수치 인식

Numerical cognition
인지심리학
Noun Brain Nithinan 2452319.svg
인식
주의
기억
메타인지
언어
메타언어
생각중

인지

수치 인식

수치인식은 숫자와 수학의 인지, 발달, 신경기반을 연구하는 인지과학의 하위 분야이다.많은 인지과학의 노력과 마찬가지로, 이것은 매우 학문적인 주제이며 인지심리학, 발달심리학, 신경과학 및 인지언어학 연구자들을 포함합니다.이 분야는 수학 철학의 질문과 상호작용할 수 있지만, 주로 경험적 문제와 관련이 있다.

수치 인식 영역에 포함되는 주제는 다음과 같다.

  • 인간이 아닌 동물들은 어떻게 숫자를 처리하나요?
  • 유아는 어떻게 숫자에 대한 이해를 얻는가(그리고 얼마나 태어날 것인가)?
  • 인간은 어떻게 언어적 기호를 수치와 연관지을 수 있을까요?
  • 이러한 능력이 복잡한 계산을 수행할 수 있는 기본이 되는 이유는 무엇입니까?
  • 인간과 비인간 모두에서 이러한 능력의 신경 기반은 무엇인가?
  • 어떤 은유적인 능력과 과정이 무한의 개념, 무한의 개념 또는 미적분의 한계 개념과 같은 복잡한 영역으로 우리의 수치적 이해를 확장할 수 있게 하는가?
  • 수치인식의 휴리스틱스

비교 연구

다양한 연구에서 쥐, 사자 그리고 다양한 종의 영장류를 포함한 인간이 아닌 동물들이 대략적인 수의 감각을 가지고 있다는 것이 입증되었습니다.[1]예를 들어, 쥐가 먹이 보상을 받기 위해 막대를 8번 또는 16번 누르도록 훈련을 받은 경우, 막대를 누르는 횟수는 8번 또는 16번 누르기 정도의 피크에서 가우스 분포 또는 정규 분포에 근접합니다.쥐가 더 배가 고플 때, 그들의 막대 누르기 동작은 더 빠르기 때문에, 잘 먹인 쥐나 배고픈 쥐에게 막대 누르기 피크 횟수가 같다는 것을 보여주면, 막대 누르기 시간과 횟수를 분리할 수 있다.또한, 몇몇 종에서 병렬 개별화 시스템이 제시되었다. 예를 들어, 구피의 경우 다른 개체 [2]1과 4를 성공적으로 구별했다.

비슷하게, 연구원들은 [3]사자의 자연스러운 행동을 실험하기 위해 아프리카 사바나에 숨겨진 스피커를 설치했다.이 스피커는 1부터 5까지 다수의 사자 콜을 재생할 수 있습니다.예를 들어 암사자 한 마리가 알려지지 않은 사자로부터 세 번의 울음소리를 들으면, 그녀는 떠날 것이고, 만약 그녀가 네 명의 자매와 함께 있다면, 그들은 탐험하러 갈 것이다.이것은 사자가 언제 그들이 "수적"인지 알 수 있을 뿐만 아니라 그들이 다른 감각 양식으로부터의 신호에 기초하여 이것을 할 수 있다는 것을 암시하며, 숫자들이 다감각 개념임을 암시합니다.

발달 연구

발달 심리학 연구는 인간이 아닌 동물들과 마찬가지로 인간의 유아들도 대략적인 숫자에 대한 감각을 가지고 있다는 것을 보여주었다.예를 들어, 한 연구에서 유아에게 (한 블록에) 16개의 점 배열이 반복적으로 제시되었다.총 표면적, 휘도, 원주 등과 같은 "비수적" 매개변수에서 정보를 제거하기 위해 세심한 제어가 시행되었다.유아들은 16개의 아이템이 포함된 많은 디스플레이를 받은 후 습관화되거나 디스플레이를 오랫동안 쳐다보는 것을 멈췄다.그리고 나서 유아들에게 8개의 아이템이 담긴 전시물을 보여주었고, 그들은 새로운 전시물을 더 오래 바라보았다.

