프랭크 램지 (수학자)

Frank Ramsey (mathematician)
프랭크 램지
Ramsey seated, wearing a suit and looking toward the camera
1921년 램지
태어난
프랭크 플럼튼 램지

(1903-02-22) 1903년 2월 22일
케임브리지, 케임브리지셔, 영국
죽은1930년 1월 19일 (1930-01-19) (26세)
사우스워크, 런던, 영국
교육케임브리지 트리니티 칼리지 (BA, 1923)
배우자.
(m. 1925)
아이들.2
시대20세기 철학
지역서양철학
학교분석철학
기관킹스 칼리지
주요 관심사
주목할 만한 아이디어

프랭크 플럼튼 램지(Frank Plumpton Ramsey, 1903년 2월 22일 ~ 1930년 1월 19일)는 영국의 철학자, 수학자, 경제학자, æ자입니다. 그는 루트비히 비트겐슈타인의 절친한 친구였고, 학부생으로서 비트겐슈타인의 논리학-필로소피쿠스(Tractatus Logico-Philosophicus)를 영어로 번역했습니다. 그는 또한 비트겐슈타인이 철학과 케임브리지로 돌아가도록 설득하는데 영향을 미쳤습니다. 비트겐슈타인처럼 1921년부터 비밀 지식인 사회인 케임브리지 사도회의 일원이었습니다.

인생

램지는 1903년 2월 22일 케임브리지에서 수학자이기도 한 아버지 아서 스탠리 램지(1867–1954)가 막달린 칼리지의 총장이었던 곳에서 태어났습니다. 그의 어머니는 메리 아그네스 스탠리 (1875–1927)였습니다. 그는 2명의 형제와 2명의 자매 중 장남이었고, 4명의 형제 중 유일하게 기독교인으로 남아있던 그의 형 마이클 램지는 나중에 캔터베리 대주교가 되었습니다. 그는 1915년에 윈체스터 대학교에 입학했고 이후 트리니티 대학교에서 수학을 공부하기 위해 캠브리지로 돌아갔습니다. 거기서 그는 요한 메이나드 케인스의 제자가 되었고, 사도들의 활동적인 일원이 되었습니다. 1923년, 그는 수학 학사 학위를 받았고, 특1급의 결과로 시험을 통과했고, 수석 랭글러(그의 반에서 1등)로 임명되었습니다.[2] 털털하고 단순하며 겸손한 램지는 그의 수학적, 과학적 연구 외에도 많은 흥미를 가지고 있었습니다. 10대일 때에도 램지는 심오한 능력과 그의 형이 증명한 바와 같이 매우 다양한 관심사를 보여주었습니다.

그는 거의 모든 것에 관심이 있었습니다. 그는 영문학에서 엄청나게 널리 읽혔습니다. 수학 전문가로 전락할 위기에 처했지만 고전을 즐기고 있었습니다. 그는 정치에 관심이 많았고 정치에 관심이 많았고 정치에 대해 일종의 좌파적 약자를 배려하는 견해를 가지고 있었습니다.

— Michael Ramsey, Quoted in Mellor

1923년, 램지는 제프리와 마가렛 파이크와 친구가 되었고, 케임브리지에 몰팅 하우스 학교를 설립하기에 이르렀고, 파이크 부부는 램지를 가족으로 데리고 휴가를 보내며 어린 아들의 대부가 되어달라고 부탁했습니다. 마거릿은 자신이 사랑의 대상이라는 것을 알게 되었고, 램지는 일기에 다음과 같이 기록했습니다.

어느 날 오후, 저는 그녀와 오르타 호수로 단둘이 나갔다가 욕망으로 가득 찼고, 우리는 돌아와서 나란히 두 개의 침대에 누워 그녀가 읽고 있는 것을, 저는 그런 척하고 있지만, 제 마음속에는 끔찍한 갈등이 있었습니다. 약 한 시간 후에 저는 (그녀는 그녀의 뿔 안경을 쓰고 있었고 번 존스 스타일로 매우 아름다워 보였습니다) '마가렛 당신은 나랑 놀아줄래요?'[3]라고 말했습니다.

