특수 상대성 이론 시험

특수상대성이론의 시험 이론은 특수상대성이성을 검증하기 위한 실험의 결과를 분석하기 위한 수학적 체계를 제공한다.

상대성 이론을 실험하기 위한 실험은 그 이론이 사실이라고 가정할 수 없으며, 따라서 상대성 이론보다 더 넓은 몇몇 다른 가정들의 틀이 필요하다.예를 들어, 시험 이론은 빛의 단방향 속도 대 양방향 빛의 속도와 관련하여 빛에 대한 다른 입장을 가질 수 있으며, 선호되는 기준 프레임을 가질 수 있으며, 다양한 방법으로 로렌츠 불변성을 위반할 수 있다.아인슈타인의 특수상대성이론과 다른 실험 결과를 예측하는 시험 이론은 로버트슨의 시험 이론(1949년)^[1]과 로버트슨의 이론과 동등한 만수리-섹슬 이론(1977년)^[2]이다.^{[3][4][5][6][7]}또 다른 보다 광범위한 모델은 표준 모델 확장이며, 표준 모델과 일반 상대성도 포함한다.

로버트슨-만수리-섹슬 프레임워크

기본 원리

하워드 퍼시 로버슨(1949)은 추가 파라미터를 추가하여 로렌츠 변환을 확장했다.^[1]그는 광원의 양방향 속도, 즉 광원에서 관측자 및 관측자까지의 평균 속도는 등방성인 반면 채택된 매개변수로 인해 상대적으로 이동하는 프레임에서는 등방성인 선호 기준 프레임을 가정했다.또한 로버슨은 모든 프레임에서 푸앵카레-아인슈타인 동기화를 사용함으로써 그 모든 프레임에서 광등방성의 단방향 속도를 만들었다.^[3][6]

레자 만수리와 로마 울리히 섹슬(1977년)이 비슷한 모델을 선보였다.^[2][8][9]로버슨과 달리 만수리-섹슬은 로렌츠 변환에 추가 파라미터를 추가했을 뿐만 아니라, 서로 다른 동기화 체계를 논의하였다.푸앵카레-아인슈타인 동기화는 선호 프레임에서만 사용되며, 상대적으로 움직이는 프레임에서는 "외부 동기화", 즉 선호 프레임의 시계 표시가 해당 프레임에 사용된다.따라서 빛의 양방향 속도뿐만 아니라 이동 프레임에서 편방향 속도도 비등방성이다.^[3][6]

움직이는 프레임에서 빛의 양방향 속도는 두 모델 모두에서 비등방성이며, 이 속도만 실험 테스트에서 동기화 방식 없이 측정할 수 있기 때문에 모델은 실험적으로 동등하고 "로버트슨-만수리-섹슬 테스트 이론"(RMS)으로 요약된다.^[3][6]반면 특수상대성에서는 빛의 양방향 속도가 등방성이므로 RMS는 특수상대성으로서 서로 다른 실험 예측을 한다.RMS 매개변수를 평가함으로써, 이 이론은 로렌츠 불변성의 가능한 위반을 평가하기 위한 프레임워크의 역할을 한다.

이론

다음에서는 만수리-섹슬의 표기법을 사용한다.^[2]그들은 기준 프레임 간에 다음과 같은 변환의 계수 a, b, d, e를 선택했다.

${\displaystyle t=aT+ex\,}$

$[\displaystyle x=b(X-vT)\,}$

$[\displaystyle y=dY\,}$

${\displaystyle z=dZ\,}$

여기서 T, X, Y, Z는 가정된 선호 프레임(빛 c의 속도가 등방성인 경우)에서 측정한 데카르트 좌표이며, t, x, y, z는 선호 프레임에 상대적인 속도 v에서 +X 방향(원점과 병렬 축이 같은 경우)으로 이동하는 프레임에서 측정한 좌표다.따라서 $1{\displaystyle \mathrm{}}$/ a${\displaystyle }$(${\displaystyle v}$) ${\displaystyle$1$/a(v)}$은 시계가 움직일 때(시간 확장) 시계의 눈금 간격이 증가하는 인자와${\displaystyle }1{\displaystyle \mathrm{}}$/${\displaystyle b(v)}$ ${\displaystyle$ 1/$b(v)}$은 시계가 움직일 때 측정봉의 길이가 짧아지는 인자이다(길이 수축).If ${\displaystyle 1/a(v)=b(v)=1/{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}\,,}$ and ${\displaystyle d(v)=1\,,}$ and ${\displaystyle e(v)=-v/c^{2}\,,}$ then the Lorentz transformation follows.시험 이론의 목적은 a(v)와 b(v)를 실험에 의해 측정할 수 있도록 하고, 실험 값이 특수상대성이 예측한 값에 얼마나 근접하는지 보는 것이다.(실험에 의해 결정적으로 배제된 뉴턴 물리학에서는 $a{\displaystyle }$ ${\displaystyle (v}$)${\displaystyle }$= ${\displaystyle b}$(${\displaystyle v}$ ${\displaystyle )}$= d${\displaystyle }$(${\displaystyle v}$)${\displaystyle }$= ${\displaystyle 1,}$ ${\displaystyle \text{e}}$(${\displaystyle v}$ ${\displaystyle )}$= ${\displaystyle 0.}$ ${\d(v)=b(v)=d(v$)=d$(v)=1,{\text{}, }}의 결과$가 나온다는 점에 유의한다$.$

e(v)의 값은 클럭 동기화의 선택에만 의존하며 실험으로 결정할 수 없다.Mansuri-Sexl은 다음과 같은 동기화 계획을 논의했다.

