특수상대성이론의 공식

수년간 아인슈타인의 이론과는 다른 다양한 특수상대성이론의 공식이 있어왔습니다.어떤 것들은 수학적으로 아인슈타인의 이론과 동등한 반면, 다른 것들은 그것을 수정하거나 확장하는 것을 목표로 합니다.

1905년 알베르트 아인슈타인에 의해 공식화된 특수상대성이론은 다음과 같은 두 가지 주요 가정에 근거를 두고 있습니다.

상대성 원리 — 물리적 법칙의 형태는 어떤 관성 프레임에서도 동일합니다.
빛의 속도는 일정합니다. 모든 관성 프레임에서 빛 c의 속도는 정지한 상태의 소스에서 빛이 방출되든 또는 이동 중이든 동일합니다.(비 관성 프레임에서는 적용되지 않으며, 실제로 가속 프레임 사이에서는 빛의 속도가 일정할 수 없습니다.^[1]비록 관찰자가 로컬 측정을 하는 것에 국한되어 있는 경우에는 비 관성 프레임에서 적용할 수 있습니다.)^[2]

일부 공식은 이러한 공식을 수정하거나 추론을 통해 두 번째 공식을 도출하려고 시도합니다.다른 것들은 시공간의 기하학적 구조와 참조 프레임 사이의 선형 변환에 대한 접근 방식이 다릅니다.

단일 공준 접근법

일부 참고문헌에 따르면,^[1]^[3]^[4]^[5] 특수상대성이론은 상대성이론의 원리로부터만 도출될 수 있습니다.이러한 공식은 우주론적 원리, 즉 공간의 등방성 및 동질성과 같은 다양한 언급되지 않은 가정에 의존하기 때문에 이러한 주장은 오해의 소지가 있습니다.^[6]^[7]그러나 "단일 공준 접근법"이라는 용어는 정확한 공준의 수를 나타내는 것이 아니라 원래의 "2개의 공준" 공식과 비교하여 사용됩니다.단일 공준 접근법은 보편적 광속이 가정이 아니라 추론될 수 있다는 것을 보여주는 특수 상대성 이론에 대한 접근법입니다.

음이 아닌 자유 매개변수까지의 로렌츠 변환은 보편적 광속을 먼저 가정하지 않고도 유도할 수 있습니다.실험은 갈릴레이 변환의 유효성을 배제하고 이것은 로렌츠 변환의 매개 변수가 0이 아니라는 것을 의미합니다. 따라서 빛에 대해 말하기 전에 유한한 최대 속도가 있습니다.이것을 맥스웰 방정식과 결합하면 빛이 이 최대 속도로 이동한다는 것을 알 수 있습니다.이러한 변환에서 매개변수의 수치는 아인슈타인의 원래 가설을 사용할 때에도 매개변수 쌍 c의 수치와 자유공간의 유전율이 실험에 의해 결정되도록 내버려 두듯이 실험에 의해 결정됩니다.아인슈타인과 이들 다른 접근법 모두에서 수치가 발견되면 이들 다른 접근법은 같은 이론으로 귀결됩니다.따라서 "이론 + 맥스웰 방정식 + 실험 데이터"의 연동 트리오의 최종 결과는 어느 쪽이든 동일합니다.이것은 가정이 아닌 보편적 광속을 추론할 수 있는 의미입니다.

역사에 대한 자세한 내용은 특수상대성이론의 역사 § 시공간 물리학과 이그나토프스키와 프랭크/로테의 접근에 대한 "제2 공준 없는 로렌츠 변환" 부분을 참조하십시오.Pauli (1921), Resnick (1967), and Miller (1981)에 따르면, 그 모델들은 불충분했습니다.그러나 빛의 속도의 일정성은 맥스웰 방정식에 포함되어 있습니다.이 부분에는 "이그나토프스키는 빛의 속도를 포함하기 위해 전기역학에 의존할 수 밖에 없었다"는 문구가 포함되어 있습니다.따라서 "상대성이론의 원리 + 맥스웰 방정식 + 실험 데이터"의 트리오는 특별한 상대성을 제공하며 이것은 "상대성이론의 원리 + 제2공준 + 맥스웰 방정식 + 실험 데이터"와 비교되어야 합니다.아인슈타인의 1905년 논문은 모두 전기역학에 관한 것이기 때문에 그는 맥스웰 방정식을 가정하고 있으며, 이론은 수치가 없으면 실제로 적용할 수 없습니다.이와 같이 비교하면, 무엇이 알 수 있는지를 묻는 관점에서 두 번째 공준을 추론할 수 있습니다.만약 당신이 당신의 관심을 단지 독립적인 상대성 이론으로만 제한한다면, 그렇다 당신은 가정이 필요합니다.하지만 가능한 모든 지식을 고려할 때 우리는 그것을 가정할 필요가 없습니다.즉, 서로 다른 지식의 영역들이 서로 겹쳐서 필요 이상의 많은 정보를 함께 가지고 있습니다.

