시스템 다이내믹스

시스템 다이내믹스(SD)는 재고, 흐름, 내부 피드백 루프, 표 함수 및 시간 ^[1]지연을 사용하여 시간에 따른 복잡한 시스템의 비선형 동작을 이해하기 위한 접근법이다.

개요

시스템 다이내믹스는 복잡한 문제와 문제를 틀화, 이해 및 토론하기 위한 방법론 및 수학적 모델링 기법입니다.SD는 1950년대에 개발되어 기업의 경영자가 산업 프로세스에 대한 이해를 높일 수 있도록 지원되었습니다.현재 정책 분석과 ^[2]설계에 공공부문과 민간부문에서 사용되고 있습니다.

편리한 그래피컬 유저 인터페이스(GUI) 시스템 다이내믹스 소프트웨어는 1990년대까지 사용자 친화적인 버전으로 개발되어 다양한 시스템에 적용되어 왔습니다.SD모델은 상호작용과 제어구조를 구축하여 모든 변수를 긍정적 피드백과 부정적 피드백, 시간 지연으로 작은 시간 단위로 업데이트함으로써 동시성(상호 인과관계) 문제를 해결합니다.가장 잘 알려진 SD 모델은 아마도 1972년판 성장의 한계일 것입니다.이 모델은 한정된 자원원과 흡수원과 인식 지연을 가진 인구와 자본의 기하급수적인 성장은 다양한 성장 시나리오 하에서 21세기 동안 경제 붕괴를 초래할 것이라고 예측했다.

시스템 다이내믹스는 복잡한 시스템의 동적 동작을 이해하기 위한 방법으로서 시스템 이론의 한 측면입니다.이 방법의 기초는 모든 시스템의 구조, 즉 그 구성 요소들 사이의 많은 원형, 연동, 때로는 시간 지연 관계가 개별 구성 요소 자체만큼 시스템의 동작을 결정하는 데 중요하다는 것을 인식하는 것입니다.예를 들어 카오스 이론과 사회 역학이 있다.또, 원소의 성질 가운데서는 찾을 수 없는 전체적인 성질이 있는 경우가 많기 때문에, 부품의 거동으로 전체의 거동을 설명할 수 없는 경우도 있다고 한다.

역사

시스템 다이내믹스는 1950년대 중반^[3] 매사추세츠 공과대학의 Jay Forrester 교수에 의해 개발되었습니다.1956년 Forrester는 새로 설립된 MIT Sloan 경영 학교의 교수직을 수락했습니다.그의 초기 목표는 기업의 성패를 좌우하는 핵심 이슈에 대해 과학과 공학에 대한 그의 배경이 어떻게 유용한 방식으로 적용될 수 있는지를 결정하는 것이었다.Forrester는 1950년대 중반 General Electric(GE)의 매니저와 협력하여 엔지니어링의 기반이 되는 공통 토대를 파악했습니다.당시 GE의 매니저들은 켄터키에 있는 가전제품 공장에서의 고용이 3년이라는 상당한 주기를 보여 당혹감을 감추지 못했다.경기순환은 고용불안에 대한 설명이 불충분하다고 판단됐다.채용 및 해고를 위한 기존 기업의 의사결정 구조를 포함한 GE 공장의 주식 흐름 피드백 구조의 수동 시뮬레이션(또는 계산)을 통해 Forrester는 GE 고용의 불안정성이 비즈니스 사이클과 같은 외부의 힘이 아닌 회사 내부 구조 때문임을 알 수 있었습니다.이러한 손 시뮬레이션은 시스템 ^[2]다이내믹스 분야의 시작이었습니다.

