숫자

Numeracy
이 글은 숫자 개념을 적용할 수 있는 능력에 관한 것이다. 학술지는 숫자(저널)를 참조한다.
"무결함"은 여기서 리디렉션된다. 이 책은 이누메라시(책)를 참조한다.
라오스의 어린이들은 "넘버 빙고"로 숫자를 늘리면서 재미를 느낀다. 그들은 3개의 주사위를 굴리고, 새로운 숫자를 만들기 위해 숫자로 방정식을 만든 다음, 그 숫자를 보드에 덮어서 4개의 연속된 숫자를 얻으려고 한다.
숫자 빙고는 수학 실력을 향상시킨다. LPB 라오스

숫자란 단순한 숫자 개념을 추론하고 적용하는 능력이다.[1] 기본 산술 능력은 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈과 같은 기본적인 산술 연산을 이해하는 것으로 구성된다. 예를 들어, 2 + 2 = 4와 같은 간단한 수학 방정식을 이해할 수 있다면, 적어도 기본적인 숫자 지식을 가진 것으로 간주될 것이다. 숫자의 실질적인 측면에는 숫자 감각, 작동 감각, 연산, 측정, 기하학, 확률 및 통계도 포함된다.[citation needed] 수학적 지식을 가진 사람은 삶의 수학적 요구에 대처하고 관리할 수 있다.[2]

이와는 대조적으로 무수(숫자의 부족)는 부정적인 영향을 미칠 수 있다. 수치심은 직업 결정에 영향을 미치고, 경제적 선택에 부정적인 영향을 미칠 수 있으며, 건강 결정에 대한 위험 인식을 왜곡한다.[3][4][5] 더 큰 수치는 프레임 효과에 대한 민감도 감소, 기분 상태와 같은 비숫자 정보의 영향 감소 및 다른 수치의 위험에 대한 더 큰 민감도와 관련이 있다.[6]

숫자의 표현

인간은 관찰로부터 (공식 수학이 아닌) 두 가지 주요한 방법으로 숫자를 나타내는 것으로 진화했다.[7] 이러한 표현은 흔히 선천적인[8] 것으로 생각되며(숫자 인식 참조), 인간 문화 전반에 걸쳐 공유되고,[9] 여러 종에 공통되는 것으로 생각되며,[10] 개인의 학습이나 문화적 전달의 결과가 아니다. 다음 구성 요소:

  1. 수치적 규모의 대략적인 표현
  2. 개별 항목의 수량에 대한 정확한 표현.

수치 규모의 대략적인 표현은 숫자가 클 경우 금액을 비교적 추정하여 파악할 수 있음을 의미한다(Ablight number system(약칭 숫자 시스템) 참조). 예를 들어, 한 실험은 어린이들과 어른들이 많은 점들을 배열하는 것을 보여주었다.[9] 두 그룹 모두 간략하게 관찰한 후, 대략적인 점의 수를 정확하게 추정할 수 있었다. 그러나, 많은 수의 점들 사이의 차이를 구별하는 것은 더 어려운 것으로 밝혀졌다.[9]

구별되는 개인들의 정확한 표현은 숫자가 상대적으로 작을 때 사람들이 금액을 추정하고 차이를 구별하는데 더 정확하다는 것을 보여준다(Subitizing 참조).[9] 예를 들어, 한 실험에서 한 실험자는 한 아기에게 크래커 두 개와 크래커 두 개가 다른 한 개와 세 개로 이루어진 두 개의 크래커 한 개는 크래커 두 개가 있고 다른 한 개는 크래커 두 개가 있다. 그리고 나서 실험자는 컵으로 각각의 더미를 덮었다. 컵을 선택할 수 있게 되면, 유아는 항상 더 많은 크래커를 가진 컵을 선택했다. 왜냐하면 유아는 그 차이를 구별할 수 있기 때문이다.[9]

개별 항목의 크기 및 정확한 표현 수량의 대략적인 표현인 두 시스템 모두 전력이 제한적이다. 예를 들어, 분율이나 음수의 표현을 허용하지 않는다. 더 복잡한 표현은 교육을 필요로 한다. 그러나, 학교 수학에서의 성취는 개인의 배우지 않은 대략적인 숫자의 감각과 관련이 있다.[11]

정의 및 평가

기본(또는 초보) 숫자 기술에는 실제 숫자 선, 시간, 측정 및 추정에 대한 이해가 포함된다.[3] 기본 기술로는 기본 기술(숫자를 식별하고 이해하는 능력)과 계산 기술(단순 산술 연산을 수행하고 수적 크기를 비교하는 능력)이 있다.

