소피아 코발렙스카야

Sofya Kovalevskaya
소피아 코발렙스카야
Софья Ковалевская
Sofja Wassiljewna Kowalewskaja 1.jpg
1880년 코발렙스카야
태어난
소피아 바실리예브나 코빈크루코프스카야

(1850-01-15)15 1850년 1월
모스크바, 러시아 제국
죽은1891년 2월 10일(1891-02-10)(41)
스웨덴 스톡홀름
휴게소노라베그라비닝스플랫센
기타 이름
  • 소피 코왈레프스키
  • 소피 코왈롭스키
모교괴팅겐 대학교 (PhD; 1874년)
로 알려져 있다.카우치-코왈레프스키 정리
코발렙스카야탑
배우자블라디미르 코발렙스키즈 (1868년; 1883년 사망)
아이들.
소피아 (1878년)
과학 경력
필드수학, 역학
기관
논문 (1874)
박사학위 자문위원카를 위어스트라스

Sofya Vasilyevna Kovalevskaya (Russian: Софья Васильевна Ковалевская), born Korvin-Krukovskaya (15 January [O.S. 3 January] 1850 – 10 February 1891), was a Russian mathematician who made noteworthy contributions to analysis, partial differential equations and mechanics. 그녀는 세계 최초로 수학 분야에서 박사학위를 받은 여성, 북유럽에서 정식 교수직에 임명된 여성, 편집자로서 과학 저널에 근무한 최초의 여성 등 수학 분야의 선구자였다.[1] 과학사학자 앤 히브너 코블리츠에 따르면, 코발렙스카야는 "20세기 이전에 가장 위대한 여성 과학자"라고 한다.[2]: 255

수학사학자 로저 쿡은 다음과 같이 쓰고 있다.

…그녀가 극복해야 했던 장애물의 무게에 맞선 그녀의 삶을 반성하고 성취의 규모를 생각하면 할수록 나는 그녀를 더욱 존경하게 된다. 나에게 있어 그녀는 역사상 극히 소수의 다른 사람들에 의해 달성된 영웅적인 지위를 차지했다. 그녀가 그랬듯이, 학계에 모험을 하기 위해서는, 아직 거의 여성이 탐험하지 않은 세계가 있고, 결과적으로 호기심 많은 조사의 대상이 되려면, 의심하는 사회는 그녀가 실패할 것이라고 반쯤 예상하는 동안, 엄청난 용기와 결단이 필요했다. 그녀가 그랬던 것처럼, 영구적인 가치의 적어도 두 가지 중요한 결과를 장학금으로 달성한다는 것은 철학을 통해 발전된 상당한 재능의 증거다.[3]: 1

그녀의 여동생은 사회주의자 앤 자클라드였다.

그녀의 이름에는 몇 가지 다른 번역문이 있다. 그녀 자신도 소피 코왈레프스키(또는 가끔 코왈레프스키)를 학술 간행물에 사용했다.

배경 및 조기교육

소피아 코발렙스카야(네네 코르빈 크루코프스카야)는 모스크바에서 태어났으며, 세 자녀 중 둘째가였다. 그녀의 아버지인 바실리 바실리예비치 코르빈-크루코프스키 중장은 모스크바 포병대장으로 제국 러시아 육군에서 복무하다가 코발렙스카야가 8세였던 1858년 비테브스크 지역의 그의 가족 소유지인 팔리비노로 은퇴했다. 그는 혼성(Bela)의 소수 귀족의 일원이었다.러시아-폴란드계(그의 아버지 쪽 폴란드계)로 헝가리 왕실 코르빈 가문 출신일 가능성이 있으며, 비테브스크 지방의 귀족 마샬을 역임했다. (아버지 쪽에도 로마니 조상이 있었을지도 모른다.)[4]

그녀의 어머니 옐리자베타 페도로브나 슈베르트(슈베르트)는 독일 이민자 가족에서 성으로 내려왔다. 바실리예프스키 섬에 살던 페테르부르크. 그녀의 외할아버지는 1785년경 독일에서 러시아로 이주한 천문학자 겸 지리학자 프리드리히 테오도르 슈베르트(1758~1825)이다. 그는 성인의 정식 회원이 되었다. 페테르부르크 과학 아카데미와 천문대의 수장. 그의 아들인 코발렙스카야의 외할아버지는 군 지형지물 책임자였던 테오도르 프리드리히 폰 슈베르트(1789~1865) 장군이며 러시아 과학아카데미 명예회원이며 쿤스트카메라 박물관장이었다.