이는 다음과 같이 요약할 수 있습니다.

실험 결과는 갈릴레이 변환의 타당성을 배제합니다.
이는 로렌츠 변환에 유한한 최대 속도 V를 남깁니다.
최대 속도 V가 주어졌을 때, 상대성 원리를 맥스웰 방정식과 결합하는 유일한 일관된 방법은 맥스웰의 매개 변수를 식별하는 것입니다: $c={\frac {1}{\sqrt {\mu _{0}\varepsilon _{0}}}}\ .$ = $c={\frac {1}{\sqrt {\mu _{0}\varepsilon _{0}}}}\ .$ $c={\frac {1}{\sqrt {\mu _{0}\varepsilon _{0}}}}\ .$ ε 0 $c={\frac {1}{\sqrt {\mu _{0}\varepsilon _{0}}}}\ .$ {\ $displaystyle$ c = {\ $frac {1}{\sqrt$ {\ $mu _{0}\varepsilon _{0}}\$ .
우리는 이제 마치 빛의 항상성을 가정한 것처럼 같은 출발점에 있기 때문에, 우리는 특수 상대성 이론의 모든 일상적인 결과를 발전시키기 위해 나아갑니다.

상대성 이론의 원리를 더 자세히 논의하는 참고문헌들이 있습니다.^[8]^[9]

특수상대성이론의 검정

특수 상대성 이론의 시험 이론은 평평한 시공간 이론으로, 빛의 일방향 속도 대 빛의 일방향 속도에 대한 다른 가정을 가짐으로써 특수 상대성 이론은 특수 상대성 이론과 다릅니다.빛에 대한 가설이 다르면 시간의 동시성에 대한 다른 개념이 발생합니다.아인슈타인의 특수상대성이론과 다른 실험결과를 예측하는 로버트슨의 시험이론(1949)이 있고, 특수상대성이론과 물리적으로 동등하기 때문에 시험이론이라고 할 수 없는 에드워드의 이론(1963)이 있고,그리고 로버트슨의 이론에 해당하는 만수리-섹슬 이론(1977)이 있습니다.^[10]

로렌츠 에테르 이론

Hendrik Lorentz와 Henri Poincaré는 약 1900년부터 1905년까지 일련의 논문에서 그들의 버전의 특수 상대성 이론을 개발했습니다.그들은 맥스웰 방정식과 상대성 원리를 이용하여 아인슈타인이 나중에 개발한 이론과 수학적으로 동등한 이론을 추론했습니다.

민코프스키 시공간

민코프스키 공간(Minkowski space time)은 특수 상대성 이론이 편리하게 공식화된 수학적 환경입니다.민코프스키 공간은 1907년 독일의 수학자 헤르만 민코프스키의 이름을 따서 지어졌는데, 그는 특수 상대성 이론이 (이전에 푸앵카레와 아인슈타인에 의해 개발된) 4차원 시공간을 사용하여 우아하게 묘사될 수 있다는 것을 깨달았습니다.

수학적으로 민코프스키 시공간의 4차원을 일반적으로 표현하는 방법은 여러 가지가 있습니다: 4개의 실제 좌표를 가진 4개의 벡터, 3개의 실제 좌표와 1개의 복잡한 좌표를 가진 4개의 벡터, 또는 텐서를 사용하는 것입니다.

시공간 대수

시공간 대수는 민코프스키 공간과 밀접한 관련이 있는 기하 대수의 한 종류이며, 특수 상대성 이론의 다른 형식론과 동등합니다.그것은 민코프스키 시공간의 전통적인 형식주의에서 텐서를 대체하기 위해 바이벡터와 같은 수학적 물체를 사용하며 행렬역학이나 벡터 미적분학에서보다 훨씬 간단한 방정식으로 이어집니다.