마거릿은 그의 제안을 고려할 시간을 원했고, 그래서 그들 사이에서 불편한 춤을 추기 시작했고, 이것은 1924년 초 램지의 우울한 기분에 기여했고, 그 결과 그는 정신 분석을 위해 비엔나로 여행을 갔습니다. 비엔나의 납작한 동료이자 동료 사도 리오넬 펜로즈(Siegfried Bernfeld와의 분석에서도)를 포함한 많은 동시대 사람들처럼, 램지는 지적으로 정신분석학에 관심이 있었습니다. 램지의 분석가는 프로이트의 제자인 테오도르 레이크였습니다. 그는 어머니에게 보낸 편지에서 무의식적인 충동이 수학자의 일에도 영향을 미칠 수 있다고 주장했습니다. 빈에 있는 동안 비트겐슈타인을 방문하기 위해 푸흐베르크로 여행을 떠났고, 비트겐슈타인 가족의 친구가 되어 미국을 방문했습니다. 빈에서 4시간 거리에 있는 손타그스버그에 있는 닐의 실험학교. 1924년 여름, 그는 동료 분석가 루이스 나미에(Lewis Namier)가 있는 도브비아코(South Tyrol)에서 레이크와 합류하여 분석을 계속했습니다. 1924년 10월에 영국으로 돌아왔고, 존 메이너드 케인스의 지원으로 케임브리지 킹스 칼리지의 연구원이 되었습니다. 그는 동료 멤버 아서 탠슬리, 라이오넬 펜로즈, 해롤드 제프리스, 존 릭먼, 제임스 스트래시와 함께 케임브리지의 정신분석 그룹에 가입했습니다.

램지는 1925년 8월 레티스 베이커와 결혼했는데, 결혼식은 램지의 아내가 묘사한 것처럼 '군대 무신론자'였기 때문에 등기소에서 열렸습니다. 그 결혼은 두 딸을 낳았습니다. 램지가 죽은 후, 레티스 램지는 사진작가 헬렌 머스프랫과 함께 캠브리지에 사진 스튜디오를 열었습니다.[4] 그의 무신론에도 불구하고, 램지는 그의 형이 영국 국교회의 사제가 되기로 결정했을 때 그에게 "매우 관대"했습니다.[5]

1926년에 그는 수학의 대학 강사가 되었고, 후에 킹스 칼리지의 수학 연구 책임자가 되었습니다. 비엔나 서클 선언(1929)에는 그의 출판물[6][7][8] 중 세 권이 밀접하게 관련된 저자들의 참고 문헌 목록에 나열되어 있습니다.

램지와 비트겐슈타인

막달린의 펠로우였던 I. A. Richards와 C. K. Ogden이 Ramsey를 처음 만났을 때, 그는 독일어를 배우는 것에 대한 관심을 나타냈습니다. 리차드(Richards)에 따르면, 그는 "거의 일주일이 넘게" 이 언어를 마스터했지만,[9] 다른 자료에 따르면 그는 학교에서 독일어를 1년 동안 수강했다고 합니다.[10] 그 후 램지는 19세의 나이에 루트비히 비트겐슈타인의 논리학-필로소피쿠스(Tractatus Logico-Philosophicus)의 독일어 본문 번역의 첫 번째 초안을 만들 수 있었습니다. 램지는 비트겐슈타인의 연구에 깊은 인상을 받았고 1923년 수학여행에서 수석 랭글러로 졸업한 후 오스트리아로 가서 비트겐슈타인을 방문했고, 당시 푸흐베르크 암 슈네베르크의 작은 지역에 있는 초등학교에서 가르치고 있었습니다. 2주 동안 램지는 트랙터투스를 이해하는 데 있어 직면한 어려움에 대해 논의했습니다. 비트겐슈타인은 램지 사본의 영어 번역과 1933년 제2판에 등장한 독일어 텍스트에 대한 일부 주석 및 변경 사항을 수정했습니다.

