드래그 계수

레이놀즈 수가 약 10인⁴^[1]^[2] 유체의 드래그 계수

유체역학에서 항력계수( $일반적$ 으로 c $c_{\mathrm {d} }$ d\displaystyle $c_{\mathrm {d$ $c_{x}$ x {\ $displaystyle c_{x}}$ $c_{\rm {w}}$ c $c_{\rm {w}}$ {\ $displaystyle c_{\rm$ { $w$ 는 공기나 물 등의 유체환경에서 물체의 항력 또는 저항을 정량화하기 위해 사용되는 무차원량입니다.항력 계수가 낮을수록 물체의 공기역학 또는 유체역학 항력이 감소함을 나타내는 항력 방정식에 사용됩니다.드래그 계수는 항상 특정 지표면과 ^[3]관련지어집니다.

모든 물체의 드래그 계수는 유체 동적 드래그(피부 마찰 및 폼 드래그)에 대한 두 가지 기본 요인으로 구성됩니다.리프팅 에어포일 또는 하이드로포일의 드래그 계수에는 리프트에 의한 ^[4]^[5]드래그 효과도 포함됩니다.항공기와 같은 전체 구조물의 항력 계수에는 간섭 ^[6]^[7]항력의 영향도 포함된다.

정의.

레이놀즈 수 10에서⁶ 10 사이의 다양한⁴ 프리즘(오른쪽 열) 및 둥근 모양(왼쪽 열)에서 왼쪽부터 순서대로 항력 계수 표

드래그 $c_{\mathrm {d} }$ $c_{\mathrm {d} }$ d $\$ 는 $c_{\mathrm {d} }$ 다음과 같이 정의됩니다.

c_{\mathrm {d} } = dfrac {2F_{\mathrm {d}}} {\rho u^{2}A}}

여기서:

$F_{\mathrm {d} }$ d {\ $displaystyle$ F_ ${\mathrm {d}}}$ 는 $F_{\mathrm {d} }$ 항력이며, 이는 정의상 유속 ^[9]방향의 힘 성분이다.
$δ(\displaystyle$ \rho $)$ 는 $\rho$ ^[10]유체의 질량 밀도입니다.
$\displaystyle$ u는 $u$ 유체에 상대적인 물체의 유속입니다.
$\displaystyle$ A는 $A$ 참조 $영역$ 입니다.

기준 영역은 측정 중인 드래그 계수의 유형에 따라 달라집니다.자동차 및 기타 많은 물체의 경우 기준 영역은 차량의 투영 전면 영역입니다.이것은 단면을 찍은 위치에 따라 반드시 차량의 단면적이 아닐 수 있다.예를 들어, $A=\pi r^{2}$ A $=$ $A=\pi r^{2}$ $A=\pi r^{2}$ 2 {\ $displaystyle$ A =\ $pi$ r $^{2}}$ 의 경우(이것은 표면적이 $4\pi r^{2}$ = 4 $4\pi r^{2}$ $4\pi r^{2}$ 2 {\ $displaystyle$ 4 $\pi$ r $^{2}}).$

에어포일의 경우, 기준 영역은 공칭 날개 영역이다.이는 정면 영역에 비해 큰 경향이 있기 때문에 결과적으로 발생하는 드래그 계수는 낮은 경향이 있으며, 드래그, 프론트 영역 및 속도가 동일한 자동차보다 훨씬 낮습니다.

비행선 및 일부 회전체는 체적 항력 계수를 사용합니다. 여기서 기준 면적은 비행선 체적의 세제곱근 제곱(체적 대 3분의 2 파워)입니다.물에 잠긴 유선형 바디는 젖은 표면적을 사용합니다.

유체를 통해 동일한 속도로 이동하는 동일한 기준 영역을 가진 두 물체는 각각의 항력 계수에 비례하는 항력력을 경험하게 됩니다.유선화되지 않은 객체에 대한 계수는 1개 이상이고 유선화된 객체에 대한 계수는 훨씬 적을 수 있습니다.

배경

접시를 따라 흐르면서 막힘을 보여줍니다.상부 구성의 힘은 다음과 같습니다.