코발렙스카야의 부모는 그녀에게 좋은 조기 교육을 제공했다. 여러 시기에 그녀의 가정교사는 영어, 프랑스어, 독일어 원어민이었다. 그녀가 11살이었을 때, 그녀는 나중에 미적분학 수업에서 무엇을 배울 것인가에 대한 예감에 흥미를 느꼈다; 그녀의 방 벽은 오스트로그라스키의 강의 노트에서 나온 페이지들로 그녀의 아버지의 학창시절에 남겨져 있었다.[5] 그녀는 이오시프 이그나테비치 말레비치에 의해 초등수학 과외를 받았다.

물리학자 니콜라이 니콜라이 니카노로비치 티르토프는 자신의 연구에서 아직 접하지 못한 삼각함수의 대략적인 구조를 스스로 발견함으로써 그의 교과서를 겨우 이해할 수 있었던 그녀의 특이한 적성에 주목했다.[6] 티르토프는 그녀를 "새로운 파스칼"이라고 부르며 그녀에게 N. Stranolyubski의 지도 아래 더 많은 연구를 추진할 기회가 주어질 것을 제안했다.[7] 1866-67년에 그녀는 겨울의 대부분을 가족과 함께 성에서 보냈다. 페테르부르크는 여성 고등교육의 유명한 옹호자인 스트란노룹스키가 그녀에게 미적분을 가르친 개인 과외를 제공했다. 같은 기간 지방 사제의 아들이 1860년대의 급진적 운동에 영향을 받은 진보적 사상에 언니 안나에게 소개하면서 러시아 허무주의에 대해 논하는 당시의 급진적 저널 사본을 제공했다.[8]

비록 허무주의자( nihilistist)라는 단어는 부정적인 의미로 자주 사용되었지만, 1860년대의 젊은 러시아인들에게는 그런 의미가 없었다.

유명한 작가 이반 투르게네프가 그의 1862년 소설 아버지와 아이들의 젊은 영웅 바자로프를 지칭하기 위해 허무주의자라는 단어를 사용한 후, "새로운 사람들"의 특정 부분 역시 대부분의 분기에 부정적인 함축에도 불구하고 그 이름을 채택했다. 허무주의자들에게 과학은 사람들의 질량을 더 나은 삶으로 이끄는 가장 효과적인 수단으로 보였다. 과학은 종교와 미신의 장벽을 뒤로 밀었고, 진화론을 통해 (평화로운) 사회혁명이 자연의 길이라는 것을 '증거'했다. 초기 허무주의자들에게 과학은 사실상 진리, 진보, 급진주의와 동의어였기 때문에, 과학적인 직업의 추구는 사회 활동주의의 방해물로 여겨지지 않았다. 사실 진보세력에 대한 긍정적인 부양책, 후진성에 대한 적극적인 타격으로 비춰졌다.[9]: 2–4

수학에 대한 그녀의 분명한 재능에도 불구하고 그녀는 러시아에서 그녀의 교육을 끝낼 수 없었다. 당시 러시아 등 대부분의 국가에서 여성은 대학에 다닐 수 없었다. 유학을 가기 위해서는 코발렙스카야는 아버지(혹은 남편)의 서면 허가가 필요했다. 이에 따라 1868년 그녀는 러시아에서 찰스 다윈의 작품을 가장 먼저 번역하고 출판한 젊은 고생물학 학생, 책 출판업자, 급진파인 블라디미르 코발렙스키와 '불화 결혼'을 맺었다. 그들은 1869년 선진 학문을 추구하기 위해 비엔나에 잠시 머문 후 러시아에서 독일로 이주했다.[10]

학년

1869년 4월 소피아와 블라디미르가 비엔나에 잠시 머물면서 대학에서 물리학 강의를 듣고 하이델베르크로 이주하였다. 그녀는 많은 노력을 통해 하이델베르크 대학에서 교수들의 승인을 얻어 수업을 감사할 수 있는 허가를 받았다. 그곳에서 그녀는 헤르만 폰 헬름홀츠, 구스타프 키르흐호프, 로버트 분센과 같은 선생님 밑에서 물리학과 수학 강좌를 들었다.[2]: 87–89 한편 블라디미르는 고생물학 박사 학위를 따기 위해 제나 대학에 진학했다.

