자전거 성능

브래들리 위긴스가 옐로우 저지를 입고 2011 크리테리움 뒤 도피네 대회를 마쳤다.

덴마크 SCO에서 만든 중량감 있는 화물용 자전거는 100kg (220파운드)이 넘습니다.

자전거의 성능은 매우 효율적이다.일정 거리를 이동하기 위해 소비해야 하는 에너지의 양으로 볼 때, 자전거는 가장 효율적인 자가 동력 교통 ^[1]수단인 것으로 계산된다.자전거가 운반할 수 있는 화물 중량의 비율에 있어서, 자전거는 화물 수송의 가장 효율적인 수단이기도 합니다.

역학적 효율성

기계적 관점에서 볼 때, 기어 메커니즘을 사용하면 1~7%(3단 허브가 있는 체인) 또는 10~20%(3단 허브가 있는 체인)가 감소하지만, 페달에 전달되는 에너지의 최대 99%가 휠로 전달됩니다(400W에서 윤활된 새 체인).각 범위의 효율은 높은 출력 수준과 직접 구동(허브 기어) 또는 대형 구동 톱니바퀴(데레일러)^[2]^[3]에서 달성됩니다.

에너지 효율

16–24km/h(10–15mph)의 속도로 자전거를 타고 이동하는 사람은 걷기에 필요한 동력만을 사용하여 일반적으로 ^[4]이용 가능한 가장 에너지 효율적인 교통 수단이다.속도의 제곱에 따라 증가하는 공기 항력은 속도에 비해 점점 더 높은 출력을 요구합니다.탑승자가 반듯이 누운 자세의 자전거는 리컴번트 자전거 또는 매우 낮은 공기 저항을 달성하기 위해 공기역학적 페어링으로 덮여 있는 경우 벨로모빌이라고 합니다.

경주용 자전거는 무게가 가볍고, 다리를 자유롭게 움직일 수 있으며, 탑승자를 편안한 공기역학적 자세로 유지하며, 높은 기어비와 낮은 롤링 저항을 특징으로 합니다.

단단하고 평평한 지면에서는 70kg(150lb)의 사람이 5km/h(3.1mph)의 속도로 걷는 데 약 60와트가^[5] 필요합니다.같은 지상에서 동일한 동력 출력으로 자전거를 탄 사람은 ^[6]일반 자전거를 사용하여 15km/h(9.3mph)의 속도로 주행할 수 있습니다. 따라서 이러한 조건에서 자전거의 에너지 소비량은 같은 거리를 걷는 것의 1/3입니다.오르막과 내리막 속도는 경사의 경사와 탑승자의 힘에 따라 달라집니다.오르막 사이클링은 중력을 극복하기 위해 더 많은 동력이 필요하며, 따라서 속도는 평탄한 주행 조건보다 더 낮고 심박수는 더 높습니다.중간 정도의 힘으로 완만한 경사로 8-10km/h의 페달을 밟을 수 있습니다.잔디, 모래, 진흙, 눈 위를 달리는 것도 속도를 늦출 수 있습니다.내리막길을 페달을 밟지 않고도 자전거 탑승자는 완만한 5% 경사로에서 20-40km/h의 속도에 쉽게 도달할 수 있으며, 가파른 경사로에서는 50km/h를 넘는 속도를 낼 수 있습니다.

에너지 출력

활동적인 사람은 kg당 1.5와트의 체질량(트레이닝되지 않음), 3.0W/kg(피트), 6.6W/kg(최고급 남자 선수)을 생산할 수 있습니다.5 W/kg은 남자 아마추어의 최상위층이 장기간에 ^[7]걸쳐 도달 가능한 수준입니다.1시간 동안의 최대 지속 전력 레벨은 약 200W(NASA의 "건강한 남성" 실험 그룹)에서 500W(남성 세계 기록)^[8]까지 다양합니다.

에너지 입력

인체에 대한 에너지 입력은 보통 킬로칼로리 [kcal] 또는 킬로줄[kJ=kWs] 단위로 정량화된 식품 에너지 형태이다.이는 특정 주행 거리 및 체중과 관련될 수 있으며, 단위는 kJ/(km†kg)입니다.음식 소비의 비율, 즉 특정 기간 동안 소비된 양이 입력 전력이다.이는 kcal/day 또는 J/s = W(1000 kcal/d ~ 48.5 W) 단위로 측정할 수 있습니다.