F=\rho u^{2}A

낮은 구성에서는

F_{d}=tfrac {1}{2}}\rho u^{2}c_{d}A

드래그 방정식

F_{\rm {d}}=tfrac {1}{2}}\rho u^{2}c_{\rm {d}}A

는 기본적으로 어떤 물체에 대한 항력이 유체의 밀도에 비례하고 물체와 유체 사이의 상대 유속 제곱에 비례한다는 것을 나타냅니다.1 $(디스플레이$ 스타일 $1/2)$ 의 계수는 운동 에너지 밀도와 동일한 유체의 동적 압력에서 발생합니다.

$c_{\mathrm {d} }$ d $c_{\mathrm {d} }$ {\ $displaystyle$ c_ ${\mathrm$ { $d}}}$ 의 $c_{\mathrm {d} }$ 값은 일정하지 않지만 흐름 속도, 흐름 방향, 물체 위치, 물체 크기, 유체 밀도 및 유체 점도에 따라 달라집니다.오브젝트의 속도, 운동학적 점도 및 특징적인 길이 척도는 레이놀즈 $\scriptstyle Re$ R $\scriptstyle Re$ $(\$ $displaystyle \scriptstyle$ Re $)$ 라고 불리는 무차원 양에 통합됩니다. $\scriptstyle C_{\mathrm {d} }$ d $\scriptstyle C_{\mathrm {d} }$ \ $displaystyle$ $\scriptstyle$ $C_{\mathrm {d$ $\scriptstyle Re$ $}$ 는 $\scriptstyle C_{\mathrm {d} }$ 압축 가능한 $Re$ 의 $\scriptstyle Re$ 입니다.흐름은 음속과 관련이 있으며 $c_{\mathrm {d} }$ {\ $displaystyle c_{\mathrm {d}}}$ 도 $c_{\mathrm {d} }$ 마하 $\mathrm {Ma}$ $\mathrm {Ma}$ a {\ $displaystyle$ \ $mathrm$ {Ma $\mathrm {Ma}$ 의 함수입니다.

특정 바디 쉐이프의 경우 $c_{\mathrm {d} }$ $c_{\mathrm {d} }$ c d $c_{\mathrm {d} }$ d \ $displaystyle$ c_ ${\mathrm$ { $d}}$ 는 $c_{\mathrm {d} }$ $\mathrm {Re}$ 수 $\mathrm {Re}$ e $\displaystyle \mathrm$ {Re $\mathrm {Re}$ $\mathrm {Ma}$ 수 $\mathrm {Ma}$ a $\displaystyle \mathrm$ {Ma $}$ 및 흐름 방향에만 의존합니다.낮은 마하 $\mathrm {Ma}$ $\mathrm {Ma}$ a \ $style \mathrm {Ma$ 의 경우 드래그 계수는 마하 번호와는 무관합니다.또한 실제 관심 범위 내에서 레이놀즈 $\mathrm {Re}$ R $\mathrm {Re}$ \ $displaystyle \mathrm {Re}$ 의 ${\mathrm {Re}}$ 변동은 대개 작으며, 고속도로 속도 차량 및 순항 속도 항공기의 경우 유입 흐름 방향도 거의 동일하다.따라서 드래그 $c_{\mathrm {d} }$ $c_{\mathrm {d} }$ $d$ {\ $style$ c_ ${\mathrm {d}}$ 는 $c_{\mathrm {d} }$ 상수로 ^[11]취급할 수 있습니다.

유선형 차체가 낮은 항력 계수를 달성하려면 차체의 경계층이 차체의 표면에 가능한 한 오랫동안 부착되어 있어야 하며, 이로 인해 웨이크가 좁아집니다.높은 형태의 드래그에서는 넓은 웨이크가 발생합니다.레이놀즈 수가 충분히 클 경우 경계층은 층류에서 난류로 전환됩니다.속도가 더 크고 물체가 더 크고 점도가 낮을수록 레이놀즈 ^[12]수가 더 커집니다.