보다 정교한 숫자 기술에는 비율 개념(확률, 비율, 백분율 및 확률)의 이해와 다단계 연산을 언제 어떻게 수행해야 하는지 아는 것이 포함된다.[3] 두 가지 범주의 스킬이 상위 레벨에 포함된다. 분석 기술(그래프와 차트를 해석하는 데 필요한 수치 정보를 이해하는 능력)과 통계 기술(조건 확률과 같은 높은 확률론적 및 통계적 계산을 적용하는 능력)이다.

수치와 건강 수치 평가를 위한 다양한 테스트가 개발되었다.[3][6][12][13][14][15][16] 건강 수치를 평가하기 위해 다양한 테스트가 개발되었다. '신뢰성 및 유효성'이 확인된 이 시험 중 2건은 GHNT-21과 GHNT-6이다.[17]

어린 시절의 영향

어린 시절의 처음 두 해는 수학과 문맹의 발달에 있어 인생의 중요한 부분으로 여겨진다.[18] 사회경제적 지위(SES), 육아, 가정학습환경(HLE), 나이 등 어린 나이에 수적 발달에 핵심적인 역할을 하는 요소들이 많다.[18]

사회경제적 지위

높은 SES를 가진 가정에서 자란 아이들은 발달적으로 향상되는 활동에 더 많이 참여하는 경향이 있다.[18] 이러한 아이들은 학습에 필요한 능력을 개발하고 더 많은 학습 의욕을 갖게 될 가능성이 더 높다.[18] 구체적으로는 어머니의 교육 수준이 아이의 수학적 성취 능력에 영향을 미치는 것으로 간주된다. 즉, 교육 수준이 높은 엄마들은 수적으로 더 성공하는 아이를 갖는 경향이 있을 것이다.[18]

게다가, 많은 연구들은 엄마의 교육 수준이 결혼 평균 나이와 강하게 연관되어 있다는 것을 증명했다. 더 정확히 말하면, 나중에 결혼에 들어간 여성들은 더 큰 자율성과 기술 프리미엄, 그리고 교육의 수준(숫자)을 갖는 경향이 있다. 따라서, 그들은 이 경험을 아이들과 공유할 가능성이 더 높았다.[19]

육아

학부모들은 책 읽기, 그림 그리기, 그림 그리기, 숫자로 놀기 등 간단한 학습 운동에서 자녀와 협업하는 것이 좋다. 좀 더 표현적인 관점에서[clarification needed], 복잡한 언어를 사용하고, 아이에게 더 잘 반응하며, 따뜻한 상호작용을 하는 행위는 긍정적인 수치의 결과를 확인한 부모들에게 추천된다.[18] 유익한 양육행태를 논할 때, 흐뭇한 부모가 자녀와 더 기꺼이 교류하기 때문에 피드백 루프가 형성되는데, 이는 본질적으로 자녀에게 더 나은 발전을 촉진한다.[18]

홈러닝 환경

육아와 SES와 함께, 강한 가정 학습 환경은 아이가 복잡한 수학 학업을 이해하기 위해 준비될 가능성을 증가시킨다.[20] 예를 들어, 아이가 퍼즐, 색칠 책, 미로, 그림 수수께끼가 있는 책과 같이 가정에서 많은 학습 활동에 영향을 받는다면, 그들은 학교 활동을 직면할 준비를 더 할 것이다.[20]

나이

아이들의 수학적 발달에 대해 논의할 때 나이는 설명된다.[20] 5세 이하 어린이는 기초수학력을 흡수할 수 있는 가장 좋은 기회를 갖는다.[20] 7세 이후에는 기초수학능력 성취의 영향력이 줄어든다.[20] 예를 들어, 각각 다른 세 가지 정신 능력 그룹(과소화, 평균화, 과소화)에서 5세와 7세 사이의 읽기 능력과 수학 능력을 비교하기 위한 연구가 수행되었다. 지식 보유량의 차이는 7세 그룹보다 5세 그룹 간의 차이가 컸다. 이것은 젊은 연령대의 사람들이 숫자와 같은 더 많은 정보를 보유할 기회를 가졌다는 것을 보여준다. '숫자의 이해'의 겔만과 갈리스텔에 따르면, '2살 정도의 어린 아이들은 숫자가 2 또는 3보다 크지 않다면 정확하게 수량을 판단할 수 있다'고 한다. 세 살 정도의 어린 아이들이 기초 수학 개념을 이해하는 것으로 밝혀졌다.[21] 킬패트릭과 그의 동료들은 '대부분의 미취학 아동들은 적어도 3살까지 간단한 덧셈과 뺄셈을 이해하고 수행할 수 있다는 것을 보여준다'[22]고 말한다. 마지막으로, 취학 전 아동은 '숫자의 세기와 읽기, 쓰기, 단순한 덧셈과 뺄셈의 이해, 수치적 추론, 물체와 모양의 분류, 추정, 측정, 숫자 패턴의 재현'에 대한 기본적인 이해에서 이익을 얻는다는 것이 관찰되었다.[23]