이 입력 전력은 체중 변화가 없다고 가정할 때 산소 섭취량을 측정하거나 장기적인 식품 소비를 통해 결정될 수 있다.이것은 기초대사율 BMR 또는 대략 휴식대사율이라고 불리는 단지 생활에 필요한 힘을 포함한다.

필요한 음식은 또한 출력력을 근육 효율로 나누어 계산할 수 있다.이것은 18~26%입니다.위의 예에서 70kg의 사람이 60W를 소비하여 15km/h로 자전거를 타고 있고 근육 효율이 20%라고 가정할 경우, 약 1kJ/(kmµkg)의 추가 식량이 필요하다.주행 중 필요한 총 음식을 계산하려면 먼저 BMR을 입력 전력에 추가해야 합니다.70kg의 사람이 나이가 많고 키가 작은 여성일 경우, 그녀의 BMR은 60W가 될 수 있으며, 다른 모든 경우에는 조금 ^[9]더 높을 수 있습니다.이러한 관점에서 이 예의 효율은 효과적으로 절반으로 줄어들며, 총 식품은 약 2kJ/(kmµkg)가 필요하다.

이것은 저전력 사이클링에 필요한 식품의 상대적 증가를 보여주지만, 실제로는 한 시간 사이클링의 추가 에너지 비용이 50g의 견과류나 초콜릿으로 충당할 수 있기 때문에 거의 눈에 띄지 않는다.하지만 길고 빠른 사이클링이나 오르막 사이클링으로 인해 추가 음식 필요량이 분명해집니다.

효율 계산을 완료하기 위해 소비되는 식품의 종류에 따라 전체 효율이 결정됩니다.이를 위해 식품을 생산, 분배 및 조리하는 데 필요한 에너지를 고려해야 한다.

표준 속도

이것은 언덕이 많은 지형에서 자전거의 가변 속도를 보여주는 그래프입니다.

유틸리티 사이클링에는 큰 차이가 있습니다. 직립형 로드스터에 탄 노인은 10km/h(6.2mph) 미만으로 주행하는 반면 피트너나 젊은 사람은 같은 자전거에서 두 배로 쉽게 주행할 수 있습니다.코펜하겐의 자전거 타는 사람들의 평균 사이클 속도는 15.5km/^[10]h입니다.승차자의 적합성 및 운율, 자전거 타이어 공기압 및 크기, 기어비, 지형 경사가 승차자의 전체 속도에 영향을 미칩니다.평평한 도시 환경을 위해 설계된 자전거는 고정 기어 또는 3단 기어를 가지고 있을 수 있으며 언덕이 많은 지형, 중량 또는 더 빠른 여행을 위해 설계된 자전거는 더 많은 기어를 가지고 있습니다.경쟁 사이클링에서는 더 큰 체인링, 더 가벼운 재료, 공기역학 설계 및 펠로톤의 공기역학 효과를 사용하여 지속 가능한 고속 속도를 높입니다.이 그룹은 다양한 사이클 선수들이 바람의 선두에서 번갈아 가다가 뒤로 밀리는 바람에 장거리에서도 훨씬 더 빠른 속도를 유지할 수 있다.팀 타임 트라이얼에서도 같은 효과가 나타납니다.

현대의 자전거 이용자들은 속도계나 사이클로컴퓨터를 사용하여 속도, 경사, 거리, 시간, 운율, 기울기, 와트, 전력, 온도, GPS 데이터, 경로, 심지어 심박수를 측정, 기록, 공유한다.

사이클 속도 기록

평지,^[11] 잔잔한 바람과 외부 보조 장치(예: 모터 페이싱 및 윈드 블록, 정의된 중력 보조 장치 포함)가 없는 모든 인간 동력 차량(HPV)에 대해 공식적으로 기록된 최고 속도는 2016년 Todd Reichert가 Eta Speedbike에서 설정한 144.18km/h(89.59mph)입니다.1989년 Race Across America에서는 HPV 그룹이 불과 5일 ^[12]^[13]^[14]^[15]만에 미국을 횡단했습니다.완전히 기한이 지난 상태에서 기존의 직립 자세로 주행한 자전거의 공식 최고 속도는 200m ^[16]이상에서 82km/h(51mph)였습니다.이 기록은 1986년 짐 글로버가 밴쿠버에서 열린 엑스포 86 세계 박람회 기간 동안 인간 동력 속도 챔피언십에서 물톤 AM7을 타고 세운 것입니다.슬립스트림에서 가장 빠른 자전거 속도는 296km/h(183.9mph)로, 2018년 데니스 뮐러-코레넥이 본네빌 솔트플랫에서 설정했습니다.이것은 드래그스터 뒤에서 슬립스트림 하는 것을 수반했다.

