 공간을 연속적으로 채울 수 있지만, 변환 [2]대칭이 부족합니다.고전적인 결정학적 제한 정리에 따르면, 결정체는 2배, 3배, 4배, 6배의 회전 대칭만을 가질 수 있는 반면, 준결정체의 브래그 회절 패턴은 다른 대칭 순서와 함께 날카로운 피크를 보여준다(예를 들어 5배).

비주기 타일링은 1960년대 초에 수학자들에 의해 발견되었고, 약 20년 후에 자연 준결정 연구에 적용되는 것으로 밝혀졌다.자연에서 이러한 비주기적 형태의 발견은 결정학 분야에서 패러다임의 변화를 가져왔다.결정학에서 준결정학은 1981년 Alan Lindsay Macay의 5배 대칭 연구에 의해 예측되었고,[3] 1982년에는 펜로즈 [4]타일링의 결정학적 푸리에 변환과 함께 회절을 통해 물질에서 준결정학적 순서를 식별할 수 있는 가능성을 가져왔다.

준결정체는 이전에 [5]조사되고 관찰되었지만, 1980년대까지 물질의 원자 구조에 대한 일반적인 견해에 찬성하여 무시되었다.2009년, 철저한 조사 끝에, 광물학적 발견인 icosahedrite는 자연 [6]준결정체의 존재에 대한 증거를 제시했습니다.

대략적으로, 주문은 번역의 대칭성이 결여되어 있는 경우는 비주기적입니다.즉, 시프트된 복사본은 원래 복사본과 정확하게 일치하지 않습니다.보다 정밀한 수학적 정의는 n – 1 이상의 선형 독립 방향으로 변환 대칭이 존재하지 않는다는 것이다. 여기서 n은 채워진 공간의 치수이다. 예를 들어, 준결정에서 표시되는 3차원 타일은 두 방향의 변환 대칭을 가질 수 있다.대칭 회절 패턴은 규칙적인 간격을 가진 무한히 많은 수의 요소가 존재하기 때문에 발생합니다. 이 특성은 대략적으로 장거리 순서라고 설명됩니다.실험적으로, 비주기성은 회절 패턴의 비정상적인 대칭, 즉 2, 3, 4, 또는 6 이외의 차수의 대칭으로 밝혀진다.1982년 재료 과학자인 댄 셰흐트만은 특정 알루미늄-망간 합금이 오늘날 준결정 구조의 발견으로 여겨지는 특이한 회절 도표를 생성한다는 것을 관찰했다.과학계의 반응에 대한 두려움 때문에 그는 2011년 [9]노벨 화학상을 받은 결과를[7][8] 발표하는 데 2년이 걸렸다.2018년 10월 25일, 루카 빈디와 폴 스타인하트는 자연적으로 발생하는 것으로 알려진 최초의 준결정인 이코사헤드라이트를 발견한 후 이탈리아와 미국 간의 협력과 과학 연구로 2018 아스펜 연구소를 수상했다.

역사

1945년 7월 16일 NM의 알라모고르도에서 트리니티 핵폭탄 실험은 정십면체 준결정체를 생성했다.테스트 당시에는 눈에 띄지 않았지만 나중에 모래와 구리 송전선로로부터 형성된 유리 같은 물질인 빨간색 트리니타이트 샘플에서 확인되었습니다.2021년에 확인된 그것들은 가장 오래된 인공 준결정체이다.[10][11]

펜로즈 타일링

1961년 Hao Wang은 타일 세트가 평면의 타일을 허용하는지 여부를 결정하는 것이 알고리즘적으로 해결할 수 없는 문제인지 물었다.그는 평면을 타일로 칠 수 있는 모든 타일 세트가 주기적으로 그것을 할 수 있다는 가설에 의존하여, 그것이 해결 가능하다고 추측했다(따라서, 주기적으로 타일을 칠 수 있는 타일을 얻을 때까지 점점 더 큰 패턴을 타일로 칠하는 것으로 충분할 것이다.그럼에도 불구하고, 2년 후, 그의 제자 로버트 버거가 비행기를 타일로 칠 수는 있지만 주기적인 방식으로 칠 수는 없는 약 20,000개의 정사각형 타일 세트를 만들었다.비주기적인 기와 세트가 추가로 발견됨에 따라 점점 더 적은 모양의 기와 세트가 발견되었다.1976년 Roger Penrose는 비행기의 비주기적인 타일만을 생성하는, 지금은 Penrose 타일이라고 불리는 단 두 개의 타일 세트를 발견했습니다.이러한 타일링에는 5배 대칭의 예가 표시되었습니다.1년 후 앨런 맥케이는 펜로즈 타일링으로부터의 회절 패턴이 5배의 대칭 [12]패턴으로 배열된 날카로운 '델타' 피크로 구성된 2차원 푸리에 변환을 가지고 있다는 것을 실험적으로 보여주었다.비슷한 시기에 로버트 암만은 8배의 대칭을 만들어내는 일련의 비주기 타일을 만들었습니다.

