Axonometric 투영

Axonometric projection
비디오 게임에 축측 투영 법 들어, 비디오 게임에 등장 그래픽 참조하십시오.
일련의 일부분에.
도해적 프로젝션
Axonometric projection.svg
평면
표시
토픽

축도 투영법은 객체의 그림 그리기에 사용되는 일종의 맞춤법 투영으로, 객체가 하나 이상의 축을 중심으로 회전하여 여러 [1]변을 드러냅니다.

개요

축도 투영 및 일부 3D 투영 분류

"축측량"은 "축에 따라 측정"을 의미합니다.독일 문학에서 축도측정법은 폴케의 정리에 기초하고 있으며, 축도측정법의 범위는 직교 투영(및 멀티뷰 투영)뿐만 아니라 경사 투영을 포함한 모든 유형의 평행 투영을 포함할 수 있다.그러나 독일 문헌을 벗어나서는 "축도계"라는 용어는 객체의 주축이 투영 평면에 직교하지 않는 직교 뷰와 객체의 주축이 투영 평면에 직교하는 직교 뷰를 구분하는 데에만 사용되는 경우가 있습니다.(멀티뷰 투영에서는 각각 보조 뷰와 기본 뷰라고 부릅니다.)혼란스럽지만, "정통 투영"이라는 용어는 때때로 1차 보기만을 위해 남겨진다.

따라서 독일어 문헌에서 "축도 투영"은 전반적으로 "병렬 투영"과 동의어로 간주될 수 있지만, 영어 문헌에서 "축도 투영"은 "다중 뷰 투영"에서 "보조 뷰"와 동의어로 간주될 수 있다.

축색 투영에서는 물체의 크기가 그 위치에 따라 달라지지 않는다(즉, "전경"에 있는 물체는 "배경"에 있는 물체와 같은 축척을 가진다). 결과적으로, 이러한 그림은 왜곡되어 보인다. 인간의 시각과 사진은 원근 투영을 사용하여 물체의 인식 척도가 거리에 따라 달라지기 때문이다.d 뷰어로부터의 위치.이러한 왜곡은 포단축 유무의 직접적인 결과로서 객체가 대부분 직사각형 형상으로 구성되어 있는 경우에 특히 두드러집니다.이러한 제한에도 불구하고 축삭 투영법은 정확한 측정을 동시에 중계할 수 있기 때문에 설명 목적으로 유용할 수 있습니다.

3종류

여러 유형의 그래픽 투영 비교
다양한 예상과 그 제작 방법
3개의 축삭 측정 뷰.퍼센티지는 단축의 양을 나타냅니다.

축각 투영에는 뷰가 [2][3]직교에서 벗어나는 정확한 각도에 따라 등각 투영, 치수 투영 및 삼방 투영의 세 가지 유형이 있습니다.일반적으로 다른 유형의 화보에서와 같이 축축 도면에서 한 축의 공간이 수직인 것으로 나타납니다.

공학도면에서 [4]가장 일반적으로 사용되는 축삭투영 형태인 등각투영에서 시야방향은 공간의 세 축이 동일하게 단축된 것으로 나타나며, 이들 사이에 120°의 공통 각도가 있다.단축에 의한 왜곡이 균일하기 때문에 길이의 비례성이 유지되고 축이 공통의 축척을 공유하기 때문에 도면에서 직접 측정할 수 있다.또 다른 장점은 나침반과 직선만 사용하여 120° 각도를 쉽게 구성할 수 있다는 것입니다.

치수 투영에서 시야 방향은 3개의 공간 축 중 2개가 균등하게 단축되어 보이도록 하고, 그 중 어텐던트 스케일 및 연출 각도는 시야 각도에 따라 결정되며, 제3방향의 스케일은 별도로 결정된다.치수 근사치는 치수 [clarification needed]도면에서 공통적으로 사용됩니다.

삼각 투영에서 시야의 방향은 세 개의 공간 축이 모두 균일하게 단축된 것처럼 보입니다.3개의 축을 따른 축척과 축 사이의 각도는 보는 각도에 따라 별도로 결정됩니다.트리메트릭 도면의 치수 근사치는 [clarification needed]일반적이며, 기술 [3]도면에서는 트리메트릭 원근법이 거의 사용되지 않습니다.

역사

축삭측정법은 중국에서 [5]유래했다.중국 미술에서 그것의 기능은 객관적이거나 외부에서 보는 관점이 없었기 때문에 유럽 미술의 직선적 관점과 달랐다.대신에, 그것의 패턴은 그림 안에 평행한 투영을 사용했고, 이는 보는 이로 하여금 한 두루마리 안에서 공간과 진행 중인 시간의 [6]진행을 모두 고려할 수 있게 했다.과학 작가이자 매체 저널리스트인 얀 크리케에 따르면, 축삭측정법과 그에 따르는 그림 문법은 시각 컴퓨팅과 공학 [6][5][7][8]드로잉의 도입과 함께 새로운 의미를 띠게 되었다.

등각도의 개념은 케임브리지 대학의 윌리엄 패리쉬 교수가 등각도에 [9][10]대한 상세한 규칙을 최초로 제시하기 훨씬 전에 수 세기 동안 대략적인 경험적 형태로 존재했습니다.

Farish는 1822년 "등각 원근법에 대하여"라는 논문에서 "광학적 왜곡이 없는 정확한 기술적 작업 도면의 필요성"을 인식하였다.이 때문에 등각계를 만들 수 있어요Isometry는 높이, 폭 및 [11]깊이에 동일한 척도를 사용하기 때문에 "동일한 측정"을 의미합니다.

