루트비히 볼츠만

루트비히 볼츠만 FRS
태어난	루트비히 에두아르트 볼츠만 (1844-02-20)1844년 2월 20일 오스트리아 빈
죽은	1906년 9월 5일 (1906-09-05) (62세) 티베인, 트리에스트, 오스트리아-헝가리
모교	빈 대학교 (PhD, 1866; Dr. Habil., 1869)
유명함	통계역학 볼츠만 뇌 볼츠만 엔트로피 공식 볼츠만 상수 볼츠만 방정식 볼츠만 분포 맥스웰-볼츠만 분포 슈테판-볼츠만 상수 슈테판-볼츠만 법칙 맥스웰 볼츠만 통계 볼츠만-마타노 분석 볼츠만 계수 볼츠만 관계 정준 앙상블 상세잔액 인식론적 관념론 에르고딕 가설 등분정리 H-정리 메모리가 있는 재료 미시적 가역성 위상공간 소프트맥스 함수
시상식	MemRS용 (1899)[1]
과학경력
필드	물리학
인스티튜트스	그라츠 대학교 빈 대학교 뮌헨 대학교 라이프치히 대학교
논문	위베르디 기계학 Bedeutung des zweiten Hauptsatzes der mechanischen Wärmetheorie (1866)
박사 지도교수	요제프 스테판
기타학술자문사	로베르트 분센 레오 쾨니히스베르거 구스타프 키르히호프 헤르만 폰 헬름홀츠
박사과정생	폴 에렌페스트 필리프 프랭크 구스타프 헤르글로츠 프랑 호체바르 이그나시 클레멘치치
기타 주목할 만한 학생들	리세 마이트너 슈테판 마이어
서명

루트비히 에두아르드 볼츠만( 독일어 발음:ˈ루 ː프 ɪ브 ɔ(, 1844년 2월 20일 ~ 1906년 9월 5일)는 오스트리아의 물리학자이자 철학자이다.그의 가장 큰 업적은 통계역학의 발전과 열역학 제2법칙의 통계적 설명이었습니다.1877년에 그는 엔트로피의 현재 $정의$인 S = ${\displaystyle {}_{}}$ $Bln$⁡ ω {\displaystyle S = k_{\rm {B}}\ln \Omega \!}를 제공했습니다. 여기서 ω는 에너지가 시스템의 에너지와 동일한 미시 상태의 수로, 시스템의 통계적 무질서의 척도로 해석됩니다.막스 플랑크는 상수 k를_B 볼츠만 상수라고 이름 지었습니다.^[3]

통계역학은 현대 물리학의 한 축입니다.온도 및 압력과 같은 거시적 관측치가 평균을 중심으로 변동하는 미시적 모수와 어떻게 관련되어 있는지 설명합니다.이것은 열역학적 양(열용량과 같은)을 미시적인 행동에 연결시키는 반면, 고전적인 열역학에서는 다양한 물질에 대해 그러한 양을 측정하고 표로 만드는 것이 유일한 선택입니다.^[4]

전기

아동기와 교육

볼츠만은 비엔나 교외 에르트베르크에서 가톨릭 집안에서 태어났습니다.그의 아버지인 루트비히 게오르크 볼츠만은 수입 관리였습니다.베를린에서 비엔나로 이주한 그의 할아버지는 시계 제조업자였고, 볼츠만의 어머니 카타리나 파우른핀드는 원래 잘츠부르크 출신이었습니다.볼츠만은 10살까지 집에서 교육을 받았고,^[5] 그 후 어퍼 오스트리아 린츠에 있는 고등학교에 다녔습니다.볼츠만이 15살이었을 때, 그의 아버지는 돌아가셨습니다.^[6]

1863년을 시작으로, 볼츠만은 비엔나 대학에서 수학과 물리학을 공부했습니다.그는 1866년에 박사학위를 받았고 1869년에 정맥전설을 받았습니다.볼츠만은 요제프 스테판 물리학 연구소장과 긴밀히 협력했습니다.볼츠만에게 맥스웰의 작품을 소개한 사람은 스테판이었습니다.^[6]

학구사

1869년, 요제프 스테판이 쓴 추천서 덕분에, 볼츠만은 스티리아 지방의 그라츠 대학교의 수학 물리학 교수로 임명되었습니다.^[7]1869년에는 하이델베르크에서 로베르트 분센, 레오 쾨니히스베르거와 함께 일했고, 1871년에는 베를린에서 구스타프 키르히호프, 헤르만 폰 헬름홀츠와 함께 일했습니다.1873년에 볼츠만은 빈 대학교의 수학 교수로 합류하여 1876년까지 그곳에 머물렀습니다.