비수치적 요인을 배제하기 위해 시행된 수많은 대조군 때문에, 실험자들은 6개월 된 유아가 8세와 16세 사이의 차이에 민감하다고 추론한다.이후 유사한 방법론을 사용한 실험에서 6개월 유아는 2:1 비율(8 대 16 대 32)로 다른 수치를 구별할 수 있지만, 3:2 비율(8 대 12 또는 16 대 24)로 구별할 수는 없는 것으로 나타났다.그러나 10개월 된 영아는 2:1과 3:2의 비율로 모두 성공하여 연령에 따른 [4]수치의 차이에 대한 민감도가 증가했음을 시사한다.

다른 일련의 연구에서 카렌 윈은 5개월 미만의 유아들은 매우 간단한 덧셈(예: 1 + 1 = 2)과 뺄셈(3 - 1 = 2)을 할 수 있다는 것을 보여주었다.이를 증명하기 위해 윈은 "기대위반" 패러다임을 사용했다. 즉, 유아들이 스크린 뒤에 있는 미키 마우스 인형을 보여주고, 그 다음에 다른 인형을 보여주는 것이다.화면을 낮췄을 때, 유아들에게 미키 한 개(불가능한 이벤트)만 제시하면, 그들은 두 개의 미키(가능한 이벤트)를 보여줄 때보다 더 길어 보였다.Karen Wynn과 Koleen McCrink의 추가 연구에 따르면 정확한 결과를 계산할 수 있는 영아 능력은 적은 숫자에 불과하지만, 유아들은 더 큰 더하기 및 빼기 사건(예: "5+5" 및 "10-5" 사건)의 대략적인 결과를 계산할 수 있다.

이러한 신생 시스템이 숫자의 개념에 있어서 실제로 얼마나 많은 것을 포함하고 있는지에 대한 논쟁이 있으며, 고전적인 성격 대 양육 논쟁에 귀를 기울인다.Gelman & Gallistel(1978)은 아이는 선천적으로 자연수의 개념을 가지고 있으며, 그것을 그녀의 언어로 사용되는 단어에 매핑하기만 하면 된다고 제안했다.Carey (2004, 2009)는 이러한 시스템은 언어에 기초한 자연수가 정확할 수 있는 대략적인 방식으로만 많은 숫자를 부호화할 수 있다고 말하며 동의하지 않았다.언어가 없다면, 숫자 1~4만이 병렬 개별화 시스템을 통해 정확한 표현을 할 수 있을 것으로 생각된다.한가지 유망한 접근법은 숫자 단어가 부족한 문화가 자연수를 다룰 수 있는지 알아보는 것이다.지금까지의 결과는 엇갈린다(예: Pica 등). (2004);버터워스 & 리브(2008), 버터워스, 리브, 레이놀즈 & 로이드(2008).