디시터 상대성 이론

Cacciatori, Gorini와 ^[5]Kamenschik, Bacry와 Levi-Lebond의^[11] 작품과 그 안의 언급에 따르면, 만약 당신이 Minkowski의 아이디어를 그들의 논리적인 결론으로 가져간다면 부스팅은 비상호적일 뿐만 아니라 번역도 비상호적입니다.이것은 시공간의 대칭군이 푸앵카레 군이 아닌 드 시터 군이라는 것을 의미합니다.이것은 물질이나 에너지가 없을 때에도 시공간이 약간 구부러지는 결과를 가져옵니다.이 잔류 곡률은 관측에 의해 결정되는 우주 상수에 의해 발생합니다.상수의 크기가 작기 때문에, 푸앵카레 군과의 특수 상대성 이론은 모든 실용적인 목적을 위해 충분히 정확하지만, 빅뱅과 인플레이션 드 시터의 상대성 이론은 그 당시의 우주 상수가 더 크기 때문에 더 유용할 수 있습니다.이것은 일반 상대성 이론에 대한 아인슈타인의 필드 방정식을 푸는 것과 같은 것이 아니라, 드시터 상대성 이론은 중력을 무시하는 특수 상대성 이론에 대한 드시터 그룹을 얻는 것입니다.