사이클 속도 워블

고속 주행 시, 핸들 바에 손이 닿지 않은 상태에서 주행할 때, 그리고 프론트 포크에 패니어가 가해질 때 위험한 스티어링 워블이 발생할 수 있습니다.

중량 및 회전질량 감소

오르막길과 가속을 더 빠르게 하기 위해 경주용 자전거의 무게를 낮추기 위한 주요 기업 경쟁이 있었다.UCI는 허가된 ^[17]경주에 사용되는 자전거의 최소 중량에 6.8kg의 제한을 두고 있다.

질량을 줄일 수 있는 장점

일정한 속도로 수평을 주행할 경우, 큰 무게 감소는 무시할 수 있는 정도의 전력만 절약하며, 반대로 공기역학적 개선의 형태로 질량을 추가하는 것이 유리합니다.하지만 가파른 등반에서는 체중 감소가 직접 느껴집니다.예를 들어, 전체 시스템 중량(자전거, 승차자, 수하물 합산)의 10%를 줄이면 거의 10%의 전력을 절약할 수 있습니다.

가속 시 질량의 감소도 직접 느낄 수 있습니다.예를 들어 웨이백 머신에 있는 Analytic Cycling 계산기 Archived 2022-01-15는 휠이 500g 더 가벼운 단거리 달리기 선수에게 0.16s/188cm의 시간/거리 이점을 제공합니다.기준 레이스에서 각 코너에서 브레이크가 걸리면 열로 낭비됩니다.40km/h, 1km 서킷, 한 바퀴당 4코너, 각 코너에서의 10km/h 속도 손실, 1시간 동안 평평한 기준의 경우, 160코너 "점프"가 있을 것이다.90kg의 라이더와 자전거의 경우, 이는 일정한 속도로 동일한 주행에 비해 약 1/3의 힘을 더하며, 총 시스템 중량(자전거, 라이더 및 수하물 합산)의 10%를 대량으로 줄이면 약 3%의 이점을 얻을 수 있습니다.

라이트 휠의 장점

타이어와 림의 질량은 선형 및 회전으로 가속되어야 한다.전형적인 스포크 휠의 림과 타이어 질량의 효과가 2배로 확대된 것을 알 수 있다.따라서 질량을 줄이는 것은 스프린트와 ^[18]기준의 코너 "점프"의 경우에 특히 두드러진다.

필요한 전력

자전거 경기에서는 경량화와 타이어 및 공기역학 최적화의 상대적 중요성에 대한 열띤 논쟁이 흔히 있습니다.자전거와 라이더를 이동시키기 위한 동력 요구량을 계산함으로써 공기 저항, 롤링 저항, 경사 저항 및 가속의 상대적 에너지 비용을 평가할 수 있습니다.

다양한 저항을 극복하는 데 필요한 전력을 주로 속도의 함수로 제공하는 잘 알려진 방정식이 있습니다.

부분 전원 컴포넌트 대 일반적인 값을 사용한 속도 그림
공기 드래그 파워는 처음에는 매우 낮으며 속도의 큐브에 따라 증가합니다.
롤링 저항력은 처음에는 더 높지만 천천히 상승합니다.
5% 등급 상승은 0.5m/s로 연속² 가속과 거의 동일한 것으로 보인다.

공기 끌기

공기 끌림 또는 저항을 극복하는 데 필요한 $(\$ D $P_{D}$ })는 다음과 같습니다.

