컴퓨터 단층 촬영 운영

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X선 컴퓨터 단층 촬영은 물체 주위로 회전하는 X선 발생기를 사용하여 작동하며, X선 검출기는 X선 소스에서 원 반대편에 위치한다.

얻은 원시 데이터의 시각적 표현을 시노그램이라고 하지만 해석에는 충분하지 않다. 스캔 데이터를 획득한 후에는 일련의 단면 영상을 생성하는 단층 재구성 형식을 사용하여 데이터를 처리해야 한다. 수학적인 측면에서 스캐너에 의해 획득된 원시 데이터는 스캔 중인 물체의 다중 "거부"로 구성된다. 이러한 투영들은 효과적으로 물체 구조의 라돈 변환이다. 재건에는 본질적으로 역 라돈 변환을 해결하는 것이 포함된다.

구조

기존의 CT 기계에서는 X선 튜브와 검출기가 원형 장막 뒤에서 물리적으로 회전한다(오른쪽 위 이미지 참조). 전자 빔 단층 촬영(EBT)으로 알려진 대안적인 단시간 생존 설계는 관상 동맥과 같이 빠르게 움직이는 구조의 영상촬영을 위해 매우 큰 원뿔형 X선 튜브와 고정된 검출기 배열 내에서 전자 빔의 전자기 편향을 사용하여 매우 높은 시간 분해능을 달성했다. z축 커버리지가 xy축 커버리지에 필적할 정도로 검출기 행의 수가 매우 많은 시스템은 X선 빔의 형태 때문에 종종 원뿔 빔 CT라고 불린다(강렬하게, 빔은 원뿔형보다는 피라미드형이다). 콘빔 CT는 의료용 형광 투시 장비에서 흔히 볼 수 있는데, 환자 주위로 형광 투시기를 돌리면 CT와 유사한 형상을 얻을 수 있고, 2D X선 검출기를 대량의 행을 가진 CT 검출기와 유사한 방식으로 처리하면 적합한 소프트웨어를 사용해 한 번의 회전으로 3D 볼륨을 재구성할 수 있다..

조영제

플레인 필름 X선뿐만 아니라 X선 CT에 사용되는 조영제를 방사선광이라고 한다. X선 CT를 위한 방사선 촬영은 일반적으로 요오드 기반이다.^[2] 이것은 혈관과 같은 구조를 강조하는데 유용하며 그렇지 않으면 주위로부터 설명하기 어렵다. 조영제를 사용하는 것도 조직에 대한 기능 정보를 얻는 데 도움이 될 수 있다. 종종, 이미지는 무선 콘트라스트가 있는 경우와 없는 경우 모두 촬영된다.

도식 구성 및 모션

이 절에서는 위에서 언급한 (eq. 5)의 p(s,s)를 얻도록 구성된 평행 빔 조사 광학 시스템의 개략적인 구성과 움직임이 설명된다. 이 절에서는 병렬 빔 조사 광학 시스템을 활용하여 (eq.5)의 p(s,properties)를 얻는 방법도 설명된다. 그림 3을 참조하여 평행 빔 조사 광학 시스템의 구성 및 움직임.

진술들

Numbers (1)–(7) shown in the Fig. 3 (see the numbers within the parentheses) respectively indicate: (1) = an object; (2) = the parallel beam light source; (3) = the screen; (4) = transmission beam; (5) = the datum circle (a datum feature); (6) = the origin (a datum feature); and (7) = a fluoroscopic image (a one-dimensional image; p (s, θ)).

그림에서 형상 (0)–(7)의 위치 관계와 움직임을 설명하기 위해 두 개의 기준점 좌표계 xy와 ts를 상상한다. xy 및 ts 좌표계는 원점(6)을 공유하며 동일한 평면에 위치한다. 즉 xy 평면과 ts 평면이 같은 평면이다. 앞으로 이 가상 평면을 "기준 평면"이라고 부를 것이다. 또한 위에서 언급한 원점(6)을 중심으로 하는 가상 원이 기준점 평면에 설정된다(이후부터는 "기준점 원"이라고 불리게 된다). 이 기준점 원(6)은 평행 빔 조사 광학 시스템의 궤도를 나타낸다. 당연히 원점(6), 원점 원(5), 원점 좌표계는 수학적 목적으로 상상되는 가상 형상이다.

