이소스핀

핵물리학 및 입자물리학에서 아이소스핀(I)은 입자의 업 및 다운 쿼크 함량과 관련된 양자수입니다.보다 구체적으로 말하면, 이소스핀 대칭은 중입자와 중간자의 상호작용에서 보다 광범위하게 볼 수 있는 향미 대칭의 서브셋이다.

이 개념의 이름은 스핀이라는 용어를 포함하고 있는데, 그 이유는 양자역학적 설명이 각운동량의 설명과 수학적으로 유사하기 때문입니다(특히, 결합하는 방식, 양성자-중성자 쌍은 총 아이소스핀 1 상태 또는 0 중 하나에서^[1] 결합될 수 있습니다).그러나 각운동량과는 달리 이것은 무차원적인 양이며 실제로 어떤 형태의 스핀도 아닙니다.

어원적으로, 이 용어는 핵물리학자들이 더 정확한 의미의 이소바릭 스핀을 선호하는 혼란스러운 용어인 동위원소 스핀에서 파생되었다.쿼크의 개념이 도입되기 전에, 강한 힘에 의해 동일하게 영향을 받지만 다른 전하를 가진 입자(예: 양성자와 중성자)는 동일한 입자의 다른 상태로 간주되었지만, 전하 ^[2]상태의 수와 관련된 이소스핀 값을 가지고 있었다.아이소스핀 대칭의 면밀한 조사는 결국 쿼크의 발견과 이해, 그리고 양-밀스 이론의 발전으로 이어졌다.아이소스핀 대칭은 입자 물리학에서 여전히 중요한 개념이다.

쿼크 함량과 아이소스핀

현대 공식에서 아이소스핀( $I$ )은 업 쿼크와 다운 쿼크의 값이 I = $인$ 벡터량으로 정의된다.1⁄2로, 세 번째 성분( $I$ ₃)은 업 쿼크의 경우 +1µ2, 다운 쿼크의 경우 -1µ2이며, 다른 모든 쿼크의 $경우$ I = 0이다.따라서 일반적으로 ^[3]하드론의 경우 $n$ 과_u_d n은 각각 업 쿼크와 다운 쿼크의 수입니다.

I_{3}=snfrac {1}{2}}(n_{u}-n_{d})\

어떤 쿼크 조합에서도 이소스핀 벡터( $I$ ₃)의 세 번째 성분은 한 쌍의 쿼크 사이에 정렬되거나 반대 방향을 향할 수 있으며, 모든 쿼크 향미 조합에 대해 다른 총 이소스핀 값을 제공할 수 있다.쿼크 함량은 같지만 총 이소스핀이 다른 강입자를 실험적으로 구별할 수 있으며, 향미가 실제로 스칼라가 아닌 벡터량임을 확인할 수 있다(위 또는 아래는 단순히 향미공간의 양자역학 z축에 투영된 것이다).

예를 들어, 이상한 쿼크는 위 쿼크와 아래 쿼크와 결합하여 바리온을 형성할 수 있지만, 아이소스핀 값은 첨가(향미 조정으로 인해) 또는 상쇄(향미 반대 방향으로 인해) 두 가지 다른 방법으로 결합할 수 있습니다.Isospin 1 상태(δ⁰
)와 Isospin 0 상태(δ⁰
)는 실험적으로 검출된 질량과 반감기가 다르다.

등각과 대칭

이소스핀은 Lie 그룹 SU(2)의 작용에 따른 강한 상호작용의 대칭으로 간주되며, 업 플레이버와 다운 플레이버 두 가지 상태가 있다.양자역학에서, 해밀턴이 대칭을 가질 때, 그 대칭은 같은 에너지를 가진 일련의 상태를 통해 나타난다.간단히 말해, 강한 상호작용의 에너지 연산자는 업 쿼크와 다른 방법으로 동일한 다운 쿼크가 교환될 때 동일한 결과를 얻을 수 있습니다.