여성들이 오스트리아 대학에 입학하기 훨씬 전인 1872년, 그는 그라츠에서 수학과 물리학의 지망생인 헨리에트 폰 아이겐틀러를 만났습니다.그녀는 비공식적으로 강의를 감사하는 것을 허락받지 못했습니다.볼츠만은 그녀의 항소 결정을 지지했고, 그것은 성공적이었습니다.1876년 7월 17일 루트비히 볼츠만은 헨리에테와 결혼하여 3명의 딸을 두었습니다.헨리에트(1880), 아이다(1884), 엘스(1891), 그리고 아들 아서 루트비히(1881).^[8]볼츠만은 실험물리학의 의장직을 맡기 위해 그라츠로 돌아갔습니다.그라츠에서 그의 학생들 중에는 스반테 아레니우스와 발터 네른스트가 있었습니다.^[9][10]그는 그라츠에서 행복한 14년을 보냈고 그 곳에서 자연에 대한 통계적 개념을 발전시켰습니다.

볼츠만은 1890년 독일 바이에른에 위치한 뮌헨 대학교의 이론 물리학 석좌에 임명되었습니다.

1894년, 볼츠만은 그의 스승 요제프 스테판의 뒤를 이어 비엔나 대학의 이론 물리학 교수가 되었습니다.

말년과 사망

볼츠만은 말년에 자신의 이론을 옹호하는 데 많은 노력을 기울였습니다.^[11]그는 비엔나에 있는 몇몇 동료들, 특히 1895년에 철학과 과학사 교수가 된 에른스트 마흐와 사이가 좋지 않았습니다.같은 해 게오르크 헬름과 빌헬름 오스트발트는 뤼벡에서 열린 회의에서 에너지학에 대한 자신들의 입장을 발표했습니다.그들은 물질이 아닌 에너지를 우주의 주요 구성 요소로 보았습니다.볼츠만의 입장은 토론에서 그의 원자 이론을 지지하는 다른 물리학자들 사이에서 그 날을 가져왔습니다.^[12]1900년, 볼츠만은 빌헬름 오스트발트의 초청으로 라이프치히 대학에 입학했습니다.오스트발트는 볼츠만에게 물리학 교수직을 제안했는데, 그 자리는 구스타프 하인리히 비데만이 사망하면서 공석이 되었습니다.마하가 건강 악화로 은퇴한 후, 볼츠만은 1902년에 비엔나로 돌아왔습니다.^[11]1903년, 볼츠만은 구스타프 폰 에셰리치, 에밀 뮐러와 함께 오스트리아 수학회를 설립했습니다.그의 제자로는 카를 ř브람, 폴 에렌페스트, 리세 마이스너 등이 있습니다.

비엔나에서 볼츠만은 물리학을 가르쳤고 또한 철학에 대해서도 강의했습니다.볼츠만의 자연철학 강의는 매우 인기가 있었고 상당한 관심을 받았습니다.그의 첫 강의는 엄청난 성공을 거두었습니다.가장 큰 강의실이 선정됐음에도 불구하고, 사람들은 계단을 내려가는 내내 서 있었습니다.볼츠만의 철학 강의가 큰 성공을 거두었기 때문에, 황제는 그를 궁전에서 리셉션에^[when?] 초대했습니다.^[13]

1905년, 그는 버클리에 있는 캘리포니아 대학의 여름 세션에서 초청 강의를 했는데, 이 강의는 유명한 에세이인 독일 교수의 엘도라도로의 여행에 대해 묘사했습니다.^[14]

1906년 5월, 볼츠만의 악화된 정신 상태는 학장의 편지에서 "신경쇠약의 심각한 형태"라고 묘사되었고, 그의 증상은 그가 오늘날 양극성 장애로 진단되는 것을 경험했음을 나타냅니다.^[11][15]1906년 9월 5일 트리에스테(당시 오스트리아) 근처의 두이노에서 아내와 딸과 함께 휴가를 보내던 중 목을 매 자살했습니다.^{[16][17][18][15]}그는 빈 젠트랄프리드호프에 묻혔습니다.그의 묘비에는 볼츠만의 엔트로피 공식 $S$ = ${\displaystyle k}$ ⋅ $로그$⁡ W {\displaystyle S = k\cdot \log W}라는 글이 새겨져 있습니다.