리터러시

어린 아이들에게서 볼 수 있는 [24][25]문맹과 숫자 사이에는 관계가 있는 것 같다. 젊은 나이의 읽고 쓰는 능력이나 숫자의 수준에 따라 미래의 발전에서 읽고 쓰는 능력이나/또는 숫자 기술의 성장을 예측할 수 있다.[26] 인간이 선천적으로 숫자에 대한 감각을 가지고 있다는 증거가 있다. 예를 들어, 한 연구에서 생후 5개월 된 유아들에게 두 개의 인형을 보여주었고, 그 인형들은 스크린으로 숨겨져 있었다. 아기들은 실험자가 화면 뒤에서 인형 하나를 끄는 것을 보았다. 아이가 모르게 두 번째 실험자는 화면 뒤에 보이지 않는 인형을 제거하거나 추가할 수 있었다. 화면이 제거되자 유아들은 예상치 못한 숫자(예를 들어 아직 인형이 두 개 남아 있다면)에 더 놀라는 모습을 보였다. 일부 연구자들은 비록 다른 연구자들은 이 아기들이 숫자를 셀 수 있었을 것이라고 결론내렸지만, 다른 연구자들은 이 아기들이 숫자를 셀 수 있었을 뿐만 아니라 표면적을 알아챘다고 주장한다.[27]

고용

숫자도 취업에 큰 영향을 미친다.[28] 업무 환경에서, 수치는 직업의 성취와 실패에 영향을 미치는 통제 요소가 될 수 있다.[28] 많은 직업들은 수학자, 물리학자, 회계사, 악덕사, 위험분석가, 재무분석가, 엔지니어, 건축가 등 개인에게 잘 발달된 수치적 기술을 요구한다. 왜 지속 가능한 개발 목표 4의 주된 목표 실질적으로, 미숙한 수동 직업low-payin에 따른, 이러한 특화된 영역에 조차도, 산술 능력 기술력이 없는 고용 기회와 승진을 줄일 수 있는 괜찮은 일과 employment[29]에 관련된 실력을 가지고 있는 청소년들의 수를 늘릴 것이라면 이것은 있다.gj심지어 실업까지.[30] 예를 들어 목수와 인테리어 디자이너는 분수를 측정하고, 사용하고, 예산을 처리할 수 있어야 한다.[31] 고용에 영향을 미치는 수치의 또 다른 예는 포인터 연구소에서 입증되었다. 포인터 연구소는 최근 유능한 언론인들이 요구하는 기술 중 하나로 숫자를 포함시켰다. 뉴욕타임스(NYT)의 맥스 프랑켈 전 편집장은 "숫자를 능숙하게 배치하는 것이 동사를 배치하는 것만큼 의사소통에 중요하다"고 주장한다. 불행히도, 기자들이 종종 서투른 숫자 기술을 보인다는 것은 명백하다. 전문기자협회의 연구에서는 방송통신부장들이 면접을 본 구직자의 58%가 통계자료에 대한 충분한 이해가 부족했다.[32]

취업준비생들을 평가하기 위해 심리학적 수치추론 시험은 수학적 연구에 관여하는 직업심리학자들에 의해 만들어졌다. 이 시험은 숫자를 이해하고 적용하는 능력을 평가하는 데 사용된다. 그들은 때때로 시간제한으로 관리되기 때문에 시험자는 빠르고 간결하게 생각해야 한다. 이러한 시험은 면접문제와 달리 응시자가 시험을 준비하는 것을 허용하지 않기 때문에 잠재 응시자를 평가하는 데 매우 유용하다는 연구결과가 나왔다. 이는 지원자의 결과가 신뢰할 수 있고 정확하다는[citation needed] 것을 시사한다.

