자기 회로

자기회로는 자속을 포함한 하나 이상의 폐쇄루프 패스로 구성된다.플럭스는 일반적으로 영구 자석 또는 전자석에 의해 생성되며, 철과 같은 강자성 물질로 구성된 자기 코어에 의해 경로에 제한되지만, 공극이나 기타 물질이 있을 수 있습니다.자기회로는 전기모터, 발전기, 변압기, 릴레이, 리프팅 전자석, SQUID, 검류계, 자기기록헤드 등 많은 장치의 자기장을 효율적으로 채널링하기 위해 사용됩니다.

불포화자기회로의 자속, 기전력 및 자기저항의 관계는 홉킨슨의 법칙으로 설명할 수 있습니다.홉킨슨의 법칙은 전기회로의 옴의 법칙과 표면적으로 유사하며, 결과적으로 자기회로의 특성과 유사한 전기회로의 1 대 1의 대응이 됩니다.이 개념을 사용하면 변압기와 같은 복잡한 장치의 자기장을 전기 회로용으로 개발된 방법과 기술을 사용하여 빠르게 해결할 수 있습니다.

자기 회로의 예는 다음과 같습니다.

철제 키퍼가 달린 말굽 자석(저전압 회로)
키퍼가 없는 말굽 자석(고성능 회로)
전기 모터(전압 회로)
일부 타입의 픽업 카트리지(프로세서·컨피던스·회로)

자력(MMF)

기전력(EMF)이 전기 회로에서 전하 전류를 구동하는 방식과 유사하게, 자기력(MMF)은 자기 회로를 통해 자속을 '구동'합니다.그러나 '자기력'이라는 용어는 힘이 아니며 움직이는 것도 아니기 때문에 잘못된 명칭이다.단순 MMF라고 부르는 것이 좋을지도 모릅니다.EMF의 정의와 유사하게 폐루프 주위의 자력 $(\$ 는 ${\mathcal {F}}$ 다음과 같이 정의됩니다.

{\mathcal {F}}=\point \mathbf {H} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l} .

MMF는 루프를 완료함으로써 가상의 자기 전하가 얻을 수 있는 가능성을 나타냅니다.구동되는 자속은 자기 전하의 전류가 아닙니다. MMF와 전류는 EMF와 동일한 관계를 가질 뿐입니다(자세한 설명은 아래의 미시적 저항 기원을 참조하십시오).

자력 단위는 암페어 회전(At)으로, 진공에서 전기 전도성 물질의 단일 회전 루프에 흐르는 1암페어의 안정적인 직류 전류로 나타납니다.1930년 ^[1]IEC에 의해 확립된 길버트(Gb)는 자력 CGS 단위이며 암페어 턴보다 약간 작은 단위이다.이 단위는 영국의 의사이자 자연 철학자인 윌리엄 길버트 (1544–1603)의 이름을 따서 지어졌다.

{begin}1\;{\text{Gb}}&=frac {10}{4\pi }}\;{\text{At}}\&\약 0.795775\;{\text{At}}\end{aligned}}

^[2]

자력은 종종 Ampér의 법칙을 사용하여 빠르게 계산할 수 있습니다.예를 들어, 긴 코일의 자기 ${\mathcal {F}}$ F(\ $displaystyle\mathcal {F})$ 는 ${\mathcal {F}}$ 다음과 같습니다.

{F}}=NI

여기서 N은 회전수이고 I는 코일의 전류입니다.실제로 이 방정식은 실제 인덕터의 MMF에 사용되며, N은 인덕터 코일의 권선 번호입니다.

자속

적용된 MMF는 시스템의 자성 구성 요소를 통해 자속을 '구동'합니다.자기 구성 요소를 통과하는 자속은 해당 구성 요소의 단면적을 통과하는 자기장 라인의 수에 비례합니다.이것은 순 번호입니다. 즉, 한 방향으로 통과하는 번호에서 다른 방향으로 통과하는 번호를 뺀 값입니다.자기장 벡터 B의 방향은 정의상 자석 내부 자석의 남쪽에서 북극으로, 필드 선 바깥은 북쪽에서 남쪽으로 이동합니다.

자기장 방향과 수직인 영역의 요소를 통과하는 플럭스는 자기장과 영역 요소의 곱에 의해 주어진다.보다 일반적으로 자속 δ는 자기장과 면적 요소 벡터의 스칼라 곱에 의해 정의된다.정량적으로 표면 S를 통과하는 자속은 표면 면적 상의 자기장의 적분으로 정의된다.