μ(x,y)는 각각 (x,y)에서 물체 (3)의 흡수 계수, p(s,s) (7)는 형광 투시 영상의 집합이다.

평행보 조사 광학계통 운동

병렬 빔 조사 광학 시스템은 CT 스캐너의 핵심 구성 요소다. 병렬 빔 X선 소스(2)와 화면(3)으로 구성된다. 그들은 원점(6)과 평행하게 마주보고, 둘 다 기준점 원(6)과 접촉하도록 배치된다.

이 두 형상(2)과 (3)은 ts 좌표계와 함께 원점(6)을 중심으로 시계 반대방향으로 회전할 수 있으며, 동시에 자신들과 ts 좌표계 사이의 상대적 위치 관계를 유지할 수 있다(그러므로 이 두 형상(2)과 (3)은 항상 서로 반대된다). ts 평면은 시준된 X선 소스(2)에서 화면(3)까지의 방향이 t축의 양의 방향과 일치하도록 배치되는 반면 s축은 이 두 형상과 평행하게 배치된다. 따라서 x축과 s축 사이의 각도는 θ으로 표시된다. 즉, 물체와 송신 빔 사이의 각도가 θ과 같은 평행 빔 조사 광학 시스템이다. 이 기준점 원(6)은 평행 빔 조사 광학 시스템의 궤도를 나타낸다.

반면에 CT 스캐너에 의해 스캔될 물체(1)는 xy 조정 시스템에 고정되어 있다. 따라서 물체 (1)은 평행 빔 조사 광학 시스템이 물체 (1) 주위를 회전하는 동안 움직이지 않는다. 개체(1)는 기준점 원보다 작아야 한다.

증분/표 속도

X선 발생기가 360° 회전할 때마다 테이블이 이동하는 거리를 축 스캔 모드의 증분 또는 테이블 피드라고 한다. 헬리컬 스캔 모드의 경우 테이블 속도라고 한다.^[3] 슬라이스 두께보다 작은 증분을 설정하면 슬라이스 간에 겹치게 된다. 스택을 스크롤할 때 이미지 간의 전환이 보다 원활해지는 것이 이점의 효과다.^[4]

전송 이미지 's' 획득

위에서 언급한 동작(평행 빔 조사 광학 시스템의 물체(1)를 중심으로 회전하는 동안, 시준된 X선 소스(2)는 기하학적 광학 감각에서 효과적으로 "병행선"인 전송 빔(4)을 방출한다. 송신 빔(4)의 각 레이의 이동 방향은 t축과 평행하다. X선 소스(2)에서 방출되는 송신 빔(4)은 물체를 관통해 물체의 흡수로 인한 감쇠 후 화면(3)에 도달한다.

광전송은 이상적으로 발생하는 것으로 추정할 수 있다. 즉, 전송 빔은 물체에 흡수되고 그 감쇠가 Beer-Lambert 법칙에 따라 발생하는 것으로 가정되지만 회절, 확산 또는 반사 없이 침투한다.

따라서 형광 투시 영상(7)은 1차원 영상(모든 s 값에 해당하는 θ마다 하나의 영상이 기록됨)으로 화면에 기록된다. 물체와 송신빔의 각도가 θ일 때, 화면의 각 "s" 지점에 도달한 송신빔(4)의 강도가 p(s, θ)로 표현되면, 각 θ에 해당하는 형광 투시영상(7)을 표현한다.