철학

볼츠만의 기체 운동 이론은 원자와 분자의 실체를 전제하는 것처럼 보였지만, 거의 모든 독일 철학자들과 에른스트 마흐와 물리 화학자 빌헬름 오스트발트와 같은 많은 과학자들은 그들의 존재를 믿지 않았습니다.^[19]볼츠만은 원자학자 제임스 클러크 맥스웰의 "기체의 동적 이론의 삽화"라는 제목의 논문에 의해 분자 이론에 노출되었고, 온도는 분자의 속도에 의존하며, 그에 따라 통계학을 물리학에 도입했습니다.이것은 볼츠만이 원자론을 받아들이고 이론을 확장하는 데 영감을 주었습니다.^[20]

볼츠만은 "무생물의 자연 속에서 과정의 객관적 존재에 대한 질문"과 같은 철학에 관한 논문을 썼습니다.그는 현실주의자였습니다.^[21]

물리학

볼츠만의 가장 중요한 과학적 공헌은 열역학 제2법칙에 기초한 기체의 운동이론이었습니다.이것은 뉴턴 역학이 과거와 미래의 운동을 구분하지 않았기 때문에 중요했지만, 루돌프 클라우지우스가 제2법칙을 설명하기 위해 엔트로피를 발명한 것은 분자 수준의 분산 또는 분산에 기초하여 미래가 단방향성을 띠었기 때문입니다.볼츠만은 25살 때 온도가 분자의 충돌에 의해 발생한다는 가설을 세운 제임스 클러크 맥스웰의 기체 운동 이론에 관한 연구를 발견했습니다.맥스웰은 통계학을 이용하여 분자 운동 에너지 분포의 곡선을 만들었고, 이 곡선에서 볼츠만은 통계적 원자 이론에 기초하여 운동 이론과 엔트로피의 개념을 명확히 하고 발전시켜 기체의 분자 속도를 묘사하는 맥스웰-볼츠만 분포를 만들었습니다.^[22]그가 만든 확률 분포의 동적 진화를 모형화하기 위해 첫 번째 방정식을 도출한 사람은 볼츠만이었습니다.^[23]볼츠만의 주요 통찰은 분자 "상태"가 증가하는 통계적 확률로 인해 분산이 발생한다는 것이었습니다.볼츠만은 그의 분포 방정식을 기체뿐만 아니라 액체와 고체에도 적용함으로써 맥스웰을 뛰어 넘었습니다.볼츠만은 1877년에 발표한 논문에서 엔트로피가 열, 공간 분리, 복사에 의해 기여된다는 것을 증명함으로써 그의 이론을 카르노, 루돌프 클라우지우스, 제임스 클라우지우스, 그리고 켈빈 경을 넘어서 확장시켰습니다.^[24]맥스웰-볼츠만 통계와 볼츠만 분포는 고전 통계역학의 기초에서 중심을 유지하고 있습니다.또한 양자 통계를 필요로 하지 않는 다른 현상에도 적용할 수 있으며 온도의 의미에 대한 통찰력을 제공합니다.

1808년 존 돌턴과 스코틀랜드의 제임스 클러크 맥스웰, 미국의 조시아 윌러드 깁스가 발견된 이래 대부분의 화학자들은 원자와 분자에 대한 볼츠만의 믿음을 공유했지만, 물리학 확립의 많은 부분은 수십 년이 지난 후까지 이 믿음을 공유하지 않았습니다.볼츠만은 당시 저명한 독일 물리학 저널의 편집자와 오랫동안 논쟁을 벌였는데, 그는 볼츠만이 원자와 분자를 편리한 이론적 구조가 아닌 다른 것으로 언급하는 것을 거부했습니다.볼츠만이 죽은 지 불과 2년 후, 아인슈타인의 1905년 이론적 연구에 기초한 페린의 콜로이드 현탁액에 대한 연구는 아보가드로 상수와 볼츠만 상수의 값을 확인했고, 작은 입자들이 실제로 존재한다는 것을 세상에 설득했습니다.