이러한 테스트는 1986년 시험 건설 안내서라는 제목의 책을 출판한 P. Kline과 같은 심리학자들의 선구적인 연구를 거쳐 1980년대에 처음으로 보편화되었다. 심리측정학 설계에 대한 소개. 심리측정학 시험이 신뢰할 수 있고 객관적인 결과를 제공할 수 있으며, 이는 지원자의 수치적 능력을 평가하는 데 사용될 수 있다고 설명했다.

이뇨와 이질균

무능력이라는 용어는 문맹과 유사하게 만들어진 신조어다. 무절제란 숫자로 추론할 수 있는 능력이 부족한 것을 말한다. 이 용어는 인지과학자 더글러스 호프스태터에 의해 만들어졌지만 1989년 수학자 존 앨런 폴로스(John Allen Paulos)에 의해 그의 저서 '수학적 문맹과 그 결과'에서 대중화되었다.

발달장애란 정상적인 지능의 맥락에서 기초적인 수치 산술적 기술 학습을 지속적이고 구체적으로 손상시키는 것을 말한다.

패턴과 차이

무절제의 근본 원인은 다양하다. 교육 부족과 아동기의 수적 박탈로 고통 받는 사람들에게서 무절제한이 보여 왔다.[33] 교육 전에 습득한 수치적 기술과 교육부에서 배운 새로운 기술 사이의 전환 과정에서 이너머러시는 그 자료를 이해하는 기억력 때문에 명백하다.[33] 연령, 성별, 인종에 따라 무절제한 패턴도 관찰됐다.[34] 나이든 어른들은 젊은 어른들보다 낮은 숫자의 능력과 연관되어 왔다.[34] 남성이 여성보다 수적 능력이 높은 것으로 확인됐다.[28] 몇몇 연구들은 아프리카 유산의 젊은이들이 더 낮은 숫자의 기술을 가진 경향이 있다는 것을 보여준다.[34] 49개국에서 온 4학년(평균 10~11세)과 8학년(평균 14~15세)의 아이들이 수학 이해력 검사를 받은 국제수학과학연구 동향(TIMSS)이다. 평가에는 숫자, 대수(4학년 때 패턴과 관계라고도 함), 측정, 기하, 데이터에 대한 시험이 포함되었다. 2003년의 가장 최근의 연구는 두 학년 수준의 싱가포르 어린이들이 가장 높은 성적을 보인다는 것을 발견했다. 홍콩 SAR, 일본, 대만과 같은 나라들도 높은 수치를 공유했다. 가장 낮은 점수는 남아프리카, 가나, 사우디아라비아와 같은[clarification needed] 나라에서 발견되었다. 또 다른 발견은 일부 예외를 제외하고는 소년과 소녀 사이의 현저한 차이를 보여주었다. 예를 들어, 소녀들은 싱가포르에서 훨씬 더 잘했고, 소년들은 미국에서 훨씬 더 잘 했다.[9]

이론

인지 능력을 두 개의 별개의 범주로 나눌 때 문맹보다 무능이 더 흔하다는 이론이 있다. 데이비드 C. 미주리 대학의 인지 발달 및 진화 심리학자인 기어리는 "생물학적 1차적 능력"과 "생물학적 2차적 능력"[33]이라는 용어를 만들었다. 생물학적 1차적 능력은 시간이 지남에 따라 진화하며 생존에 필요하다. 그러한 능력에는 공통의 언어를 말하거나 간단한 수학에 대한 지식이 포함된다.[33] 생물학적 부차적 능력은 독해나 학업을 통해 습득한 고도의 수학 등 개인적인 경험과 문화적 관습을 통해 얻어진다.[33] 문맹과 숫자는 둘 다 삶에서 사용되는 중요한 기술이라는 점에서 비슷하다. 그러나, 그들은 각각의 정신적 요구의 종류에 있어서 다르다. 읽고 쓰는 능력은 어휘 습득과 문법적 세련됨으로 구성되는데, 암기와 더 밀접하게 연관되어 있는 것처럼 보이는 반면, 숫자란 미적분이나 기하학에서와 같은 개념을 조작하는 것을 포함하며, 기초적인 숫자 기술로부터 구축된다.[33] 이것은 숫자라는 도전에 대한 잠재적인 설명이 될 수 있다.[33]

건강 의사결정에 있어 무절제 및 위험 인식

건강 수치는 "개인이 효과적인 건강 결정을 내리는 데 필요한 수치, 양적, 그래픽,[35] 생물통계학적, 확률론적 건강 정보에 접근, 처리, 해석, 의사소통 및 행동할 수 있는 능력"으로 정의되었다. 건강 수치 개념은 건강 식자율 개념의 구성요소다. 건강 수치와 건강 읽고 쓰는 능력은 건강 관련 행동에서 위험을 이해하고 좋은 선택을 하는 데 필요한 기술의 결합이라고 생각할 수 있다.