\displaystyle \Phi _{m}=\iint _{S}\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} .

자속 δ 계산에 사용되는 영역 S는 보통 해당 구성요소의 단면적으로 선택된다.

자속의 SI 단위는 웨버(유도 단위: 볼트-초)이고, 자속 밀도 단위("자기 유도", $B$ )는 테슬라 당 웨버(tesla)이다.

회로 모델

자기회로를 표현하는 가장 일반적인 방법은 전기회로와 자기회로의 유사성을 나타내는 저항-반복 모델입니다.이 모델은 자기 부품만 포함하는 시스템에 적합하지만 전기 부품과 자기 부품을 모두 포함하는 시스템의 모델링에는 심각한 결함이 있습니다.전기 영역과 자기 영역 간의 전력 및 에너지 흐름을 적절하게 모델링하지 않습니다.이는 전기 저항이 에너지를 소멸시키는 반면 자기 저항은 에너지를 저장하고 나중에 반환하기 때문입니다.에너지 흐름을 올바르게 모델링하는 대안 모델은 회전자-용량기 모델입니다.

저항-유연성 모델

자기회로의 저항-반환율 모델은 전기저항을 자기저항과 유사하게 만드는 일괄소자 모델이다.

홉킨슨의 법칙

전기 회로에서 옴의 법칙은 소자에 적용되는 EMF $(\$ 와 ${\mathcal {E}}$ 소자가 생성하는 $전류$ I $(\displaystyle$ I $)$ 사이의 $I$ 경험적 관계입니다.다음과 같이 기술되어 있습니다.

{\displaystyle\mathcal {E}}=IR.}

여기서 R은 해당 물질의 전기 저항입니다.자기 회로에 사용되는 옴의 법칙과 반대되는 것이 있습니다.이 법칙은 종종 존 홉킨슨의 이름을 따서 홉킨슨의 법칙이라고 불리지만, 실제로 헨리 아우구스투스 롤랜드에 의해 ^[3]1873년에 제정되었다.라고 쓰여^[4]^[5] 있다

{F}}=\Phi {\mathcal {R}

{\mathcal {F}}

서 F

({

는

{\mathcal {F}}

자기 소자에 걸친 자기 운동력(MMF),

\Phi

({

displaystyle \Phi})

은

\Phi

자기 소자를 통과하는 자속,

{\mathcal {R}}

R({

displaystyle {R})

은

{\mathcal {R}}

해당 소자의 자기 저항력입니다. (나중에 이 관계가 e에 기인한다는 것이 밝혀짐)H장과 자기장 B 사이의 mpirical 관계, B=μH, 여기서 μ는 재료의 투과율이다.)옴의 법칙처럼 홉킨슨의 법칙은 일부 물질에 작용하는 경험적 방정식으로 해석되거나 꺼림칙함의 정의로 해석될 수 있습니다.

홉킨슨의 법칙은 모델링 힘과 에너지 흐름 측면에서 옴의 법칙과 정확하게 유사하지 않습니다.특히 전기저항의 소산과 마찬가지로 자기저항과 관련된 전력손실이 없다.이 점에서 전기저항의 진정한 유사점인 자기저항은 자기동력의 비율과 자속의 변화율로 정의됩니다.여기서 자속 변화율은 전류를 의미하며 옴의 법칙은 다음과 같습니다.

{\mathcal {F}}=440frac {d\Phi}{dt}R_{\mathrm {m}}

R_{\mathrm {m} }

서 R

R_{\mathrm {m} }

m {\

displaystyle R_{\mathrm {m}}}

은

R_{\mathrm {m} }

자기저항입니다.이 관계는 회전자-캐패시터 모델이라고 불리는 전기-자기 유추의 일부이며 꺼림칙한 모델의 단점을 극복하기 위한 것입니다.자이로이터-캐패시터 모델은 여러 에너지 영역에 걸친 시스템 모델링에 사용되는 광범위한 호환 유사성 그룹의 일부입니다.

꺼림칙함

자기저항 또는 자기저항은 전기회로의 저항과 유사합니다(자기에너지를 소멸시키지 않음).전계가 전류를 최소 저항의 경로를 따라가는 것과 유사하게, 자기장은 자속을 최소의 자기 저항의 경로를 따라가게 한다.전기 저항과 유사한 스칼라, 방대한 양입니다.