신경영상 및 신경생리학 연구

인간의 신경 영상 연구는 피실험자들이 계산 작업을 수행하도록 요청받았을 때 IPS와 하두정엽(IPL)을 포함한 두정엽의 영역이 활성화된다는 것을 보여주었다.Stanislas Dehaene과 동료들은 인간의 신경 영상과 신경 심리학을 모두 바탕으로 이 두 개의 두정골 구조가 상호 보완적인 역할을 한다고 제안했다.IPS는 기본적으로 수치 추정,[5] 수치 비교,[6][7] 온라인 계산 또는 수량 처리(대부분 감산 테스트)에 관여하는 회로를 수용하는 것으로 생각되며 IPL은 [8]곱셈 등의 암기 작업에 관여하는 것으로 생각됩니다.따라서 IPL에 병변이 있는 환자는 감산할 수 있지만 증식은 할 수 없으며 IPS에 병변이 있는 환자의 경우 그 반대도 가능합니다.이러한 두정골 영역 외에 전두엽 영역도 계산 작업에 적극적입니다.이러한 활동은 Broca의 영역과 같은 언어 처리와 관련된 영역과 작업 기억과 주의와 관련된 영역과 겹칩니다.또한 하측두엽 피질은 아라비아 숫자를 [9]사용한 계산에 필요한 숫자 모양과 기호를 처리하는 데 관여한다.보다 최근의 연구는 곱셈과 감산 태스크에 관련된 네트워크를 강조하고 있다.곱셈은 종종 암기 및 언어 반복을 통해 학습되며, 신경 영상 연구는 곱셈이 IPL과 [10]IPS 외에 하전두피질 및 상중간 측두엽의 좌측방향 네트워크를 사용한다는 것을 보여주었다.감산은 수량 조작과 전략 사용으로 더 많이 학습되며, 오른쪽 IPS와 뒤쪽 두정엽에 [11]더 많이 의존합니다.

원숭이의 단일 단위 신경생리학은 또한 숫자에 반응하는 전두피질과 두정강 내 구강에서 뉴런을 발견했다.안드레아스 니더는 원숭이들이 "표본 일치 지연"[12][13][14] 작업을 수행하도록 훈련시켰다.예를 들어 원숭이에 4개의 점 필드가 표시되며, 디스플레이를 제거한 후 이를 메모리에 저장해야 합니다.그런 다음 몇 초의 지연 기간이 지나면 두 번째 디스플레이가 표시됩니다.두 번째 디스플레이의 숫자가 첫 번째 디스플레이와 일치하면 원숭이는 레버를 놓아야 합니다.만약 다르다면, 원숭이는 레버를 잡아야 합니다.지연 기간 동안 기록된 신경 활동은 두정강 내 구근과 전두피질의 뉴런이 행동 연구에 의해 정확히 예측된 "선호된 수치"를 가지고 있음을 보여주었다.즉, 특정 숫자는 4에 대해 강하게 발사될 수 있지만, 3이나 5에 대해서는 덜 강하게 발사될 수 있으며, 2나 6에 대해서는 더 적게 발사될 수 있습니다.따라서, 우리는 이 뉴런들이 특정한 양에 맞게 조정되었다고 말한다.이러한 신경반응은 다른 감각차원에서 증명된 바와 같이 웨버의 법칙을 따르고 비인간 동물과 유아의 [15]수치행동에 대해 관찰된 비율의존성과 일치한다.

영장류가 인간과 놀라울 정도로 비슷한 뇌를 가지고 있지만 기능, 능력, 그리고 정교함에서 차이가 있다는 것을 주목하는 것이 중요하다.그들은 좋은 예비 테스트 피험자를 만들지만, 다른 진화적 트랙과 환경의 결과로 작은 차이를 보여주지는 않는다.하지만, 숫자의 영역에서는, 그들은 많은 유사점이 많다.원숭이에게서 확인되었듯이, 선택적으로 숫자에 맞춰 조정된 뉴런은 인간의 양쪽 두정강 내 설치와 전전두피질에서 확인되었다.Piazza와[5] 동료들은 fMRI를 사용하여 이것을 조사했고, 참가자들에게 동일한 다른 판단을 하거나 더 큰 작은 판단을 내려야 하는 점 세트를 제시했습니다.점 세트는 1.25, 1.5, 2의 비율을 가진 16과 32개의 점으로 구성되어 있습니다.일부 시험에서는 기준치보다 많거나 적은 양으로 편차가 있었다.참가자들은 [15]원숭이에게서 발견된 나이더와 유사한 활성화 패턴을 보였다.또한 숫자와 관련이 있는 두정골 내 구근과 전전두피질은 대략적인 수로 소통하며 IPS의 두정골 신경세포는 짧은 발화 지연을 가진 반면 전두신경세포는 발화 지연을 더 길게 하는 것으로 두 종 모두에서 발견되었다.이것은 숫자가 IPS에서 먼저 처리되고, 필요한 경우 추가 숫자와 적용을 위해 전전두피질의 관련 전두신경세포로 전달된다는 개념을 뒷받침한다.인간은 대략적인 크기의 튜닝 곡선에 가우스 곡선을 표시했다.이는 원숭이들과 정렬되어 16과 32의 점점 더 일탈되는 숫자에 대한 고전적인 가우스 곡선과 함께 두 종 모두에서 비슷하게 구조화된 메커니즘을 보여준다.결과는 숫자 사이의 비율이 작아질수록 정확도가 낮아지는 웨버의 법칙을 따랐다.이것은 마카크[14] 원숭이에 대한 Neider의 발견을 뒷받침하고 인간의 [16][17]대수적 척도에 대한 결정적인 증거를 보여준다.