플랑크의 말을 인용하자면, "엔트로피와 확률 사이의 로그 연결은 L. 볼츠만이 기체의 운동 이론에서 처음으로 언급했습니다."^[25]엔트로피 S에 대한 이 유명한^[26] 공식은 대안은 클로드 섀넌이 1948년에 도입한 정보 엔트로피 정의입니다.^[27]이것은 의사소통 이론에 사용하기 위한 것이었지만 모든 영역에서 적용 가능합니다.모든 확률이 같을 때는 볼츠만의 표현으로 감소하지만, 그렇지 않을 때는 당연히 사용할 수 있습니다.그 장점은 요인이나 스털링의 근사치에 의존하지 않고 즉각적인 결과를 도출한다는 것입니다.그러나 유사한 공식은 볼츠만의 업적까지 거슬러 올라가며 깁스에서 명확하게 발견됩니다(참조 참조).

여기서 k는_B 볼츠만 상수이고 ln은 자연로그입니다.W(Wahrscheinlichkeit의 경우, "확률"을 의미하는 독일어 단어)는 거시 상태의^[28] 발생 확률, 또는 더 정확히 말하면,계의 거시적 상태에 해당하는 가능한 미세 상태의 수 – 다양한 분자에 다른 위치와 운동량을 할당함으로써 실현할 수 있는 계의 (observ 가능한) 열역학적 상태의 (unob 가능한) "방향"의 수.볼츠만의 패러다임은 위치와 운동량의 i번째 미세한 조건(범위)에 있는 N개의 동일한 입자의 이상적인 기체였습니다.W는 순열에 대한 공식을 사용하여 셀 수 있습니다.

여기서 i는 가능한 모든 분자 조건에 걸쳐 있고, 여기서$!{\displaystyle }$ ${\displaystyle!}$은(는) 요인을 나타냅니다$$.분모의 "수정"은 동일한 조건에서 구별할 수 없는 입자를 설명합니다.

비록 볼츠만이 이것을 물리적인 의미가 없는 수학적인 장치로 사용했지만, 1877년 그의 제안으로 인해 볼츠만은 양자역학의 선구자 중 한 명으로 여겨질 수 있었습니다.^[29]

볼츠만 방정식

볼츠만 방정식은 이상기체의 동역학을 설명하기 위해 개발되었습니다.

여기서 ƒ은 주어진 시간에서 단일 입자 위치와 운동량의 분포 함수를 나타냅니다(맥스웰-볼츠만 분포 참조). F는 힘, m은 입자의 질량, t는 시간, v는 입자의 평균 속도입니다.

이 식은 단일 입자 위상 공간에서 점 구름의 밀도 분포의 위치와 운동량에 대한 확률 분포의 시간적 및 공간적 변화를 설명합니다.(해밀턴 역학 참조).왼쪽의 첫 번째 항은 분포 함수의 명시적인 시간 변화를 나타내고, 두 번째 항은 공간 변화를 나타내며, 세 번째 항은 입자에 작용하는 힘의 영향을 나타냅니다.식의 오른쪽은 충돌의 영향을 나타냅니다.

원칙적으로 위의 방정식은 적절한 경계 조건이 주어지면 기체 입자 앙상블의 역학을 완전히 설명합니다.f가 임의의 단일 입자 분포 함수를 나타낼 수 있기 때문에 이 1차 미분 방정식은 겉보기에는 단순합니다.또한 입자에 작용하는 힘은 속도분포함수 f에 직접적으로 의존합니다.볼츠만 방정식은 통합하기 어렵기로 악명이 높습니다.David Hilbert는 그것을 해결하기 위해 몇 년간 노력했지만, 실질적인 성공은 없었습니다.

볼츠만이 가정한 충돌항의 형태는 대략적이었습니다.그러나 이상기체의 경우 볼츠만 방정식의 표준 채프먼-엔스코그 해는 매우 정확합니다.충격파 조건에서만 이상 기체에 대한 잘못된 결과를 초래할 것으로 예상됩니다.