유클리드 상대성 이론

유클리드 상대성^[12]^[13] 이론은 4차원 시공간에서 전통적인 민코프스키(+---) 또는 (-++) 메트릭과 달리 4차원 유클리드 공간에서 유클리드(+++) 메트릭을 사용합니다^[15]^[16]^[17].^[a]유클리드 메트릭은 $(cd\tau )^{2}=(cdt)^{2}-dx^{2}-dy^{2}-dz^{2}$ ( $(cd\tau )^{2}=(cdt)^{2}-dx^{2}-dy^{2}-dz^{2}$ t ) $(cd\tau )^{2}=(cdt)^{2}-dx^{2}-dy^{2}-dz^{2}$ = $(cd\tau )^{2}=(cdt)^{2}-dx^{2}-dy^{2}-dz^{2}$ $(cd\tau )^{2}=(cdt)^{2}-dx^{2}-dy^{2}-dz^{2}$ ) $(cd\tau )^{2}=(cdt)^{2}-dx^{2}-dy^{2}-dz^{2}$ - $(cd\tau )^{2}=(cdt)^{2}-dx^{2}-dy^{2}-dz^{2}$ d $(cd\tau )^{2}=(cdt)^{2}-dx^{2}-dy^{2}-dz^{2}$ $(cdt)^{2}=dx^{2}+dy^{2}+dz^{2}+(cd\tau )^{2}$ $(cd\tau )^{2}=(cdt)^{2}-dx^{2}-dy^{2}-dz^{2}$ - d $(cd\tau )^{2}=(cdt)^{2}-dx^{2}-dy^{2}-dz^{2}$ $(cd\tau )^{2}=(cdt)^{2}-dx^{2}-dy^{2}-dz^{2}$ - $(cd\tau )^{2}=(cdt)^{2}-dx^{2}-dy^{2}-dz^{2}$ $(cd\tau )^{2}=(cdt)^{2}-dx^{2}-dy^{2}-dz^{2}$ $(cd\tau )^{2}=(cdt)^{2}-dx^{2}-dy^{2}-dz^{2}$ ${\displaystyle (cd\$ tau $)^{2$ }= ( $cdt)^{2}-$ dx $^{2}-$ dz $^{2}-$ $(cdt)^{2}=dx^{2}+dy^{2}+dz^{2}+(cd\tau )^{2}$ dx $^{2$ $(cdt)^{2}=dx^{2}+dy^{2}+dz^{2}+(cd\tau )^{2}$ ( $(cdt)^{2}=dx^{2}+dy^{2}+dz^{2}+(cd\tau )^{2}$ $(cdt)^{2}=dx^{2}+dy^{2}+dz^{2}+(cd\tau )^{2}$ ) $(cdt)^{2}=dx^{2}+dy^{2}+dz^{2}+(cd\tau )^{2}$ ${\displaystyle (cdt)^{2$ = dz $^{2}+$ (cd\tau $)^{$ 2}}} {\displaystyle (cdt)^{2}+ τ $^{2}+(cd\$ τ $)^{$ 2}}}.시간 t 및 적절한 시간 τ $\tau$ 의 역할이 전환되어 적절한 시간 τ ${\displaystyle \tau$ }이 $($ 가) 4번째 공간 차원의 좌표 역할을 수행합니다.4차원 공간을 이동하는 모든 물체에 대한 보편적 $c$ c $c$ 는 정시간 도함수 $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ = $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ / $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ ) $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ + $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ ( $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ / d $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ ) 2 + $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ ( $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ z / $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ ) $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ + $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ ( $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ τ $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ / $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ ) 2 ${\displaystyle$ c $^{2$ } = (dy / $dt)$ ^{ $2}$ + ( $dy / dt)$ ^{ $2}$ + (dy / dt) dz $^{2$ } + ( $cd$ \dt $) ^{2$ }} $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ 으로부터 나타납니다 $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ 이 접근법은 소위 윅 회전 또는 복잡한 유클리드 상대성 이론과 다릅니다.Wick 회전에서 시간 $t$ $t$ 이(가 $)$ {\ $displaystyle it}($ 으)로 대체되며 $it$ 이는 양의 확정 메트릭으로도 이어지지만 적절한 시간 τ $\tau$ 은(는) 로렌츠 불변 값으로 유지되는 반면 유클리드 상대성 τ $\tau$ 은(는) 좌표가 됩니다. $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ = $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ ( $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ x $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ / $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ ) $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ + $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ ( d $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ / $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ ) $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ + $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ ( d $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ / d $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ ) $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ + $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ ( c $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ τ $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ / d $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ ) $c^{2}=(dx/dt)^{2}+(dy/dt)^{2}+(dz/dt)^{2}+(cd\tau /dt)^{2}$ ${\displaystyle$ c $^{2$ }=(dx / $dt)^{2}+(dy$ / dt $)^{2}+($ dz / $dt)^{2}+(cd\$ tau / $dt)^{2}}$ 는 광자가 부분공간 {x, y, z}에서 빛의 속도로 이동하고 {x, y, z}에 있는 중입자는 τ ${\displaystyle {\$ tau $},$ ,시공간에서 광자가 어떻게 전파될 수 있는지에 대한 역설이 발생합니다.평행 시공간 또는 평행 세계가 τ $\tau$ 을 따라 이동 및 공동 이동하는 가능성이 있는 것이 조르지오 폰타나의 접근 방식입니다.유클리드 기하학은 고전적인 민코프스키 기반 상대성 이론과 일치합니다.쌍곡 민코프스키 기하학은 4D 원형 기하학에서 회전으로 전환되며, 길이 수축과 시간 팽창은 4D 속성을 3D 공간에 기하학적으로 투영하여 발생합니다.

매우 특수한 상대성

중력을 무시한 실험적 경계는 로렌츠 대칭과 푸앵카레 대칭을 가진 특수 상대성 이론이 시공간을 설명한다는 것을 암시하는 것 같습니다.놀랍게도, Cohen과 Glashow는^[19] 로렌츠 그룹의 작은 부분군이 현재의 모든 경계를 설명하기에 충분하다는 것을 증명했습니다.

문제의 최소 부분군은 다음과 같이 설명할 수 있습니다.귀무 벡터의 안정화는 포물선 변환의 하위 그룹으로 T(2)를 포함하는 특수 유클리드 그룹 SE(2)입니다.이 T(2)는 패리티 또는 시간 역전을 포함하도록 확장될 때(즉, 각각 직교 및 시간 역전의 하위 그룹) 우리에게 모든 표준 예측을 제공하기에 충분합니다.그들의 새로운 대칭은 매우 특별한 상대성 (VSR) 이라고 불립니다.

이중특수상대성이론

이중 특수 상대성 이론(DSR)은 관찰자 독립 최대 속도(광속)뿐만 아니라 관찰자 독립 최소 길이(플랑크 길이)가 존재하는 특수 상대성 이론의 변형된 이론입니다.