1869년 10월 하이델베르크의 강좌에 참석한 직후, 그녀는 동료인 토마스 [10]헉슬리, 찰스 다윈과 함께 시간을 보낸 블라디미르와 함께 런던을 방문했고, 그녀는 조지 엘리엇의 일요 미용실에 초대되었다. 그곳에서 열아홉 살에 허버트 스펜서를 만났고 엘리엇의 선동으로 "여성의 추상적 사고 능력"에 대한 논쟁에 휘말렸다. 그들의 대화 내용에 대한 기록은 없지만, 그녀는 얼마 전에 하이델베르크에서 역학에 관한 강의 과정을 마쳤으며, 강체의 움직임을 지배하는 오일러 방정식에 대해 언급했을 가능성이 있다(아래 절 참조). 당시 조지 엘리엇은 '요컨대, 여자는 문제였다. 브룩 씨의 마음이 그 전에 공허하게 느껴졌기 때문에 불규칙한 고체의 회전보다 덜 복잡할 수 없었다.'[11]라는 놀라운 문장을 발견하였다. 이것은 그녀가 "코발렙스카야 탑"을 통합 가능한 강체 움직임의 알려진 간단한 예 목록에 두드러지게 기여하기 훨씬 전이었다(다음 섹션 참조).

1870년 10월, 코발렙스카야는 베를린으로 이주하여 칼 위어스트라스(Karl Weierstrass)와 함께 개인 교습을 받기 시작했는데, 그 대학은 그녀에게 감사 수업조차 허락하지 않았다. 그는 그녀의 수학 실력에 깊은 인상을 받았고, 그 후 3년 동안 그녀에게 대학에서 그의 강의를 구성하는 것과 같은 자료를 가르쳤다.

1871년 그녀는 파리 코뮌에서 돕기 위해 블라디미르와 함께 잠시 파리로 여행을 떠났는데, 코발렙스카야는 부상자들을 간호하고 언니 안유타는 코뮌에서 활동했다.[2]: 104–106 그러나 코뮈니케가 함락되면서 국군의 몽마르뜨 파견대장이자 저명한 블랑퀴스트였던 안유타와 그녀의 관습법 남편 빅터 자클라드 모두 체포되었다. 안유타는 가까스로 런던으로 도망쳤지만 자클라드는 사형선고를 받았다. 그러나 안유타를 돕기 위해 급히 파리에 온 소피아와 안유타의 아버지 크루코프스키 장군의 도움으로, 그들은 아돌프 티에르에게 관용을 요청하며 편지를 써서 간신히 빅토르 자클라드를 구했다.[2]: 107–108

코발렙스카야는 베를린으로 돌아와 위어스트라스와 함께 3년 더 공부를 계속했다. 1874년 그녀는 박사학위 논문으로 괴팅겐 대학에 부분 미분 방정식, 토성 고리의 역학, 타원 적분 등 3개의 논문을 제시했다. 위어스트라스의 지원으로, 위어스트라스가 일반적인 구강검사에서 면제되는 데 성공한 후, 이것은 그녀에게 수학 석박사 학위를 수여했다.[10]

이에 따라 코발렙스카야는 수학 분야에서 박사학위를 받은 최초의 여성이 되었다. 부분 미분 방정식에 대한 그녀의 논문은 현재 일반적으로 알려진 Cauchy-Kovalevskaya 정리라고 하는 것을 포함하고 있는데, 이것은 적절하게 정의된 초기/경계 조건 하에서 그러한 방정식에 대한 국부적 해결책의 존재와 분석성을 증명한다.

독일과 스웨덴의 마지막 해

핀란드 조각가 월터 뤼네베르크의 흉상
코발렙스카야의 무덤, 노라베그라비닝스플라센

1874년 코발렙스카야와 그녀의 남편 블라디미르가 러시아로 돌아왔지만, 블라디미르는 급진적인 신념 때문에 교수직을 확보하지 못했다.(코발렙스카야는 결코 그녀의 성별 때문에 그런 자리에 고려되지 않았을 것이다.) 이 기간 동안 그들은 부동산 개발과 석유 회사와의 관계 등 다양한 지원 계획을 시도했다. 그러나 1870년대 후반에 그들은 재정적인 문제를 일으켜 파산하게 되었다.[12][2]

1875년, 어떤 알 수 없는 이유로, 아마도 그녀의 아버지 소피아와 블라디미르의 죽음은 실제 부부로서 몇 년을 함께 보내기로 결심했을 것이다. 3년 후 그들의 딸 소피아(일명 "후파")가 태어났다. 딸을 키우는데 거의 2년을 바친 후, 코발렙스카야는 푸파를 친척들과 친구들의 보살핌을 받게 하고 수학 공부를 다시 시작했으며 마지막으로 무엇을 해야 할지 블라디미르를 떠났다.