인간과 영장류 모두에서 비상징적 숫자에 근접하기 위한 확립된 메커니즘과 함께, 이 메커니즘이 선천적으로 아이들에게 존재하는지 결정하기 위해 필요한 추가 조사가 필요하며, 이것은 인간이 언어를 처리할 준비가 된 것처럼 숫자 자극을 처리하는 선천적인 능력을 암시할 것이다.Cantlon, Brannon, Carter & Pelphrey(2006)는 일반적으로 성인과 병행하여 발달하는 4세 건강한 상태에서 이를 조사하기 시작했다.이 실험에서는 피아자와[5] 유사한 작업이 사용되었으며, 판단 작업은 수행되지 않았다.크기와 수가 다른 도트 배열이 사용되었으며 16과 32가 기본 수치로 사용되었습니다.각 블록에서 232개의 자극이 크고 작은 2.0 비율의 20개의 편차 수치로 제시되었다.예를 들어 232개의 실험 중 16개의 점이 크기와 거리에 따라 제시되었지만, 그 중 10개는 8개의 점을 가지고 있었고, 10개는 32개의 점을 가지고 있어 20개의 일탈 자극을 구성했다.32를 기본 수치로 하는 블록에도 동일하게 적용됩니다.어른과 아이들이 자극에 주의를 기울일 수 있도록 실험 내내 3개의 고정 지점을 배치했으며, 참가자는 앞으로 나아가기 위해 조이스틱을 움직여야 했습니다.그들의 연구결과는 실험의 성인들이 앞서 언급한 단락에서 발견된 것과 일치하여 일탈된 숫자 자극을 볼 때 IPS가 유의하게 활성화되었음을 보여주었다.4세 아동의 경우, 그들은 일탈된 수 자극에 대한 IPS의 유의한 활성화를 발견했는데, 이는 성인에게서 발견되는 활성화와 유사했다.활성화에는 몇 가지 차이가 있었는데, 성인은 주로 오른쪽 IPS에서 활성화를 보였고 복셀은 성인보다 112 적게 활성화되었다.이것은 4세가 되면, 아이들은 IPS에서 비기호적 숫자를 처리하도록 조정된 뉴런의 확립된 메커니즘을 갖게 된다는 것을 암시한다.다른 연구들은 어린이들의 이 메커니즘을 더 깊이 들여다보고, 어린이들이 성인들에 대한 광장의 주장과 일치하여 로그 척도로 대략적인 수치를 나타낸다는 것을 발견했다.