플랑크 길이는 양자 중력 효과를 무시할 수 없고 새로운 현상이 관찰되는 규모를 설정함으로써 양자 중력 이론에 근본적인 역할을 할 것으로 기대됩니다.특수 상대성 이론이 정확히 이 척도를 유지하려면 모든 관성 관측자가 동일한 물리 법칙에 의해 현상을 설명할 수 있어야 한다는 원칙과 모순되어 로렌츠-피츠제럴드 수축으로 인해 다른 관측자가 다른 척도에서 양자 중력 효과를 관찰할 것입니다.

일반적인 이중 특수 상대성 모델의 단점은 일반 특수 상대성이 분해되어야 하는 에너지 척도에서만 유효하여 패치워크 상대성을 발생시킨다는 것입니다.반면, 드시터 상대성 이론은 질량, 에너지 및 운동량의 동시 재스케일링 하에서는 불변하며, 결과적으로 모든 에너지 척도에서 유효합니다.

곡선 좌표 및 비입성 프레임

원본과 같습니까?곡선은 일반화이지만 원래 SR은 로컬로 적용할 수 있습니다.

SR이 가속 프레임에 적용될 수 있는 의미에 대한 오해가 있을 수 있습니다.

여기서 혼란은 단지 두 개의 라벨로 세 가지 다른 것들을 설명하려고 시도하는 것에서 비롯됩니다.세 가지는 다음과 같습니다.

중력이 없는 물리학을 "입체 프레임", 즉 가속하지 않는 직교 좌표계를 사용하는 설명.이 좌표계들은 모두 선형 로렌츠 변환에 의해 서로 연관되어 있습니다.물리적 법칙은 다른 것들보다 이러한 프레임에서 더 간단하게 설명될 수 있습니다.이것은 일반적으로 이해되는 것처럼 "특수 상대성"입니다.
임의의 곡선 좌표를 사용한 중력이 없는 물리학 설명.이것은 비중력 물리학과 일반 공분산입니다.여기서는 아인슈타인 장 방정식을 사용하는 대신 리만-크리스토펠 텐서를 0으로 설정합니다.이것은 "특수 상대성"이 가속된 프레임을 다룰 수 있는 의미입니다.
아인슈타인 장 방정식에 의해 지배되는 중력을 포함한 물리학에 대한 설명, 즉 완전한 일반 상대성 이론.

특수 상대성 이론은 비 관성, 즉 가속 프레임에 대한 전역 프레임을 설명하는 데 사용될 수 없습니다.그러나 일반 상대성 이론은 관찰자가 국소적인 측정을 하는 데 국한된 곳에서 특수 상대성 이론을 적용할 수 있음을 의미합니다.예를 들어, Bremsstrahlung의 분석은 일반 상대성 이론을 필요로 하지 않으며, SR이면 충분합니다.^[20]^[21]^[22]

핵심은 특수 상대성 이론을 사용하여 모든 종류의 가속 현상을 설명할 수 있으며, 한 특정 위치에서만 측정을 수행하는 가속 관찰자에 의해 수행되는 측정을 예측할 수 있다는 것입니다.만약 당신이 모든 시공간을 포함하도록 되어 있는, 그러한 관찰자를 위한 완전한 틀을 만들려고 노력한다면, 당신은 어려움에 직면할 것입니다. (한 명에게는 지평선이 있을 것입니다.)

문제는 가속이 사소한 영향을 미치지 않는다는 특수 상대성 이론의 가정으로부터 유도할 수 없다는 것입니다.예를 들어, 쌍둥이 역설의 경우, 우리는 이동하는 쌍둥이의 궤적을 따라 시간 지연에 대한 공식을 적분하는 것만으로 쌍둥이의 나이 차이에 대한 정답을 계산할 수 있음을 알고 있습니다.이것은 어떤 순간에도 궤도에 있는 쌍둥이가 쌍둥이의 같은 속도로 움직이는 관성 관측기로 대체될 수 있다고 가정한다는 것을 의미합니다.이것은 우리가 쌍둥이에게 고유한 컴퓨팅 효과를 제공하는 한 정답을 알려줍니다.쌍둥이의 국소 관성 정지 프레임과 쌍둥이의 실제 프레임을 구별하는 가속도가 추가적인 영향을 미치지 않는다는 사실은 일반 상대성 이론과 다릅니다(물론 실험적으로 검증되었습니다).