P_{D}\,={\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v_{r}^{3}\,C_{D}\,A

D

P_{D}\,={\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v_{r}^{3}\,C_{D}\,A

P_{D}\,={\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v_{r}^{3}\,C_{D}\,A

P_{D}\,={\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v_{r}^{3}\,C_{D}\,A

P_{D}\,={\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v_{r}^{3}\,C_{D}\,A

P_{D}\,={\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v_{r}^{3}\,C_{D}\,A

P_{D}\,={\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v_{r}^{3}\,C_{D}\,A

3

P_{D}\,={\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v_{r}^{3}\,C_{D}\,A

A ({

displaystyle P_

{D},

= tfrac {

1}{2

}},\rho,v_{r}^3

},

C_{D

},A

}

정지 공기 중 또는

P_{D}\,={\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v_{a}^{2}\,v_{r}\,C_{D}\,A

D

P_{D}\,={\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v_{a}^{2}\,v_{r}\,C_{D}\,A

P_{D}\,={\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v_{a}^{2}\,v_{r}\,C_{D}\,A

P_{D}\,={\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v_{a}^{2}\,v_{r}\,C_{D}\,A

P_{D}\,={\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v_{a}^{2}\,v_{r}\,C_{D}\,A

a 2

P_{D}\,={\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v_{a}^{2}\,v_{r}\,C_{D}\,A

r

P_{D}\,={\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v_{a}^{2}\,v_{r}\,C_{D}\,A

P_{D}\,={\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v_{a}^{2}\,v_{r}\,C_{D}\,A

({

displaystyle P_

{D}, =

tfrac {1}{2},\rho,v_{a}^{2},v_{r},C_{D},A})

역풍으로

P_{D}\,={\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v_{a}^{2}\,v_{r}\,C_{D}\,A

,

어디에

{\

{ displaystyle \

rho }

는

\rho

공기밀도로 해수면에서는 약 1.15kg/m^3이고 15도입니다.C.^[19]

$v_{r}$ r $v_{r}$ { $display$ style $v$ _ { $r$ } is $v_{r}$ 、도로에 상대적인 속도입니다.

$(\$ 는

v_a

명백한 역풍입니다.

$C_{D}\,A$ $C_{D}\,A$ A $(\displaystyle C_{D},A})$ 는

C_{D}\,A

특성 면적에 관련된 드래그 계수를 곱한 값입니다.

겉보기 바람의 개념은 실제 역풍 또는 순풍에서 오는 경우에만 여기에서 직접 적용할 수 있다. $v_{a}$ 으로 v $(\$ 는 $v_a$ v $(\$ })과 $v_{r}$ 역풍 또는 $v_{r}$ r(\ $displaystyle v_{$ r $v_{r}$ })의 스칼라 합입니다.이 차이가 음수인 경우 $(\$ 는 $P_{D}$ $P_{D}$ 이 아닌 보조로 간주해야 합니다.그러나 바람이 측면 요소를 갖는 경우, 겉보기 바람은 벡터 합계를 사용하여 계산해야 하며, 특히 자전거가 유선형의 경우 측면력과 항력 계산은 더욱 복잡해집니다. 적절한 처리는 돛에 가해지는 힘과 같이 표면에 가해지는 힘을 고려하는 것을 포함합니다.

드래그 계수는 객체의 형태와 레이놀즈 수에 따라 달라지며, 레이놀즈 수 자체는 $v_{a}$ {\ $displaystyle$ $v_{a$ 에 $v_{a}$ 달라집니다. 단 $,$ A {\ $displaystyle$ A $}$ 가 $A$ 단면적이라면 C $C_{D}$ {\ $displaystyle C_{D}}$ 는 $C_{D}$ 직립 자전거 탑승자의 일반적인 사이클 속도에서 대략 1로 추정할 수 있습니다.

롤링 저항

타이어의 롤링 저항을 극복하기 위한 $(\$ 의 $P_{R}$ 출력은 다음과 같습니다.

P_{R}=v_{r},mg\cos(\arctan s)C_{r}\about v_{r}mgC_{r}

여기서 g는 중력, 명목상 9.8m/s^2, m은 질량(kg)이다.근사치는 모든 정상 $C_{rr}$ $C_{rr}$ C r $C_{rr}$ {\ $displaystyle C_$ ${r}$ $v_{r}$ 계수와 함께 사용할 수 있습니다. 일반적으로 속도에 따라 증가하는 것으로 인식되지만 v $v_{r}$ ( $도로$ 위의 자전거 속도)와는 $v_{r}$ 하다고 가정합니다.롤러 메커니즘에 대한 측정은 다양한 타이어에 대해 0.003 ~ 0.006의 저속 계수를 최대 권장 압력까지 가압하여 10m/^[20]s에서 약 50% 증가시킵니다.

