싱글릿 상태

싱글트, 더블트 및 트리플렛 상태의 원자의 예.

양자역학에서 싱글릿 상태는 보통 모든 전자가 쌍으로 되어 있는 시스템을 말합니다.'싱글릿'이란 원래 순 각운동량이 0인 입자 집합, 즉 전체 스핀 $s=0$ s $0인$ 입자 집합을 의미한다. 그 결과, 싱글트 $상태$ 의 스펙트럼 라인은 하나뿐이다.이와는 대조적으로 더블렛 상태는 1개의 비쌍전자를 포함하고 스펙트럼 라인의 분열을 나타내며, 트리플렛 상태는 2개의 비쌍전자를 가지며 스펙트럼 라인의 3배 분열을 나타낸다.

역사

이중자와 삼중자의 관련 스핀 개념은 종종 입자 집합의 총 스핀을 결정해야 하는 원자 물리학과 핵 물리학에서 자주 발생한다.제로 스핀을 가진 유일한 관측된 기본 입자가 극도로 접근 불가능한 힉스 입자가므로, 일상 물리학에서 단일한 입자는 반드시 개별 스핀이 0이 아닌 입자 집합으로 구성됩니다.1/2 또는 1 입니다.

"싱글릿"이라는 용어의 기원은 순 각운동량이 0인 결합 양자 시스템이 이중선(이중선 상태) 또는 삼중선(삼중선 상태)^[1]이 아닌 단일 스펙트럼 라인 내에서 광자를 방출하기 때문이다.이 싱글렛 스타일의 용어에서 스펙트럼 $라인$ n $(\displaystyle$ n $)$ 의 $n$ 수는 스핀 양자 수와 단순한 관계가 있습니다. $n=2s+1$ $s=(n-1)/2$ $n=2s+1$ $n=2s+1$ s + $n=2s+1$ (\ $displaystyle$ n = $2$ s + $1$ ) $n=2s+1$ 및 $s=(n-1)/2$ $s=(n-1)/2$ ( $s=(n-1)/2$ - $s=(n-1)/2$ ) / $s=(n-1)/2$ (\ $display style$ s = ( $n-1)$ / $2$ $s=(n-1)/2$ 입니다.

싱글릿 스타일의 용어는 전통적인 스핀이 포함되지 않은 경우에도 수학적 특성이 각운동량 스핀 상태와 비슷하거나 동일한 시스템에 사용됩니다.특히, 이소스핀의 개념은 입자 물리학 역사에서 초기에 양성자와 중성자의 놀라운 유사성을 다루기 위해 개발되었다.원자핵 내에서 양성자와 중성자는 마치 두 개의 상태를 가진 하나의 입자, 즉 핵자인 것처럼 많은 방식으로 행동한다.따라서 유추에 의한 양성자-양성자 쌍은 더블렛(doublet)이라고 불리며, 가설의 기초 핵자에 스핀과 같은 더블렛 $I_{3}={\tfrac {1}{2}}$ I $I_{3}={\tfrac {1}{2}}$ $=$ $I_{3}={\tfrac {1}{2}}$ 2 $(\$ I_ ${3$ }= $subtfrac {1}{2}})$ 가 $I_{3}={\tfrac {1}{2}}$ 할당되어 두 상태를 구별했다.따라서 중성자는 아이소스핀 $I_{3}(n)=-{\tfrac {1}{2}}$ 3 $I_{3}(n)=-{\tfrac {1}{2}}$ $=$ - $I_{3}(n)=-{\tfrac {1}{2}}$ 2 $({$ )=-{\ $tfrac {2$ 인 핵자가 되고, 양성자는 $I_{3}(p)=+{\tfrac {1}{2}}$ 3 $p$ + $({3$ }(p)=+{\ $tfrac {1$ 인 핵자가 되었다.Isospin doublet는 s $s={\tfrac {1}{2}}$ $s={\tfrac {1}{2}}$ 2 $s={\tfrac {1}{2}}$ {\ $displaystyle$ s $=stfrac {1}{2}}$ $s={\tfrac {1}{2}}$ doublet와 동일한 SU(2) $수학적$ 구조를 공유한다.핵자에 대한 이러한 초기 입자 물리학 초점은 이후 양성자 또는 중성자가 3개의 쿼크로 이루어진 결합 시스템으로 해석되는 보다 근본적인 쿼크 모델로 대체되었음을 언급해야 한다.아이소스핀 유추는 쿼크에도 적용되며, 양성자와 중성자에서 발견되는 쿼크에 대해 위(isospin up)와 아래(isospin down)라는 이름의 원천이다.

