엔니오 데 지오르기

Ennio de Giorgi
엔니오 데 지오르기
Ennio de Giorgi.jpg
태어난(1928-02-08)8 1928년 2월 8일
이탈리아 레체
죽은1996년 10월 25일 (1996-10-25) (68세)
이탈리아 피사
국적이탈리아의
모교사피엔자 로마 대학
로 알려져 있다.카치오폴리 집합 이론, 19번째 힐버트 문제 해결, 최소 표면을 위한 존재와 규칙성 정리
수상
과학 경력
필드변동 미적분, 부분 미분 방정식
기관피사 스쿠올라 노르말레 수페리오레 디 피사
박사학위 자문위원마우로피코네
박사과정 학생

기오르기 가문의 일원인 엔니오 데 기오르기(Ennio De Giorgi, 1928년 2월 8일 ~ 1996년 10월 25일)는 부분 미분 방정식과 수학의 기초를 연구한 이탈리아의 수학자였다.

수학적 연구

엔니오의 첫 번째 작품은 1958년 그의 멘토와 친구의 이름을 따서 카치오폴리가 세트로 부른 유한한 경계선 집합에 관한 기하학적 측정 이론에 관한 것이었다. 그의 정의는 몇 가지 중요한 분석 도구를 적용했고, 세트를 위한 데 지오르기의 정리는 그 자신의 작품뿐만 아니라 세트 이론을 위한 새로운 도구를 확립했다.[citation needed] 이러한 성과는 Ennio가 즉각적으로 인식시켰을 뿐만 아니라, 이전에 구상된 것이기는 하지만 그의 연구 연구에서 보여지듯이 보다 정밀하게 사용할 수 있는 완전히 새롭고 효과적인 방법을 사용하여 문제를 공격하는 그의 능력을 보여주었다.

그는 1969년 엔리코 봄비에리, 엔리코 기우스티와 함께 8차원의 표면 최소화에 대한 번스타인의 문제를 해결했는데, 이 문제로 1974년 봄비에리가 필즈상을 수상했다.[citation needed]

그의 초기 작품은 최소한의 초저공간에 대한 규칙성 이론을 개발하는 것을 목표로 하여, 우리가 최소 표면과 변동의 미적분학의 진보된 이론을 영원히 보는 방식을 변화시켰다. 그 증명에는 드 조르기가 관련 키 콤팩트 정리와 함께 자신의 버전의 기하학적 측정 이론을 개발하도록 요구하였다. 이러한 결과를 통해, 그는 최소의 과급면이 적어도 2개의 코디멘션의 닫힌 부분집합 밖에서 분석된다는 결론을 내릴 수 있었다.[citation needed] 그는 또한 유사한 방식으로 모든 최소 표면에 대한 규칙성 이론을 확립했다.

그는 타원 부분 미분 방정식의 해법의 규칙성에 관한 19번째 힐버트 문제를 풀었다. 그의 결과가 나오기 전에 수학자들은 두 변수에서 비선형 타원 방정식의 2차 순서를 넘어서는 모험을 할 수 없었다. 드 조르기는 중대한 돌파구를 통해 측정 가능한 계수만 있는 균일한 타원형 2차 발산 방정식의 해법이 쾰더 연속이라는 것을 증명했다. 그의 증거는 1956/57년에 힐버트의 문제를 함께 연구하고 해결하던 존 내쉬의 것과 병행하여 증명되었다. 그의 결과는 가장 먼저 발표되었고, 어느 수학자라도 1958년 필즈 메달을 딸 것으로 예상되었지만, 그것은 그렇지 않았다. 그럼에도 불구하고, 드 조르기의 연구는 비선형 타원 부분 미분 방정식의 영역을 더 높은 차원으로 개방하여 모든 수학 분석의 새로운 시기를 마련했다.

그의 거의 모든 작업은 부분 미분 방정식, 최소 표면, 그리고 변동의 미적분학에 관련되어 있다; 이것들은 당시 확립되지 않았던 기하학적 분석 분야의 초기 승리를 알려준다.[citation needed] 카렌 울렌벡, 씽퉁 야우 등의 작품은 드 조르기에서 영감을 얻었는데, 드 조르기는 강력하고 효과적인 방식으로 확장되고 재건되고 있다.

차원 ≤ 5의 경계반응 용어에 대한 드 조르기의 추측은 알레시오 피갈리와 조아킴 세라가 풀었는데, 이 결과는 루이스 카파렐리가 피갈리의 2018 필즈 메달 강연에서 언급한 결과 중 하나였다.