상승력

$s$ 에서의 수직 상승력 $P_{S}$ S $(\displaystyle$ $P_{S})$ 는 $P_{S}$ $s$ 다음과 같습니다.

P_{S}=v_{r}mg\sin(\arctan s)\approx v_{r}mgs

S

P_{S}=v_{r}mg\sin(\arctan s)\approx v_{r}mgs

P_{S}=v_{r}mg\sin(\arctan s)\approx v_{r}mgs

P_{S}=v_{r}mg\sin(\arctan s)\approx v_{r}mgs

m

P_{S}=v_{r}mg\sin(\arctan s)\approx v_{r}mgs

P_{S}=v_{r}mg\sin(\arctan s)\approx v_{r}mgs

P_{S}=v_{r}mg\sin(\arctan s)\approx v_{r}mgs

(

P_{S}=v_{r}mg\sin(\arctan s)\approx v_{r}mgs

⁡

P_{S}=v_{r}mg\sin(\arctan s)\approx v_{r}mgs

P_{S}=v_{r}mg\sin(\arctan s)\approx v_{r}mgs

P_{S}=v_{r}mg\sin(\arctan s)\approx v_{r}mgs

P_{S}=v_{r}mg\sin(\arctan s)\approx v_{r}mgs

P_{S}=v_{r}mg\sin(\arctan s)\approx v_{r}mgs

P_{S}=v_{r}mg\sin(\arctan s)\approx v_{r}mgs

s \

display style

P _ { S } =

v

_ {

r

}

mg

\

sin

( \

arctan

s ) \

about v

_ {

r

}

mgs

^[21]。

이 근사치는 작은, 즉 보통 성적에 대한 실제 솔루션에 접근합니다.0.35와 같은 극도로 가파른 경사의 경우 근사치를 통해 약 6%의 과대 추정치를 얻을 수 있습니다.

이 동력은 자전거와 라이더의 전위 에너지를 증가시키기 위해 사용되기 때문에 내리막길 주행 시 동력 동력으로 반환되며, 라이더가 원하는 것보다 빨리 브레이크를 밟거나 주행하지 않는 한 손실되지 않는다.

가속을 위한 힘

가속 a의 총 질량 m을 가진 자전거와 라이더를 가속하고 $m_{w}$ 의 $m_{w}$ m을 가진 휠을 회전시키기 위한 $(\$ $displaystyle P_{A$ $})$ 의 $P_{A}$ $m_{w}$ 힘은 다음과 같습니다.

P_{A}\apprough v_{r}(m+m_{w}a

근사치는 m $m_{w}$ {\ $style m_{w}}$ 이 $m_{w}$ (가) 림과 타이어에 집중되어 있고 미끄러지지 않는 것으로 $m_{w}$ 할 때 유효하다.따라서 이러한 바퀴의 질량은 바퀴의 크기와 무관하게 이 계산을 위해 두 번 계수할 수 있다.

이 동력은 자전거와 라이더의 운동에너지를 증가시키기 위해 사용되기 때문에 감속할 때 반환되며, 운전자가 브레이크를 밟거나 원하는 속도보다 빠르게 주행하지 않는 한 손실되지 않는다.

총전력

\displaystyle P,=(P_{D},+P_{R},+P_{S},+P_{A},/\eta \,}

$\eta \,$ 서 ${\$ { $displaystyle \eta$ }는 $\eta \,$ 이 문서의 첫머리에 설명된 드라이브 트레인의 기계적 효율입니다.

이 단순화된 방정식이 주어지면, 몇 가지 관심 값을 계산할 수 있습니다.예를 들어 바람이 없다고 가정하면 페달(와트)에 전달되는 동력에 대해 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

90kg 자전거의 경우 175W(공기역학적 항력을 극복하기 위한 노력의 76%) 또는 7% 등급의 경우 2.6m/s(9.4km/h 또는 5.8mph)로 주행할 수 있습니다.
90kg 자전거의 경우 300W(공기역학적 항력을 극복하기 위한 노력 83%) 또는 7%(공기역학적 항력을 극복하기 위한 노력 4.2%)의 4.3m/s(공기역학적 항력을 극복하기 위한 노력 15km/h 또는 9.5mph)를 사용합니다.
65kg 자전거의 경우 165W(공기역학적 항력을 극복하기 위한 82%의 노력) 또는 7%의 기울기에서 3.3m/s(12km/h 또는 7.4mph)의 속도(공기역학적 항력을 극복하기 위한 노력 3.7%)를 제공합니다.
65kg 자전거의 경우 285W + 평지에서 11m/s(40km/h 또는 25mph) 또는 7% 등급에서 5.3m/s(19km/h 또는 12mph)의 주행 속도(공기역학적 항력을 극복하기 위한 6.1%)입니다.