1972년 de Wolf와 van Aalst는[13] 탄산나트륨 결정에서 생성된 회절 패턴은 세 가지 지수로 표시할 수 없지만 한 가지 지수를 더 필요로 한다고 보고했는데, 이는 기초 구조가 상호 공간에서 4차원을 가지고 있음을 암시한다.다른 곤혹스러운 사례들도 [14]보고되었지만, 준결정이라는 개념이 확립되기 전까지는 설명되지 않았거나 [15][16]부정되었다.

셰흐트만은 1982년 미국 국립표준국(NIST)[17]에서 알루미늄-망간 합금 AlMn에6 대한 일상적인 연구를 수행하면서 10배 전자 회절 패턴을 처음 관찰했다.셰히트만은 일란 블레흐에게 자신의 관찰을 말했고, 일란 블레흐는 그런 회절 현상이 [18][19]전에도 있었다고 답했다.그 무렵 셰히트만은 자신의 발견을 NIST의 존 W. 칸에게 설명도 하지 않고 관찰 결과를 풀라고 도전했다.셰히트만은 칸의 말을 인용했다.대니, 이 자료는 우리에게 뭔가 말해주고 있어.그게 뭔지 알아내는 데 도전한다.[20]

10배 회절 패턴의 관찰은 1984년 봄까지 2년 동안 설명되지 않았는데, 그 때 블레흐는 셰히트만에게 그의 결과를 다시 보여달라고 요청했다.셰히트만의 결과에 대한 빠른 연구는 그의 실험에 의해 10배 대칭 회절 패턴에 대한 일반적인 설명이 배제되었다는 것을 보여주었다.따라서, Blech는 정의된 각도와 거리로 서로 연결된 세포를 포함하지만 변환 주기성이 없는 새로운 구조를 찾았다.그는 컴퓨터 시뮬레이션을 사용하여 "다중 다면체"라고 부르는 물질의 군집으로부터 회절 강도를 계산하기로 결심했고 관찰된 것과 유사한 10배 구조를 발견했다.다면체 구조는 후에 많은 연구자들에 의해 20면체 [21]유리라고 불렸다.

셰흐트만은 블레흐의 새로운 유형의 물질 발견을 받아들여 1984년 6월경에 쓰여져 1985년판 금속거래 [22]A에 발표된 "신속히 고체화된 연산의6 미세구조"라는 제목의 논문에서 그의 관찰 결과를 발표하기로 결정했다.한편, 논문의 초안을 본 존 칸은 셰히트만의 실험 결과가 보다 적절한 과학 저널에 빨리 발표될 가치가 있다고 제안했다.셰흐트만은 이에 동의했고, 나중에 이 빠른 출판물을 "승리적인 조치"라고 불렀다.Physical Review [8]Letters에 게재된 이 논문은 셰히트만의 관찰을 반복하고 원본 논문과 동일한 예를 사용했다.

원래, 새로운 형태의 물질은 "셰흐트마나이트"[23]라고 불렸다."쿼시크리스탈"이라는 용어는 셰히트만의 논문이 발표된 직후 슈타인하트와 레빈느에[2] 의해 인쇄에 처음 사용되었다.

1985년 이시마사 외 연구진은 Ni-Cr [24]입자의 12배 대칭을 보고했다.곧, V-Ni-Si [25]합금과 Cr-Ni-Si 합금에 8배의 회절 패턴이 기록되었습니다.수년에 걸쳐, 다양한 구성과 다른 대칭을 가진 수백 개의 준결정들이 발견되었다.첫 번째 준결정 물질은 열역학적으로 불안정하여 가열될 때 규칙적인 결정을 형성했습니다.그러나 1987년에 많은 안정적인 준결정성 중 첫 번째가 발견되어 연구와 [26]응용을 위한 큰 샘플을 생산할 수 있게 되었다.

1992년 국제결정학연합은 결정의 정의를 수정하여 명확한 회절 패턴을 생성할 수 있는 능력으로 축소하고 순서가 주기적 또는 [7]비주기적일 가능성을 인정했습니다.