정규 스핀의 경우와 마찬가지로 아이소스핀 연산자 I는 벡터 값이다: 이것은 3개의 표현이 작용하는 동일한 3차원 벡터 공간 내의 좌표인 3개의 성분_x I, I_y, I를_z 가진다.이 벡터 공간은 유사한 수학적 형식주의를 제외하고 물리적 공간과는 아무런 관련이 없습니다.Isospin은 스핀의^{[clarification needed]} 경우와 같이 임의 투영이 아닌 플레이버 상태가 고유 상태인 I 투영의_z 고유값인 I, 총 아이소스핀 및 $I$ 의₃ 두 가지 양자 번호로 설명됩니다.즉, $각$ ₃ I 상태는 멀티플릿의 특정 플레이버 상태를 지정합니다."3" 첨자가 참조하는 세 번째 좌표( $z$ )는 2와 3의 표현 공간에 기초하는 표기 규칙에 따라 선택됩니다.즉, 스핀-122의 경우, I의 성분은 파울리 행렬과 같으며, 2로 나누면 I_z = 122 $µ$ 이다₃.

\tau _{3}={\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}}

3

\tau _{3}={\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}}

(

1

0

\tau _{3}={\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}}

-

\tau _{3}={\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}}

)({

displaystyle _ {

3}

= beginpm

{

pmatrix }1

& 0 &

1

\

end

{ pmatrix

\tau _{3}={\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}}

} ）。

이러한 행렬의 형태는 스핀의 형태와 동일하지만, 이러한 파울리 행렬은 스핀의 형태가 아닌 이소스핀의 힐베르트 공간 내에서만 작용하므로 혼란을 피하기 위해 θ가 아닌 θ로 그것들을 나타내는 것이 일반적이다.

Isospin 대칭은 실제로 매우 약간 깨졌지만 SU(3) 대칭은 위아래에 비해 훨씬 더 큰 질량의 이상한 쿼크로 인해 더 심하게 깨졌습니다.매력, 바닥성 및 팽이를 발견하면 SU(6) 맛 대칭까지 확장될 수 있으며, 이는 6개의 쿼크가 모두 동일할 경우 유지된다.그러나 참, 바닥 및 상단 쿼크의 질량이 매우 크다는 것은 SU(6) 맛의 대칭성이 (적어도 낮은 에너지에서) 매우 심하게 깨졌다는 것을 의미하며, 이러한 대칭성이 질적, 양적으로 부정확한 예측으로 이어진다고 가정한다.격자 QCD와 같은 현대 적용에서 아이소스핀 대칭은 종종 세 개의 가벼운 쿼크(uds)에 대해 정확하게 처리되는 반면 세 개의 무거운 쿼크(cbt)는 별도로 처리되어야 한다.

하드론 명명법

하드론 명명법은 이소스핀에 ^[4]기초한다.

총 아이소스핀 3⁄2의 입자는 델타 바리온이라고 불리며 업 또는 다운 쿼크 3개를 조합하여 만들 수 있습니다(업 또는 다운 쿼크만 해당).
총 아이소스핀 1의 입자는 2개의 업쿼크, 2개의 다운쿼크 또는 각 1개로 만들 수 있습니다.
- 특정 중간자 – 파이온(총 스핀 0) 및 로 중간자(총 스핀 1)로 더욱 구분됩니다.
- 더 높은 맛의 쿼크를 추가한다 – 시그마 바리온
총 이소스핀 1⁄2의 입자는 다음과 같이 만들 수 있습니다.
- 하나의 업 또는 다운 쿼크와 더 높은 맛의 추가 쿼크 - 이상한(키온), 매력(디메손), 또는 바닥(B메손)
- 하나의 업 또는 다운 쿼크와 더 높은 맛의 두 개의 추가 쿼크 - 시바리온
- 업쿼크, 다운쿼크, 업쿼크 또는 다운쿼크(핵자)입니다.3개의 동일한 쿼크가 파울리 제외 원리에 의해 금지된다는 점에 유의하십시오."requirement of anti-symmetric wave function".
총 이소스핀 0의 입자는 다음과 같이 만들 수 있습니다.
- ${\textstyle u{\bar {u}}}$ 쿼크와 쿼크의 쌍: ${\textstyle u{\bar {u}}}$ u u u u ${\textstyle u{\bar {u}}}$ u u $u u$ ${\textstyle d{\bar {d}}}$ d u ${\textstyle d{\bar {d}}}$ d u u {\ d ${\$ \ $text style$ d $bar$ bar { $d$ } ${\textstyle d{\bar {d}}}$ ^{[note 1]}eta mes 、 eta mesons – eta 중간자
- 1개의 업 쿼크와 1개의 다운 쿼크로 더 높은 맛의 쿼크를 추가한다 - 람다 바리온
- 업 또는 다운 쿼크를 포함하지 않는 것