볼츠만은 수년간 그의 기체역학 방정식인 그의 유명한 H-정리를 이용하여 열역학 제2법칙을 증명하려고 노력했습니다.그러나 충돌항을 공식화할 때 그가 만든 핵심 가정은 "분자 혼돈", 즉 제2법칙을 암시할 수 있는 모든 것에 필요한 시간-역대칭을 깨뜨리는 가정이었습니다.볼츠만의 명백한 성공이 나온 것은 확률론적 가정만으로, 로슈미트의 역설을 둘러싼 로슈미트 등과의 오랜 논쟁은 결국 그의 실패로 끝났습니다.

마침내 1970년대 E. G. D. Cohen과 J. R. Dorfman은 볼츠만 방정식을 높은 밀도로 체계적으로 확장하는 것이 수학적으로 불가능하다는 것을 증명했습니다.따라서 밀도가 높은 기체와 액체에 대한 비평형 통계역학은 그린-쿠보 관계, 변동 정리 및 다른 접근법에 초점을 맞춥니다.

무질서의 법칙으로서 제2열역학 법칙

열역학 제2법칙 또는 "엔트로피 법칙"이 무질서의 법칙이라는 생각(또는 동적으로 질서 있는 상태가 "무한히 불가능한" 상태라는 생각)은 열역학 제2법칙에 대한 볼츠만의 견해 때문입니다.

특히, 그것을 확률적 충돌 함수, 즉 기계적 입자들의 무작위 충돌로부터 오는 확률의 법칙으로 축소하려는 볼츠만의 시도였습니다.맥스웰에 이어 ^[30]볼츠만은 가스 분자를 박스 안에서 충돌하는 당구공으로 모델링했고,충돌할 때마다 비균형 속도 분포(같은 속도와 같은 방향으로 움직이는 분자들의 집단)가 점점 더 무질서해져 최종적인 거시적 균일성과 최대 미시적 무질서 상태 또는 최대 엔트로피 상태(거시적 균일성이 다음과 같은 경우)에 이르게 된다는 것에 주목합니다.모든 필드 전위 또는 그래디언트를 제거합니다.^[31]따라서 제2법칙은 기계적으로 충돌하는 입자들의 세계에서 무질서한 상태가 가장 가능성이 높다는 사실의 결과일 뿐이라고 그는 주장했습니다.질서 있는 상태보다 무질서한 상태가 훨씬 더 많기 때문에, 계는 거의 항상 최대 무질서 상태(평형에 있는 상자 안의 가스와 같이 접근 가능한 미세 상태의 가장 많은 수가 있는 거시 상태) 또는 그것을 향해 이동하는 상태에서 발견될 것입니다.볼츠만은 "같은 속도로 그리고 같은 방향으로" 움직이는 분자를 가진 동적으로 질서 있는 상태는 따라서 "가장 불가능한 경우로 생각할 수 있는... 무한히 불가능한 에너지의 구성"이라고 결론지었습니다.^[32]

볼츠만은 열역학 제2법칙이 통계적 사실에 불과하다는 것을 보여주는 업적을 이루었습니다.에너지의 점진적인 무질서는 반복적인 섞임에 따라 처음에 주문된 카드 무리가 무질서해지는 것과 유사하며, 카드가 엄청난 횟수로 섞이면 마침내 원래의 질서로 돌아오므로, 전체 우주는 순수한 우연에 의해 언젠가는 처음 시작된 상태를 되찾아야 합니다.(죽어가는 우주에 대한 이 낙관적인 코드는 타임라인이 자발적으로 발생하기 전에 시간대를 추정하려고 할 때 다소 조용해집니다.)^[33]엔트로피 증가 경향은 열역학 초보자들에게 어려움을 주는 것처럼 보이지만, 확률론의 입장에서는 이해하기 쉽습니다.두 개의 주사위를 생각해보세요. 두 개의 주사위가 모두 위를 향합니다.주사위가 흔들린 후에, 두 개의 육각형이 위로 향한다는 것을 발견할 가능성은 작습니다(36분의 1). 따라서 열에너지로 인한 혼란스러운 분자들의 충돌처럼 주사위의 무작위한 움직임(선동)은 가능성이 낮은 상태가 더 높은 상태로 바뀌게 한다고 말할 수 있습니다.열역학적 계산에 관련된 수백만 개의 원자와 같이 수백만 개의 주사위를 사용하면, 그들 모두가 6이 될 확률은 너무 작아져서 계는 더 가능성이 높은 상태 중 하나로 이동해야 합니다.^[34]

