지구의 둘레

Earth's circumference
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지구의 둘레는 지구 주위의 거리다.적도를 중심으로 측정하면 40,075.017 km (24,901.461 mi)이다.극 둘레를 중심으로 측정하면 원주는 40,007.863km(2,859.734mi)이다.[1]

지구 둘레의 측정은 고대부터 항해에 중요했다.처음으로 알려진 과학적 측정과 계산은 에라토스테네스에 의해 이루어졌는데, 에라토스테네스는 그의 계산에서 상당한 정밀도를 달성했다.[2]구체로 취급되면 지구의 둘레를 결정하는 것이 가장 중요한 단일 측정이 될 것이다.[3]지구는 평탄화가 특징인 구면으로부터 약 0.3% 떨어져 있다.

현대에 있어서 지구의 둘레는 17세기의 해리와 18세기의 해리, 즉 18세의 해리를 측정하는 근본적인 단위를 정의하는데 사용되어 왔다.지구의 극 둘레는 2만1600해리에 매우 가깝다. 왜냐하면 해리는 1분간의 위도를 표현하기 위한 것이었기 때문이다(자오선호 참조). 이는 극 둘레의 2만1600개 칸막이(60분×360도).극지 둘레는 또한 4만 킬로미터에 가까운데, 그 이유는 원래 미터기가 극에서 적도까지의 원호의 1천만분의 1(즉, 1 km는 1만분의 1)로 정의되었기 때문이다.각 측정 단위의 물리적 길이는 당시 결정된 것과 거의 비슷했지만, 그 이후 원주를 측정하는 정밀도는 향상되었다.

역사

지오디
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기초
개념
기술
표준(이력)
NGVD 29해수면 기준점 1929
OSGB361936년 영국 오드넌스 조사단
SK-42시스템아 코오르디나트 1942 고다
ED50유럽 데이텀 1950
SAD691969년 남미 데이텀
GRS 80측지 기준 시스템 1980
ISO 6709지리적 점 좌표. 1983
NAD 83북미 데이텀 1983
WGS 841984년 세계 측지 체계
NAVD 88N. American 수직 기준점 1988
ETRS89유럽지상파1989년 시스템
GCJ-022002년 난독화 기준
Geo URI지점 2010에 대한 인터넷 링크
참고 항목:지리, 구형 지구 § 역사, 지구 반지름 § 역사 및 Meridian 호 § 역사

에라토스테네스

지구 둘레의 측정치는 에라토스테네스가 입수한 결과 중 가장 유명한 것으로,[4] 에라토스테네스는 자오선의 길이가 25만 2천 스테디아의 것으로 추정했으며, 실제 값에 대한 오차는 -2.4%에서 +0.8%(약 155~160m 사이의 스테디온에 대한 값을 가정)[2] 사이였다.에라토스테네스는 그의 기술을 '지구의 척도로'라는 책에서 설명했는데, 이 책은 보존되지 않고 있다.

시네가 알렉산드리아와 같은 자오선에 있고 암의 트로피컬에 있다는 근사치를 바탕으로 한 클레오메데스의 단순화 버전에 따른 지구 둘레 측정

지구 둘레를 계산하는 에라토스테네스의 방법은 없어졌다; 보존된 것은 클레오메데스가 이 발견을 대중화하기 위해 설명한 단순화된 버전이다.[5]클레오메데스는 그의 독자들을 알렉산드리아와 시네, 현대 아수안 두 개의 이집트 도시를 고려하도록 초대한다.

  1. 클레오메데스는 시네와 알렉산드리아 사이의 거리가 5,000 스테디아(전문 베매티스트, 멘소레스 레기i)라고 추정한다.[6]
  2. 그는 시네가 정확히 암의 열대지방에 있었다는 단순화된 가설(그러나 부정확한)을 가정하며, 하지의 현지 정오에 태양이 바로 머리 위에 있다고 말한다.Syene은 사실 열대지방의 북쪽에 1도도 안 되는 무언가에 의해 있었다.
  3. 그는 시네와 알렉산드리아가 같은 자오선 상에 있다는 단순화된(그러나 부정확한) 가설을 가정한다.시네는 사실 알렉산드리아 동쪽 약 3도 경도였다.