^ 풍미파 함수는 $ispin-zero$ 조합의 경우 ${\textstyle c_{1}(u{\bar {u}}+d{\bar {d}})+c_{2}(s{\bar {s}})}$ 1 ( ${\textstyle c_{1}(u{\bar {u}}+d{\bar {d}})+c_{2}(s{\bar {s}})}$ u ${\textstyle c_{1}(u{\bar {u}}+d{\bar {d}})+c_{2}(s{\bar {s}})}$ + ${\textstyle c_{1}(u{\bar {u}}+d{\bar {d}})+c_{2}(s{\bar {s}})}$ ) ${\textstyle c_{1}(u{\bar {u}}+d{\bar {d}})+c_{2}(s{\bar {s}})}$ + $c_{$ 1} ( $u u }$ + $d bar$ bar { $d}$ ) + $c_{$ 2} ( $s$ bar { $s}$ ) ${\textstyle c_{1}(u{\bar {u}}+d{\bar {d}})+c_{2}(s{\bar {s}})}$ 이어야 합니다( ${\textstyle {\frac {1}{\sqrt {2}}}(u{\bar {u}}-d{\bar {d}})}$ u u ${\textstyle {\frac {1}{\sqrt {2}}}(u{\bar {u}}-d{\bar {d}})}$ u ${\textstyle {\frac {1}{\sqrt {2}}}(u{\bar {u}}-d{\bar {d}})}$ - d $text$ ${\textstyle c_{1}(u{\bar {u}}+d{\bar {d}})+c_{2}(s{\bar {s}})}$ text text text ${\textstyle {\frac {1}{\sqrt {2}}}(u{\bar {u}}-d{\bar {d}})}$ text ${\textstyle {\frac {1}{\sqrt {2}}}(u{\bar {u}}-d{\bar {d}})}$ text text text text text text text text text text text text text text text text text text text text text text text text text text $tstyle I=1}$

역사

아이소스핀의 원래 동기

이소스핀은 쿼크 모델이 1960년대 개발되기 훨씬 전인 1932년에 개념으로 도입되었다.그것을 도입한 Werner Heisenberg는 ^[5]당시 새로 발견된 중성자(기호 n)의 대칭을 설명하기 위해 그렇게 했다.

중성자와 양성자의 질량은 거의 동일하다: 그것들은 거의 퇴화되어 있고, 따라서 둘 다 종종 핵자라고 불린다.양성자는 양의 전하를 가지고 있고 중성자는 중성이지만, 다른 모든 면에서 거의 동일합니다.
어떤 핵자 쌍 간의 강한 상호작용의 강도는 양성자 또는 중성자 중 어느 쪽이든 상관 없이 동일하다.

이 동작은 전자와 다르지 않은데, 전자에는 스핀에 따라 두 가지 상태가 있을 수 있습니다.이 경우 입자의 다른 특성은 보존됩니다.하이젠베르크는 양성자가 중성자로 변하는 또 다른 보존량의 개념을 도입했다.1937년, 유진 위그너는 새로운 양이 어떻게 회전하는 것과 비슷한지 ^[6]나타내기 위해 "isospin"이라는 용어를 도입했습니다.

양성자와 중성자는 (훨씬 약한) 전자기 상호작용이 무시될 경우 질량이 거의 같고 거의 동일한 방식으로 상호작용하기 때문에 핵자로 그룹화되었다.입자 물리학에서, 중성자와 양성자의 거의 질량 퇴화는 강한 상호작용을 설명하는 해밀턴의 대략적인 대칭을 가리킵니다.따라서 이들을 같은 입자의 다른 상태로 취급하는 것은 편리했다.

하이젠베르크의 특별한 공헌은 이 대칭의 수학 공식은 어떤 면에서 스핀의 수학 공식과 비슷하다는 것을 지적한 것이고, 여기서 "isospin"이라는 이름이 유래되었다.중성자와 양성자는 SU(2)의 더블렛(spin-122, 2 또는 기본 표현)에 할당된다.파이온은 SU(2)의 트리플렛(spin-1, 3 또는 인접 표현)에 할당됩니다.스핀 이론과는 차이가 있지만, 그룹 행동은 맛을 보존하지 않습니다(구체적으로 그룹 행동은 맛의 교환입니다).