1950년대 후반과 1960년대 초반, Forrester와 대학원생 팀은 새로운 시스템 다이내믹스 분야를 수동 시뮬레이션 단계에서 정식 컴퓨터 모델링 단계로 전환했습니다.Richard Bennett은 1958년 봄에 SIMPLE(Simple of Industrial Management Problems with Lots of Equiations)이라고 불리는 최초의 시스템 다이내믹스 컴퓨터 모델링 언어를 만들었습니다.1959년 Phyllis Fox와 Alexander Pugh는 SIMPLE의 개량 버전인 DYNAmic MOdels(DYNAMIC MOdels)의 첫 번째 버전을 작성했으며 시스템 다이내믹스 언어는 30년 이상 업계 표준이 되었습니다.Forrester는 1961년에 ^[2]산업 역학이라는 제목의 이 분야의 첫 번째, 여전히 고전적인 책을 출판했습니다.

1950년대 후반부터 1960년대 후반까지 시스템 다이내믹스는 거의 기업/경영 문제에만 적용되었습니다.그러나 1968년에 예기치 않은 일이 발생하여 이 분야는 기업 모델링을 넘어 확장되었습니다.존 F. 콜린스 전 보스턴 시장은 MIT 도시문제 객원교수로 임명됐다.콜린스와 포레스터의 공동작업의 결과는 어반 다이내믹스라는 책이었다.이 책에 제시된 어번 다이내믹스 모델은 시스템 ^[2]다이내믹스의 첫 번째 주요 비기업적 응용 프로그램이었다.

시스템 다이내믹스의 두 번째 주요 비기업적 응용은 첫 번째 응용 직후에 이루어졌습니다.1970년, Jay Forrester는 스위스 베른에서 열린 회의에 로마 클럽의 초청을 받았다.로마클럽은 회원들이 "인류의 계획"이라고 묘사하는 것, 즉 지구의 운반능력(재생가능 및 비재생자원의 원천과 오염물질의 처리를 위한 싱크대)에 대한 요구로 인해 미래에 나타날 수 있는 세계적인 위기를 해결하는 데 전념하는 조직이다.e세계의 인구가 기하급수적으로 증가하고 있습니다.베른 회의에서 Forrester는 시스템 다이내믹스를 사용하여 인류의 곤경을 해결할 수 있는지 질문을 받았습니다.물론 그의 대답은 그럴 수 있다는 것이었다.포레스터는 베른 회의에서 돌아오는 비행기에서 세계 사회경제 시스템의 시스템 역학 모델의 초안을 작성했다.그는 이 모델을 WORLD1이라고 불렀습니다.미국 귀국 후 Forrester는 로마 클럽 회원들의 MIT 방문을 위해 WORLD1을 개량했습니다.Forrester는 이 모델의 개량판을 WORLD2라고 불렀습니다. Forrester는 World ^[2]Dynamics라는 책에서 WORLD2를 출판했습니다.

시스템 다이내믹스 토픽

시스템 다이내믹스 다이어그램의 주요 요소는 피드백, 재고로의 흐름 축적 및 시간 지연입니다.

시스템 다이내믹스의 사용 예로서 혁신적인 내구 소비재 신제품을 도입하는 조직을 상상해 보십시오.조직은 마케팅 및 생산 계획을 설계하기 위해 가능한 시장 역학을 이해해야 합니다.

원인 루프 다이어그램

시스템 역학 방법론에서는 문제 또는 시스템(예를 들어 생태계, 정치 시스템 또는 기계 시스템)을 인과관계 ^[4]루프 다이어그램으로 나타낼 수 있다.인과관계 루프 다이어그램은 모든 구성 요소 및 이들의 상호작용을 포함하는 시스템의 단순한 맵입니다.상호작용과 결과적으로 피드백 루프(아래 그림 참조)를 캡처함으로써 인과 루프 다이어그램은 시스템의 구조를 나타냅니다.시스템의 구조를 이해함으로써 특정 ^[5]기간 동안의 시스템 동작을 확인할 수 있습니다.

신제품 소개의 원인 루프 다이어그램은 다음과 같습니다.

이 그림에는 2개의 피드백루프가 있습니다오른쪽에 있는 양성 보강(R 레이블) 루프는 이미 신제품을 채택한 사람이 많을수록 입소문의 영향이 강함을 나타냅니다.제품에 대한 참조, 데모 및 리뷰가 더 많아질 것입니다.이러한 긍정적인 피드백은 지속적인 성장을 위한 매출을 창출할 것입니다.