단층 재구성

여과된 백 투영 기법은 이 문제에 대해 가장 확립된 알고리즘 기법 중 하나이다. 그것은 개념적으로 간단하고, 조정 가능하고, 결정론적이다. 그것은 또한 계산상으로는 요구되지 않으며, 현대의 스캐너는 이미지당 몇 밀리초밖에 요구되지 않는다. 그러나, 이용 가능한 유일한 기술은 아니다: 원래의 EMI 스캐너가 단층 재구성 문제를 선형 대수학으로 해결했지만, 이 접근법은 특히 당시 이용 가능한 컴퓨터 기술을 감안할 때 높은 계산 복잡성에 의해 제한되었다. 보다 최근에 제조사들은 반복적인 물리적 모델 기반의 최대우도 기대 극대화 기술을 개발했다. 이러한 기법은 스캐너의 물리적 특성과 X선 상호작용의 물리적 법칙의 내부 모델을 사용하기 때문에 유리하다. 여과된 백 투영과 같은 초기 방법은 완벽한 스캐너와 고도로 단순화된 물리학을 가정하여 많은 아티팩트, 높은 소음 및 이미지 해상도 손상을 초래한다. 반복적 기법은 분해능이 향상되고 노이즈가 감소하며 아티팩트가 적으며, 특정 상황에서 방사선량을 크게 줄일 수 있는 기능을 영상에 제공한다.^[5] 단점은 컴퓨팅 요구사항이 매우 높지만, 병렬 GPU 알고리즘의 사용이나 FPGA나 ASIC와 같은 전문 하드웨어의 사용과 같은 컴퓨터 기술과 고성능 컴퓨팅 기술의 발전은 이제 실용화를 가능하게 한다.

기본 원리

이 절에서는 특히 병렬 빔 조사 광학 시스템을 활용한 단층 촬영법을 사용하는 경우의 단층 촬영의 기본 원리가 설명된다.

단층 촬영은 단층 광학 시스템을 이용해 스캔한 물체의 특정 단면(단층 영상)의 가상 '슬릭'(단층 영상)을 획득하는 기술로, 절단하지 않고도 물체 내부를 볼 수 있다. 병렬 빔 조사 광학 시스템을 포함한 몇 가지 유형의 단층 광학 시스템이 있다. 병렬 빔 조사 광학 시스템은 단층 촬영 광학 시스템의 가장 쉽고 실용적인 예일 수 있으므로, 이 글에서 "단층 촬영 이미지를 얻는 방법"에 대한 설명은 "병렬 빔 조사 광학 시스템"에 기초할 것이다. 단층 촬영의 해상도는 일반적으로 크로우터 기준으로 설명된다.

그림 3은 수학 모델을 설명하고 단층 촬영의 원리를 설명하기 위한 것이다. 그림.3에서 피험자의 단면 좌표(x, y)에서의 흡수 계수는 μ(x, y)로 모델링한다. 위의 가정에 근거한 대가는 다음과 같은 항목을 명확히 할 수 있다. 따라서 이 절에서는 다음과 같은 순서에 따라 설명이 진전된다.

• (1)측정 결과, 즉 전송된 빛에 의해 획득된 일련의 영상을 μ(x, y)로 라돈 변환을 수행하여 얻은 함수 p(s,s)로 표현(모델링)한다.
• (2) μ(x, y)는 측정결과에 역 라돈 변환을 수행하여 복구한다.

(1)평행보 조사 광학계통의 측정 p(s,cs) 결과

각각의 물체(x,y)의 흡수계수가 μ(x,y)로 표현되는 수학적 모델을 고려하며, "송신 빔이 물체에 흡수되어 그 감쇠가 Beer-Lambert 법칙에 따라 발생하는 것으로 가정되지만 회절, 확산 또는 반사 없이 침투한다고 가정한다. 이 문제에서" 우리가 알고 싶은 것은 μ(x,y)이며 우리가 측정할 수 있는 것은 p(s,s)를 따를 것이다.

감쇠가 Beer-Lambert 법칙에 부합할 때, $I{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{}}_{}}$ ${\$과 I ${\displaystyle$ I$}$의 관계는 다음과 같으며$$, 따라서 광선 경로(l(t)를 따라가는 흡광도(${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle l_{}}$ ${\$는 다음과 같다(eq.2). 여기서 $I{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{}}_{}}$ ${\$은 전송$$ 전 광선 강도 $I{\displaystyle }$ ${\displaystyle I}$이 전송 후 강도임.

${\$$I_{0}\exp \left({-\int \mu (x,y)\,dl}\right)=$$I_{0}\exp \left({-{\int }_{-\nft }^{\infit }\mu(l(t)\, {\dot{l}(t) dt}\right)}($eq 1)

${\displaystyle p_{l}=\ln(I/I_{0})=-\int \mu (x,y)\,dl=-{\int }_{-\infty }^{\infty }\mu (l(t))\, {\dot {l}}(t) dt}$ (eq. 2)

여기서 광원에서 스크린으로 향하는 방향은 t방향으로 정의되며, 화면과 평행하고 t방향에 수직인 방향은 s방향으로 정의된다.(t-s와 x-y 좌표계 모두 거울 반사 변환 없이 서로 반사되도록 설정된다.)