두 가지 상태를 가진 스핀 1⁄2 입자와 유사하게 양성자와 중성자는 이소스핀 1⁄2라고 한다.그 후 양성자와 중성자는 각각 다른 아이소스핀₃ 투영 I = +1µ2 및 -1µ2와 관련되었다.

비록 중성자가 사실 아이소스핀 파괴로 인해 약간 더 높은 질량을 가지고 있지만(이것은 위아래 쿼크의 질량의 차이와 전자기 상호작용의 영향으로 이해된다), 그것이 정확히 유지되지 않더라도 대략적인 대칭의 외관은 유용하다; 작은 대칭 파괴는 가능하다.근퇴화 상태 사이에 약간의 차이를 일으키는 섭동 이론에 의해 설명된다.

핵력에 대한 물리적 이론을 구성할 때, 비록 총 아이소스핀은 보존되어야 하지만, 단순히 아이소스핀에 의존하지 않는다고 가정할 수 있다.

입자 동물원

이러한 고려사항들은 1947년 파이온 발견 후 중간자-핵자 상호작용 분석에도 유용할 것이다.3개의 파이온(
pion, θ⁰
, θ⁻
)은⁺
I = $1$ 이고₃ I = + $1,$ 0 $또는 -1인$ 아이소스핀 트리플렛에 할당될 수 있다.이소스핀이 핵 상호작용에 의해 보존된다고 가정함으로써, 새로운 중간자는 핵 이론에 의해 더 쉽게 수용되었다.

추가적인 입자가 발견됨에 따라, $2개$ 의 이중 I = $K$ 중간자 $($
K⁻
, K⁰
),(
K⁺
, K⁰
), $3개$ 의 I = 시그마 바리온(Sigma Baryon,

δ)의⁺
⁰
⁻
1개, $단일$ I = $람$ ( $Lambary$ , 0)의 $1개$ 등 보이는 다른 전하 상태의 수에 따라 등각 다중입자에 할당되었다.

아이소스핀 대칭과 관련 방법의 힘은 비슷한 질량을 가진 입자 집단이 리 대수 SU(2)의 환원 불가능한 표현과 연관된 불변 부분 공간에 대응하는 경향이 있다는 관찰에서 비롯된다.이 문맥에서 불변 부분공간은 패밀리 내의 입자에 대응하는 기저 벡터에 의해 스판된다.아이소스핀 공간에서 회전을 발생시키는 리 대수 SU(2)의 작용에 의해, 일정한 입자 상태 또는 상태의 중첩에 대응하는 요소는 서로 회전할 수 있지만, (사실 부분 공간은 불변하기 때문에) 공간을 떠나지 않는다.이것은 존재하는 대칭을 반영합니다.유니터리 행렬이 해밀턴 행렬과 함께 이동한다는 사실은 계산된 물리량이 유니터리 변환 하에서도 변하지 않는다는 것을 의미합니다.아이소스핀의 경우, 이 기계는 양성자와 중성자가 교환되면 강한 힘의 수학이 동일하게 작용한다는 사실을 반영하기 위해 사용된다(현대 공식에서는 업 쿼크와 다운 쿼크).

예:델타 바리온

예를 들어, 스핀 3⁄2의 델타 바리온으로 알려진 입자는 모두 거의 같은 질량(약 1232 MeV/c²)을 가지며 거의 같은 방식으로 상호작용하기 때문에 함께 그룹화되었습니다.

입자가 서로 다른 상태에 있기 때문에 전하 차이가 발생하므로 동일한 입자로 취급할 수 있습니다.이 상태 차이를 정의하는 변수가 되기 위해 Isospin이 도입되었습니다.스핀할 아날로그에서 아이소스핀 투영법( $I$ 로₃ 표시됨)은 각 충전 상태에 관련된다. 4개의 델타가 있었기 때문에 4개의 투영법이 필요했다.스핀과 마찬가지로 아이소스핀 투영도 1씩 증가하여 변화하였다.따라서 1의 4증분을 가지려면 3µ2의 아이소스핀 값이 필요하다( $I 3 = 3µ2, 1µ2, -1µ2,$ $-3µ2).$ 따라서, 모든 델타들은 $이소스핀$ $I$ $= 3µ2$ 를 가지며 각각의 개별 전하가 $서로 3$ 다른 I를 가졌다. (예를 들어, δ는⁺⁺
I $=$ + $3µ2$ 와₃ 관련되었다.)

