아리아바 ṭ수
Āryabhaṭa numeration | 이 기사는 검증을 위해 추가 인용이 필요합니다.ṭnumeration"– · · · · JSTOR (4월) (본메시지 및 에 대해 ) |
| 시리즈의 일부 |
| 수계 |
|---|
| 숫자 체계 목록 |
랴브하 ṭ아 수 체계는 산스크리트어 음소에 기초한 알파벳 숫자 체계입니다. 그것은 6세기 초 인도에서 아리아바 ṭ라에 의해 그의 아리아바티야의 ī티카 파담이라는 제목의 첫 번째 장에서 소개되었습니다. ka = 1에서 hau = 10까지 산스크리트 음운론에서 가능한 자음+ vowel 형태의 각 음절에 수치 값을 부여합니다.
역사
이 수 체계의 기초는 아랴바티야 제1장 제2절에 언급되어 있습니다.
바르가(그룹/클래스) 문자 카토마는 바르가(사각형) 자리(1위, 100위, 10000위 등)와 아바르가(ya, ra, la 등)에 배치됩니다. 아바르가(10위, 1000위, 100000위 등)에 배치해야 합니다.
바르가 문자 ka to ma는 1, 2, 3... 25까지의 값을 가지며, 아바가 문자 ya to ha는 30, 40, 50의 값을 갖습니다. 100개까지. 바르가와 아바르가 문자에서는 아홉 번째 모음(자리)을 넘어 새로운 기호를 사용할 수 있습니다.
모음의 값은 a = 1, i = 100, u = 10000, ṛ = 10000 등입니다.
아랴바타는 그의 수학적 계산과 천문학적 계산에서 작은 수와 큰 수를 모두 나타내기 위해 이 수 체계를 사용했습니다.
이 시스템은 분수와 혼합 분수를 나타내는 데도 사용할 수 있습니다. 예를 들어, nga는 1⁄5, nja is 1⁄10 and Jhardam (jha=9; its half) = 4+1⁄2.[further explanation needed]
예
| 예제: 299,792,458 | ||||
| 100 101 | 102 103 | 104 105 | 106 107 | 108 |
| 58, | 24, | 79, | 99, | 2 |
| जल | घिनि | झुशु | झृसृ | खॢ |
| 짜라 | 하이니 | 주 ś유 | jh ṛ들 | kh |
전통적인 인도 숫자 순서는 현대적인 방식에 비해 역전됩니다. 결과적으로 아리아바 ṭ라는 수십 명 이전에 시작했고, 수백 명과 수천 명, 그리고 무수히 많은 사람들과 라크(10) 등이었습니다. 인디언 넘버링 시스템)
또 다른 예로는 ङिशिबुणॢष्खृ ṅi ś부 ṇḷṣkh ṛ, 1582237500이 있을 수 있습니다. 이 경우 10(ṛ) 및 10(ḷ) 부품을 교환하고 10(ṛ) 부품은 결자입니다.
아랴바티야의 또 다른 예는 종려상을 위한 한 구절입니다.[2]
makhi bhakhi phakhi dhakhi ṇakhi ñakhi
ṅakhi hasjha skaki kiṣga śghakhi kighva
ghlaki kigra hakya dhaki kica sga jhaśa
ṅva kla pta pha cha kala-ardha-jyāḥ— Aryabhata
숫자표
아리아바 ṭ라 숫자의 값을 인용할 때, 단모음 अ, इ, उ, ऋ, ऌ, ओ, ए 등이 변함없이 사용됩니다. 그러나 아리아바 ṭ라 체계는 장모음과 단모음을 구분하지 않았습니다. 이 표는 क에서 파생된 (1 x 10) 값의 전체 슬레이트만 인용하지만, 이 값들은 숫자 음절 목록 전체에 걸쳐 유효합니다.