병렬 빔 조사 광학 시스템을 사용하면 θ마다 일련의 형광 투시 영상(스캔한 물체의 특정 단면의 1차원 영상" p_θ(s)))을 실험적으로 얻을 수 있다. 여기서 θ은 물체와 전송등 빔 사이의 각도를 나타낸다. 그림 3에서 X-Y 평면은 "광원 (2)와 스크린 (7)이 궤적 (5)을 통과하는 상호 위치 관계를 유지하기 위해"와 같은 방법으로 평면 내 원점 주위를 시계 반대 방향으로 회전한다. 이 경우의 회전각은 위에서 언급한 θ과 같다.

θ, too 각도가 있는 빔은 다음 (${\displaystyle {\mathrm{eq}}_{}}$ 3)의${\displaystyle {}_{}}$l [ ${\displaystyle {,}_{}}$ , ${\displaystyle s_{}}$ (${\displaystyle t}$ )$${\$displaystyle {l}_{[\teta ,s]}(t)}$로 대표되는 bays 집합이 될 것이다.

${\displaystyle {l}_{[\theta ,s]}(t)=t{\begin{bmatrix}-\sin \theta \\\cos \theta \\\end{bmatrix}}+{\begin{bmatrix}s\cos \theta \\s\sin \theta \\\end{bmatrix}}}$ (eq. 3)

p는_θ 다음 (eq 4)에 의해 정의된다. 이 $p{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {\theta }_{}}$( ${\displaystyle s}$) ${\displaystyle p_{\theta }s}$은(는) (eq.2)의$$ 동일한 방식과 $동일$한 l ${\displaystyle {\theta }_{}}$, s${\displaystyle {}_{}t}$) ${\displaystyle {l}_{[\teta ,s](t)}$을 따라 μ(x,y)의 적분선과 동일하다$$. 즉, $다음{\displaystyle }$ (eq. 5)의$$ p${\displaystyle }$( ${\displaystyle s}$ ,$){\displaystyle p(s,\theta )}$가 μ(x,y)의 라돈 변환의 결과물이라는 뜻이다.

${\displaystyle p_{\theta }(s)=-{\int }_{-\infty }^{\infty }\mu (s\cos \theta -t\sin \theta ,s\sin \theta +t\cos \theta )\,dt}$ (eq. 4)

두 변수(eq 5)의 다음 함수를 정의할 수 있다. 이 글에서, 다음의 p(s, θ)를 "투시 진단 영상의 수집"이라고 부른다.

p (s, θ)=p_θ(s)(eq 5)

(2) μ(x, y)는 측정결과에 역 라돈 변환을 수행하여 복구한다.

「우리가 알고 싶은 것(μ(x,y))」은, 역 라돈 변환을 이용하여 「우리가 측정한 것(p(p,s)」에서 재구성할 수 있다. 상술한 설명에서 "우리가 측정한 것은 p(s,s)이고, 반면에 "우리가 알고자 하는 것은 μ(x,y)이다. 그래서 그 다음은 "p(s,s)에서 μ(x,y)를 재구성하는 방법"이 될 것이다.

나선형 CT

Spiral 컴퓨터 단층 촬영
메슈	D036542

나선형 컴퓨터단층촬영(Spiral computer tomography, 또는 나선형 컴퓨터단층촬영)은 소스와 검출기가 객체에 상대적인 나선 경로를 따라 이동하는 컴퓨터단층촬영(CT) 기술이다. 일반적인 구현에는 갠트리가 회전하는 동안 스캐너의 보어를 통해 환자 소파를 이동하는 것이 포함된다. Spiral(나선형) CT는 개별 슬라이스 획득에 비해 주어진 방사선량에 대한 영상 분해능을 개선할 수 있다. 대부분의 현대 병원들은 현재 나선형 CT 스캐너를 사용하고 있다.