루드비히 볼츠만의 유산과 현대과학에의 영향

이 절에서는 출처를 언급하지 않습니다. 신뢰할 수 있는 자료에 인용문을 추가하여 이 부분을 개선하는 데 도움을 주시기 바랍니다. 출처가 밝혀지지 않은 자료에 이의를 제기하여 제거할 수 있습니다. 출처 찾기 : "Ludwig Boltzmann" – 뉴스 · 신문 · 책 · 학자 · JSTOR (2023년 7월) (이 템플릿 메시지를 제거하는 방법 및 시기 알아보기)

물리학과 철학에 대한 루드비히 볼츠만의 공헌은 현대 과학에 지속적인 영향을 남겼습니다.통계역학과 열역학에서 그의 선구적인 업적은 물리학에서 가장 기본적인 개념들의 기초를 마련했습니다.예를 들어, 그의 흑체 복사 이론에서 공명기를 양자화할 때 막스 플랑크는 1900년에 그의 공식에 도달하기 위해 계의 엔트로피를 볼츠만 상수를 사용했습니다.^[35]그러나 볼츠만의 업적은 생전에 항상 쉽게 받아들여지지 않았고, 그는 특히 원자와 분자의 존재와 관련하여 동시대의 몇몇 사람들로부터 반대에 부딪혔습니다.그럼에도 불구하고, 그의 생각의 타당성과 중요성은 결국 인정을 받았고, 그것들은 이후 현대 물리학의 초석이 되었습니다.여기서는 볼츠만의 유산과 과학의 다양한 영역에 대한 그의 영향력의 몇 가지 측면을 살펴봅니다.

원자론과 원자와 분자의 존재

볼츠만의 기체 운동 이론은 압력과 온도와 같은 거시적 특성을 개별 원자와 분자의 거동의 관점에서 설명하려는 최초의 시도 중 하나였습니다.비록 많은 화학자들이 이미 원자와 분자의 존재를 받아들이고 있었지만, 더 넓은 물리학계는 이 견해를 받아들이는 데 시간이 좀 걸렸습니다.볼츠만이 독일의 저명한 물리학 저널의 편집자와 원자와 분자의 수용에 대해 오랫동안 논쟁을 벌인 것은 이 생각에 대한 초기의 저항을 강조합니다.

장 페린의 콜로이드 현탁액에 대한 연구와 같은 실험들이 아보가드로 상수와 볼츠만 상수의 값을 확인한 후에야 원자와 분자의 존재는 더 넓은 수용성을 얻었습니다.볼츠만의 운동 이론은 원자와 분자의 실체를 증명하고 기체, 액체, 고체의 다양한 현상을 설명하는 데 결정적인 역할을 했습니다.

통계역학과 볼츠만 상수

볼츠만이 개척한 통계역학은 거시적 관찰과 미시적 행동을 연결합니다.열역학 제2법칙에 대한 그의 통계적 설명은 중요한 업적이었고, 그는 엔트로피의 현재 정의(S = k_BLN ω)를 제공했습니다. 여기서 k_B는 볼츠만 상수이고 ω는 주어진 매크로 상태에 해당하는 마이크로 상태의 수입니다.

막스 플랑크는 나중에 상수 k_B를 볼츠만 상수로 명명했는데, 이는 볼츠만이 통계역학에 기여한 것을 기리기 위한 것입니다.볼츠만 상수는 열역학적 양을 미시적 성질과 연관시키는 데 중심적인 역할을 하며, 현재 많은 과학 분야에 걸쳐 다양한 방정식에서 나타나는 물리학의 기본 상수입니다.