최소한의 표면과 부분적인 미분방정식, 변이 미적분학에 대한 그의 연구는 수학계에서 크고 지속적인 명성을 얻었고, 1960년 카치오폴리상, 1973년 이탈리아 대통령으로부터 받은 국립상, 그리고 워우상 등 그의 공헌으로 많은 영예를 안았다.lf 1990년 이스라엘 공화국 대통령으로부터의 상. 1983년 소르본느에서 열린 시상식과 1992년 레체대학에서 열린 철학에서 파리대학에서 수학학으로 호노리스 코사 학위를 받기도 했다. 그는 아카디아 데이 린시, 폰티피컬 과학 아카데미, 토리노 과학 아카데미, 롬바르드 과학 서신 연구소, 파리의 아카데미 데 과학, 그리고 미국의 국립 과학 아카데미 등 많은 학원에 선출되었다. 국제 수학자 회의에서 그는 1966년 모스크바에서[1] 총회장으로 초청되었고 1983년 바르샤바에서 초청된 연사로 초빙되었다.[2]

그는 피사의 스쿠올라 노르말레 수페리오레와 여러 해 동안 연관되어 있었는데, 당시 유럽에서 뛰어난 분석학파의 하나를 이끌었다. 그는 루이 니렌베르크, 존 내쉬, 자크 루이스 라이온즈, 레나토 카치오폴리와 같은 당대의 많은 선도적인 수학자들과 편지를 주고 받았다. 그는 20세기 후반의 이탈리아 수학 분석학교를 이끌고 국제적인 수준으로 이끄는 데 크게 책임이 있다.

엔니오 데 기오르기는 또한 깊은 인간, 종교적, 철학적 가치를 지닌 사람이었다; 그는 수학이 신의 비밀을 발견하는 열쇠라는 것에 주목한 적이 있다. 70년대 국제사면위원회(Amnesty International)와 함께 한 그의 업적은 과학 경력 안팎에서 이미 불멸의 명성을 크게 확장시켰다. 또한 1966년부터 1973년까지 에리트레아의 아스마라 대학에서 수학을 가르쳤다. 1996년 10월 26일 68세의 나이로 세상을 떠났다.[citation needed]

In 2016, a conference was held at the Scoula Normale in Pisa in memory of de Giorgi, and mathematicians like Camillo de Lellis, Irene Fonseca, Pierre-Louis Lions, Haïm Brezis, Alessio Figalli, David Kinderlehrer, Nicola Fusco, Felix Otto, Giuseppe Mingione and Louis Nirenberg have attended the event along with his many students such as Ambrosio and SNS에서 이를 조직한 책임을 지고 있던 브레이더스.

인용문

  • "정리를 증명할 수 없다면 결론의 일부를 가정으로, 할 수 있을 때까지 계속 옮겨라."[3]

선택한 게시물

기사들

과학 논문

  • 드 기오르기, 엔니오(1953년),"Definizione espressione analitica 델 perimetro 디un insieme을 보고하였다"[1세트의 둘레의 정의이고 분석적 표현], Atti 델라 아카데미아 나치오날레 dei Lincei, Rendiconti 델라 클라세 디 Scienze Fisiche, Matematiche eNaturali, 8(이탈리아어로), 14:390–393, MR0056066, Zbl 0051.29403. 그 첫번째 음을 드 조르지에 의해 Caccioppoli 세트에 대한 자신의 접근법에 출간하였다.
  • 드 기오르기, 엔니오(1954년),"uno spazio 광고 rdimensioni에 수애 한 teoriagenerale 델라 misura(r-1)-dimensionale"[의 일반 이론에r-dimensional 공간에서 r-1)-dimensional 조치], Annali Matematica Pura 교육 Applicata, 4세(이탈리아어로), 36(1):191–213 디, doi:10.1007/BF02412838, hdl:10338.dmlcz/126043, MR0062214, S2CID 122418733, Zbl 0055.28504.Caccioppoli 세트의 드 기오르기 그 이론에 대한 자신의 접근법의 첫 완벽한 해설이다.
  • 드 기오르기, 엔니오;앰브로시오, 루이지(1988년),"김정은 nuovo tipo 디 funzionale 델 calcolo 델레 variazioni"[기능의 변화에 대한 미적분은 새로운 종류], Atti 델라 아카데미아 나치오날레 dei Lincei, Rendiconti 델라 클라세 디 Scienze Fisiche, Matematiche eNaturali, 8(에서 이탈리아와 영어), 82(2):199–210, MR1152641, Zbl 0715.49014.SBV 기능, 그리고 관련된 변분 문제에 첫번째 종이다.
  • 엠브로시오, 루이지, 드 기오르기, 엔니오(1988년),"불행 nuovo당 Problemi 디 regolaritàfunzionale 델 calcolo 델레 variazioni을 하tipo"[기능의 새로운 종류의 변화에 대한 미적분은 규칙성 problemsa], Atti 델라 아카데미아 나치오날레 dei Lincei, Rendiconti 델라 클라세 디 Scienze Fisiche, Matematiche eNaturali, 8(에서 이탈리아와 영어),. 82(4):673–678, MR1139814, Zbl 0735.49036.