자전거 + 라이더의 무게를 1kg 줄이면 플랫에서 9m/s로 0.01m/s 속도가 증가합니다(32km/h(20mph), 40km(25마일) TT에서 5초).7% 등급에서 동일한 감소는 0.04m/s(90kg 자전거 + 승차자)에서 0.07m/s(65kg 자전거 + 승차자)에 해당합니다.1시간 동안 오르면 1lb를 절약할 수 있어 자전거 + 라이더 조합이 무거울 경우 효과가 줄어듭니다(예: 0.06km/h(0.04mph) * 1시간 * 1,600m(5,200ft)/mi = 69m(226ft)).참고로 투르 드 프랑스와 지로 디탈리아의 큰 등반은 다음과 같은 평균 등급을 가지고 있다.

지로디탈리아^[22]

스텔비오 패스 = 24.3km에서 7.45%
Colle delle Finestre = 18.6km 이상에서 9.1%
Colle dell'Agnello = 22km 이상 6.5%
블록하우스라고도 하는 파솔란치아노-마이엘레타 = 22km 이상 9.4%
Plan de Corones = 5.2km 이상 10%;
모티롤로 = 12.5km 이상에서 10.4%
몬테존콜란 = 10.1km 이상 12%

투르 드 프랑스

Tourmalet = 7 %
갈리비아 = 7.5%
Alpe D'Huez = 8.^[23]6%
Mont Ventoux = 7.1%

「」를 참조해 주세요.

레퍼런스

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외부 링크

Wayback Machine에서 2018-12-15년 보관된 자전거 경주 성능의 물리학 기반 시뮬레이션
허브 및 탈선기어마다 다른 스프로킷 크기의 속도 및 동력 요구 사항 계산

[1] S.S. Wilson (March 1973). "Bicycle Technology". Scientific American. 228 (3): 81–91. doi:10.1038/scientificamerican0373-81.

[wilson-2] Wilson, David Gordon; Jim Papadopoulos (2004). Bicycling Science (Third ed.). Massachusetts Institute of Technology. p. 343. ISBN 0-262-23111-5.

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[calc-6] Zorn, Walter (2015-03-27). "Speed&Power Calculator". Retrieved 2015-03-27.

[7] Andy R에 의한 파워프로파일 데이터 테이블버전 4.0톱니바퀴

[8] Wilson, David Gordon; Jim Papadopoulos (2004). Bicycling Science (Third ed.). The MIT Press. p. 44. ISBN 0-262-73154-1.

[9] "Harris-Benedict-equation calculator". 2015-03-27. Archived from the original on 2015-04-02. Retrieved 2015-03-27.

[10] "Bicycle statistics". City of Copenhagen website. City of Copenhagen. 13 June 2013. Archived from the original on 12 December 2013. Retrieved 12 December 2013.

[11] "New Human-Powered Speed Record Set at 89.6 mph in Egg-Shaped Bike". Popular Mechanics. 20 September 2016. Retrieved 20 September 2016.

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[13] "International Human Powered Vehicle Association Official Speed Records". Archived from the original on 12 April 2008. Retrieved 2008-03-04.

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[19] 대기 밀도는 기압 공식을 사용하여 구할 수 있습니다.0°C, 1기압에서 1.293kg/m이다³.

[20] Charles Henry (2015-03-15). "Diagram of Crr as a function of V". Retrieved 2015-03-30.

[21] 사인(sine)은 종종 무시됩니다. 올바른 처리는 James C의 "도로 사이클링 파워를 위한 수학적 모델의 검증"을 참조하십시오.마틴 외, 응용 생물역학 저널, 제14권, 제3호, 1998년 8월 14일, 페이지 276 – 291 [1]

[22] 지로디탈리아에서 가장 힘든 오르막이야

[23] "Sastre wins the 2008 L'Alpe d'Huez stage". July 23, 2008: Velo News. Archived from the original on 19 February 2009. Retrieved 2009-01-14. {{cite journal}}:Cite 저널 요구 사항 journal=(도움말)

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