자속

물리학, 특히 전자기학에서 표면을 통과하는 자속은 그 표면 위에 있는 자기장 B의 정상 구성요소의 표면 적분이다.보통 $φ$ 또는 $φ$ 로_B 표시됩니다.자속의 SI 단위는 웨버(Wb; 유도 단위, 볼트-초)이며 CGS 단위는 맥스웰이다.자속은 보통 자속 측정을 위해 측정 코일의 전압 변화를 평가하는 측정 코일 및 전자 장치를 포함하는 플럭스 미터로 측정됩니다.

묘사

자기장이 가변적일 때 표면을 통과하는 자속은 표면을 작은 표면 요소로 분할하는 것과 관련이 있으며, 그 위에서 자기장은 국소적으로 일정한 것으로 간주될 수 있습니다.총 플럭스는 이러한 표면 요소의 공식 합계가 됩니다(표면 통합 참조).

표면의 각 점은 표면 법선이라고 불리는 방향과 연관되어 있습니다. 한 지점을 통과하는 자속은 이 방향을 따라 자기장의 구성요소입니다.

자기 상호작용은 벡터장의 관점에서 설명되며, 여기서 공간의 각 점은 이동 전하가 그 지점에서 경험할 힘을 결정하는 벡터와 연관되어 있습니다(로렌츠 ^[1]힘 참조).벡터장은 처음에 시각화하기 어렵기 때문에, 기초 물리학에서는 대신에 이 필드를 필드 선으로 시각화할 수 있다.이 간단한 그림에서 일부 표면을 통과하는 자속은 해당 표면을 통과하는 계자선의 수에 비례합니다(일부 컨텍스트에서 자속은 해당 표면을 통과하는 계자선의 수로 정의될 수 있습니다. 기술적으로 오해의 소지가 있지만 이 구별은 중요하지 않습니다).자속은 해당 표면을 통과하는 계자선의 순수입니다. 즉, 한 방향으로 통과하는 수에서 다른 방향으로 통과하는 수를 뺀 값입니다(계자선이 어느 방향으로 양의 부호를 전달하는지 및 음의 ^[2]부호를 전달하는지 판단하려면 아래를 참조하십시오).보다 고도의 물리학에서는, 전기장선 유추는 드롭 되어 자속은 표면을 통과하는 자기장의 법선 성분의 표면 적분으로서 적절히 정의된다.자기장이 일정하면 벡터 영역 S의 표면을 통과하는 자속은

\displaystyle \Phi _{B}=\mathbf {B} \cdot \mathbf {S} =BS\cos \theta ,}

여기서 B는 Wb/m²(테슬라) 단위의 자기장(자속밀도)의 크기이며, S는 표면의 면적이며, θ는 자기장 라인과 S에 대한 법선(수직) 사이의 각도이다.다양한 자기장의 경우 먼저 극소 면적 소자 dS를 통과하는 자속을 고려합니다. 여기서 자기장은 일정하다고 간주할 수 있습니다.

\displaystyle d\Phi _{B}=\mathbf {B}\cdot d\mathbf {S} .}

일반 표면 S는 무한소 요소로 분해될 수 있으며 표면을 통과하는 총 자속은 표면 일체형입니다.

\displaystyle \Phi _{B}=\iint _{S}\mathbf {B}\cdot d\mathbf {S}.}

자기 벡터 퍼텐셜 A의 정의와 컬의 기본 정리를 통해 자속을 다음과 같이 정의할 수도 있습니다.

\displaystyle \Phi _{B}=\point _{\display S}\mathbf {A} \cdot d'boldsymbol {\ell}},

여기서 라인 적분은

표면

S의 경계(

θS)

에서 취해진다.

닫힌 표면을 통과하는 자속

닫힌 지표면(왼쪽)과 열린 지표면(오른쪽)의 몇 가지 예입니다.왼쪽: 구면, 토러스면, 큐브면.오른쪽: 원반 표면, 사각형 표면, 반구 표면. (표면은 파란색, 경계는 빨간색)

맥스웰의 4가지 공식 중 하나인 가우스의 자기 법칙은 닫힌 표면을 통과하는 총 자속은 0과 같다고 말한다. ('닫힌 표면'은 구멍이 없는 부피를 완전히 둘러싸는 표면이다.)이 법칙은 자기 단극이 발견된 적이 없다는 경험적 관찰의 결과이다.

즉, 자력에 대한 가우스의 법칙은 다음과 같습니다.

{\displaystyle\Phi_{B}=,\!}

$\oiint$

\displaystyle \scriptstyle S}

\displaystyle \mathbf {B} \cdot d\mathbf {S} = 0}

모든 닫힌 표면 S에 대해.

열린 표면을 통과하는 자속

개방면 δ에 대하여 표면경계 δ에 따른 기전력은 자기장 B(그림의 범용 F계)를 통과하는 경계운동과 그 자기장의 변화에 의한 유도전계의 조합이다.