1943년 크리스티안 묄러는 아인슈타인의 진공장 방정식과 일정한 가정된 시간 독립 메트릭 텐서를 기반으로 관성 프레임과 일정한 가속도로 움직이는 프레임 사이의 변환을 얻었지만, 이 변환은 a=0일 때 로렌츠 변환으로 감소하지 않기 때문에 제한된 적용 가능성이 있습니다.

로렌츠 변환을 관성 프레임과 비 관성 프레임을 균일한 가속으로 연결하는 변환 집합으로 일반화하기 위해 20세기 전반에 걸쳐 노력했습니다.지금까지 이러한 노력은 4차원 대칭과 일치하는 만족스러운 결과를 도출하는 동시에 로렌츠 변환에 대한 한계 a=0을 감소시키는 데 실패했습니다.

태지상대성이론을 이론화한 ^[1]Hsu와 Hsu는 마침내 일정한 선형가속도(균일가속도)에 적합한 변환을 제시했다고 주장합니다.이들은 다음과 같은 혁신을 말합니다.일반화된 묄러-우-리 변환.그들은 또한 이렇게 말합니다: "하지만 그러한 일반화는 이론적인 관점에서 보면 독특하지 않은 것으로 드러났고 무한히 많은 일반화가 있습니다.지금까지 정해진 이론적 원리가 단순하고 독특한 일반화로 이어지지는 않습니다."

타이지 상대성 이론

이 부분은 허종평과 허종평의 작품을 바탕으로 하고 있습니다.^[1]^[23]^[24]^[25]그들은 태지라는 단어를 사용하기로 결정했는데, 이것은 세상이 창조되기 전에 존재했던 궁극적인 원칙을 의미하는 중국어 단어입니다.SI 단위에서 시간은 초 단위로 측정되지만 타이지 시간은 미터 단위로 측정됩니다. 이는 공간을 측정하는 데 사용되는 단위와 동일합니다.시간을 측정할 단위를 선택하는 것에 대한 그들의 주장은 그들이 특수 상대성 이론과 실험적으로 구별할 수 없는 상대성 이론을 개발할 수 있지만 그들의 유도에 두 번째 공준을 사용하지 않을 수 있다고 말하도록 합니다.그들의 주장은 논란이 되고 있습니다.^[26]^[27]그들이 도출하는 변환은 계수 ${\frac {1}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}$ - ${\frac {1}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}$ ${\frac {1}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}$ ${\frac {1}{\sqrt {1-\beta^{2}}}$ 를 포함하며, 여기서 ${\frac {1}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}$ β는 미터당 미터 단위로 측정된 속도(무차원 수량)입니다.이는 로렌츠 변환에 대한 일부 식에서 나타나는 빛의 v/c와 속도가 동일해 보입니다(그러나 개념적으로 혼동해서는 안 됩니다.시간을 미터로 표현하는 것은 이전에 다른 저자들에 의해 수행된 적이 있습니다:시공간 물리학에서^[28] 테일러와 휠러 그리고 물리학을 형성한 여섯 개의 아이디어에서 무어.^[29]

변환은 상대성 원리만 사용하여 유도되며 최대 속도는 1이며, 이는 로렌츠 변환의 "단일 공준" 유도와 상당히 다르며, 이는 결국 0이 될 수 있는 매개 변수는 0일 수 있습니다.따라서 이것은 다른 "단일 공준" 유도와 같지 않습니다.그러나 태지 시간 "w"와 표준 시간 "t"의 관계는 여전히 발견되어야 하며, 그렇지 않으면 관측자가 태지 시간을 어떻게 측정할지 명확하지 않을 것입니다.그런 다음 태지 변환은 맥스웰 방정식과 결합하여 빛의 속도가 관찰자와 독립적이고 태지 속도에서 1의 값을 가짐을 보여줍니다(즉, 최대 속도를 가짐).이것은 다음과 같이 말할 수 있습니다: 1미터의 시간은 빛이 1미터 이동하는 데 걸리는 시간입니다.m/s 단위의 실험으로 빛의 속도를 측정하여 c 값을 얻을 수 있으므로 이를 변환 계수로 사용할 수 있습니다. 즉, 이제 taiji time의 연산 정의를 찾았습니다. w=ct.

그래서 우리는: w미터 = (cm/s) * t초

r = 거리로 합니다.그런 다음 taiji 속도 = r meter/w meter = r/w 차원이 없습니다.

