트랙토그래피

트랙토그래피
인간 뇌의 트랙토그래피
목적	신경도를 시각적으로 나타내기 위해 사용되는

신경과학에서 트랙토그래피는 확산 ^[1]MRI에 의해 수집된 데이터를 사용하여 신경도를 시각적으로 표현하기 위해 사용되는 3D 모델링 기법입니다.그것은 자기공명영상(MRI)과 컴퓨터 기반 확산 MRI의 특수 기술을 사용한다.결과는 트랙토그램이라고 불리는 2차원 및 3차원 영상으로 나타납니다.

뇌를 신체의 다른 부분과 연결하는 긴 신경계 외에도, 다른 피질 및 피질하 영역 사이의 짧은 연결로 형성된 복잡한 신경 회로가 있습니다.이러한 작용과 회로의 존재는 사후 시료에 대한 조직 화학 및 생물학적 기술에 의해 밝혀졌다.직접 검사, CT 또는 MRI 스캔으로는 신경도를 확인할 수 없습니다.이 어려움은 신경해부학 지도에서 그들의 묘사가 부족하고 그들의 기능에 대한 이해가 부족하다는 것을 설명해준다.

가장 진보된 트랙토그래피 알고리즘은 90%의 지상 진실 번들을 생성할 수 있지만, 여전히 상당한 양의 잘못된 ^[2]결과를 포함하고 있다.

MRI 기술

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확산 MRI로부터의 데이터를 이용해 트랙토그래피를 실시한다.자유수 확산은 "등방성" 확산이라고 불립니다.장벽이 있는 배지에서 물이 확산되면 확산이 불균일하게 되는데 이를 이방성 확산이라고 한다.이 때 원점으로부터의 분자의 상대적인 이동성은 구체와는 다른 형상을 가진다.이 모양은 종종 타원체로 모델링되고, 그 기술은 확산 텐서 이미징이라고 불립니다.장벽은 많은 것들이 될 수 있다: 세포막, 축삭, 미엘린 등; 그러나 백색 물질에서 주된 장벽은 축삭의 미엘린 칼집이다.축삭 다발은 수직 확산에 대한 장벽과 섬유의 방향을 따라 평행 확산하는 경로를 제공한다.

비등방성 확산은 성숙한 축차 영역에서 증가할 것으로 예상된다.외상,^[3] 종양, 염증 등 미엘린이나 축삭의 구조가 교란되는 상태는 장벽이 파괴 또는 조직 불량의 영향을 받기 때문에 이방성을 감소시킨다.

이방성은 여러 가지 방법으로 측정된다.한 가지 방법은 부분 이방성(FA)이라는 비율에 의한 것입니다.FA가 0이면 완벽한 구에 해당하는 반면, 1은 이상적인 선형 확산입니다.FA가 0.90보다 큰 지역은 거의 없습니다.이 숫자는 확산이 얼마나 비구면적인지에 대한 정보를 제공하지만 방향에 대해서는 언급하지 않습니다.

각 이방성은 주축의 방향(확산 우선 방향)에 연결되어 있다.후처리 프로그램은 이 방향 정보를 추출할 수 있습니다.

이 추가 정보는 2D 회색 스케일 영상에 표현하기 어렵습니다.이 문제를 해결하기 위해 색상 코드가 도입되었습니다.기본 색상은 3D 좌표계에서 섬유가 어떻게 방향을 잡았는지를 관찰자에게 알려줄 수 있으며, 이를 "비등방성 지도"라고 합니다.이 소프트웨어는 다음과 같은 방법으로 색상을 인코딩할 수 있습니다.

• 빨간색은 X축 방향(오른쪽에서 왼쪽 또는 왼쪽에서 오른쪽)을 나타냅니다.
• 녹색은 Y축의 방향을 나타냅니다. 후방에서 전방으로 또는 전방에서 후방으로.
• 파란색은 Z축의 방향을 나타냅니다(발에서 머리 방향 또는 그 반대 방향).

이 기술은 동일한 축에서 "양" 또는 "음" 방향을 구별할 수 없습니다.

수학

확산 텐서 MRI를 사용하면 영상의 각 복셀에서 겉보기 확산 계수를 측정할 수 있으며, 여러 영상에 걸친 다선형 회귀 후 전체 확산 텐서를 ^[1]재구성할 수 있다.

표본에 관심 있는 섬유소가 있다고 가정합니다.Frenet-Serret 공식에 따라 섬유로의 공간 경로를 매개 변수화된 곡선으로 공식화할 수 있습니다.

${\displaystyle {d\mathbf {r}(s)}{ds}=\mathbf {T}(s),}$

$여기$서 T${\displaystyle (s}$ $)(\displaystyle \mathbf {T}(s))$는 곡선의 접선 벡터입니다.재구성된 확산 $텐서{\displaystyle }$D(\$displaystyle$ D$)$는 매트릭스로 취급할 수 있으며, 고유값 ${\displaystyle {\lambda \mathrm{}}_{}}$ 1,${\displaystyle {}_{}{2\mathrm{}}_{}}$2, ${\displaystyle {3\mathrm{}}_{}}$3(\$displaystyle \lambda$_{$1},\lambda$ _${2},\lambda$ _${3$}} $및$ $고유벡터{\displaystyle {\mathbf{}}_{}{\mathbf{}}_{}}$,$$ \$displaystyle \mathbufu} _{1$},가장 큰 고유값에 해당하는 고유 벡터를 곡선의 방향과 같게 합니다.

${\displaystyle {d\mathbf {r}(s)}{ds}=\mathbf {u}_{1}(\mathbf {r}(s))}$

${\displaystyle u}$ 1${\displaystyle {}_{}}$( \$displaystyle$\$mathbf$ ${ u$ $\}$ $_ {1}$ ($s$ )의 $데이터$가 주어지면 ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle (}$ s$$) { $displaystyle$\ $mathbf$$${$$$r$ $}$( s )에$$ $대해{\displaystyle \mathbf{}}$ 해결할 수 있습니다.이는 예를 들어 룽게-쿠타를 사용하여 수치 적분을 사용하고 주요 고유 벡터를 보간하여 수행할 수 있다.

「 」를 참조해 주세요.

• 커넥텀
• 확산 MRI
• 커넥토그램

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