실험실에서 얻은 레이놀즈 numberRe의 함수로 구에 대한 드래그 계수_d C.어두운 선은 표면이 매끄러운 구면이고, 밝은 선은 표면이 거친 경우입니다.선을 따라 있는 숫자는 몇 가지 흐름 방식과 드래그 계수의 관련 변화를 나타냅니다.
•2: 부착된 흐름(Stokes 흐름)과 안정된 분리된 흐름,
•3: 분리 비정상 흐름, 분리 상류의 층류 경계층을 가지며 소용돌이 거리를 생성한다.
•4: 흐름 분리 전에 상류에 층계층이 있는 분리된 불안정한 흐름, 구 하류에 무질서한 난류가 있는 흐름,
•5: 난류 경계층을 가진 임계 후 분리 흐름.

작은 입자와 같은 다른 물체의 경우 드래그 $c_{\mathrm {d} }$ $c_{\mathrm {d} }$ d ${\$ 가 $c_{\mathrm {d} }$ 일정하다고 볼 수 없지만 레이놀즈 수의 ^[13]^[14]^[15]함수는 분명합니다.레이놀즈 수치가 낮으면 물체 주위의 흐름은 난류로 전이되지 않고 물체 표면에서 분리되는 지점까지 층상으로 유지됩니다.매우 낮은 레이놀즈 수에서는 흐름 분리가 없는 경우 드래그 $F_{\mathrm {d} }$ F $F_{\mathrm {d} }$ \ $displaystyle F_{\mathrm {d}}$ 는 $F_{\mathrm {d} }$ v $(\$ v $^2$ 가 아닌 v $\$ v에 $\scriptstyle v$ $\scriptstyle v$ 합니다.이것을 Stokes의 법칙이라고 합니다.레이놀즈 수치는 작은 물체, 저속 및 고점도 ^[12]유체에 대해 낮습니다.

$c$ d \ display style c _ { \ $mathrm$ { $d$ } $}$ 는 $c_{\mathrm {d} }$ 물체에 접근하는 모든 유체가 정지되어 전면 전체에 정체 압력이 증가하는 경우 1과 같습니다.위 그림은 우측에서 액체가 유입되어 플레이트에 멈추는 평평한 플레이트를 보여줍니다.왼쪽에 있는 그래프는 표면 전체에 동일한 압력을 나타냅니다.실제 평판에서는 유체가 측면으로 회전해야 하며, 전체 정체 압력은 아래 그림과 그래프와 같이 가장자리를 향해 떨어집니다.전면만 고려했을 때 실제 평판의 $c_{\mathrm {d} }$ d {\ $displaystyle c_{\mathrm$ {d $}}}$ 는 $c_{\mathrm {d} }$ 1보다 작습니다.단, 후면에는 음압(주변에 비해 상대적으로)이 있습니다.흐름에 수직인 실제 정사각형 평판의 $c_{\mathrm {d} }$ $(\$ 는 $c_{\mathrm {d} }$ 1.17로 ^{[citation needed]}표시됩니다.플로우 패턴 $,$ $\scriptstyle C_{\mathrm {d} }$ 일부 쉐이프의 경우 C d \ $displaystyle \scriptstyle C_{\mathrm {d}}}$ 는 $\scriptstyle C_{\mathrm {d} }$ 레이놀즈 수 및 표면의 거칠기에 따라 변경될 수 있습니다.

드래그 계수 예제

일반

일반적으로 c $c_{\mathrm {d} }$ {\ $displaystyle$ c_ ${\mathrm$ {d $}}}$ 는 $c_{\mathrm {d} }$ 특정 체형에 대해 절대 상수가 아닙니다.공기 흐름 속도에 따라 달라집니다(또는 일반적으로 레이놀즈 $\mathrm {Re}$ $\mathrm {Re}$ e $(\$ 。예를 들어 매끄러운 구면에는 c $\$ 가 $c_{\mathrm {d} }$ 있으며, 이 값은 층류용 높은 값에서 난류용 0.47로 변화합니다. $\mathrm {Re}$ e $\mathrm {Re}$ \ $displaystyle$ \ $mathrm$ { $Re$ 가 증가할수록 드래그 계수는 감소하지만 드래그 포스는 증가합니다.