클레오메데스를 쓰는 이전의 가정에서는, 알렉산드리아 하지의 정오에 태양의 고도 각도를 측정할 수 있는데, 알려진 길이의 수직 막대(그노몬)를 사용하여 지상에서 그 그림자의 길이를 측정할 수 있다; 그러면 그가 약 7°, 즉 1/50이라고 주장하는 태양 광선의 각도를 계산할 수 있다.원의 둘레지구를 구형으로 보면, 지구의 둘레는 알렉산드리아와 시네 사이의 거리인 25만 스타디아의 50배가 될 것이다.이집트인 스태디온 1개가 약 157.7m와 같기 때문에 결과는 약 39,425km로 실제 둘레인 40,008km보다 1.5% 적다.[7][citation needed]

에라토스테네스의 방법은 에라토스테네스의 책에 묘사된 방법의 간결한 버전을 제시하는 것이 목적이었던, 같은 클레오메데스가 말한 것처럼 사실 더 복잡했다.이 방법은 전문 비매티스트들이 여러 차례 실시한 조사 여행에 바탕을 두고 있었는데, 이들의 임무는 이집트의 영토 범위를 농업과 조세 관련 목적으로 정밀하게 측정하는 것이었다.[2]1부터 10시까지 모두 자연수:일부 역사학자들은 Eratosthenes 25만 값 클레오에 의해 이 새로운 값으로 계산을 단순화 하기 위해 쓰여진으로 바꾸었다라고 생각하지의[8] 다른 역사가들에 의해 나누어질 수 있습니다는 번호 게다가, 사실은 에라토스테네스의 사람됨을 꿰뚫어 정확히 252,000 경기장에 해당하는 경우 의도할 수 있다. 피하의반대편에서는 에라토스테네스가 "에라토스테네스의 비율에 따라" 스태디온에 대해 쓰는 플리니에 의해 언급된 대로, 에라토스테네스가 자오선의 길이를 기초로 한 새로운 길이 단위를 도입했다고 믿는다.[2][9]

포세이도니우스

주요 기사:포세이도니우스 § 지구의 둘레

포세이돈리우스는 별 카노푸스의 위치를 참조하여 지구의 둘레를 계산했다.클레오메데스의 설명대로 포세이돈리우스는 카노푸스를 온데간데없이 로도스에서 관찰한 반면 알렉산드리아에서는 카노푸스가 여기까지 올라가는 것을 보았다. 수평선 위 7+1⁄2 도(두 국소 위도 사이의 자오선 호는 실제로 5도 14분이다).그는 로도스가 알렉산드리아 북쪽에 위치한 5,000개의 스타디아라고 생각했고, 별의 표고 차이는 두 지역 사이의 거리가 원의 1/48임을 나타냈기 때문에, 5,000을 48로 곱하여 지구 둘레에 대한 24만개의 스타디아 수치에 도달했다.[10]일반적으로 포세이돈니우스가 사용한 스타디온은 거의 정확히 현대 법령 마일 10분의 1이었다고 생각된다.따라서 포세이돈리우스의 24만 스타디아 측정치는 실제 둘레 2만4901mi(40,074km)에 크게 못 미치는 2만4000mi(3만9000km)로 해석된다.[10]스트라보는 로도스와 알렉산드리아 사이의 거리가 3,750 stadia라고 지적하고, 포세이도니우스의 지구 둘레 추정치를 18만 stadia 또는 1만 8천 mi(2만 9천 km)로 보고했다.[11]플리니 장로는 포세이도니우스를 그의 출처 중에서 언급하고 그의 이름을 밝히지 않은 채 지구의 둘레를 추정하는 그의 방법을 보고했다.그러나 그는 히파르쿠스가 에라토스테네스의 추정치에 약 2만6000개의 스타디아를 추가했다는 점에 주목했다.스트라보가 제시한 더 작은 가치와 그리스와 로마 스타디아의 길이가 다른 것은 포세이도니우스의 결과를 둘러싸고 지속적인 혼란을 야기시켰다.프톨레마이오스는 자신의 지리학에서 지구 둘레를 위해 18만 스테이드(약 33% 너무 낮음)의 낮은 값을 사용했다.이것은 크리스토퍼 콜럼버스가 인도까지의 거리를 7만 스테이드로 과소평가하기 위해 사용한 숫자였다.[12]

아리아바타

AD 525년경 인도의 수학자 겸 천문학자인 아리아브하타는 아리아브하티야를 썼는데, 아리아브하타는 이 책에서 지구의 지름을 1,050 요야나로 계산했다.아리야바타가 의도한 요자나의 길이가 논란이 되고 있다.한 번 주의깊게 읽으면 1만4200km에 상당하는, 너무 큰 11%[13]가 된다.또 다른 것은 15,360 km를 주는데,[14] 20%는 너무 크다.하지만 또 다른 차는 13,440km를 주는데,[15] 5%는 너무 크다.