왼쪽의 두 번째 피드백 루프는 음의 보강(또는 "밸런싱")이며, 따라서 B라는 라벨이 붙어 있습니다.확실히, 점점 더 많은 사람들이 채택함에 따라 잠재적인 채택자가 점점 줄어들기 때문에, 성장은 영원히 지속될 수 없습니다.

두 피드백 루프가 동시에 작동하지만 서로 다른 시간에 서로 다른 강점을 가질 수 있습니다.따라서 초기에는 매출이 증가하고 나중에는 매출이 감소할 것으로 예상할 수 있다.그러나 일반적으로 인과 루프 다이어그램은 시각적인 표현만으로 ^[6]그 거동을 결정할 수 있을 만큼 시스템의 구조를 규정하지 않는다.

재고 및 흐름도

인과관계 루프 다이어그램은 시스템의 구조와 동작을 시각화하고 시스템을 질적으로 분석하는 데 도움이 됩니다.보다 상세한 정량 분석을 실시하기 위해 원인 루프도를 스톡 및 플로우 다이어그램으로 변환한다.스톡 및 플로우 모델은 시스템을 정량적으로 연구하고 분석하는 데 도움이 됩니다. 이러한 모델은 보통 컴퓨터 소프트웨어를 사용하여 구축 및 시뮬레이션됩니다.

주식은 시간이 지남에 따라 축적되거나 감소하는 기업을 일컫는 용어입니다.흐름은 주식의 변동률입니다.

이 예에서는 잠재 고객(Potential Adapters)과 채택 기업(Adapters)의 두 가지 주식이 있습니다.흐름은 1개입니다.신규 채용자신규채택기업마다 잠재채택기업 주식은 1개씩 감소하고,채택기업 주식은 1개씩 증가합니다.

방정식

시스템 다이내믹스의 진정한 힘은 시뮬레이션을 통해 활용됩니다.스프레드시트에서 모델링을 수행할 수 있지만 이를 위해 최적화된 다양한 소프트웨어 패키지가 있습니다.

시뮬레이션에는 다음과 같은 단계가 포함됩니다.

• 문제 경계 정의
• 이러한 재고 수준을 변화시키는 가장 중요한 재고와 흐름을 식별합니다.
• 흐름에 영향을 주는 정보의 소스를 특정한다.
• 주요 피드백 루프 식별
• 정보의 재고, 흐름 및 출처를 연결하는 인과관계 루프 다이어그램을 그립니다.
• 흐름을 결정하는 방정식을 작성합니다.
• 파라미터와 초기조건을 추정합니다.이는 통계적 방법, 전문가의 의견, 시장조사 자료 또는 기타 관련 ^[7]정보원을 사용하여 추정할 수 있다.
• 모델을 시뮬레이션하고 결과를 분석합니다.

이 예에서는 흐름을 통해 두 개의 주식을 변경하는 방정식은 다음과 같습니다.

${\displaystyle\\mbox{Potential Adopters}=-\int_{0}^{t}{\mbox{New Adopters}},dt}$ ${\displaystyle\\mbox{Adopters}=\int_{0}^{t}{\mbox{New Adopters}},dt}$ 

이산 시간 방정식

1~15년 동안 이산 시간 내 모든 방정식 목록, 각 연도별 실행 순서:

$({displaystyle 1)\{mbox{연락처가 아직 채택되지 않았을 가능성}}=mbox{잠재적용자}}/({\mbox{잠재적용자}}}+{\mbox{어댑터}}}}}}}}}}}}}$ ${displaystyle 2}\{Imitators}=q\cdot{Adopters}\cdot{연락처가 아직 채택되지 않았을 가능성이 있습니다}$ $({displaystyle 3)\{Innovators}=p\cdot{mbox{잠재적 채용자}})$ ${\displaystyle 4}\{mbox{New adopters}=mbox{Innovators}+{\mbox{Imitators}}}$ ${displaystyle 4.1}\{mbox{Potential Adopters}}\=mbox{New Adopters}}$ ${displaystyle 4.2}\ {mbox {Adopters}\ + = mbox {New adopters }}$ 

$\ displaystyle \ p= 0.03$ $\ displaystyle \ q = 0.4}$ 

동적 시뮬레이션 결과

동적 시뮬레이션 결과에 따르면 시스템의 동작은 전형적인 s-곡선 형태를 따르는 어댑터에서 성장한다.
도입자의 증가는 처음에는 매우 느리다가 일정 기간 동안 기하급수적으로 증가하다가 결국 포화 상태에 이르게 됩니다.