늘 심한 기분전환을 겪었던 블라디미르도 더욱 불안해졌다. 1883년, 악화되는 분위기 변화와 주식 사기에서의 역할로 기소될 가능성에 직면하여, 블라디미르 대통령은 자살했다.[10]

그해, 웨이어스트라스의 동료 학생으로 알고 있던 수학자 괴스타 미타그-레플러의 도움으로 코발렙스카야는 스웨덴 스톡홀름 대학에서 민영화자 지위를 확보할 수 있었다.[10] 코발렙스카야는 미타그-레플러의 여동생이자 여배우, 소설가, 극작가 안네 샤를롯 에드그렌-레플러를 만났다. 코발렙스카야가 죽을 때까지 두 여자는 친밀한 우정을 나누었다.[13]

1884년 코발렙스카야는 특임교수(현대 용어로는 부교수)로 5년 지위에 임명되어 액타마티카 편집장이 되었다. 1888년 그녀는 "Mémoire sur un cas inpipulier du probléme de la rotation d'un point fixe, o'l'intégration s'effectue a'ide desmonents ab l'raelliptique duffs"로 프랑스 과학 아카데미의 프릭스 보르댕에서 우승했다.[10][14] 그녀의 제출에는 현재 "코발렙스카야 탑"으로 알려진 것의 유명한 발견이 포함되었는데, 이후 오일러와 라그랑주의 탑 외에 "완전히 통합할 수 있는" 경직된 차체 움직임의 다른 유일한 사례로 나타났다.[15]

1889년 코발렙스카야는 스톡홀름 대학교의 보통 교수(전임교수)로 임명되었는데, 근대 유럽 최초의 여성으로 이러한 직책을 맡게 되었다.[2]: 218 그녀를 대신하여 많은 로비를 한 후(그리고 아카데미 규칙의 변경) 그녀는 러시아 과학 아카데미의 해당 회원으로 임명되었지만, 그녀는 러시아에서 교수직을 제의받은 적이 없었다.

19세기 말 러시아 허무주의의 진보적 정치·페미니스트적 조류에 관여했던 코발렙스카야는 회고록, 러시아 유년기, 두 편의 희곡(안네 샤를롯 에드그렌-레플러 공작부인과 공동으로)과 일부 자전적 소설인 니힐리스트 걸(1890년) 등 비수학적인 작품도 여러 편 썼다.

1889년 코발렙스카야는 죽은 남편의 먼 친척인 막심 코발렙스키와 사랑에 빠졌지만 정착하여 [16]함께 살 수 없을 것이므로 결혼하지 않겠다고 주장했다.[3]: 18

코발렙스카야는 1891년 맥심과 함께 니스에서 휴가를 마치고 돌아온 후 41세의 나이로 폐렴에 의해 복잡하게 된 유행성 독감으로 사망했다.[2]: 231 그녀는 스웨덴의 솔나에 묻혔고, 노르라베그라비닝스플랫센에 있다.

코발레프스카야의 수학적 결과, 카우치-코왈레프스키 정리 등, 거의 독점적으로 남성 지배적인 분야에서 여성 수학자로서의 선구적인 역할은 그녀를 몇 권의 책의 소재로 만들었고, 안 히브너 코블리츠의 전기,[2] 폴루바리노바-코차이나[17](M에 의해 영어로 번역)의 러시아어 전기 등 여러 권의 소재가 되었다. 부로프(Burov)는 '사랑과 수학: Sofya Kovalevskaya, Mir Publishers, 1985), 그리고 R에 의한 그녀의 수학에 관한 책. 쿡.[10]

조공인

기념주화, 2000년.
1951년 소련 우표.