이슬람 황금시대

AD 830년경 칼리프 알마문은 알-크화리즈미가 이끄는 이슬람 천문학자들에게 현대 시리아의 타드미르(팔미라)에서 라카까지의 거리를 측정하도록 의뢰했다.그들은 지구의 둘레를 현대적 가치의 15% 이내, 그리고 아마도 훨씬 더 가까운 곳으로 계산했다.그것이 실제로 얼마나 정확한지는 중세 아랍어 단위와 현대 단위 사이의 변환의 불확실성 때문에 알 수 없지만, 어떤 경우든 방법과 도구의 기술적 한계로 인해 [16]약 5% 이상의 정확도를 허용할 수는 없을 것이다.

알비루니가 어떻게 같은 위치의 높은 지점과 낮은 지점에서 지구의 둘레를 계산할 수 있었는지를 보여주는 도표.

알비루니의 코덱스 마수디쿠스(1037년)에서 보다 편리한 추정 방법이 제공되었다.동시에 서로 다른 두 위치에서 태양 관측에 의해 지구 둘레를 측정했다 자신의 전임자들과는 대조적으로 al-Biruni 삼각 계산을 사용하여 새로운 방법,는 각도에 어떤 것에 단일 사람이 한 위치에서 측정할 그것을 담담하고 산의 정상 사이에 기반을 개발했다.[16]산 정상에서, 그는 산의 높이와 함께, 씨네 공식에 적용되는 딥 각도를 보았다.이것은 딥 앵글의 가장 초기 알려진 사용과 씨네 법칙의 가장 초기 실용적인 사용이었다.[17]그러나 이 방법은 기술적 한계 때문에 이전 방법보다 더 정확한 결과를 제공할 수 없었고, 그래서 알-비루니는 알-마문 원정대가 전 세기를 계산한 값을 받아들였다.[16]

콜럼버스의 오류

에라토스테네스가 죽은 지 1,700년 후에 크리스토퍼 콜럼버스는 에라토스테네스가 지구의 크기에 대해 쓴 것을 연구했다.그럼에도 불구하고, 토스카넬리의 지도를 바탕으로, 그는 지구의 둘레가 25% 더 작다고 믿기로 선택했다.대신 콜럼버스가 에라토스테네스의 더 큰 가치를 받아들였더라면, 그가 상륙한 곳이 아시아가 아니라 신대륙이라는 것을 알았을 것이다.[18]

측정 단위의 정의에서 과거 사용

주요 기사:§ 메리디온 정의의 역사
추가 정보:Meridian § 측정 이력, 지구 반지름 § 이력 및 델람브르와 메체인의 아크 측정

1617년 네덜란드의 과학자 윌레브레퍼드 스넬리우스는 지구의 둘레를 24,630 로마마일(24,024 법령 마일)로 평가했다.그 무렵 영국의 수학자 에드먼드 건터는 바다의 위도를 결정하기 위해 새로운 사분면을 포함한 항해 도구를 개선했다.그는 위도선이 거리 측정 단위의 기준으로 사용될 수 있다고 판단하여 항해 마일을 1분 또는 10분의 1로 제안했다.위도 1도의 1/60).1도가 원의 1/360이기 때문에 1분의 1의 호는 원의 1/21600이며, 따라서 지구의 극지 둘레는 정확히 21,600마일이 될 것이다.군터는 스넬리우스 둘레를 이용하여 위도 48도에서 1분 길이의 호를 6,080피트로 정의했다.[19]

