분포 함수(물리학)

이 기사는 어떠한 출처도 인용하지 않는다. 신뢰할 수 있는 출처에 인용문을 추가하여 이 기사를 개선하는 데 도움을 주십시오. 조달되지 않은 자재는 제거될 수 있습니다.출처 : '배포 기능' 물리학– 뉴스 · 신문 · 서적 · 학자 · JSTOR (2009년 12월) (이 템플릿 메시지 삭제 방법 및 삭제 시기 확인)

이 문서에서는 물리학에서 사용되는 분포 함수를 설명합니다. 누적 분포 함수 또는 확률 밀도 함수와 관련된 수학적 개념을 찾고 있을 수 있습니다.

물리학의 분자 운동 이론에서, 시스템의 분포 함수는 7개의 변수${\displaystyle }f{\displaystyle (x,}$ ${\displaystyle y,}$ ${\displaystyle {}_{}}$, ${\displaystyle t_{}}$ ${\displaystyle v_{}}$ x${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle v_{}}$ y, v${\displaystyle {}_{}}$z$)$의 함수이다.\style $f(x, y$, $z,$ t$; v_{x$}, $v_y, v_{z$는 단일 입자 공간에서 단위 부피당 입자의 수를 나타낸다.$이{\displaystyle \mathbf{}}$ 값은 위치 r ${\displaystyle =}$ (${\displaystyle x}$ ,${\displaystyle y}$${\displaystyle {}_{}}$, ${\displaystyle v_{}}$z $)$ $근처$에 $있는{\displaystyle \mathbf{}}$ 속도 v$=$ ( $v$x${\displaystyle {}_{}}$, v _ {$x$ , $v$_ {$y$ , $v$_ { $z$} ){ $displaystyle$ \$mathbf${ $r$}$$$=$ ($x$ ,$y$,${\displaystyle }$z$$)및$$$$$tstyle$ .분포 함수의 일반적인 정규화는 다음과 같습니다.

$\displaystyle n(x,y,z,t)=\int f,dv_{x},dv_{y},dv_{z}$

${\displaystyle N(t)=\int n,display,dz,}$

여기서 N은 입자의 총수이고 n은 입자의 밀도입니다. 즉 단위 부피당 입자의 수 또는 밀도를 개별 입자의 질량으로 나눈 값입니다.

분포 함수는 특정 치수 세트에 대해 특수화할 수 있다.예: 양자역학적인 6차원 위상 공간 $f{\displaystyle (x,}$ ${\displaystyle y,z}$; ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle x_{}}$ ${\displaystyle p_{}}$ y${\displaystyle {}_{}}$ p y$,$ ${\displaystyle {}_{}}$ )({$displaystyle f(x,y,z;p_{$x},$p_{y$},$p_{z})$를 취하여 총 공간 부피와 곱하여 운동량 분포, 즉 운동량 ${\displaystyle p_{}}$(${\displaystyle x_{}}$를 구한다$.{\displaystyle }$${\displaystyle ,}$ ${\displaystyle p_{}}$z $)({displaystyle (p_{x},p_{y},p_{z$

입자 분포 함수는 플라즈마 물리학에서 파동-입자 상호작용 및 속도-공간 불안정성을 설명하기 위해 종종 사용된다.분배 함수는 유체역학, 통계역학 및 핵물리학에도 사용된다.

기본 분포 함수는 수 밀도의 $볼츠만$ $상수{\displaystyle }$k(\$displaystyle$ k$)$ 및 $온도{\displaystyle }$T(\$displaystyle$ T$)$를 사용하여 정규 분포를 수정합니다.

${{displaystyle f=n\left kT}\frac {m}{2\pi kT}}\exp \left kt}{\frac {m(v_{x}^{2}+v_{y}^2}+v_{z}^2}}{2k}T}}}\right)}$

관련된 분포 함수는 벌크 유체 흐름을 허용할 수 있으며, 이 경우 속도 원점은 m${\displaystyle }$( ( ${\displaystyle v_{}{}_{}}$ - ${\displaystyle u_{}{}^{}}$x )${\displaystyle {}^{}{2\mathrm{}}^{}}$+ ( ${\displaystyle {}_{}{y}_{}}$ - ${\displaystyle u_{}{}^{y\mathrm{}}}$ )${\displaystyle {}^{}}$2${\displaystyle }$+ ( ${\displaystyle v_{}{}_{}}$ - ${\displaystyle u_{}{}^{}}$z )$$ ( $display m$( v$_$ { $x$} - $u$_ {$x$ )^2$}$ + ( v$_$ { $y$u $u }$ _ { v 2 )^{ $2{\displaystyle }$ $}^2$ ( $v2$ ) ） 。$)({displaystyle(u_{x},u_{y},u_{z})$는 유체의 부피 속도입니다.분포 함수는 또한 지수 내의 각 항을 서로 다른 온도로 나누는 비등방성 온도를 특징으로 할 수도 있습니다.

자기유체역학 같은 플라즈마 이론은 입자들이 열역학적 평형 상태에 있다고 가정할 수 있다.이 경우 분포 함수는 Maxwellian입니다.이 분배 기능을 통해 유체의 흐름과 국부 자기장과 평행하고 수직인 방향의 온도가 달라집니다.플라스마가 열평형 상태에 있는 경우는 거의 없기 때문에 보다 복잡한 분포 함수를 사용할 수도 있습니다.

분포의 수학적 유추는 측도이다. 위상 공간에서의 측도의 시간 진화는 동적 시스템의 연구 주제이다.

통계역학에 관한 이 기사는 요약본이다.위키피디아를 확장함으로써 위키피디아를 도울 수 있습니다.

• v
• t