그러나 최고 속도가 있는 것은 단지 유닛의 선택 때문만은 아닙니다.Hsu & Hsu가 말하는 상대성 원리는 4d 시공간에 적용될 때,4d- spac 시간 간격 $s^{2}=w^{2}-r^{2}$ $s^{2}=w^{2}-r^{2}$ = $s^{2}=w^{2}-r^{2}$ $s^{2}=w^{2}-r^{2}$ - $s^{2}=w^{2}-r^{2}$ $s^{2}=w^{2}-r^{2}$ ${\displaystyle s^{2$ }= $w^{2}$ - r $^{2}}$ 의 불변성을 의미하며, 이는 인자 $1 \over {\sqrt {(1-\beta ^{2})}}$ $1 \over {\sqrt {(1-\beta ^{2})}}$ - $1 \over {\sqrt {(1-\beta ^{2})}}$ $1 \over {\sqrt {(1-\beta ^{2})}}$ ${\displaystyle 1 \over {\sqrt {(1-\$ beta ^{ $2}}}$ 를 포함하는 좌표 변환으로 이어집니다. 여기서 베타는 두 관성 프레임 사이의 속도 크기입니다.이것과 민코프스키 공간의 시공간 간격 s $s^{2}=c^{2}t^{2}-r^{2}$ = $s^{2}=c^{2}t^{2}-r^{2}$ 2 $s^{2}=c^{2}t^{2}-r^{2}$ $s^{2}=c^{2}t^{2}-r^{2}$ - r $s^{2}=c^{2}t^{2}-r^{2}$ ${\displaystyle$ s $^{2$ } = c $^{2} t^{2}-r^{2}}$ 의 차이는 s $s^{2}=w^{2}-r^{2}$ = $s^{2}=w^{2}-r^{2}$ $s^{2}=w^{2}-r^{2}$ - $s^{2}=w^{2}-r^{2}$ $s^{2}=w^{2}-r^{2}$ ${\displaystyle s^{2$ } = $w^{2}-r^{2}}$ 는 순전히 상대성 원리에 의해 불변인 $s^{2}=c^{2}t^{2}-r^{2}$ s $s^{2}=c^{2}t^{2}-r^{2}$ = c $s^{2}=c^{2}t^{2}-r^{2}$ $s^{2}=c^{2}t^{2}-r^{2}$ 2 $s^{2}=c^{2}t^{2}-r^{2}$ - $s^{2}=c^{2}t^{2}-r^{2}$ 2 ${\displaystyle$ s $^{2$ } = $c^{2} t^{2}-r^{2}}$ 는 두 가설을 모두 필요로 합니다.시공간에서의 "상대성 원리"는 4차원 변환 하에서 법칙의 불변성을 의미합니다.

그런 다음 Hsu & Hsu는 b가 함수인 w=bt와 같은 w와 t 사이의 다른 관계를 탐구합니다.그들은 실험과 일치하지만 빛의 "속도"가 일정하지 않은 시간에 대한 정의를 가지고 있는 상대성 이론의 버전이 있다는 것을 보여줍니다.그들은 특수 상대성 이론을 사용하는 것보다 "상대론적인 많은 신체 문제"에 대한 계산을 수행하는 데 더 편리한 공통 상대성 이론이라고 불리는 그러한 버전을 개발합니다.

참고 항목

메모들

^ 민코프스키 메트릭은 4차원 시공간을 설명합니다. 좌표는 시간이고 3차원 공간입니다.유클리드 미터법은 4차원 유클리드 공간을 설명합니다: 그것은 4개의 공간 좌표를 가지고 있습니다.

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v t 특수상대성이론
개요	상대성 원리 상대성이론
역사	갈릴레이 상대성 이론 갈릴레오 변환 에테르설
기초	상대운동 관성기준틀 광속 맥스웰 방정식 로런츠 변환
결과들	시간확장 상대론적 질량 질량-에너지 등가성 길이수축 동시성 상대성 상대론적 도플러 효과 토마스 세차운동 상대론적 원반 벨의 우주선 역설 에렌페스트 역설
시공간	민코프스키 시공간 월드 라인 시공간 도표 라이트콘
다이나믹스	적정시간 적정 질량 4-

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