19세기 중반부터, 얀 크리케(2006)[11]에 따르면, 등각계는 "엔지니어들에게 가치 없는 도구"가 되었고, 곧이어 축삭계와 등각계가 유럽과 미국의 건축 훈련 과정 커리큘럼에 통합되었다.축삭측정법이 널리 받아들여진 것은 1920년대 바우하우스와 데 스틸의 모더니즘 건축가들이 이를 수용하면서부터다.[11]Theo van Doesburg와 같은 De Stijl 건축가들은 그들의 건축 디자인에 축삭측정법을 사용했는데, 1923년 파리에서 전시되었을 때 큰 반향을 일으켰다.[11]

1920년대부터 축삭측정법, 즉 평행투시법은 예술가, 건축가, 엔지니어들에게 중요한 그래픽 기술을 제공해 왔다.선형 원근법과 마찬가지로 축삭측정법은 2차원 영상 평면에 3차원 공간을 묘사하는 데 도움이 됩니다.일반적으로 CAD 시스템 및 기타 비주얼 컴퓨팅 [6]도구의 표준 기능으로 제공됩니다.

  • Optical-grinding engine model (1822), drawn in 30° isometric perspective[12]

    30° 등각 원근법으로 그린 광학 연삭 엔진 모델[12](1822)

  • Example of a dimetric perspective drawing from a US Patent (1874)

    미국 특허의 치수 투시도 예시(1874)

  • Example of a trimetric projection showing the shape of the Bank of China Tower in Hong Kong.

    홍콩에 있는 중국은행 타워의 형상을 나타내는 삼량 투영 예.

  • Example of isometric projection in Chinese art in an illustrated edition of the Romance of the Three Kingdoms, China, c. 15th century CE.

    중국 삼국지연의 도해판 15세기경 중국 미술의 등각 투영 예.

  • Detail of the original version of Along the River During the Qingming Festival attributed to Zhang Zeduan (1085–1145). Note that the picture switches back and forth between axonometric and perspective projection in different parts of the image, and is thus inconsistent.

    장쩌단(1085–1145)이 그린 청명절 원본의 세부 사항.화상의 다른 부분에서의 축선 측정과 투시 투영을 왔다 갔다 하기 때문에, 일관성이 없습니다.

제한 사항

다음 항목도 참조하십시오.불가능한 객체
이 그림에서 파란색 구는 빨간색보다 두 단위 높다.그러나 사진의 오른쪽 절반을 덮는 경우에는 이 표고 차이가 뚜렷하지 않습니다.
펜로즈 계단은 시계방향으로 오르거나 내리거나(시계방향으로) 연속적인 고리를 형성하는 계단을 묘사합니다.

다른 평행 투영 유형과 마찬가지로 축각 투영으로 그려진 물체는 뷰어에 더 가깝거나 더 멀리 있기 때문에 더 크거나 더 작게 나타나지 않습니다.이미지에서 직접 측정해야 하는 건축 도면에는 유리하지만, 투시 투영과 달리 인간의 시각이나 사진은 일반적으로 이렇게 작동하지 않기 때문에 그 결과는 왜곡을 인지할 수 있습니다.또한 오른쪽 그림과 같이 깊이와 고도를 측정하기 어려운 상황에서도 쉽게 발생할 수 있습니다.

이러한 시각적 모호성은 "불가능한 객체" 도면뿐만 아니라 opart에서도 이용되었습니다.엄밀히 말하면 축삭계는 아니지만, M. C. 에셔 폭포(1961)는 잘 알려진 이미지이며, 이 이미지에서는 물의 흐름이 도움을 받지 않고 아래쪽으로 이동하는 것처럼 보이지만, 그 근원으로 돌아오면서 역설적으로 다시 한 번 떨어집니다.따라서 물은 에너지 보존의 법칙에 위배되는 것으로 보인다.

레퍼런스

  1. ^ 게리 R. 버톨린 외(2002) 테크니컬 그래픽스 커뮤니케이션.McGrow-Hill Professional, 2002. ISBN0-07-365598-8, 페이지 330.
  2. ^ Maynard, Patric (2005). Drawing distinctions: the varieties of graphic expression. Cornell University Press. p. 22. ISBN 0-8014-7280-6.
  3. ^ a b McReynolds, Tom; David Blythe (2005). Advanced graphics programming using openGL. Elsevier. p. 502. ISBN 1-55860-659-9.
  4. ^ Godse, A. P. (1984). Computer graphics. Technical Publications. p. 29. ISBN 81-8431-558-9.
  5. ^ a b Krikke, Jan (2018-01-02). "Why the world relies on a Chinese "perspective"".
  6. ^ a b c 얀 크리케(2000)."축도측정법: 원근법의 문제"입력: 컴퓨터 그래픽스 및 애플리케이션, IEEE 2000년 7월/8월제20권(4), 페이지 7-11.
  7. ^ "Axonometry: A Matter of Perspective". July 2000.
  8. ^ "A Chinese Perspective for Cyberspace".
  9. ^ 바클레이 G. 존스(1986년).자연재해로부터 역사적 건축물과 박물관 소장품을 보호한다.미시건 대학교.ISBN 0-409-90035-4. 페이지 243.
  10. ^ 찰스 에드먼드 무어하우스(1974년).비주얼 메시지: 상급생용 그래픽 커뮤니케이션.
  11. ^ a b c d J. 크리케(1996년)."사이버 공간에 대한 중국인의 시각?Wayback Machine에서 2009-06-01 아카이브 완료"인: 국제아시아문제연구소 뉴스레터, 9, 1996년 여름.
  12. ^ 윌리엄 패리쉬(1822) 등각 원근법.인: 케임브리지 철학적 거래. 1 (1822)

추가 정보

Wikimedia Commons에는 Axonometric 투영과 관련된 미디어가 있습니다.
  • Yve-Alain Bois, "축삭측정법의 변형", 다이달로스, 1호(1981), 페이지 41-58