총 저항은 패시브 자기 회로의 MMF와 이 회로의 자속 비율과 동일합니다.AC장에서의 저항은 사인파 MMF와 자속의 진폭값 비율입니다(단계 참조).

정의는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

{R}}=blac {\mathcal {F}}{\}Phi }},

{\mathcal {R}}

서 R

(\

은

{\mathcal {R}}

웨버당 암페어 회전 수(헨리당 회전 수와 동일한 단위)입니다.

자속은 항상 맥스웰의 방정식으로 설명되는 폐쇄 루프를 형성하지만, 루프의 경로는 주변 물질의 저항력에 따라 달라집니다.그것은 가장 꺼림칙하지 않은 경로에 집중되어 있다.공기와 진공은 저항력이 높은 반면, 연철과 같은 쉽게 자화된 재료는 저항력이 낮습니다.저굴절성 재료의 플럭스 농도는 강한 일시적인 극을 형성하며, 더 높은 플럭스 영역 쪽으로 재료를 이동하는 기계적 힘을 유발하므로 항상 매력적인 힘(풀)이 됩니다.

꺼림칙함의 역수를 투과성이라고 한다.

(\displaystyle {\mathcal {P}}=param frac {1}{\mathcal {R}}).}

SI 파생 단위는 헨리(두 개념은 다르지만 인덕턴스의 단위와 동일)입니다.

투과성과 전도성

자기적으로 균일한 자기 회로 소자의 저항은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

(\displaystyle {\mathcal {R}}=frac {l}{\mu A}).}

어디에

$l$ 은 요소의 길이입니다.
$\mu =\mu _{r}\mu _{0}$ $\mu =\mu _{r}\mu _{0}$ $\mu =\mu _{r}\mu _{0}$ $\mu =\mu _{r}\mu _{0}$ $\mu =\mu _{r}\mu _{0}$ 0 {\ $displaystyle \mu$ = { $r$ $}\mu _{0}}$ 은 $\mu =\mu _{r}\mu _{0}$ $\mu _{\mathrm {r} }$ 재료의 투과율( $\mu _{\mathrm {r} }$ r $\mu _{\mathrm {r} }$ \ $displaystyle \mu$ _{ $r}})$ 이며, $\mu _{0}$ 0 {\ $displaystyle \mu$ _ ${0}}$ 은 $\mu _{0}$ 재료의 투과율이다.
$A$ 는 회선의 단면적입니다.

이것은 투과성이 전도성과 유사하며, 투과성의 역수를 자기저항률이라고 하며, 저항률과 유사합니다.투과율이 낮은 긴 형상일수록 저항력이 높아집니다.일반적으로 전기 회로의 저저항과 마찬가지로 낮은 저항성이 ^{[citation needed]}선호됩니다.

유추의 개요

다음 표는 전기 회로 이론과 자기 회로 이론 사이의 수학적 유사점을 요약한 것입니다.이것은 수학적 유추일 뿐 물리적 유추는 아니다.같은 줄에 있는 물체는 같은 수학적 역할을 한다; 두 이론의 물리는 매우 다르다.예를 들어, 전류는 전하의 흐름인 반면, 자속은 어떤 양의 흐름도 아닙니다.

'자기 회로'와 전기 회로 간의 유사점
마그네틱			전기
이름.	기호.	단위	이름.	기호.	단위
자력(MMF)	${mathcal {F}}=\int \mathbf {H} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l$	암페어 회전	기전력(EMF)	${\mathcal {E}}=\int \mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l$	볼트
자기장	H	암페어/미터	전기장	E	전압/미터 = 뉴턴/토크롬
자속	$\displaystyle \Phi }$	웨버	전류	I	암페어
홉킨슨의 법칙 또는 롤랜드의 법칙	${F}}=\Phi {\mathcal {R}}_{m}$	암페어 회전	옴의 법칙	${\displaystyle\mathcal {E}}=IR}$
꺼림칙함	${\mathcal {R}}_{\mathrm {m}}$	1/오퍼레이트	전기 저항	R	옴
투과성	${\mathcal {P}}=param frac {1}{\mathcal {R}}_{\mathrm {m}}}$	핸리다.	전기 전도율	G = 1/R	1/140 = mho = 지멘스
B와 H의 관계	$\mathbf {B} =\mu \mathbf {H}$		현미경 옴의 법칙	$\mathbf {J} =\display \mathbf {E}$
자속 밀도 B	B	테슬라	전류 밀도	J	암페어/제곱미터
투과성	μ	헨리/미터	전기 전도율	σ	지멘스/미터

유추의 한계

저항-반복 모델에는 한계가 있다.전기 회로와 자기 회로는 홉킨슨의 법칙과 옴의 법칙이 비슷하기 때문에 표면적으로만 유사합니다.자기 회로에는 구조 시 고려해야 할 중요한 차이가 있습니다.