아이소스핀 그림에서, 네 개의 델타와 두 개의 핵자는 단순히 두 개의 입자의 다른 상태로 생각되었다.델타 바리온은 현재 uuu⁺⁺
(
qu), uud(
δ⁺
), ud(dd), ud(
dd), ud(dd⁰
), dd(
δ⁻
)의 3가지 업 쿼크의 혼합으로 구성되어 있는 것으로 알려져 있습니다. 그러나 전하 차이는 업 쿼크와 다운 쿼크의 전하 차이(+233 e 및 -133 e)에 대해서도 생각할 수 있습니다.

측정 아이소스핀 대칭

아이소스핀을 글로벌 대칭에서 국소 대칭으로 촉진하려는 시도가 있었다.1954년, 첸닝양과 로버트 밀스는 아이소스핀에 의해 지속적으로 서로 회전하는 양성자와 중성자의 개념이 지점마다 달라져야 한다고 제안했다.이를 설명하기 위해 이소스핀 공간의 양성자와 중성자 방향을 모든 지점에서 정의해야 하며, 이소스핀의 국소적 근거를 제공해야 한다.게이지 연결은 두 점 사이의 경로를 따라 아이소스핀을 변환하는 방법을 설명합니다.

이 Yang-Mills 이론은 전자기학의 광자처럼 상호작용하는 벡터 보손을 설명한다.광자와 달리, SU(2) 게이지 이론은 자기 상호작용 게이지 보손을 포함할 것이다.게이지 불변성의 조건은 전자기와 마찬가지로 질량이 0임을 나타냅니다.

질량이 없는 문제를 무시한 채, Yang과 Mills가 그랬던 것처럼, 이 이론은 확고한 예측을 내놓는다: 벡터 입자는 주어진 아이소스핀의 모든 입자와 보편적으로 결합되어야 한다.핵자에 대한 결합은 kaons에 대한 결합과 같을 것이다.파이온에 대한 결합은 벡터 보손이 서로 자기 결합하는 것과 같습니다.

Yang과 Mills가 이론을 제안했을 때, 벡터 보손 후보는 없었다.1960년 J. J. 사쿠라이는 이소스핀과 결합하는 거대한 벡터 보손이 있을 것이라고 예측하고 보편적인 커플링을 보여줄 것이라고 예측했다.Rho 중간자는 잠시 후 발견되었고, 곧 사쿠라이의 벡터 보손으로 밝혀졌다.핵자 및 서로에 대한 Rho의 결합은 실험이 측정할 수 있는 한 보편적이라는 것이 입증되었다.대각 아이소스핀 전류가 전자전류의 일부를 포함하고 있다는 사실은 Rho-광자 혼합의 예측과 벡터 중간자 우성의 개념을 이끌어냈고, GeV 스케일 광자-핵 산란의 성공적인 이론적 그림을 이끌어냈다.

쿼크의 도입

스핀-322와 바리온을 형성하는 3개의 u, d 또는 s-쿼크의 조합이 바리온 데커플렛을 형성한다.

스핀-122와 바리온을 형성하는 세 개의 u, d 또는 s-쿼크의 조합은 바리온 옥텟을 형성한다.

중간자와 중입자 모두의 추가 입자의 발견과 그에 따른 분석은 아이소스핀 대칭의 개념이 현재 맛 대칭이라고 불리는 훨씬 더 큰 대칭 그룹으로 확장될 수 있다는 것을 분명히 했다.일단 카온과 그들의 이상함의 특성이 더 잘 이해되자, 이것들도 부분군으로서 이소스핀을 포함하고 있는 확대된 대칭의 일부인 것처럼 보인다는 것이 분명해지기 시작했다.더 큰 대칭은 Murray Gell-Mann에 의해 8배 길이라고 명명되었고 SU(3)의 인접 표현에 해당하는 것으로 즉시 인식되었다.이 대칭의 기원을 더 잘 이해하기 위해, Gell-Mann은 SU(3) 맛 대칭의 기본적인 표현에 속하는 위, 아래 및 이상한 쿼크의 존재를 제안했다.