Khatyrka 운석 조각에서 나온 천연 AlNiFe71245 준결정(삽입물에 표시됨)의 미크론 크기의 입자의 원자 이미지.대응하는 회절 패턴은 10배의 [27]대칭을 나타냅니다.
정십면체 Ho-Mg-Zn 준결정의 전자회절 패턴

2001년, 프린스턴 대학의 폴 스타인하트는 준결정체가 자연에 존재할 수 있다는 가설을 세우고 인식 방법을 개발하여, 세계의 모든 광물학적 수집품들을 나쁘게 분류된 결정들을 식별하도록 초대했다.2007년 슈타인하르트는 플로렌스 대학 광물학 컬렉션의 카티르카에서 준결정 표본을 발견한 루카 빈디의 답변을 받았다.결정 샘플은 다른 테스트를 위해 프린스턴 대학으로 보내졌고, 2009년 말에 스타인하트는 준결정 특성을 확인했다.이 준결정체는632413 AlCuFe 성분으로 icosahedrite로 명명됐으며 2010년 국제광물학협회에 의해 승인됐다.분석 결과, 그것은 기원이 운석일 수도 있고 탄소질 콘드라이트 소행성에서 왔을 수도 있다.2011년, 빈디, 스타인하르트, 그리고 전문가 팀은 카티르카에서 더 많은 [28]이코사헤드라이트 표본을 발견했다.Khatyrka 운석에 대한 추가 연구는 10배의 대칭과 AlNiFe의71245 화학식을 가진 또 다른 자연 준결정의 미크론 크기의 입자를 밝혀냈다.이 준결정체는 주변 압력에서 1120~1200K의 좁은 온도 범위에서 안정적이며, 이는 자연 준결정체가 충격 [27]시 가열된 운석의 빠른 담금질에 의해 형성된다는 것을 시사한다.

셰흐트만은 준결정체에 대한 연구로 2011년 노벨 화학상을 받았다.노벨위원회는 "그의 준결정 발견으로 원자와 분자의 패킹에 대한 새로운 원리가 밝혀졌다"며 "이는 [7][29]화학의 패러다임 변화를 가져왔다"고 지적했다.2014년, Post of Israel은 준결정성과 2011년 노벨상 [30]전용 우표를 발행했다.

2009년 초, 박막 준결정체는 공기-액체 [31]계면에서 균일한 형태의 나노 크기의 분자 단위의 자가 조립으로 형성될 수 있다는 것이 발견되었다.그 유닛은 무기적일 뿐만 아니라 [32]유기물일 수도 있다는 것이 나중에 증명되었다.

2018년, 브라운 대학의 화학자들은 이상한 모양의 양자점을 기반으로 한 자기구성 격자 구조를 성공적으로 만들었다고 발표했다.단성분 준결정 격자는 이전에 수학적으로나 컴퓨터 [33]시뮬레이션에서 예측되었지만,[34] 그 이전에는 증명되지 않았다.

수학

20면체 Ho-Mg-Zn 준결정에서 Petrie Polygonbasis 벡터를 회절도에 중첩하여 2D로 직각 투영하는 5입방체
기본 벡터의 황금 비율을 사용하여 마름모꼴 3면체에 투영된 6입방체.이것은 준결정체의 비주기적 20면체 구조를 이해하기 위해 사용된다.

준결정 패턴을 수학적으로 정의하는 방법에는 여러 가지가 있습니다.한 가지 정의인 "컷 앤 프로젝트" 구성은 하랄드 보어(닐스 보어의 수학자 동생)의 연구에 기초한다.거의 주기적인 함수(준주기함수라고도 함)의 개념은 Bohl과 Escanglon의 [35]연구를 포함하여 Bohr에 의해 연구되었습니다.그는 초공간 개념을 도입했다.보어는 준주파함수가 비합리적인 슬라이스(하나 이상의 하이퍼플레인이 있는 교차점)에 대한 고차원 주기함수의 제한으로 발생한다는 것을 보여주고 푸리에 포인트 스펙트럼에 대해 논의했다.이들 함수는 정확히 주기적인 함수는 아니지만 어떤 의미에서는 임의로 가깝고 정확하게 주기적인 함수의 투영입니다.

준결정 자체가 비주기적이기 위해, 이 슬라이스는 고차원 격자의 격자 평면을 피해야 한다.De Bruijn은 펜로즈 타일링이 5차원 초입방체 구조의 [36]2차원 슬라이스로 볼 수 있음을 보여주었다. 마찬가지로, 3차원의 20면체 준결정체는 피터 크레이머와 로베르토 네리가 1984년에 [37]처음 설명한 6차원 초입방체 격자에서 투영된다.이와 동등하게, 이러한 준결정체의 푸리에 변환은,[38] 고차원 격자의 원시 역격자 벡터의 투영인 유한 세트의 기저 벡터의 정수 배수로 스판되는 조밀한 점 집합에서만 0이 아니다.