연속 시간 방정식

중간값과 더 나은 정확도를 얻기 위해 모델은 연속된 시간에 실행될 수 있습니다. 즉, 시간 단위의 수를 곱하고 재고 수준을 변경하는 값을 비례적으로 나눕니다.이 예에서는 15년에 4를 곱하여 60개의 쿼터를 얻고 흐름의 값을 4로 나눕니다.
오일러 방법으로는 값을 나누는 것이 가장 간단하지만, 대신 룽게-쿠타 방법과 같은 다른 방법을 사용할 수 있다.

3개월 = 1 ~ 60에 대한 연속 시간 방정식 목록:

• 위의 이산 시간 방정식 섹션과 동일한 방정식입니다. 단, 4.1과 4.2는 다음과 같이 대체됩니다.

${displaystyle 10}\{valve New adopters}\=mbox{New adopters}\cdot TimeStep}$ $(\displaystyle 10.1)\{mbox{잠재적 채용자}\=mbox{밸브 신규 채용자}}}$ $(\displaystyle 10.2)\{mbox{Adopters}\ +=mbox{Valve New Adopters}})$ 

$\ displaystyle \ TimeStep = 1/4$ 

• 다음 재고 및 흐름 다이어그램에서 중간 흐름 '밸브 신규 채택자'는 방정식을 계산합니다.

${\displaystyle\\mbox{Valve New Adapters}\=mbox{New Adapters}\cdot TimeStep}$ 

어플

시스템 역학은 인구, 농업,^[8] 생태 및 경제 시스템과 같은 광범위한 영역에서 적용되었으며, 이들은 보통 서로 강하게 상호작용한다.

시스템 다이내믹스에는 다양한 관리 어플리케이션이 있습니다.이러한 툴은 다음 작업을 수행하는 데 유용한 도구입니다.

• 코치를 받는 사람에게 시스템 사고 반사를 가르친다.
• 작업 방식에 대한 가정과 정신 모델을 분석 및 비교합니다.
• 시스템 동작 또는 의사결정 결과에 대한 질적 통찰력을 획득한다.
• 일상 업무에서 문제가 있는 시스템의 원형을 인식한다.

컴퓨터 소프트웨어는 연구 중인 상황의 시스템 역학 모델을 시뮬레이션하기 위해 사용됩니다.이러한 모델에서 특정 정책을 테스트하기 위해 "가상" 시뮬레이션을 실행하면 시간이 지남에 따라 시스템이 어떻게 변화하는지 이해하는 데 크게 도움이 됩니다.시스템 다이내믹스는 시스템 사고와 매우 유사하며 피드백으로 시스템의 동일한 인과관계 루프 다이어그램을 구성합니다.그러나 일반적으로 시스템 다이내믹스는 더 나아가 시뮬레이션 기능을 사용하여 시스템의 동작과 대체 ^[9]정책의 영향을 연구합니다.

시스템 다이내믹스는 제품 ^[10][11]개발에서 자원 의존성과 그로 인한 문제를 조사하기 위해 사용되어 왔습니다.

Minsky로 알려진 거시경제학에 대한 시스템 역학 접근법은 경제학자 Steve ^[12]Keen에 의해 개발되었습니다.이것은 세계 경제 행동을 모델화하는데 사용되어 온 것으로, 대연방의 명백한 안정으로부터 2007-08년의 갑작스런 금융 위기에 이르기까지의 성공이다.