쿼크 모델에서 입자의 위아래 쿼크 함량에서 아이소스핀 투영법(I₃)이 뒤따랐다. 양성자에는 ud, 중성자에는 udd.기술적으로 핵자 더블렛 상태는 3입자 아이소스핀 더블렛 상태와 스핀 더블렛 상태의 곱의 선형 조합으로 보인다.즉, 쿼크-플라버 고유 상태의 관점에서 (회전수 증가) 양성자 파동 함수는 다음과 같이 설명된다^[2].

{\displaystyle\vert p\uparrow \rangle){\frac{1}{3{\sqrt{2}}}}\left({\begin{배열}{ccc}\vertduu\rangle&\vert udu\rangle&\vert uud\rangle\end{배열}}\right)\left({\begin{배열}{ccc}2&, -1&, -1\\-1&, 2&, -1\\-1&, -1&, 2\end{배열}}\right)\left({\begin{배열}{c}\left\vert \downarrow\uparrow \uparrow \right\rangle \\\left\ve.rt \uparrow \downarrow \uparrow\right\rangle \\left\vert \uparrow \downarrow \right \rangle \end {array} \right)

그리고 (회전) 중성자는

{\displaystyle\vert n\uparrow \rangle){\frac{1}{3{\sqrt{2}}}}\left({\begin{배열}{ccc}\vert udd\rangle&\vert dud\rangle&\vert ddu\rangle\end{배열}}\right)\left({\begin{배열}{ccc}2&, -1&, -1\\-1&, 2&, -1\\-1&, -1&, 2\end{배열}}\right)\left({\begin{배열}{c}\left\vert \downarrow\uparrow \uparrow \right\rangle \\\left\ve.rt \uparrow \downarrow \uparrow\right\rangle \\left\vert \uparrow \downarrow \right \rangle \end {array} \right)

여기서 u $\vert u\rangle$ { $displaystyle$ \ $vert$ $\vert d\rangle$ u \ $rangle$ $}$ 는 $\vert u \rangle$ $\vert d\rangle$ 플레이버 고유 상태, $d$ $\$ { $displaystyle$ \ $\vert d\rangle$ vert $\vert d\rangle$ $\left\vert \uparrow \right\rangle$ \ $uparrow \ right$ \ $rangle }$ 및 $\left\vert \uparrow \right\rangle$ $\left\vert \downarrow \right\rangle$ \ $right$ \ $rangle }$ 는 $\left\vert \downarrow \right\rangle$ 다운쿼크 플레이버 고유 상태입니다 $.$ $S_{z}$ z(\ $displaystyle S_{z$ 이러한 중첩은 쿼크 맛과 스핀 고유 상태 측면에서 기술적으로 양성자와 중성자를 나타내는 올바른 방법이지만, 간결성을 위해 종종 단순히 "ud"와 "udd"로 불린다.위의 도출은 정확한 아이소스핀 대칭을 가정하고 SU(2)-차단 항에 의해 수정된다.

마찬가지로 파이온의 아이소스핀 대칭은 다음과 같이 구한다.

{displaystyle \vert \pi ^{+}\vert ujline {d}\vert ujlandline {d}\rangle &=glandfrac {1}{\vert ujlandline {u}\vert djlandline {d}\rangle}\rangle\\vert \pi ^{-}\rangle &=-\vert dscoverline {u}}\rangle \end {aligned}

쿼크의 발견은 쿼크와 반쿼크의 벡터 결합 상태로 중간자를 재해석하게 했지만, 때때로 그것들을 숨겨진 국소 ^[7]대칭의 게이지 보손이라고 생각하는 것은 여전히 유용하다.

약한 아이소스핀

이소스핀은 약한 이소스핀과 비슷하지만 혼동해서는 안 된다.간단히 말해서, 약한 이소스핀은 모든 세대에서 왼손잡이 입자의 쿼크와 렙톤 이중자를 연결하는 약한 상호작용의 게이지 대칭입니다. 예를 들어, 위아래 쿼크, 위아래 쿼크, 전자 및 전자 중성미자.반면(강) 아이소스핀은 위 쿼크와 아래 쿼크만 연결하고 키랄리티(좌우) 모두에 작용하며 전체 대칭(게이지가 아님)입니다.