빌리 칼렌더는 이 기술의 발명으로 인정받고 있으며, Spiral CT라는 용어를 사용한다.^[6] 칼렌더는 나선형과 나선형이라는 용어가 동의어이고 똑같이 받아들여질 수 있다고 주장한다.^[7]

헬리컬 획득과 관련된 영상 아티팩트의 클래스가 있다.^[8]

싱글슬라이스 및 멀티슬라이스 나선 CT

1980년대 칼렌더에 의해 발명된 이후, 헬리컬 스캔 CT 기계는 그들이 배치하는 검출기(slices)의 행의 수를 꾸준히 증가시켜 왔다. 시제품 16개 멀티슬라이스 스캐너는 2001년 도입됐으며 2004년에는 64개 멀티슬라이스 스캐너가 시판 중이다. 이것들은 1초도 안 되는 시간 안에 이미지를 만들어 낼 수 있기 때문에 마치 시간에 얼어붙은 것처럼 심장과 그 혈관(코론 혈관)의 이미지를 얻을 수 있다.

다중 슬라이스 스캐너에서 검출기 요소의 여러 열을 조명하려면 X선 선원이 축 방향(즉, 팬 빔 대신 원뿔 빔)을 따라 서로 다른 빔을 방출해야 한다.

피치

나선형 CT 빔 궤적은 피치가 특징인데, 이는 단면 콜리메이션으로 나눈 한 갠트리 회전 동안의 스캔 범위를 따라 테이블 피드 거리와 동일하다.^[9] 피치가 1보다 크면 기존 CT에 비해 특정 축 시야(FOV)에 대한 방사선량이 감소한다. 그러나 높은 투구에서는 소음과 종방향 분해능 측면에서 절충이 있다.^[10]

나선형(또는 나선형) 원뿔 빔

콘빔 컴퓨터 단층 촬영(일반적으로 약칭 CBCT)에서 X선 빔은 원뿔형이다.^[11]

헬리컬(혹은 나선형) 원뿔 빔 컴퓨터 단층촬영은 선원에서 방출되는 광선 원뿔의 일부에서 전송된 방사선을 측정하는 반면 선원(일반적으로 X선)은 선원이 물체에 상대적인 나선 궤적을 설명하는 3차원 컴퓨터단층촬영(CT)의 일종이다.

실용적인 나선형 원뿔 빔 X선 CT 기계에서는 환자를 일정한 속도로 축방향으로 이동하는 동안 검출기의 소스와 배열이 회전 갠트리 위에 장착된다. 초기 X선 CT 스캐너는 환자가 정적을 유지하는 동안 소스와 1차원 검출기 배열로 한 번에 한 조각씩 이미지를 찍었다. 헬리컬 스캔 방법은 더 빨리 스캔하는 동안 주어진 분해능에 필요한 환자에 대한 X선 선량을 감소시킨다. 그러나 이것은 측정에서 영상을 재구성하는 데 있어 수학적 복잡성이 더 큰 비용이다.

역사

초기 센서는 섬광 검출기로, (일반적으로) 세슘 요오드 결정으로 흥분되는 광전자 증배관이 있었다. 요오드화 세슘은 1980년대에 고압 제논 가스가 들어 있는 이온 챔버에 의해 대체되었다. 이러한 시스템은 차례로 광전자 증배기 대신 광다이오드(photomultiplier)를 기반으로 하는 섬광 시스템과 보다 바람직한 특성을 가진 최신 섬광 재료(예: 희토류 가넷 또는 희토류 산화 세라믹)로 대체되었다.

초기 기계는 정지된 물체 주위로 X선 선원과 검출기를 회전시킬 것이다. 완전한 회전이 끝나면 물체는 축을 따라 이동하게 되고, 다음 회전이 시작된다. 새로운 기계들은 엑스레이 링을 통해 천천히 부드럽게 미끄러져 들어갈 수 있는 물체를 가진 연속 회전을 허용했다. 이것을 나선형 또는 나선형 CT 기계라고 한다. 이후 나선형 CT의 개발은 다중 슬라이스(또는 다중 검출기) CT였다. 단 한 줄의 검출기 대신 여러 줄의 검출기가 여러 교차점을 동시에 효과적으로 캡처하는 데 사용된다.

참조

메모들

외부 링크

• 컴퓨터 단층 촬영의 원리