c_d	아이템^[16]
0.001	흐름과 평행한 층상 평판( $\mathrm {Re} <10^{6}$ e < $\mathrm {Re} <10^{6}$ 6 \ $displaystyle$ \ $mathrm$ { $Re$ } < $10$ ^ { $6$ } )
0.005	흐름과 평행한 난류 평판( $\mathrm {Re} >10^{6}$ e $\mathrm {Re} >10^{6}$ > $\mathrm {Re} >10^{6}$ 6 \ $displaystyle$ \ $mathrm$ { $Re$ } > $10^$ { $6$ )
0.1	매끄러운 구체( $\mathrm {Re} =10^{6}$ e $\mathrm {Re} =10^{6}$ $\mathrm {Re} =10^{6}$ 6 { $displaystyle \mathrm {Re}$ = $10^{6$
0.47	매끄러운 구체( $\mathrm {Re} =10^{5}$ e $\mathrm {Re} =10^{5}$ $\mathrm {Re} =10^{5}$ 5 ${\displaystyle \mathrm$ {Re} = $10^{5$
0.81	삼각트랩(45°)
0.9-1.7	삼각 베이스(45°)의 트라페즈
0.295	탄환(아음속 미발송)
0.48	거친 구체( $\mathrm {Re} =10^{6}$ e $\mathrm {Re} =10^{6}$ $\mathrm {Re} =10^{6}$ 6 \ $displaystyle$ \ $mathrm$ { $Re$ } = $10^{6$ )
1.0–1.1	스키어
1.0–1.3	전선 및 케이블
1.0–1.3	성인 인간(올바른 위치)
1.1-1.3	스키점퍼^[17]
1.28	흐름에 수직인 평판(3D)^[18]
1.3–1.5	엠파이어 스테이트 빌딩
1.8–2.0	에펠탑
1.98–2.05	흐름에 수직인 긴 평판(2D)

항공기

위에서 언급한 바와 같이, 항공기는 c $\$ 를 $c_{\mathrm {d} }$ 할 때 날개 면적을 기준 면적으로 사용하는 반면, 자동차(및 많은 다른 물체)는 투영 전면 면적을 사용한다. 따라서 계수는 이러한 등급 간의 직접적인 비교가 되지 않는다.항공우주 산업에서 드래그 계수는 드래그 카운트로 표현되기도 합니다. 여기서 1 드래그 카운트 = $c_{\mathrm {d} }$ \ $c_{\mathrm {d} }$ $c_{\mathrm$ {d $} }$ 의 0 $c_{\mathrm {d} }$ ^[19]0001 입니다.

c_d	드래그 수	항공기^[20] 종류
0.021	210	F-4 Phantom II (아음속)
0.022	220	리어젯 24
0.024	240	보잉 787^[21]
0.0265	265	에어버스 A380^[22]
0.027	270	세스나 172/182
0.027	270	세스나 310
0.031	310	보잉 747
0.044	440	F-4 Phantom II(상대형)
0.048	480	F-104 스타파이터

자동차

무뚝뚝하고 능률적인 차체 흐름

개념.

유체와 물체 사이의 힘은 상대적인 움직임이 있을 때 정상적인 압력과 접선 마찰 응력에 의해서만 전달될 수 있습니다.따라서 전신의 경우 다가오는 유체운동과 일직선상에 있는 힘의 드래그 부분은 마찰 드래그(점성 드래그)와 압력 드래그(폼 드래그)로 구성된다.총 드래그력과 구성요소 드래그력은 다음과 같이 관련될 수 있습니다.