건강 수치에는 기본 수치뿐만 아니라 보다 진보된 분석 및 통계 기술이 필요하다. 예를 들어 건강 수치에는 다양한 수치 및 그래픽 형식으로 확률이나 상대적 빈도를 이해하고 베이시안 추론에 관여하는 동시에 베이시안 추론과 관련된 오류를 피할 수 있는 능력도 필요하다(기준율 오류, 보수성(베이시안) 참조). 또한 건강 수치에는 의학적인 맥락에 특정한 정의가 있는 용어를 이해해야 한다. 예를 들어, '생존'과 '사망'은 공통 용어로 보완되지만, 이러한 용어는 의학에서 보완되지 않는다(5년 생존율 참조).[36][37] 무절제한은 또한 건강 관련 행동에서 위험 인식을 다룰 때 매우 흔한 문제로, 환자, 의사, 언론인 및 정책 입안자와 관련이 있다.[34][37] 건강 수치 능력이 부족하거나 부족한 사람들은 정보에 대한 부정확한 인식 때문에 건강 관련 결정을 제대로 내리지 못할 위험이 있다.[18] 예를 들어, 환자가 유방암 진단을 받은 경우, 무수히 되는 것은 의사의 권고를 이해하는 능력, 또는 심지어 건강상의 문제의 심각성을 이해하는 데 방해가 될 수 있다. 한 연구는 사람들이 생존 가능성을 과대평가하거나 심지어 질 낮은 병원을 선택하는 경향이 있다는 것을 발견했다.[28] 또한 무절제술은 일부 환자들이 의료 그래프를 정확하게 읽는 것을 어렵게 하거나 불가능하게 만든다.[38] 일부 저자들은 그래프 사용능력과 숫자를 구분한다.[39] 사실, 많은 의사들은 환자에게 그래프나 통계를 설명하려고 할 때 무식함을 보인다. 의사, 환자 또는 둘 다 숫자를 효과적으로 이해할 수 없기 때문에 의사와 환자 사이의 오해는 건강에 심각한 해를 끼칠 수 있다.

숫자 정보의 다른 표시 형식(예: 자연 주파수 아이콘 배열)은 낮은 숫자와 높은 숫자의 개인 모두를 지원하도록 평가되었다.[34][40][41][42][43]

숫자의 진화

경제사 분야에서는 학교 교육이나 기타 교육 대책에 관한 자료가 없었던 시기에 인적 자본을 평가하기 위해 숫자를 사용하는 경우가 많다. 쾨르그 바텐 교수 같은 연구자들은 '노화-해열'이라는 방법을 사용하여 시간 경과에 따른 수치의 발달과 불평등을 연구한다. 예를 들어, 바텐과[44] 히페는 서유럽과 중부유럽의 지역과 1790–1880년 유럽의 나머지 지역 사이의 숫자 차이를 발견한다. 동시에, 그들의 데이터 분석은 국가 내 불평등뿐만 아니라 이러한 차이도 시간이 지남에 따라 감소했음을 보여준다. 비슷한 접근법을 취하면서, 바텐과[45] 푸리는 케이프 식민지(17세기 후반에서 19세기 초)에 사는 사람들에게 전반적으로 높은 수치의 숫자를 발견한다.

국가나 지역에 비해 숫자를 비교하는 이러한 연구와는 대조적으로, 국가 내에서의 수치 분석도 가능하다. 예를 들어, 바텐, 크레용, 보스는[46] 영국의 수치에 대한 전쟁의 영향을 보고, 바텐과 프리위처는[47] 오늘날의 헝가리 서부 지역에서 "군사적 편견"을 발견한다. 즉, 군 경력을 선택하는 사람들은 평균적으로 - 더 나은 수적 지표(BCE 1~3CE)를 가지고 있었다.

참고 항목

메모들

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