| 33 × 9 = 297 산스크리트 알파벳 숫자 음절 | |||||||||||||
| 아홉개의 모음 또는 음절 | -a | -이 | -우 | - | - | -e | -아이 | -o | -au | ||||
| अ | इ | उ | ऋ | ऌ | ए | ऐ | ओ | औ | |||||
| × | 10 0 | 10 2 | 10 4 | 10 6 | 10 8 | 1010 | 1012 | 1014 | 1016 | ||||
| 벨러플로이드 5개 | |||||||||||||
| k- | क | 1 | क 혹은 or 카 | कि 혹은 or 기 | कु 혹은 or 쿠 | कृ 혹은 or k | कॢ 혹은 or k | के 혹은 or 케 | कै 카이 | को 혹은 or 코 | कौ 카우우 | ||
| kh- | ख | 2 | ख 카하 | खि 키히 | खु 쿠 | खृ kh | खॢ kh | खे 케 | खै 카이 | खो kho | खौ 카우 | ||
| g - | ग | 3 | ग 가 | गि 기 | गु 구 | गृ ㅅ | गॢ ㅅ | गे 게으 | गै 가이 | गो 가세요 | गौ 거즈 | ||
| 으- | घ | 4 | घ 갸 | घि 으으으으으으으으으으으으으으으으으으으아 | घु 으으으 | घृ 으으으 | घॢ 으으으 | घे g | घै 가이 | घो 고호 | घौ 가우 | ||
| ṅ - | ङ | 5 | ङ ṅa | ङि ṅ어 | ङु ṅ유 | ङृ ṅṛ | ङॢ ṅḷ | ङे ṅ | ङै ṅ라이 | ङो ṅo | ङौ ṅau | ||
| 다섯 개의 구개천장 | |||||||||||||
| c - | च | 6 | च 카 | चि 시 | चु CU | चृ 다 | चॢ 다 | चे 쎄 | चै 카이 | चो 코우 | चौ 원인이 되는 | ||
| ch- | छ | 7 | छ 차 | छि 기 | छु 츄 | छृ 치 | छॢ 치 | छे 체 게바라. | छै 챠이 | छो 초 | छौ 대리의 | ||
| j - | ज | 8 | ज 네. | जि 지 | जु 쥬 | जृ ㅈ | जॢ ㅈ | जे 제 | जै 자이 | जो 조 | जौ 우우우 | ||
| jh- | झ | 9 | झ 자하 | झि 지히 | झु 주 | झृ jh | झॢ jh | झे he | झै 자이 | झो jho | झौ 자우 | ||
| ñ- | ञ | 10 | ञ 냐 | ञि ñ이 | ञु ñ | ञृ 냐 | ञॢ 냐 | ञे ñ | ञै 냐이 | ञो 뇨 | ञौ 냐우 | ||
| 5개의 레트로플렉스 폭발물 | |||||||||||||
| ṭ - | ट | 11 | ट ṭa | टि ṭ어 | टु ṭ유 | टृ ṭṛ | टॢ ṭḷ | टे ṭ | टै ṭ라이 | टो ṭo | टौ ṭau | ||
| ṭh- | ठ | 12 | ठ ṭ하 | ठि ṭ히 | ठु ṭ후 | ठृ ṭ의 | ठॢ ṭ의 | ठे ṭ헤 | ठै ṭ하이 | ठो ṭ호 | ठौ ṭ하우 | ||
| ḍ - | ड | 13 | ड ḍa | डि ḍ어 | डु ḍ유 | डृ ḍṛ | डॢ ḍḷ | डे ḍ | डै ḍ라이 | डो ḍo | डौ ḍau | ||
| ḍh- | ढ | 14 | ढ ḍ하 | ढि ḍ히 | ढु ḍ후 | ढृ ḍ의 | ढॢ ḍ의 | ढे ḍ헤 | ढै ḍ하이 | ढो ḍ호 | ढौ ḍ하우 | ||
| ṇ - | ण | 15 | ण ṇa | णि ṇ어 | णु ṇ유 | णृ ṇṛ | णॢ ṇḷ | णे ṇ | णै ṇ라이 | णो ṇo | णौ ṇau | ||
| 다섯 개의 치과용 플라스틱 | |||||||||||||
| t - | त | 16 | त 타 | ति 티 | तु 투 | तृ t | तॢ t | ते 티 | तै 타이 | तो 로. | तौ 타우 | ||
| th - | थ | 17 | थ 그 | थि 이 | थु 투 | थृ 그 | थॢ 그 | थे 그 | थै 타이의 | थो 그 | थौ 타우 | ||
| d - | द | 18 | द 다 | दि 디 | दु 두 | दृ d | दॢ d | दे 드 | दै 다이 | दो 하 | दौ d | ||
| dh - | ध | 19 | ध 다하 | धि 디히 | धु 후 | धृ dh | धॢ dh | धे he | धै 다이 | धो 도호 | धौ 도우 | ||
| n - | न | 20 | न 나 | नि 니 | नु 누 | नृ n | नॢ n | ने 네 | नै 나이 | नो 아니요. | नौ 노우 | ||
| 다섯개의 꼬리표가 붙어있다. | |||||||||||||
| p - | प | 21 | प 파 | पि 파이 | पु 푸 | पृ p | पॢ p | पे 페 | पै 한 쌍의 | पो 포 | पौ 천한 | ||