• 광 신호를 사용하여 Poincaré-Einstein 동기화를 수행하거나 느린 시계 전송에 의한 동기화와 같은 내부 시계 동기화.이러한 동기화 체계는 a(v)와 b(v)가 정확한 상대적 가치를 갖는 경우를 제외하고 일반적으로 동등하지 않다.
• CMB와 같은 "선호된" 참조 프레임을 선택하고 이 프레임의 클럭을 사용하여 다른 모든 프레임의 클럭을 동기화("절대적인" 동기화)하는 외부 클럭 동기화.

시간 확장과 길이 수축의 효과를 정확한 상대론적 가치를 줌으로써, 이 시험 이론은 선택된 동기화와 무관하게 실험적으로 특수 상대성 이론과 동등하다.그래서 만수리와 섹슬은 "절대 동시성을 유지하는 이론이 특수상대성이론에 해당한다는 명백한 결과"에 대해 말했다.그들은 또한 헨드릭 로렌츠, 조셉 라르모, 앙리 푸앵카레 등의 이 시험 이론과 로렌츠 에테르 이론의 유사성을 알아챘다.만수리, 섹슬, 그리고 압도적 다수의 물리학자들은 그러한 에테르 이론보다 특수 상대성을 선호하지만, 후자가 "물리 이론의 내부 대칭을 파괴한다"고 하기 때문이다.

RMS를 이용한 실험

RMS는 현재 로렌츠 불변성의 많은 현대적 시험의 평가 과정에 사용되고 있다.v/c에서 두 번째 순서로, RMS 프레임워크의 매개변수는 다음과 같은 형식을 가진다.^[9]

${\displaystyle \mathrm{a}}$( ${\displaystyle v}$)${\displaystyle }$~ 1${\displaystyle }$+ ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle {v\mathrm{}}^{}}$ ${\displaystyle {}^{}}$/ ${\displaystyle c{}^{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}^{}}$ $displaystyle a(v)\심 1+\property v^{2}/c^{2$ 시간 확장

${\displaystyle b}$( v${\displaystyle }$)${\displaystyle }$~ ${\displaystyle 1}$+ ${\displaystyle \beta }$ ${\displaystyle {v\mathrm{}}^{}}$ ${\displaystyle {}^{}}$/ ${\displaystyle c{}^{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}^{}}$ $displaystyle b(v)\심 1+\ippm v^{2}/c^{2$ 이동 방향의 길이

${\displaystyle \mathrm{d}}$( ${\displaystyle v}$)${\displaystyle }$~ 1${\displaystyle }$+ ${\displaystyle \Delta }$ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}^{}}$/ ${\displaystyle {c\mathrm{}}^{}}$ ${\displaystyle 2{}^{}}$ $displaystyle d(v)\sim$ 1$+\properties v^{2}/c^{2$ 이동 방향에 수직인 길이

빛의 양방향(원거리) 속도로부터의 편차는 다음과 같다.

${\displaystyle {\frac{c'}}\심 1+\왼쪽(\flac -\flac -{1}{1}2}}:\frac {v^{2}}:}\sin ^{2}\c^{2}\theta +(\frag -\c}}{v^{c^2}}:}}}}}}}}$

여기서 $c{\displaystyle }$ ${\$ c$\,}$은(는) 기본 프레임에서 빛의 속도이며, $c{\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {\prime }^{}}$ $displaystyle$ c$'\,}$은(는) 프레임이 이동하는 $방향$에서 {$${\$displaystyle \theta \,}$ 각도로 움직이는 프레임에서 측정한 빛의 속도다$$.To verify that special relativity is correct, the expected values of the parameters are ${\displaystyle \alpha =-{\tfrac {1}{2}},\ \beta ={\tfrac {1}{2}},\ \delta =0}$, and thus ${\displaystyle c/c'=1\,}$.

이러한 매개변수를 시험하기 위한 기본적인 실험은 정확도를 높여도 반복된다.^[1][9]