각운동량 상태의 경우 단일항식 용어는 세쌍둥이(spin=1)를 넘어서는 경우가 드물지만, 특정 특징을 공유하고 스핀 이상의 양자 수로 서로 구별되는 훨씬 더 큰 입자 그룹과 하위 그룹을 설명하는 데 역사적으로 유용한 것으로 입증되었다.이러한 싱글트 형식의 용어가 널리 사용되는 예로는 의사 스칼라 중간자의 9 멤버 "nonet"이 있습니다.

예

가장 간단한 각운동량 싱글릿은 두 스핀 1/2(페미온) 입자의 집합(결합 또는 결합되지 않음)으로, 스핀 방향("위"와 "아래")이 서로 마주보도록 방향을 잡습니다. 즉, 역평행입니다.

단일한 상태를 나타낼 수 있는 가장 간단한 결합 입자 쌍은 양전자와 양전자(반전자)로 구성된 양전자이다.양전자의 전자와 양전자는 또한 동일하거나 평행한 스핀 방향을 가질 수 있으며, 이는 스핀 1 또는 트리플렛 상태의 실험적으로 다른 형태의 양전자를 낳습니다.

결합되지 않은 단일항은 양자 거동(입자, 원자 또는 작은 분자 등)을 나타낼 수 있을 만큼 충분히 작은 한 쌍의 실체로 구성되며, 반드시 같은 유형일 필요는 없으며, 4가지 조건이 충족된다.

두 물체의 스핀은 크기가 같다.
두 엔티티의 현재 스핀 값은 고전적인 시공간에서 이전의 일부 위치에서 명확하게 정의된 단일 양자 이벤트(파동 함수) 내에서 발생하였다.
원파 함수는 순 각운동량이 0이어야 하는 방식으로 두 실체를 관련짓는다. 즉, 실험적으로 검출될 경우 각운동량의 보존을 위해서는 스핀이 완전히 반대(반평행)되어야 한다.
그들의 스핀 상태는 최초 양자 사건 이후 동요되지 않은 상태로 남아 있습니다 – 이것은 우주 어디에도 그들의 상태에 대한 고전적인 정보(관찰)가 존재하지 않는다고 주장하는 것과 같습니다.

어떤 스핀 값이라도 쌍에 사용할 수 있지만, 스핀 크기가 가능한 한 작고 스핀 1/2(전자 및 양전자 등)를 가진 실체에 대해 가능한 최대 효과가 발생하는 경우 얽힘 효과는 수학적으로나 실험적으로나 가장 강력합니다.결합되지 않은 단수들에 대한 초기 사고 실험은 보통 두 개의 반평행 스핀 1/2 전자의 사용을 가정했다.그러나 실제 실험은 스핀 1 광자 쌍을 사용하는 대신 초점을 맞추는 경향이 있습니다.이러한 스핀 1 입자에 의해 얽힘 효과가 다소 덜 두드러지는 반면, 광자는 상관 쌍으로 생성하기 쉽고 (통상) 교란되지 않은 양자 상태로 유지하기가 더 쉽다.

수학적 표현

싱글트와 트리플렛 상태를 형성하는 포지트로늄의 능력은 수학적으로 두 개의 더블렛 표현(양전자, 즉 스핀 1/2 더블렛)의 곱이 인접 표현(트리플렛 또는 스핀 1 상태)과 사소한 표현(죄)의 합으로 분해될 수 있다고 말함으로써 설명된다.glet 또는 spin 0 상태).양전자 삼중항과 단일항 상태의 입자 해석은 거의 틀림없이 더 직관적이지만, 수학적 설명은 양자 상태와 확률의 정확한 계산을 가능하게 한다.