볼츠만 방정식과 현대적 용도

볼츠만 방정식은 희가스 또는 희가스의 문제를 해결하는 데 실용적이기 때문에 다양한 기술 분야에서 사용되어 왔습니다.이것은 우주왕복선의 대기 상층부 재진입을 계산하는 데 사용됩니다.^[36]그것은 중성자 수송 이론, 반도체에서의 이온 수송 이론의 기초입니다.^[37][38]

양자역학에 미치는 영향

이 절에서는 출처를 언급하지 않습니다. 신뢰할 수 있는 자료에 인용문을 추가하여 이 부분을 개선하는 데 도움을 주시기 바랍니다. 출처가 밝혀지지 않은 자료에 이의를 제기하여 제거할 수 있습니다. 출처 찾기 : "Ludwig Boltzmann" – 뉴스 · 신문 · 책 · 학자 · JSTOR (2023년 7월) (이 템플릿 메시지를 제거하는 방법 및 시기 알아보기)

통계역학에서 볼츠만의 연구는 자유도가 많은 시스템에서 입자의 통계적 행동을 이해할 수 있는 토대를 마련했습니다.그의 1877년 논문에서 그는 물리적 시스템의 이산 에너지 수준을 수학적 장치로 사용했고 양자역학 발전의 선구자로 보일 수 있는 연속적인 시스템에도 동일하게 적용될 수 있음을 보여주었습니다.^[39]볼츠만의 전기 작가는 볼츠만의 접근법이 "플랑크를 위한 길을 개척했다"고 말합니다.^[40]

에너지 준위의 양자화의 개념은 양자역학의 기본적인 전제가 되었고, 양자전기역학과 양자장이론과 같은 획기적인 이론으로 이어졌습니다.따라서 에너지 수준의 양자화에 대한 볼츠만의 초기 통찰력은 양자 물리학의 발전에 지대한 영향을 미쳤습니다.

작동하다

• Verhältniss zur Fernwirkungstheorie, Specielle Fälle der Elektrostatik, stationären Strömung und Induction (in German). Vol. 2. Leipzig: Johann Ambrosius Barth. 1893.
• Theorie van der Waals, Gase mit zusammengesetzten Molekülen, Gasdissociation, Schlussbemerkungen (in German). Vol. 2. Leipzig: Johann Ambrosius Barth. 1896.
• Theorie der Gase mit einatomigen Molekülen, deren Dimensionen gegen die mittlere Weglänge verschwinden (in German). Vol. 1. Leipzig: Johann Ambrosius Barth. 1896.
• Abteilung der Grundgleichungen für ruhende, homogene, isotrope Körper (in German). Vol. 1. Leipzig: Johann Ambrosius Barth. 1908.
• Vorlesungen über Gastheorie (in French). Paris: Gauthier-Villars. 1922.

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  볼레성겐 위베르 가스테오리에 (1896년-1898년) 제1권과 제2권

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  Vorlesungen über Gastheorie (1896-1898) 제1권과 제2권의 표제 페이지

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  Volesungen über Gastheorie (1896-1898) 제1권과 제2권 목차

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  Vorlesungen über Gastheorie (1896-1898) 제1권과 제2권 소개

상훈

1885년에는 오스트리아 제국 과학 아카데미의 회원이 되었고, 1887년에는 그라츠 대학교의 총장이 되었습니다.그는 1888년 스웨덴 왕립과학원의 회원으로 선출되었고 1899년 왕립학회의 외국인 회원으로 선출되었습니다.^[1]그를 기리기 위해 수많은 것들이 이름 지어졌습니다.

참고 항목

• 열역학
• 통계역학

참고문헌

추가열람

• Roman Sexl & John Blackmore (eds.), "Ludwig Boltzmann – Ausgewahlte Abhandlungen" (Ludwig Boltzmann Gesamtausgabe, Band 8), Vieweg, Braunschweig, 1982.
• John Blackmore (ed.), "Ludwig Boltzmann – His Later Life and Philosophy, 1900-1906, Book One: A Documentary History", Kluwer, 1995.ISBN 978-0-7923-3231-2
• 존 블랙모어, "루드비히 볼츠만 – 그의 생애와 철학, 1900-1906, 2권:철학자", 클루어, 도르드레흐트, 네덜란드, 1995.ISBN 978-0-7923-3464-4
• John Blackmore (ed.), "Ludwig Boltzmann – 철학자로서의 문제적 천재", Synthese, 제119권, No. 1 & 2, 1999, pp. 1–232
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외부 링크

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