\displaystyle {\mathrm {d} c_{\mathrm {d}&=bsqdfrac {2F_{\mathrm {d}}}{\rho v^{2}A}}\&=c_{\mathrm {p}}+c_{\mathrm {f}}\\&=\underbrace {2}{\rho v^{2}}A}}\displaystyle \int _{S}\mathrm {d} S(p-p_{o})\left({\hat {mathbf {n}}}}\cdot {{mathbf {p}}}}}_{c_}+\brac2} vho{rho}\lace {\ho}A}}\displaystyle \int _{S}\mathrm {d} S\left({\hat {mathbf {t}}}}}\cdot {\mathbf {i}}}\right)T_{\rm {w}}_{c_{\mathrm {f}}}}\end{aligned}}}

여기서:

A는 본체의 평면 영역입니다.
S는 몸의 젖은 표면이다.
$c_{\mathrm {p} }$ p {\ $displaystyle c_{\mathrm {p}}}$ 는 $c_{\mathrm {p} }$ 압력 드래그 계수입니다.
$c_{\mathrm {f} }$ f $c_{\mathrm {f} }$ {\ $displaystyle c_{\mathrm {f}}}$ 는 $c_{\mathrm {f} }$ 마찰 드래그 계수입니다.
$t$ {\ $displaystyle {\mathbf {t}}}$ 은 ${\hat {\mathbf {t} }}$ (는) 차체 표면 dS에 작용하는 전단 응력 방향의 단위 벡터입니다.
$^$ {\ $displaystyle {\mathbf {n}}}$ 은 ${\hat {\mathbf {n} }}$ (는) 체표면 dS에 수직인 방향의 단위 벡터로서 유체에서 고체를 가리킵니다.
$T$ w {\displaystyle $T_{\mathrm {w}}}}$ 차체 $T_{\mathrm {w} }$ 표면 dS에 작용하는 전단 응력,
$p_{\mathrm {o} }$ o {\ $displaystyle p_{\mathrm {o}}}}$ 는 $p_{\mathrm {o} }$ 차체에서 멀리 떨어진 압력입니다(이 상수는 최종 결과에 영향을 주지 않습니다).
$\displaystyle$ p는 $p$ 표면 dS에서의 압력입니다.
$^(\$ 은 ${\hat {\mathbf {i} }}$ 자유 스트림 흐름 방향의 단위 벡터입니다.

따라서 마찰 성분에 의해 항력이 지배되는 경우, 차체는 유선체라고 불리는 반면, 지배적인 압력 항력의 경우, 차체는 뭉툭하거나 허세를 부리는 차체라고 불립니다.따라서 차체의 형태와 공격 각도에 따라 드래그 유형이 결정됩니다.예를 들어, 에어포일은 유체가 에어포일을 통해 흐르는 작은 공격 각도를 가진 물체로 간주됩니다.즉, 경계층이 부착되어 있어 압력 항력이 훨씬 낮습니다.

제로 리프트 드래그와 리프트 유도 드래그 간의 트레이드오프 관계

발생하는 웨이크는 매우 작으며 마찰 성분이 항력을 지배합니다.따라서 이러한 물체(여기서는 에어포일)는 유선형이라고 하는 반면, 유체가 높은 각도로 흐르는 물체는 경계층 분리가 이루어진다.이는 주로 에어포일의 상부와 후면의 역압 구배 때문에 발생합니다.

이로 인해 웨이크 형성이 발생하고 결과적으로 압력 항력에 의한 와형성 및 압력 손실이 발생합니다.이러한 상황에서는 에어포일이 정지하고 마찰 항력보다 압력 항력이 높아집니다.이 경우, 몸은 뭉툭한 몸으로 묘사됩니다.

유선형 몸체는 공격각이 작은 물고기(참치), 오로페사 등 날개 모양이며, 무딘 몸체는 공격각이 높은 벽돌, 원통, 날개 모양이다.주어진 정면 영역과 속도에 대해 유선형의 차체는 둔한 차체에 비해 저항이 낮습니다.실린더와 구는 레이놀즈 수치가 높은 웨이크 영역의 압력 성분이 항력을 지배하기 때문에 둔기로 간주됩니다.

이 항력을 줄이기 위해 흐름의 분리를 줄이거나 유체와 접촉하는 표면적을 줄일 수 있습니다(마찰 항력을 줄이기 위해).이러한 감소는 자동차, 자전거 등의 장치에서 진동과 소음 발생을 방지하기 위해 필요합니다.

실제적인 예

자동차의 공기역학적 디자인은 1920년대부터 20세기 말까지 발전해 왔다.무딘 차체에서 보다 능률적인 차체로 디자인이 변경됨에 따라 드래그 계수가 약 0.95에서 0.30으로 감소했습니다.