예를 들어 이러한 수학적 정밀도는 회전 연산 시 싱글트와 더블렛이 어떻게 동작하는지 평가할 수 있습니다.스핀 1/2 전자는 회전 중인 더블렛으로 변환되기 때문에, 그 더블렛의 기본 표현, 특히 Lie 그룹 SU(2)^[2]를 사용하여 회전의 실험적 반응을 예측할 수 있다. ${\vec {S}}^{2}$ S ${\vec {S}}^{2}$ ${\vec {S}}^{2}$ ({ $style {S}}^2})$ 를 ${\vec {S}}^{2}$ 전자의 스핀 상태에 적용하면 항상 ${\textstyle \hbar ^{2}\left({\frac {1}{2}}\right)\left({\frac {1}{2}}+1\right)=\left({\frac {3}{4}}\right)\hbar ^{2}}$ ( ${\textstyle \hbar ^{2}\left({\frac {1}{2}}\right)\left({\frac {1}{2}}+1\right)=\left({\frac {3}{4}}\right)\hbar ^{2}}$ 2 ${\textstyle \hbar ^{2}\left({\frac {1}{2}}\right)\left({\frac {1}{2}}+1\right)=\left({\frac {3}{4}}\right)\hbar ^{2}}$ ) ( 1 ${\textstyle \hbar ^{2}\left({\frac {1}{2}}\right)\left({\frac {1}{2}}+1\right)=\left({\frac {3}{4}}\right)\hbar ^{2}}$ + ${\textstyle \hbar ^{2}\left({\frac {1}{2}}\right)\left({\frac {1}{2}}+1\right)=\left({\frac {3}{4}}\right)\hbar ^{2}}$ ) ${\textstyle \hbar ^{2}\left({\frac {1}{2}}\right)\left({\frac {1}{2}}+1\right)=\left({\frac {3}{4}}\right)\hbar ^{2}}$ ( ${\textstyle \hbar ^{2}\left({\frac {1}{2}}\right)\left({\frac {1}{2}}+1\right)=\left({\frac {3}{4}}\right)\hbar ^{2}}$ 4 ) ${\textstyle \hbar ^{2}\left({\frac {1}{2}}\right)\left({\frac {1}{2}}+1\right)=\left({\frac {3}{4}}\right)\hbar ^{2}}$ 2 ( \ $textstyle$ \ $hbar$ ^ ${2$ } \ $left$ \ $frac {$ } { $}$ \ $right$ ) \ $frac$ { 1 $=$ { } ) 2 ) 2 。스핀업 및 스핀다운 상태는 모두 고유값이 동일한 측정 시스템의 고유 상태입니다.

마찬가지로, 2개의 전자가 있는 시스템의 $\left({\vec {S}}_{1}+{\vec {S}}_{2}\right)^{2}$ ( $\left({\vec {S}}_{1}+{\vec {S}}_{2}\right)^{2}$ $\left({\vec {S}}_{1}+{\vec {S}}_{2}\right)^{2}$ $\left({\vec {S}}_{1}+{\vec {S}}_{2}\right)^{2}$ + $\left({\vec {S}}_{1}+{\vec {S}}_{2}\right)^{2}$ $\left({\vec {S}}_{1}+{\vec {S}}_{2}\right)^{2}$ 2 ) $\left({\vec {S}}_{1}+{\vec {S}}_{2}\right)^{2}$ (\ $displaystyle \left vec {S}}_{1$ }+{\ $vec {S}}_{2$ }\right $})$ 를 적용하여 총 스핀을 측정할 수 있습니다. ${\vec {S}}_{1}$ 서 ${\vec {S}}_{1}$ $→$ 1 (\ $displaystyle \ve {S}$ _S $})^{1}$ $\left({\vec {S}}_{1}+{\vec {S}}_{2}\right)^{2}$ → 2 ) ${\vec {S}}_{2}$ ${\vec {S}}_{2}$ 에 ${\vec {S}}_{1}$ 작용합니다. ${\vec {S}}_{2}$ 전자 2에 작용합니다.이 시스템은 가능한 스핀이 두 개이므로 스핀 0 및 스핀 1 상태에 해당하는 총 스핀 연산자에 대한 두 개의 가능한 고유값과 해당 고유 상태를 갖습니다.