결정의 고전적인 이론은 각 점이 결정의 동일한 단위 중 하나의 질량의 중심인 점 격자로 결정을 감소시킵니다.결정의 구조는 연관된 그룹을 정의하여 분석할 수 있습니다.반면 준결정체는 둘 이상의 단위 유형으로 구성되므로 격자 대신 준결정체를 사용해야 합니다.그룹 대신 범주 이론에서 그룹의 수학적 일반화인 그룹오이드([39]groupoids)는 준결정성을 연구하는 데 적합한 도구입니다.

준결정 구조의 건설과 분석에 수학을 사용하는 것은 대부분의 실험자들에게 어려운 일이다.그러나 기존의 준결정 이론들에 기초한 컴퓨터 모델링은 이 작업을 크게 촉진했다.준결정 구조와 그 회절 패턴을 구성, 시각화 및 분석할 수 있는 고급 프로그램이 개발되었습니다[40].준결정체의 비주기적 성격은 또한 블로흐의 정리가 적용되지 않기 때문에 전자 구조와 같은 물리적 성질에 대한 이론적 연구를 어렵게 만들 수 있다.그러나 준결정 스펙트럼은 여전히 오류 [41]제어를 통해 계산할 수 있다.

준결정 연구는 중 페르미온 금속에서 관측되는 양자 임계점과 관련된 가장 기본적인 개념을 밝혀낼 수 있다.Au-Al-Yb 준결정에 대한 실험 측정 결과 온도가 [42]0이 되는 경향이 있을 때 자기 감수성의 차이를 정의하는 양자 임계점이 발견되었습니다.일부 준결정체의 전자계는 튜닝 없이 양자 임계점에 위치하는 반면 준결정체는 열역학적 성질의 전형적인 스케일링 거동을 나타내며 잘 알려진 중 페르미온 금속군에 속한다.

재료과학

정오각형으로 평면을 타일링하는 것은 불가능하지만 오각형 12면체의 형태로 구면에서 실현될 수 있다.
Ho-Mg-Zn 12면체의 준결정체로서, 이십면체의 쌍대인 오각형 12면체로 형성됩니다.황철광과 같은 입방정계 결정의 유사한 피리체 모양과는 달리, 준결정체는 진정한 정오각형인 면을 가지고 있다.
TiMn 준결정 근사 격자.

댄 셰흐트먼이 처음 발견한 이후 수백 개의 준결정성이 보고되고 확인되었습니다.준결정체는 알루미늄 합금(Al-Li-Cu, Al-Mn-Si, Al-Ni-Co, Al-Pd-Mn, Al-Cu-Fe, Al-Cu-V 등)에서 가장 자주 발견되지만, 다른 수많은 조성물도 알려져 있다(Cd-Yb, Ti-Ni-Z).

준결정에는 두 가지 유형이 [40]알려져 있습니다.첫 번째 유형인 다각형(이면체) 준결정체는 8배, 10배 또는 12배 국소 대칭(각각 8각, 10각 또는 도대각 준결정)의 축을 가진다.그것들은 이 축을 따라 주기적이며, 이 축에 수직인 평면에서는 준주기를 이룬다.두 번째 유형인 20면체 준결정체는 모든 방향에서 비주기적입니다.이십면체 준결정체는 3차원 준결정 구조를 가지며, 이십면체 [44]대칭에 따라 15개의 2중축, 10개의 3중축 및 6개의 5중축을 가진다.

준결정체는 열 [45]안정성이 다른 세 그룹으로 나뉩니다.

Al-Li-Cu 시스템을 제외하고, 모든 안정적인 준결정에는 결함이나 무질서가 거의 없습니다. 이는 Si와 같은 완벽한 결정의 피크 폭만큼 날카로운 X선과 전자 회절에 의해 입증됩니다.회절 패턴은 5배, 3배, 2배의 대칭을 나타내며 반사는 3차원으로 준주파적으로 배열된다.

안정화 메커니즘의 기원은 안정적이고 준결정성(quisicrystals)에 따라 다르다.그럼에도 불구하고, 대부분의 준결정 형성 액체 합금 또는 그 과냉각 액체에서 관찰되는 공통적인 특징이 있습니다: 국소적인 20면체 순서입니다.안정적인 준결정에서는 20면체 순서가 액체 상태에서 평형 상태에 있는 반면, 준결정에서는 충분히 냉각되지 않은 액체 상태에서 20면체 순서가 우세하다.