닫힌 표면을 통과하는 자속은 항상 0이지만 열린 표면을 통과하는 자속은 0일 필요는 없으며 전자기학에서 중요한 양입니다.

표면을 통과하는 총 자속을 결정할 때 표면의 경계만 정의하면 되며, 표면의 실제 모양은 무관하며 동일한 경계를 공유하는 모든 표면에 대한 적분은 동일하다.이는 닫힌 표면 플럭스가 0인 직접적인 결과입니다.

자속 변경

예를 들어, 전도성 와이어의 루프를 통과하는 자속의 변화는 루프에 기전력, 즉 전류를 발생시킵니다.그 관계는 패러데이의 법칙에 의해 주어진다.

\displaystyle {\mathcal {E}=\point \{\sigma }\left(\mathbf {E} +\mathbf {B} \right)\cdot dboldboldsymbol {\ell } =-{\frac {d\Phi _{B}} {d}} } } }

어디에

$($ 스타일)는 기전력 $($ EMF $)$ 입니다.
$δ$ 는_B 열린 $표면$ δ를 통과하는 자속이다.
$δ$ 는 개방 표면 $δ$ 의 경계이며, 일반적으로 표면이 움직이고 변형될 수 있으므로 일반적으로 시간의 함수이다 $.$ 기전력은 이 경계를 따라 유도된다.
$dθ$ 는 등고선 $δ$ 의 극소 벡터 요소이다.
$v$ 는 경계 $δ$ 의 속도이다.
$E$ 는 전기장입니다.
$B$ 는 자기장입니다.

EMF에 대한 두 가지 공식은 첫째, (이동 가능한) 표면 경계 $δ$ 주위에 시험 전하를 이동할 때 로렌츠 힘에 대해 수행된 단위 전하당 작업이고 둘째, 개방 표면 $δ$ 를 통한 자속 변화이다.이 방정식은 발전기의 이면에 있는 원리이다.

전기 코일에 의해 정의된 3회전 영역입니다.

전기 플럭스와의 비교

반대로, 맥스웰 방정식의 또 다른 하나인 전기장에 대한 가우스의 법칙은

{\displaystyle\Phi_{E}=,\!}

$\oiint$

\displaystyle \scriptstyle S}

\mathbf {E} \cdot d\mathbf {S} = flac {Q} {\varepsilon _{0}},\!

어디에

E는 전기장입니다.
S는 닫힌 표면이다.
Q는 표면 S 내부의 총 전하입니다.
θ는 전기 상수(유니버설 상수, "자유 공간의 유전율"이라고도 함)입니다₀.

닫힌 표면을 통과하는 E의 플럭스가 항상 0인 것은 아니다. 이는 "전기 모노폴"의 존재, 즉 자유 양전하 또는 음전하의 존재를 나타낸다.

「」를 참조해 주세요.

Dannatt 플레이트, 전기 도체로 만든 두꺼운 시트
플럭스 링크, 자속 개념의 확장
자기 회로는 자속이 흐르는 폐쇄 경로입니다.
자속 양자란 초전도체를 통과하는 자속의 양자이다.

레퍼런스

^ Purcell, Edward; Morin, David (2013). Electricity and Magnetism (3rd ed.). New York: Cambridge University Press. p. 278. ISBN 978-1-107-01402-2.
^ Browne, Michael (2008). Physics for Engineering and Science (2nd ed.). McGraw-Hill/Schaum. p. 235. ISBN 978-0-07-161399-6.{{cite book}}: CS1 maint: 작성자 파라미터 사용(링크)

외부 기사

Wikimedia Commons의 자속 관련 매체
US 6720855, Vicci, "Magnetic-flux conduits", 2003년 발행
울프램 시연 프로젝트, 어니스트 리의 와이어 루프를 통한 자속.
트랙 폭당 nWb 단위의 자속 δ를 dB 단위의 자속 수준으로 변환 – 테이프 작동 수준 및 테이프 정렬 수준
Wikt: 플럭스 표시

[1] Purcell, Edward; Morin, David (2013). Electricity and Magnetism (3rd ed.). New York: Cambridge University Press. p. 278. ISBN 978-1-107-01402-2.

[2] Browne, Michael (2008). Physics for Engineering and Science (2nd ed.). McGraw-Hill/Schaum. p. 235. ISBN 978-0-07-161399-6.{{cite book}}: CS1 maint: 작성자 파라미터 사용(링크)

[1]

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외부 기사

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모델
저항-유연성 모델 자이로이터-캐패시터 모델
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자력 ${\displaystyle\mathcal {F}}$ 자속 $\displaystyle \Phi }$
요소들
투과성 자기 저항 ${\displaystyle\mathcal {R}}$ 자기 임피던스 $Z_{\mathrm {M}}$ 자기 인덕턴스 $L_{\mathrm {M}}$
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