단일 및 얽힌 상태

싱글트 상태의 입자는 서로 국소적으로 결합할 필요가 없다는 것을 인식하는 것이 중요합니다.예를 들어, 두 전자의 스핀 상태가 각운동량을 보존하는 단일 양자 이벤트로부터의 방출에 의해 상관될 때, 그들의 각운동량 상태가 동요되지 않는 한, 결과 전자는 시간이 지남에 따라 무한히 증가하더라도 공유된 단일트 상태로 유지됩니다.Dirac 표기법에서 이 거리 유도 싱글릿 상태는 보통 다음과 같이 표시됩니다.

\displaystyle \frac {1}{\fracrt {2}}\left(\left \uparrow \right \rangle -\left \uparrow \right \right \right).}

이러한 상태를 고려하는 것이 현재 양자 얽힘이라고 불리는 것의 이론적이고 실험적인 탐구와 검증에 중요한 기여를 했기 때문에 공간적으로 확장된 언바인드 싱글릿 상태의 가능성은 상당한 역사적 그리고 심지어 철학적 중요성을 가지고 있습니다.포돌스키와 로젠과 함께 아인슈타인은 양자역학이 불완전하다는 주장에 그것을 사용하여 공간적으로 분리된 얽힌 입자의 비위치성에 대한 그의 우려를 정의하는 것을 돕기 위해 EPR 역설 사고 실험을 제안했다.1951년 David Bohm은 스핀 싱글렛 ^[3]상태를 사용하여 "파라독스" 버전을 공식화했다.

EPR-Bohm 사고 실험에서 포착된 어려움은 공간적으로 분포된 싱글릿 상태로 준비된 두 입자의 각운동량 중 하나의 공간적 성분을 측정함으로써 얻은 측정 결과에 따라 나머지 입자의 양자 상태가 "즉각적으로" 변경되는 것으로 보인다는 것이다.시간이 지남에 따라 두 입자가 광년 거리에 의해 분리되더라도 말이다.수십 년 후, 아인슈타인의 지역 우선적 관점을 강력하게 옹호했던 존 스튜어트 벨은 벨의 정리를 증명했고 실험적으로 싱글렛 얽힘의 존재 여부를 평가하는 데 사용될 수 있다는 것을 보여주었다.아이러니하게도 벨의 희망이었던^{[citation needed]} 얽힘을 반증하는 대신 이후의 실험으로 얽힘의 실체가 확립되었다.실제로 현재 상용 양자 암호화 장치는 기본적으로 공간적으로 확장된 싱글릿의 ^{[citation needed]}존재와 동작에 따라 작동합니다.

아인슈타인의 국소 원리의 더 약한 형태는 그대로 남아 있는데, 이것은 고전적인 정보가 양자 얽힘 현상을 이용하지 않고 빛의 속도 c보다 더 빨리 전달될 수 없다는 것이다.이러한 국소성의 형태는 EPR과 벨의 정리 논문에 사용된 "아인슈타인 국소성" 또는 "국소 사실성"의 개념보다는 약하지만 인과 관계의 역설의 출현을 막기에 충분하다.

「」를 참조해 주세요.

레퍼런스

^ Griffiths, D.J. (1995). Introduction to Quantum Mechanics. Prentice Hall. p. 165.
^ Sakurai, J.J. (1985). Modern Quantum Mechanics. Addison Wesley.
^ Bohm, D.(1951)양자 이론, 프렌티스 홀, 잉글우드 절벽, 29페이지, 5장 3절, 22장 19절.

[1] Griffiths, D.J. (1995). Introduction to Quantum Mechanics. Prentice Hall. p. 165.

[2] Sakurai, J.J. (1985). Modern Quantum Mechanics. Addison Wesley.

[3] Bohm, D.(1951)양자 이론, 프렌티스 홀, 잉글우드 절벽, 29페이지, 5장 3절, 22장 19절.

[1]

[2]

[3]

Search

싱글릿 상태

네임스페이스

더

목차

역사

예

수학적 표현

단일 및 얽힌 상태

「」를 참조해 주세요.

레퍼런스

Search

싱글릿 상태

역사

예

수학적 표현

단일 및 얽힌 상태

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

「」를 참조해 주세요.