전류는 입자(전자)의 흐름을 나타내며, 전원의 일부 또는 전부가 저항에서 열로 방산됩니다.자기장은 어떤 것도 "흐름"을 나타내지 않으며, 마지못해 전력이 소산되지 않습니다.
일반적인 전기 회로의 전류는 회로에 한정되어 "누출"이 거의 없습니다.일반적인 자기 회로에서는 모든 자기장이 자기 회로에 국한되는 것은 아닙니다. 왜냐하면 자기 투과성은 재료 외부에 존재하기 때문입니다(진공 투과성 참조).따라서 자기 코어 바깥 공간에 유의한 "누출 플럭스"가 있을 수 있으며, 이는 고려해야 하지만 종종 계산하기가 어렵습니다.
가장 중요한 것은 자기 회로가 비선형이라는 것입니다. 자기 회로의 저항은 일정하지 않지만 자기장에 따라 달라집니다.높은 자속에서는 자기회로의 코어에 사용되는 강자성 재료가 포화되어 통과되는 자속의 추가 증가를 제한하므로 이 수준을 초과하면 저항력이 급격히 증가한다.또한 강자성 재료는 히스테리시스를 일으키기 때문에 순간 MMF뿐만 아니라 MMF의 이력에 따라 플럭스가 달라지며, 자속원을 끈 후에는 강자성 재료에 잔류 자성이 남아 MMF 없이 플럭스를 생성한다.

회로 법칙

자기 회로

자기 회로는 전기 회로 법칙과 유사한 다른 법칙을 따릅니다. ${\mathcal {R}}_{1},\ {\mathcal {R}}_{2},\ \ldots$ 를 들어, ${\mathcal {R}}_{1},\ {\mathcal {R}}_{2},\ \ldots$ ${\mathcal {R}}_{1},\ {\mathcal {R}}_{2},\ \ldots$ $...\displaystyle$ {\ $mathcal {R},$ \ldots}의 R T ${\mathcal {R}}_{\mathrm {T} }$ {\ $displaystyle$ {\ $mathcal {$ R}} $_{1},\\mathcal {R}_{2$ },\ldots $}$ 의 ${\mathcal {R}}_{\mathrm {T} }$ 시리즈 총 ${\mathcal {R}}_{\mathrm {T} }$ 은 다음과 같습니다.

{\mathcal {R}}_{\mathrm {T}={R}_{1}+{\mathcal {R}_{2}+\cdots

이것은 또한 암페르의 법칙을 따르며 저항을 직렬로 추가하는 키르히호프의 전압 법칙과 유사합니다.또한 임의의 노드에 대한 자속 $\Phi _{1},\ \Phi _{2},\ \ldots$ 1, $\Phi _{1},\ \Phi _{2},\ \ldots$ 2, $…(\displaystyle \Phi$ _ ${1},\Phi$ _{ $2},\ldots}$ 의 $\Phi _{1},\ \Phi _{2},\ \ldots$ 합계는 항상 0입니다.

\displaystyle \Phi _{1}+\Phi _{2}+\cdots = 0.}

이는 가우스의 법칙에 따른 것으로 전기회로를 분석하는 키르히호프의 전류 법칙과 유사합니다.

위의 세 가지 법칙은 모두 전기 회로와 유사한 방식으로 자기 회로를 분석하는 완벽한 시스템을 형성합니다.2종류의 회선을 비교하면 다음과 같습니다.

저항 R에 상당하는 값은 ${\mathcal {R}}_{\mathrm {m} }$ ${\mathcal {R}}_{\mathrm {m} }$ m {\ $displaystyle {R}}_{\mathrm {m}}$ 입니다.
전류 I에 해당하는 것은 자속 δ입니다.
전압 V에 해당하는 것이 자력 F입니다.