Izard, Sann, Spelke & Streri(2009)는 유아의 특성 및 발달 단계 때문에 이전 연구자들과 다른 패러다임을 사용하여 유아의 추상수 표현을 조사했다.유아의 경우 시각과 청각 자극으로 추상수를 관찰 패러다임으로 조사했다.사용된 세트는 4vs.12, 8vs.16, 4vs.8입니다.청각 자극은 톤의 수가 설정된 다른 주파수의 톤으로 구성되었으며, 지속 시간과 잠재적 교란을 설명하기 위해 톤이 더 짧지만 더 많거나 더 길고 덜 많은 일부 일탈 시험도 있었다.청각 자극이 2분간의 숙달과 함께 제시된 후, 시각적 자극은 얼굴 특징과 함께 색색의 점들이 일치하거나 일치하지 않는 배열로 제시되었다.아기가 눈을 돌릴 때까지 화면에 남아 있었다.그들은 유아가 청각 톤과 일치하는 자극을 더 오래 바라본다는 것을 발견했는데, 이는 심지어 형태에 걸쳐서도 비기호적 숫자에 대한 근사 시스템이 유아기에 존재함을 시사한다.비심동적 숫자에 대한 이 세 가지 특정한 인간 연구들 사이에서 주목해야 할 중요한 것은 그것이 유아기에 존재하며 평생 동안 발전한다는 것이다.시간의 경과에 따른 웨버 분율 개선으로 나타나는 근사 및 숫자 감지 능력의 연마 및 계산 및 열거 처리를 위한 넓은 간격을 제공하기 위한 왼쪽 IPS의 사용은 인간의 뇌에서 비심동적인 숫자 처리 메커니즘에 대해 이루어진 주장을 뒷받침한다.

숫자와 다른 인지 과정 사이의 관계

수치 인식이 사고의 다른 측면, 특히 공간 인식과 [18]밀접하게 관련되어 있다는 증거가 있습니다.한 줄의 증거는 숫자 형태의 Synaeste에 [19]대해 수행된 연구에서 나온다.그러한 개인들은 숫자는 특정한 공간 배치로 정신적으로 표현된다고 보고한다; 다른 사람들은 숫자를 시각적으로 조작하여 계산을 용이하게 할 수 있는 지각 가능한 물체로 경험한다.행동 연구는 수치와 공간 인식 사이의 연관성을 더욱 강화한다.예를 들어, 참가자들은 공간의 오른쪽에 응답하는 경우 큰 숫자에 더 빠르게 반응하고 왼쪽에 응답하는 경우 작은 숫자에 더 빠르게 반응합니다. 이른바 "응답 코드의 공간-숫자 연결" 또는 SNARC [20]효과입니다.그러나 이 효과는 문화와 [21]맥락에 따라 다르며, 일부 연구는 SNARC가 전략적 문제 해결이나 개념적 [23][24]은유와 같은 보다 일반적인 인지 메커니즘을 호출하는 대신 고유한 숫자 공간 연관성을 반영하는지에 [22]대해 의문을 제기하기 시작했다.게다가, 신경 영상 연구는 숫자와 공간 사이의 연관성이 뇌 활동에서도 나타난다는 것을 보여준다.예를 들어, 두정피질 영역은 공간적 및 수치적 [25]처리 모두에 대해 공유 활성화를 보여준다.이러한 다양한 연구 라인은 수치적 인식과 공간적 인식 사이의 강하지만 유연한 연관성을 시사한다.

통상적인 십진표현의 수정은 존 콜슨에 의해 주장되었다.보통 십진법에서는 결여되어 있는 보완감은 부호 있는 자리수 표현으로 표현됩니다.