1793년 프랑스는 지구의 극 둘레를 40,000 킬로미터로 만들기 위해 미터법을 정의했다.프랑스 과학아카데미는 이 거리를 정확하게 측정하기 위해 장 침례교 요제프 들람브르와 피에르 메체인에 의뢰해 던커크를 통해 자오선 호 길이를 추정하기 위해 바르셀로나에 있는 던커크 성에서 벨프리와 몽쥬크 성 사이의 거리를 정확하게 측정하는 원정대를 이끌었다.최초의 프로토타입 미터 바의 길이는 이러한 측정에 근거했지만, 후에 지구의 평탄화 계산 착오로 길이가 약 0.2 밀리미터 짧아져 시제품이 원래 제안된 미터 정의보다 약 0.02% 짧아진 것으로 판단되었다.그럼에도 불구하고, 이 길이는 프랑스 표준이 되었고 유럽의 다른 나라들에 의해 점진적으로 채택되었다.[20]이것이 지구의 극지 둘레가 4만 킬로미터가 아니라 실제로 4만 8 킬로미터인 이유다.

참고 항목

참조

  1. ^ Humerfelt, Sigurd (26 October 2010). "How WGS 84 defines Earth". Archived from the original on 24 April 2011. Retrieved 29 April 2011.
  2. ^ a b c d Russo, Lucio (2004). The Forgotten Revolution. Berlin: Springer. p. 273–277.
  3. ^ Shashi Shekhar; Hui Xiong (12 December 2007). Encyclopedia of GIS. Springer Science & Business Media. pp. 638–640. ISBN 978-0-387-30858-6.
  4. ^ Russo, Lucio. The Forgotten Revolution. p. 68.
  5. ^ 클레오메데스, 카엘레스티아, I.7.49–52.
  6. ^ 마르티아누스 카펠라, 데 누피티스 필로갈리아에 et Mercuriii, VI.598.
  7. ^ 도널드 엥겔스(1985년).에라토스테네스의 스타드 길이.American Journal of Philology 106 (3): 298–311. doi:10.2307/295030(구독 필요)
  8. ^ Rawlins, Dennis (1983). "The Erathostenes-Strabo Nile Map. Is It the Earliest Surviving Instance of Spherical Cartography? Did It Supply the 5000 Stades Arc for Erathostenes' Experiment?". Archive for History of Exact Sciences. 26 (26): 211–219. doi:10.1007/BF00348500 (inactive 28 February 2022).{{cite journal}}: CS1 maint : 2022년 2월 현재 DOI 비활성화(링크)
  9. ^ 플리니, 내츄럴리스 히스토리아, XII $53.
  10. ^ a b 포세이돈리오스, 조각 202
  11. ^ Cleomedes (in Fragment 202) stated that if the distance is measured by some other number the result will be different, and using 3,750 instead of 5,000 produces this estimation: 3,750 x 48 = 180,000; see Fischer I., (1975), Another Look at Eratosthenes' and Posidonius' Determinations of the Earth's Circumference, Ql. J. of the Royal Astron.Soc, 16권, 페이지 152.
  12. ^ 존 프리덤, 갈릴레오 이전: 중세 유럽의 근대 과학의 탄생(2012년)
  13. ^ Kak, Subhash (2010). "Aryabhata's Mathematics". arXiv:1002.3409 [cs.CR].
  14. ^ "Journal of the Royal Asiatic Society of Great Britain and Ireland". 1907.
  15. ^ https://archive.org/stream/The_Aryabhatiya_of_Aryabhata_Clark_1930#page/n19/mode/2up
  16. ^ a b c Mercier, Raymond (1992). "Geodesy". In Harley, J.B.; Woodward, David (eds.). The History of Cartography, Volume 2, Book 1. The University of Chicago Press. pp. 175–188. ISBN 9780226316352.
  17. ^ Behnaz Savizi (2007), "Applicable Problems in History of Mathematics: Practical Examples for the Classroom", Teaching Mathematics and Its Applications, Oxford University Press, 26 (1): 45–50, doi:10.1093/teamat/hrl009
  18. ^ Gow, Mary."지구 측정: 에라토스테네스와 그의 천체 기하학, 페이지 6(Berkeley Heights, NJ: Enslow, 2010)
  19. ^ Marine Insight, 왜 Naurical Mile과 매듭이 바다에서 사용되는가?
  20. ^ Alder, Ken (October 2003). The Measure of All Things: The Seven-Year Odyssey and Hidden Error That Transformed the World. Simon and Schuster. ISBN 978-0-7432-1676-0.

참고 문헌 목록

외부 링크

  • Carl Sagan은 Eratosthenes가 어떻게 지구가 둥글다고 판단했는지와 대략적인 둘레를 보여준다.