자기회로는 순수한 소스/저항회로에 대해 Kirchhoff의 전압법칙(KVL)에 해당하는 자기회로를 적용함으로써 각 분기의 플럭스에 대해 해결할 수 있습니다.구체적으로 KVL은 루프에 인가되는 전압 들뜸이 루프 주위의 전압 강하(저항 곱하기 전류)의 합과 동일하다고 말하는 반면, 자기 아날로그는 (암페어 턴 들뜸에서 얻은) 자기력이 나머지 부분의 MMF 강하(플럭스 및 꺼림성의 산물)의 합과 동일하다고 말합니다.루프(복수의 루프가 있는 경우, 각 분기의 전류는 매트릭스 방정식을 통해 풀 수 있다.루프 해석에서 메시 회로 분기 전류에 대한 매트릭스 해답이 많이 얻어지고, 그 후 채택된 부호 규약에 따라 구성 루프 전류를 추가 및/또는 감산함으로써 개별 분기 전류를 얻을 수 있다.및 루프 방향).Ampere의 법칙에 따르면, 들뜸은 전류와 만들어진 완전한 루프의 수에 의한 산물이며 암페어 턴으로 측정됩니다.보다 일반적으로 설명:

{\displaystyle F=}NI=\point \mathbf {H} \cdot d\mathbf {l} .

스토크스의 정리에 따르면 윤곽 주위의 H $\cdotdl$ 의 폐쇄선 적분은 닫힌 윤곽에 의해 경계된 표면을 가로지르는 $컬$ H $\cdot dA$ 의 개방면 적분과 같다.맥스웰 방정식에서 컬 $H$ = $J$ 이므로 H $\cdot dl$ 의 폐선 적분은 $표면$ 을 통과하는 총 전류로 평가됩니다.이는 표면을 통과하는 전류를 측정하여 에너지를 절약하는 폐쇄 시스템에서 표면을 통과하는 순 전류가 0암페어 회전임을 확인하는 여기(NI)와 동일합니다.

플럭스가 단순한 루프에 국한되지 않는 보다 복잡한 자기 시스템은 맥스웰 방정식을 사용하여 제1원칙에서 분석해야 합니다.

적용들

특정 변압기의 코어에 공기 갭을 만들어 포화 효과를 줄일 수 있습니다.이는 자기회로의 저항력을 증가시키고 노심포화 전에 더 많은 에너지를 저장할 수 있게 합니다.이 효과는 음극선관 비디오 디스플레이의 플라이백 변압기 및 일부 유형의 스위치 모드 전원 공급기에서 사용됩니다.
저항력의 변동은 저항력 모터(또는 가변 저항력 발생기)와 알렉산더슨 교류 발전기의 이면에 있는 원리입니다.
멀티미디어 확성기는 일반적으로 TV 및 기타 CRT에 발생하는 자기 간섭을 줄이기 위해 자기 차폐됩니다.스피커 자석은 유선을 최소화하기 위해 연철 등의 재료로 덮여 있습니다.

거부감은 가변 거부(자기) 픽업에도 적용될 수 있습니다.

「」를 참조해 주세요.

레퍼런스

^ "International Electrotechnical Commission".
^ Matthew M. Radmanesh, 이해의 게이트웨이: 전자 대 파동 및 그 너머, 페이지 539, 저자House, 2005 ISBN 1418487406.
^ 롤랜드 H., 필제(4)장, 제46권, 1873년, 페이지 140
^ "Magnetism (flash)".
^ Tesche, Fredrick; Michel Ianoz; Torbjörn Karlsson (1997). EMC Analysis Methods and Computational Models. Wiley-IEEE. p. 513. ISBN 0-471-15573-X.

외부 링크

Dennis L.의 자기-전기 아날로그.Feucht, Innovatia Laboraties(PDF) 2012년 7월 17일 Wayback Machine에 아카이브
Magnetic Shunts National High Magnetic Field Laboratory에 대한 대화형 Java 튜토리얼

[1] "International Electrotechnical Commission".

[2] Matthew M. Radmanesh, 이해의 게이트웨이: 전자 대 파동 및 그 너머, 페이지 539, 저자House, 2005 ISBN 1418487406.

[3] 롤랜드 H., 필제(4)장, 제46권, 1873년, 페이지 140

[4] "Magnetism (flash)".

[5] Tesche, Fredrick; Michel Ianoz; Torbjörn Karlsson (1997). EMC Analysis Methods and Computational Models. Wiley-IEEE. p. 513. ISBN 0-471-15573-X.

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