• Michelson-Morley 실험, 선호 프레임에 대한 빛의 속도의 방향 의존성을 시험한다.2009년 정밀도:^[10]${\displaystyle }$(${\displaystyle \mathrm{\beta }}$ -${\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }}{}}$- 1 ${\displaystyle 2\frac{\mathrm{}}{}}$)${\displaystyle }$= (${\displaystyle }$4${\displaystyle }$± ${\displaystyle 8}$) = ( 4${\displaystyle {}^{}}$± 8 )${\displaystyle }$× ${\displaystyle {10}^{}}$ - ${\displaystyle {12}^{}}$ $displaystyle \lefta$ -$\delta -{\tfrac {$1}{1$}:{1$}:{2$}}\오른쪽)=(4\pm$ 8$)\times$ 10$^{-12}\,},}$
• 케네디-손디케 실험, 선호 프레임에 대해 기구의 속도에 대한 빛의 속도의 의존성을 시험한다.2010년 정밀도:^[11]${\displaystyle }$(${\displaystyle \mathrm{\alpha }}$ -${\displaystyle \beta }$+ 1${\displaystyle }$)${\displaystyle }$=${\displaystyle }$- ${\displaystyle 4.8}$( 3${\displaystyle .7}$) ${\displaystyle \times }$ ${\displaystyle {10}^{}-{}^{}}$ ${\displaystyle 8^{}}$ { 디스플레이 $스타일(\alpha$ -$\beta +1)=-4.8(3.7)\time 10^{-8}\,}$
• Ives-Stilwell 실험, 상대론적 도플러 효과, 그리고 따라서 상대론적 시간 확장의 시험.2007년 정밀도:^[12] ${\displaystyle \alpha }$+ 1 ${\displaystyle \frac{2}{}}$ ${\displaystyle \le }$ ${\displaystyle 8.4}$ ${\displaystyle \times }$ ${\displaystyle {10}^{}}$- ${\displaystyle 8^{}}$ $displaystyle \왼쪽 \알파 +{\tfrac {1}{1$}2$}}\오른쪽 \leq$ 8$.4\times 10^{-8}\,},}$

이 세 가지 실험의 조합은 모든 관성 프레임에서 시계를 동기화하기 위한 푸앵카레-아인슈타인 규약과 함께 완전한 로렌츠 변환을 얻기 위해 필요하다.^[1][9][4][5]미켈슨-몰리는 β와 Δ의 조합만을 시험했고 케네디는 β와 Δ의 조합만을 시험했다.–Thorndike는 α와 β의 조합을 시험했다.개별 값을 얻기 위해서는 이러한 수량 중 하나를 직접 측정할 필요가 있다.이것은 α를 측정한 Ives-Stilwell에 의해 달성되었다.그래서 β는 케네디를 이용하여 결정할 수 있다.–손-몰리를 사용한 Thorndike 및 후속 Δ.

이러한 두 번째 순서 테스트 외에도, 만수리 및 섹슬은 v/c(빛 속도에 대한 뢰머의 결정 등)에서 첫 번째 순서 효과를 측정하는 일부 실험을 "빛의 단방향 속도의 측정"이라고 설명했다.이들은 내부 동기화의 동등성 검정, 즉 느린 시계 전송에 의한 동기화와 빛에 의한 동기화에 대한 검정으로 해석된다.그들은 이러한 실험의 부정적인 결과는 또한 움직이는 신체가 시간 확장의 대상이 되는 에테르 이론과 일치한다고 강조한다.^[2][8]그러나 최근 많은 저자들이 이 두 개의 클럭 동기화 체계의 등가성 측정이 중요한 상대성 시험이라는 데 동의하지만, 비표준 동기화와 일관성이 있기 때문에 그러한 측정과 관련하여 더 이상 "단방향 빛의 속도"를 말하지 않는다.이러한 실험은 등방성 빛의 2방향 속도 및 이동 신체의 2방향 시간 확장에 기초하여 비등방성 단방향 속도를 사용한 모든 동기화와 일치한다.^[4][5][13]

표준 모델 확장

보다 광범위한 또 다른 모델은 Alan Kostelecký 등의 표준 모델 확장(SME)이다.^[14]로버슨-만수리-섹슬(RMS) 프레임워크와는 달리, 본질적으로 동역학적이고 특수상대성이론에 국한된 SME는 특수상대성이론뿐만 아니라 표준모델과 일반상대성이론의 역동적 효과에 대해서도 설명한다.그것은 로렌츠 불변성과 CPT 대칭성의 가능한 자발적 파괴를 조사한다.RMS는 중소기업에 완전히 포함되지만, 후자는 로렌츠 또는 CPT 위반을 나타낼 수 있는 훨씬 더 큰 매개변수 그룹을 가지고 있다.^[15]

예를 들어, 2007년⁻¹⁶ 10에 민감한 연구에서 몇 가지 SME 매개변수를 테스트했다.이 연구소는 1년 동안 두 개의 동시 간섭계를 사용했다.52°31'N 13°20'E의 베를린 광학, 31°53의 S 115°5의 퍼스의 마이크로파3E. 선호하는 배경(로렌츠 위반으로 이어짐)은 두 가지 모두에 대해 절대 정지할 수 없다.^[16]휴즈-드레버 실험과 같은 많은 다른 실험들이 최근 몇 년 동안 수행되었다.^[17]파생되고 이미 측정된 SME-값의 목록은 Kostelecký과 Russell에 의해 제공되었다.^[18]

참고 항목

• 매개변수화된 뉴턴 이후의 형식주의

참조

외부 링크

• 로버츠, 슐레이프(2006);상대성 FAQ: 특수 상대성 이론의 실험 근거는 무엇인가?
• Kostelecký: 로렌츠 및 CPT 위반에 대한 배경 정보