Time history of aerodynamic drag of cars in comparison with change in geometry of streamlined bodies (blunt to streamline).

유선형 차체의 기하학적 변화(유선형 차체의 형상 변화)와 비교하여 자동차의 공기역학적 항력에 대한 시간 이력.

「」를 참조해 주세요.

메모들

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^ Hoerner, Sighard F. (1965). Fluid-Dynamic Drag : Practical Information on Aerodynamic Drag and Hydrodynamic Resistance (2 ed.). p. 3–17.
^ 흐름 방향으로 횡단하는 가능한 힘 구성요소는 리프트 힘과 소용돌이 유도 진동을 참조하십시오.
^ 지구 대기의 경우 대기압 공식을 사용하여 공기 밀도를 확인할 수 있습니다.공기는 0°C(32°F) 및 1기압에서 1.293kg/m입니다³.
^ 클랜시, L. J:공기역학.섹션 4.15 및 5.4
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레퍼런스

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Abbott, Ira H. 및 Von Doenhoff, Albert E.(1959) :날개 단면 이론도버 출판사, 뉴욕, 스탠다드 북 번호 486-60586-8
Hoerner, Dr. Sahard F., Fluid-Dynamic Drag, Hoerner Fluid Dynamics, New Jersey, 1965년.
블러프 본문 : http://user.engineering.uiowa.edu/ ~ me_160 / lecture_notes / Bluff%20 Body 2.pdf
뭉툭한 차체와 유선형의 차체의 드래그:http://www.princeton.edu/~asmits/Bicycle_web/blunt.html
Hucho, W.H., 얀센, L.J., Emmelmann, H.J. 6(1975):차체 디테일의 최적화 공기역학 저항을 줄이는 방법.SAE 760185.

[1] Baker, W.E. (1983). Explosion Hazards and Evaluation, Volume 5. Elsevier Science. ISBN 9780444599889.

[2] AARØNÆS, ANTON STADE (2014). Dynamic response of pipe rack steel structures to explosion loads (PDF). CHALMERS UNIVERSITY OF TECHNOLOGY.

[3] McCormick, Barnes W. (1979). Aerodynamics, Aeronautics, and Flight Mechanics. New York: John Wiley & Sons, Inc. p. 24. ISBN 0471030325.

[4] Clancy, L. J. (1975). "5.18". Aerodynamics. ISBN 9780470158371.

[5] Abbott, Ira H. 및 Von Doenhoff, Albert E:날개 단면 이론섹션 1.2 및 1.3

[6] "NASA's Modern Drag Equation". Wright.nasa.gov. 2010-03-25. Archived from the original on 2011-03-02. Retrieved 2010-12-07.

[7] 클랜시, L. J:공기역학.제11.17절

[8] Hoerner, Sighard F. (1965). Fluid-Dynamic Drag : Practical Information on Aerodynamic Drag and Hydrodynamic Resistance (2 ed.). p. 3–17.

[9] 흐름 방향으로 횡단하는 가능한 힘 구성요소는 리프트 힘과 소용돌이 유도 진동을 참조하십시오.

[10] 지구 대기의 경우 대기압 공식을 사용하여 공기 밀도를 확인할 수 있습니다.공기는 0°C(32°F) 및 1기압에서 1.293kg/m입니다³.

[11] 클랜시, L. J:공기역학.섹션 4.15 및 5.4

[Clancy_4.17-12] 클랜시, L. J:공기역학.섹션 4.17

[13] Clift R., Grace J. R., Weber M. E.:거품, 물방울, 입자.학술신문 NY(1978년).

[14] Briens C. L. : 파우더 테크놀로지67, 1991, 87-91.

[15] Haider A., Levenspiel O:파우더 테크놀로지 58, 1989, 63-70

[16] 모양들

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[19] W. A. 바샤와 W. S. 갈리, "비행포일을 통한 과도기 흐름에서의 드래그 예측", 항공기 저널, Vol. 44, 2007, 페이지 824–32.

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