소냐 코발렙스키 고등학교 수학의 날은 미국 전역의 여성 수학 협회(AWM)의 보조금 조성 프로그램으로 여학생들의 수학 탐방을 장려하는 워크숍 자금 지원 프로그램이다. AWM은 현재 이 프로그램을 지원할 수 있는 지원금이 없지만, 여러 대학이 자체 자금으로 프로그램을 계속 진행하고 있다.[18]

소냐 코발렙스키 강연은 AWM과 산업응용수학회가 매년 후원하는 것으로 응용수학이나 계산수학 분야에서 여성의 상당한 기여를 강조하기 위한 것이다.

개발도상국의 과학 분야 여성 지원을 목적으로 1985년 설립된 코발렙스카이아 펀드는 그녀의 명예를 걸고 이름을 올렸다.

달 분화구 코발렙스카야는 그녀를 기리기 위해 이름 지어졌다.

독일의 알렉산더 폰 훔볼트 재단은 2년마다 소피아 코발렙스카야 상을 유망한 젊은 연구자들에게 수여한다.

상트페테르부르크, 모스크바, 스톡홀름에는 소피아 코발렙스카야를 기념하여 이름이 붙여진 거리가 있다.

필름에

코발렙스카야는 세 편의 영화와 TV 전기의 소재가 되었다.

소설로

  • 작은 참새: 소피아 코발렙스키(1983년), 돈 H 케네디, 오하이오 대학 출판부, 아테네, 오하이오 주
  • 한계를 넘어서: 수학자 겸 교육자 조안 스피치가 쓴 전기소설 소피아 코발렙스카야의 꿈(2002년)은 톰 도허티 어소시에이츠가 출간한 초혼기와 교육탐구를 역사적으로 정확하게 묘사한 작품이다. 저자가 러시아어에서 영어로 번역한 코발렙스카야 편지의 88편을 부분적으로 기초로 하고 있다.
  • 토머스 핀촌의 2006년 소설이 개봉 전 코발렙스카야의 삶에 바탕을 둔 것으로 추측되었지만 완성된 소설에서 그녀는 단역으로 등장한다.
  • 하퍼스 매거진 2009년 8월호에 실린 앨리스 문로의 단편 'Too Much Happy'(2009)에는 코발렙스카야가 주인공으로 등장한다. 나중에 동명의 모음집에 실렸다.

참고 항목

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라이브러리 리소스 정보
소피아 코발렙스카야
By Sofya Kovalevskaya
  • Kowalevski, Sophie (1875), "Zur Theorie der partiellen Differentialgleichung", Journal für die reine und angewandte Mathematik, 80: 1–32 (논문에 제시된 성은 "본 코왈렙스키"이다.)
  • Kowalevski, Sophie (1884), "Über die Reduction einer bestimmten Klasse Abel'scher Integrale 3ten Ranges auf elliptische Integrale", Acta Mathematica, 4 (1): 393–414, doi:10.1007/BF02418424
  • Kowalevski, Sophie (1885), "Über die Brechung des Lichtes In Cristallinischen Mitteln", Acta Mathematica, 6 (1): 249–304, doi:10.1007/BF02400418
  • Kowalevski, Sophie (1889), "Sur le probleme de la rotation d'un corps solide autour d'un point fixe", Acta Mathematica, 12 (1): 177–232, doi:10.1007/BF02592182
  • Kowalevski, Sophie (1890), "Sur une propriété du système d'équations différentielles qui définit la rotation d'un corps solide autour d'un point fixe", Acta Mathematica, 14 (1): 81–93, doi:10.1007/BF02413316
  • Kowalevski, Sophie (1891), "Sur un théorème de M. Bruns", Acta Mathematica, 15 (1): 45–52, doi:10.1007/BF02392602, S2CID 124051110

소설

  • Natasha Kolchevska가 Mary Zirin과 함께 번역한 Nihilist Girl; Natasha Kolchevska의 소개. 미국현대언어협회(2001) ISBN 0-87352-790-9