귀금속이 [46]합금된 Zr-, Cu- 및 Hf 기반의 벌크 금속 안경에서 나노 크기의 20면체 위상이 형성되었다.

대부분의 준결정체는 높은 열 및 전기 저항성, 경도 및 취약성, 내식성 [47]및 비스틱성 등 세라믹과 유사한 특성을 가지고 있습니다.많은 금속 준결정 물질은 열 불안정성으로 인해 대부분의 용도에 실용적이지 않다. Al-Cu-Fe 삼원계 및 Al-Cu-Fe-Cr 및 Al-Co-Fe-Cr 4원계는 700°C까지 열적으로 안정되어 있다.

준순서 물방울 결정들은 보스 아인슈타인 [48]응축액에서 쌍극자 힘 하에서 형성될 수 있었다.소프트코어 Rydberg 드레싱 상호작용은 삼각 물방울-결정체를 [49]형성하지만, 고원형 상호작용에 가우스 피크를 추가하면 보고리유보프 스펙트럼에서 여러 로톤 불안정점을 형성할 수 있다.따라서 로톤 불안정성 주변의 들뜸은 기하급수적으로 증가하고 준순서 주기적 액체 결정을 [48]유도하는 여러 개의 허용된 격자 상수를 형성할 것이다.

적용들

준결정성 물질은 여러 가지 형태로 응용될 수 있다.

금속 준결정 코팅은 열분사 또는 마그네트론 스패터링을 통해 적용할 수 있습니다.해결해야 할 문제는 재료의 극심한 [47]메짐성으로 인한 균열 경향입니다.샘플 치수 또는 코팅 [50]두께를 줄임으로써 균열을 억제할 수 있습니다.최근 연구에 따르면 일반적으로 부서지기 쉬운 준결정체는 상온 및 준마이크로미터 눈금(<500 nm)[50]에서 50% 이상의 변형률을 보일 수 있습니다.

저마찰성 Al-Cu-Fe-Cr 준결정체를[51] 프라이팬용 코팅으로 사용한 것이 적용 사례였다.음식이 스테인리스강만큼 달라붙지 않아 팬을 적당히 붙이지 않고 세척하기 쉬웠다. PTFE 논스틱 조리도구보다 열전달과 내구성이 우수했으며 팬에는 과불화옥탄산(PFOA)이 없었다. 표면이 매우 단단해 스테인리스강보다 10배 단단하며 금속기구에 의해 손상되지 않았다.또는 식기세척기로 세척할 수 있으며, 팬은 손상 없이 1,000°C(1,800°F)의 온도를 견딜 수 있습니다.그러나 많은 소금으로 조리하면 사용된 준결정 코팅이 부식되어 결국 팬은 생산에서 철수되었다.셰흐트만이 [52]팬을 하나 가지고 있었어

노벨상 수상자는 준결정체가 부서지기 쉽지만 "갑옷과 같은" 강철을 강화시킬 수 있다고 말했다.셰히트만은 준결정체의 잠재적 응용에 대해 질문받았을 때 침전 경화 스테인리스강은 작은 준결정 입자에 의해 강화된다고 말했다.부식되지 않고 매우 강력하여 면도날 및 수술 기구에 적합합니다.작은 준결정 입자는 물질의 [52]전위 운동을 방해한다.

준결정체는 단열재, LED, 디젤 엔진, 열을 전기로 변환하는 신소재 개발에도 사용되었다.Shechtman은 일부 준결정 재료의 낮은 마찰 계수와 경도를 이용하여 새로운 응용 분야를 제안했습니다. 예를 들어 플라스틱에 입자를 내장하여 견고하고 마모성이 높은 저마찰 플라스틱 기어를 만드는 것입니다.일부 준결정체는 열전도율이 낮기 때문에 단열 [52]코팅에 적합합니다.준결정체의 특별한 특성 중 하나는 매끄러운 표면인데, 불규칙한 원자 구조에도 불구하고 준결정체의 표면은 매끄럽고 [53]평평할 수 있습니다.

기타 잠재적 적용으로는 전력 변환을 위한 선택적 태양 흡수기, 광파장 반사기, 생체적합성, 저마찰 및 내식성이 요구되는 뼈 수리 및 보형물 애플리케이션이 있다.마그네트론 스패터링은 Al-Pd-Mn과 [47]같은 다른 안정적인 준결정 합금에 쉽게 적용할 수 있다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

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외부 링크