예: 기업의 성장과 쇠퇴

위의 그림은 영국 생명보험회사의 성장 또는 쇠퇴를 책임질 수 있는 힘을 조사하기 위해 작성된 시스템 다이내믹스 모델의 인과관계 루프도이다.이 그림의 특징 중 몇 가지는 언급할 가치가 있습니다.첫 번째는 모델의 음의 피드백 루프가 Counteracting 루프의 약자인 C에 의해 식별된다는 것입니다.두 번째 방법은 이중 슬래시를 사용하여 원인(예: 화살표 끝에 있는 변수)과 효과(예: 화살표 끝에 있는 변수) 사이에 유의한 지연이 있는 위치를 나타냅니다.이는 시스템 다이내믹스에서 일반적인 인과 루프 다이어그램 규칙입니다.셋째, 두꺼운 선을 사용하여 저자가 청중이 집중하기를 원하는 피드백 루프와 링크를 식별하는 것입니다.이는 일반적인 시스템 다이내믹스 다이어그램 작성 규칙이기도 합니다.마지막으로, 의사결정자는 수치 ^[13]검사만으로는 모델에 내재된 역동적인 행동을 통해 생각하는 것이 불가능하다는 것을 알게 될 것이다.

예: 피스톤 동작

1. 목표: 크랭크 커넥팅 로드 시스템에 대한 연구
   시스템 동적 모델을 통해 크랭크 커넥팅 로드 시스템을 모델링하고자 합니다.관련된 방정식 체계와 함께 물리적 체계에 대한 두 가지 다른 완전한 설명은 여기에서 찾을 수 있고, 여기서도 찾을 수 있다. 그들은 같은 결과를 제공한다.이 예에서 크랭크는 다양한 반지름 및 각 주파수를 사용하여 커넥팅 로드 길이를 가진 피스톤을 구동합니다.
2. 시스템 동적 모델링: 이제 시스템이 재고 및 흐름 시스템 동적 논리에 따라 모델링됩니다.
   아래 그림은 재고 및 흐름도를 보여 줍니다.
   

   크랭크 커넥팅 로드 시스템용 재고 및 흐름도
3. 시뮬레이션: 크랭크 커넥팅 로드 다이내믹 시스템의 동작을 시뮬레이션할 수 있습니다.
   다음 그림은 절차 애니메이션을 사용하여 만든 3D 시뮬레이션입니다.모델의 변수는 크랭크, 반지름, 각 주파수, 로드 길이 및 피스톤 위치 등 애니메이션의 모든 부분을 활성화합니다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

추가 정보

• Kypuros, Javier (2013). System dynamics and control with bond graph modeling. Boca Raton: Taylor & Francis. ISBN 978-1466560758.
• Forrester, Jay W. (1961). Industrial Dynamics. Pegasus Communications. ISBN 978-1-883823-36-8.
• Forrester, Jay W. (1969). Urban Dynamics. Pegasus Communications. ISBN 978-1-883823-39-9.
• Meadows, Donella H. (1972). Limits to Growth. New York: University books. ISBN 978-0-87663-165-2.
• Morecroft, John (2007). Strategic Modelling and Business Dynamics: A Feedback Systems Approach. John Wiley & Sons. ISBN 978-0-470-01286-4.
• Roberts, Edward B. (1978). Managerial Applications of System Dynamics. Cambridge: MIT Press. ISBN 978-0-262-18088-7.
• Randers, Jorgen (1980). Elements of the System Dynamics Method. Cambridge: MIT Press. ISBN 978-0-915299-39-3.
• Senge, Peter (1990). The Fifth Discipline. Currency. ISBN 978-0-385-26095-4.
• Sterman, John D. (2000). Business Dynamics: Systems thinking and modeling for a complex world. McGraw Hill. ISBN 978-0-07-231135-8.

외부 링크

• 시스템 다이내믹스 학회
• 미국 에너지부의 시스템 다이내믹스 도입에 대비한 연구 -
• 데저트 아일랜드 다이내믹스 "필수 시스템 다이내믹스 문헌 주석 조사"