| ph- | फ | 22 | फ 파아 | फि 파이 | फु 푸 | फृ ph. | फॢ ph. | फे 훼 | फै 파이 | फो 쌀뜨물 | फौ 찌릿찌릿한 | ||
| b - | ब | 23 | ब 바 | बि 비 | बु 부 | बृ ㄴ | बॢ ㄴ | बे 있다 | बै 바이 | बो 보 | बौ 바우 | ||
| bh- | भ | 24 | भ 바하 | भि 비히 | भु 뿌우 | भृ bh | भॢ bh | भे he | भै 바이 | भो 호호 | भौ 바우 | ||
| m - | म | 25 | म 엄마. | मि 미 | मु 뮤 | मृ m | मॢ m | मे 나야. | मै 마이 | मो 모 | मौ 마우 | ||
| 4개의 근삿값 또는 트릴 | |||||||||||||
| y- | य | 30 | य 야 | यि 이 | यु 유 | यृ y | यॢ y | ये 예 | यै 야이 | यो 이봐. | यौ 야우 | ||
| r - | र | 40 | र 라 | रि 리 | रु 루 | रृ r | रॢ r | रे 레 | रै rai | रो 로 | रौ 추파를 던지다 | ||
| l - | ल | 50 | ल 라 | लि 리 | लु 루 | लृ l | लॢ l | ले 레 | लै 라이 | लो 로 | लौ 으아으아 | ||
| v - | व | 60 | व va | वि vi | वु vu | वृ v | वॢ v | वे 베 | वै ai | वो vo | वौ 우쭐한 | ||
| 세개의 코로나 마찰 | |||||||||||||
| ś - | श | 70 | श śa | शि ś어 | शु ś유 | शृ śṛ | शॢ śḷ | शे ś | शै ś라이 | शो śo | शौ śau | ||
| ṣ - | ष | 80 | ष ṣa | षि ṣ어 | षु ṣ유 | षृ ṣṛ | षॢ ṣḷ | षे ṣ | षै ṣ라이 | षो ṣo | षौ ṣau | ||
| s - | स | 90 | स 사 | सि 시 | सु 수 | सृ ㅅ | सॢ ㅅ | से 쎄 | सै 사이 | सो 그렇게 | सौ 사우 | ||
| 하나의 성문 마찰 | |||||||||||||
| ㅎ- | ह | 100 | ह 하 | हि 안녕하세요. | हु 후 | हृ ㅎ | हॢ ㅎ | हे 그 | है 하이 | हो 호 | हौ 거만한 | ||
참고 항목
참고문헌
- ^ Āryabhaṭīya 1(gītikā).3
- ^ Roddam, Narasimha (2001). "Sines in terse verse". Nature. Macmillan Magazines Ltd. 414 (6866): 851. Bibcode:2001Natur.414..851N. doi:10.1038/414851a. PMID 11780041. S2CID 197930.
- ^ Ifrah, Georges (2000). The Universal History of Numbers. From Prehistory to the Invention of the Computer. New York: John Wiley & Sons. pp. 447–450. ISBN 0-471-39340-1.
- 커트 엘퍼링: 아리야바타 1세의 죽음. 텍스트, 위베르세충 아우스 뎀 산스크리트어와 코멘타르. 빌헬름 핑크 베를라그, 뮌첸, 1975, ISBN 3-7705-1326-6
- 조르주 이프라: 보편적인 숫자의 역사. 선사시대부터 컴퓨터의 발명까지. John Wiley & Sons, 뉴욕, 2000, ISBN 0-471-39340-1
- B. L. van der Waerden: Erwachende Wissenschaft. 이집트, 바빌로니아, 그리에치셰 수학. Birkhäuser-Verlag, Basel Stuttgart, 1966, ISBN 3-7643-0399-9
- Fleet, J. F. (January 1911). "Aryabhata's System of Expressing Numbers". Journal of the Royal Asiatic Society of Great Britain and Ireland. 43: 109–126. doi:10.1017/S0035869X00040995. ISSN 0035-869X. JSTOR 25189823. S2CID 163070211.
- Fleet, J. F. (1911). "Aryabhata's System of Expressing Numbers". The Journal of the Royal Asiatic Society of Great Britain and Ireland. Royal Asiatic Society of Great Britain and Ireland. 43: 109–126. doi:10.1017/S0035869X00040995. JSTOR 25189823. S2CID 163070211.