「」를 참조해 주세요.

Chan-Paton 계수

메모들

^ Povh, Bogdan; Klaus, Rith; Scholz, Christoph; Zetsche, Frank (2008) [1993]. "Chapter 2". Particles and Nuclei. p. 21. ISBN 978-3-540-79367-0.
^ ^a ^b 그리너 & 뮐러 1994
^ Pal, Palash Baran (29 July 2014). An Introductory Course of Particle Physics. CRC Press. p. 226. ISBN 978-1-4822-1698-1.
^ Amsler, C.; et al. (Particle Data Group) (2008). "Review of Particle Physics: Naming scheme for hadrons" (PDF). Physics Letters B. 667 (1): 1–6. Bibcode:2008PhLB..667....1A. doi:10.1016/j.physletb.2008.07.018. hdl:1854/LU-685594.
^ Heisenberg, W. (1932). "Über den Bau der Atomkerne". Zeitschrift für Physik (in German). 77 (1–2): 1–11. Bibcode:1932ZPhy...77....1H. doi:10.1007/BF01342433. S2CID 186218053.
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^ Bando, M.; Kugo, T.; Uehara, S.; Yamawaki, K.; Yanagida, T. (1985). "Is the ρ Meson a Dynamical Gauge Boson of Hidden Local Symmetry?". Physical Review Letters. 54 (12): 1215–1218. Bibcode:1985PhRvL..54.1215B. doi:10.1103/PhysRevLett.54.1215. PMID 10030967.

레퍼런스

Greiner, W.; Müller, B. (1994). Quantum Mechanics: Symmetries (2nd ed.). Springer. p. 279. ISBN 978-3540580805.
Itzykson, C.; Zuber, J.-B. (1980). Quantum Field Theory. McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-032071-0.
Griffiths, D. (1987). Introduction to Elementary Particles. John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-60386-3.

외부 링크

i8 i핵구조 및 붕괴 데이터 - IAEA 핵종의 이소스핀

[5] 풍미파 함수는 $ispin-zero$ 조합의 경우 ${\textstyle c_{1}(u{\bar {u}}+d{\bar {d}})+c_{2}(s{\bar {s}})}$ 1 ( ${\textstyle c_{1}(u{\bar {u}}+d{\bar {d}})+c_{2}(s{\bar {s}})}$ u ${\textstyle c_{1}(u{\bar {u}}+d{\bar {d}})+c_{2}(s{\bar {s}})}$ + ${\textstyle c_{1}(u{\bar {u}}+d{\bar {d}})+c_{2}(s{\bar {s}})}$ ) ${\textstyle c_{1}(u{\bar {u}}+d{\bar {d}})+c_{2}(s{\bar {s}})}$ + $c_{$ 1} ( $u u }$ + $d bar$ bar { $d}$ ) + $c_{$ 2} ( $s$ bar { $s}$ ) ${\textstyle c_{1}(u{\bar {u}}+d{\bar {d}})+c_{2}(s{\bar {s}})}$ 이어야 합니다( ${\textstyle {\frac {1}{\sqrt {2}}}(u{\bar {u}}-d{\bar {d}})}$ u u ${\textstyle {\frac {1}{\sqrt {2}}}(u{\bar {u}}-d{\bar {d}})}$ u ${\textstyle {\frac {1}{\sqrt {2}}}(u{\bar {u}}-d{\bar {d}})}$ - d $text$ ${\textstyle c_{1}(u{\bar {u}}+d{\bar {d}})+c_{2}(s{\bar {s}})}$ text text text ${\textstyle {\frac {1}{\sqrt {2}}}(u{\bar {u}}-d{\bar {d}})}$ text ${\textstyle {\frac {1}{\sqrt {2}}}(u{\bar {u}}-d{\bar {d}})}$ text text text text text text text text text text text text text text text text text text text text text text text text text text $tstyle I=1}$

[1] Povh, Bogdan; Klaus, Rith; Scholz, Christoph; Zetsche, Frank (2008) [1993]. "Chapter 2". Particles and Nuclei. p. 21. ISBN 978-3-540-79367-0.

[Greiner-2] 그리너 & 뮐러 1994

[3] Pal, Palash Baran (29 July 2014). An Introductory Course of Particle Physics. CRC Press. p. 226. ISBN 978-1-4822-1698-1.

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