수치인식의 휴리스틱스

몇몇 소비자 심리학자들은 또한 사람들이 수치 인식에 사용하는 휴리스틱스를 연구해왔다.예를 들어 Thomas & Morwitz(2009)는 많은 일상적 판단과 결정에서 드러나는 세 가지 휴리스틱(앵커링, 대표성 및 가용성)이 수치 인식에도 영향을 미친다는 것을 보여주는 여러 연구를 검토했다.그들은 수치 인식에서 이러한 휴리스틱스의 발현을 각각 왼쪽 자리 고정 효과, 정밀도 효과 및 계산의 용이성으로 식별한다.왼쪽 자릿수 효과는 맨 왼쪽 자릿수에 고정되기 때문에 사람들이 $4.00과 $2.99 사이의 차이가 $4.01과 $3 사이의 차이보다 더 크다고 잘못 판단하는 경향이 있다는 관찰을 의미한다.정밀도 효과는 규모 판단에 대한 숫자 패턴의 대표성의 영향을 반영한다.크기가 큰 것은 대개 반올림되어 0이 많은 반면, 크기가 작은 것은 대개 정확한 숫자로 표현됩니다. 따라서 숫자 패턴의 대표성에 의존하는 것은 사람들이 391,534달러의 가격이 39만 달러보다 더 매력적이라고 잘못 판단하게 만들 수 있습니다.계산의 용이성은 규모 판단이 정신적 계산의 결과뿐만 아니라 경험된 용이성 또는 난이도에도 기초한다는 것을 보여준다.일반적으로 두 개의 유사한 크기보다 두 개의 서로 다른 크기를 비교하는 것이 더 쉽다. 이 경험적 접근법을 과도하게 사용하면 계산이 어려운 쌍(예: 4.97달러 - 3.96)[26]보다 계산이 쉬운 쌍(예: 5.00달러 - 4.00달러)의 차이가 더 큰 것으로 잘못 판단될 수 있다.

민족언어적 차이

토착민들의 계산 능력은 인간의 수치 인식의 보편적인 측면을 확인하기 위해 연구된다.주목할 만한 예로는 특정 숫자에 대한 단어가 없는 피라항족과 5개까지의 숫자 단어만 가진 문두루쿠족이 있다.피라항 성인들은 10개 미만의 품목이 들어 있는 견과류 더미에 대해 정확한 집계 수를 표시할 수 없다.인류학자 나폴레옹 샤뇽은 야노마미를 연구하며 수십 년을 보냈다.그는 그들이 일상생활에서 셀 필요가 없다고 결론지었다.사냥꾼들은 가족을 알아보는 데 사용하는 것과 같은 정신력으로 각각의 화살을 추적합니다.수렵 채집 문화는 언어에 계수 체계를 가지고 있지 않습니다.수치에 대한 정신적, 언어적 능력은 농업의 발달과 그것과 많은 구별 불가능한 항목과 [27]연관되어 있다.

리서치 아웃렛

수치 인식 저널은 수치 인식 분야의 연구를 위해 개방된 무료 온라인 전용 저널 매체입니다.저널 링크

「 」를 참조해 주세요.

메모들

  1. ^ Dehaene(1997), 페이지
  2. ^ 아그릴로(2012).
  3. ^ McComb, Packer & Pusey(1994년).
  4. ^ Feigenson, Dehaene & Spelke(2004).
  5. ^ a b c 광장 등 (2004년).
  6. ^ 피넬 등 (2001년).
  7. ^ 피넬 등 (2004년).
  8. ^ 데하네(1997).
  9. ^ Piazza & Eger (2016).
  10. ^ Campbell & Xue(2001).
  11. ^ Barouillet, Mignon & Thevenot (2008).
  12. ^ 니더(2005년).
  13. ^ Nieder, Freedman & Miller (2002).
  14. ^ a b Nieder & Miller (2004년).
  15. ^ a b Nieder & Miller (2003)
  16. ^ 베르테레티 외 (2010년)
  17. ^ Khanum et al. (2016년)
  18. ^ 허바드 등 (2005년).
  19. ^ Galton(1880).
  20. ^ 데하네, 보시니 & 지로(1993)
  21. ^ Fischer, Mills & Shaki(2010).
  22. ^ 누녜스, 도안 및 니쿨리나(2011).
  23. ^ 월시(2003년).
  24. ^ 누네즈(2009년).
  25. ^ 데하네(1992)
  26. ^ Thomas & Morwitz (2009년), 페이지.
  27. ^ 핑커(2008), 페이지.

레퍼런스

추가 정보