검토서류

  • 드 기오르기, 엔니오(1992년),"Problemivariazionali con libere discontinuità", Amaldi, E에;Amerio, L.;Fichera, G, 그레고리, T.;Grioli, G, 마르티 넬리, E;Montalenti, G;Pignedoli A.;살비니, 조르조, Scorza 드라고니, 주세페(eds.), memoria 디 비토 볼테라(8–11ottobre 1990년)는 경우에는 Vi의 기억에 국제 대회에서 Convegno internazionale.볼테라(10월 8–11, 1990년)]려면 Atti 데이 Convegni Lincei(이탈리아어로), 92, 로마:.아카데미아 나치오날레 dei Lincei,를 대신하여 서명함. 39–76, ISSN 0391-805X, MR1783032, Zbl 1039.49507, 원본에서 1월 7일 보관 시 2017년 7월 26일 2015년 검색하다.SBV 기능들의 응용 프로그램 및 부유한 참고 문헌 목록(이탈리아어로)의 이론에 대한 여러 세부 내용을 포함한 free-discontinuity 변분 문제에"Free-discontinuity 변분 문제"(그 제목의 영어 번역)은 조사 종이다.

책들

  • 드 기오르기, 엔니오;Colombini, Ferruccio;파치니니, Livio(1972년), Frontieredimisura에서 최소 e collegate[최소한의 조치와 관련된 질문의Oriented 경계], Quaderni(이탈리아어로), 피사:Edizioni 델라 노르말 페이지의 주 180, MR0493669, Zbl 0296.49031 questioni 코스를 정하다.상급 수준인 텍스트, 최소한의 표면의 다차원적인 설정에서 그 이론에 적응하였고, 일부는 이론에 주도적인 기여자들에 의해 쓰여졌다.
  • 드 기오르기, 엔니오(2006년), 앰브로시오, 루이지, 달 Maso, 잔니;Forti, 마르코, 미란다, 마리오, Spagnolo, 세르히오(eds.), 신문, 스프링거 수집 작품 수학, Berlin–의 Selected.Heidelberg–New 뉴욕:Springer-Verlag, doi:10.1007/978-3-642-41496-1, 아이 에스비엔 978-3-540-26169-8, MR2229237, Zbl 1096.01015 루이스 Caffarelli과 oth에서 전기를, 참고 문헌 목록과 논평을 포함한 드 기오르기의 과학적인 작품, 개정된 인쇄상의 형태로, 원래 이탈리아어와 영어 번역에서 제공되는 선택.엄....수학자들 지적했다.

참고 항목

메모들

  1. ^ De Giorgi는 전체 논문을 기고했지만 모스크바에 가지 않았다. 그의 논문은 모스크바에서 Edoardo Vesentini에 의해 읽혔다. 참조: E. De Giorgi: 2차원 유핵종 공간의 최소 측정 초경량, Proc. 인터내타트. 축하합니다, 수학, (모스크바, 1966), 이즈다트. "미르", 1968년 모스크바, 395–401. 38-2646 (프레드릭 J. 알그그렌 주니어 검토)
  2. ^ De Giorgi, Ennio (1984). "G-operators and Γ-convergence". Proceedings of the International Congress of Mathematicians, 1983, Warsaw. vol. 1. pp. 1175–1191. volume= 추가 텍스트(도움말)
  3. ^ D'Ancona, Piero (March 11, 2013). "Should one attack hard problems?".

참조

전기 및 일반 참고 문헌

과학적 참고자료

  • 주스티, 엔리코(1984년)최소한의 표면과 한정적 변화의 기능, Monographs에서 수학, 80, Basel-Boston-Stuttgart:Birkhäuser 출판사.,를 대신하여 서명함. xii+240, doi:10.1007/978-1-4684-9486-0, 아이 에스비엔 0-8176-3153-4, MR0775682, Zbl 0545.49018.중요한 논문 엔니오 드 기오르기와 극소 곡면 문제 Caccioppoli 세트의 이론에 의해 접근에 그의 학교의 결과에 대해 세부적으로.

외부 링크