참조

  1. ^ "Sofya Vasilyevna Kovalevskaya.". Encyclopædia Britannica Online Academic Edition. Encyclopædia Britannica. Retrieved 22 October 2011.
  2. ^ a b c d e f g h Koblitz, Ann Hibner (1993). A convergence of lives: Sofia Kovalevskaia: scientist, writer, revolutionary (Reprinted in hardcover. ed.). New Brunswick (New Jersey): Rutgers University Press. ISBN 9780813519630.
  3. ^ a b 로저 L. Cooke, "The Life of S. V. Kovalevskaya"의 V. B. Kuznetsov, edd, The Kowalevski Properties, American Mathemical Society, 2002, 페이지 1–19.
  4. ^ Marie-Louise Dubreil-Jacotin. "Women mathematicians". JOC/EFR. Archived from the original on June 7, 2011. Retrieved June 3, 2012.
  5. ^ "Best of Russia --- Famous Russians --- Scientists". TRISTARMEDIA Web Design, Web Development, Multimedia, Creative Web Solutions. Archived from the original on 3 September 2011. Retrieved 21 October 2011.
  6. ^ F. V. 코르빈-크루코프스키, "소피아 바실레브나 코르빈-크루코프스키아", 루스키아 스타리나, 71, 9번(1891), 페이지 623-636.
  7. ^ 라파포트, 카렌 D. "S. 코발렙스키: 수학적 교훈" 미국 수학 월간 88 (1981년 10월) : 564-573. 1981년 10월): 564-573.
  8. ^ 러시아 유년기 소피아 코발렙스카야는 Beatrice Stillman에 의해 번역, 편집, 소개되었다; P. Y. Kochina에 의한 코발렙스카야의 수학 분석과 함께. Springer-Verlag, c1978 ISBN 0-387-90348-8
  9. ^ 앤 히브너 코블리츠, 러시아 과학, 여성 및 혁명, 2000년 루트리지.
  10. ^ a b c d e f g 로저 쿡, 1984년 스프링거-베를라그 소냐 코발렙스카야의 수학
  11. ^ 조지 엘리엇(Mary Ann Evans), 미들 행진, 4장 마지막 문장.
  12. ^ Kochina, Pelageya (1985). Love and Mathematics: Sofia Kovalevskaya. Moscow: Mir Publisher.
  13. ^ 맥패든, 마가렛 동정의 황금 케이블: 19세기 페미니즘의 대서양 횡단보도 1999년 켄터키 대학 출판부
  14. ^ Soffja vasilevevna Kovalevskaja, Mémoire sur un caspitier du problem de la rotation d'un point fixe o' effecture o'interegration s'effecture a ab l'aide de fontraelliptiquiques du du du, IMprineriques du, 1894.
  15. ^ Cooke, Roger (1984). The Mathematics of Sonya Kovalevskaya. Springer. p. 159. ISBN 9781461297666.
  16. ^ Bruno, Leonard C. (2003) [1999]. Math and mathematicians : the history of math discoveries around the world. Baker, Lawrence W. Detroit, Mich.: U X L. p. 251. ISBN 0787638145. OCLC 41497065.
  17. ^ P. Ia. Polubarinova-Kochina, Sofia Vasilevna Kovalvskaia 1850-1891, Nauka.
  18. ^ "Kovalevsky Days - AWM Association for Women in Mathematics". sites.google.com. Retrieved 2018-08-21.
  19. ^ IMDb의 '소피아 코발렙스카야'
  20. ^ IMDb의 'Berget på månens baksida'
  21. ^ IMDb의 '소피아 코발렙스카야'

추가 읽기

  • 쿡, 로저(1984년).The Mathematics of Sonya Kovalevskaya (Springer-Verlag) ISBN 0-387-96030-9
  • 케네디, 돈 H. (1983년). 소피아 코발렙스키의 초상화인 작은 참새. 아테네: 오하이오 대학 출판부. ISBN 0-8214-0692-2
  • 코블리츠, 앤 히브너(1993). 과학계 여성의 삶 99-2518221-2(2, 개정판) 뉴브런즈윅 주, 뉴브런즈윅: 럿거스 유니브. P. ISBN 0-8135-1962-4
  • 코블리츠, 앤 히브너(1987년). CS1의 Sofia Vasilevna Kovalevskaia: 추가 텍스트: 작가 목록(링크)
  • Sonya Kovalevskaya의 유산: 1985년 10월 25일부터 28일까지 열린 수학여성협회와 Mary Ingraham Bunting Institute가 후원한 심포지엄의 진행. 현대 수학, 0271-4132; 64. 프로비던스, R.I.: 1987년 미국 수학 학회 ISBN 0-8218-5067-9
  • 소피 (소냐) 스벤스크트 크비노비오그라피스크 렉시콘의 바실예브나 코발레프스키

이 글에는 크리에이티브 커먼스 귀속/공유 앨리케 라이센스에 따라 라이센스가 부여된 플래닛매트릭스의 소피아 코발렙스카야 소재가 통합되어 있다.

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