램지와 존 메이너드 케인스는 비트겐슈타인을 캠브리지로 데려오기 위해 협력했습니다 (그는 제1차 세계 대전 전에 그곳에서 학생이었습니다). 비트겐슈타인이 캠브리지로 돌아오자, 램지는 그의 명목상의 감독자가 되었습니다. 비트겐슈타인은 자신의 박사 논문으로 논리철학 연구서(Tractatus Logico-Philosophicus)를 제출했습니다. G.E. Moore와 Bertrand Russell이 심사관 역할을 했습니다. 나중에, 그들 세 명은 비트겐슈타인이 연구를 계속하는 것을 돕기 위해 재정적인 도움을 마련했습니다.

1929년 램지와 비트겐슈타인은 수학과 철학의 문제들을 정기적으로 토론했는데, 그는 스라파가 파시스트 정권에 비판적인 기사를 맨체스터 가디언지에 게재함으로써 베니토 무솔리니의 분노를 불러일으킨 후 케인스에 의해 케임브리지로 끌려온 이탈리아 경제학자 피에로 스라파. 이 대화들에 대한 램지의 공헌은 그들의 후기 작품에서 Sraffa와 Wittgenstein 모두에게 인정받았으며, 후자는 그의 철학적 조사에 대한 소개에서 그를 영향력이라고 언급했습니다.

요절

1930년 1월 19일 런던 가이 병원에서 26세의 나이로 사망했습니다. 그의 사인은 열렬한 수영선수인 램지가 캠에서 수영을 하다가 감염됐을 수도 있는 진단되지 않은 렙토스피라증일 수도 있다는 의혹이 제기되고 있습니다.[11]

그는 케임브리지에 있는 승천 매장지 교구에 묻혔고, 그의 부모는 같은 부지에 묻혔습니다.[12]

램지의 노트와 원고는 피츠버그 대학의 과학 철학 기록 보관소의 니콜라스 레셔에 의해 입수되었습니다.[13][14] 이 모음집에는 몇 통의 편지만 들어 있을 뿐, 아주 많은 논문과 책 장들의 초안이 포함되어 있으며, 일부는 아직 출판되지 않았습니다. 그의 일기와 편지, 그리고 그의 미망인 레티스 램지와 그의 아버지의 회고록을 포함한 다른 문서들은 케임브리지 킹스 칼리지의 모던 아카이브에 보관되어 있습니다.

일하다.

수리논리학

램지가 1928년 논문 형식논리학의 문제에서 증명한 정리들 중 하나는 이제 그의 이름(램지의 정리)을 달고 있습니다. 이 정리는 램지가 아마도 가장 잘 기억될 것이지만, 그는 논문에서 그의 진정한 목표로 가는 길에 작은 보조정리로서 1차 논리에 대한 결정 문제의 특별한 경우, 즉 현재 1차 논리의 베르네이스-쇤핀켈-램지 클래스라고 불리는 것의 결정성을 해결하는 과정에서 그것을 증명했습니다. 그리고 이 논리의 단편에 있는 문장의 스펙트럼의 특성화. Alonzo Church는 계속해서 1차 논리에 대한 결정 문제의 일반적인 경우는 해결할 수 없으며 1차 논리는 결정할 수 없다는 것을 보여줄 것입니다(Church의 정리 참조). 수학의 많은 후기 연구는 램지가 그의 결정성 증명에서 사용한 표면적으로 작은 보조정리로부터 결실을 맺었습니다. 이 보조정리는 조합론에서 중요한 초기 결과로 밝혀졌으며, 이는 일부 충분히 큰 시스템에서는 아무리 무질서하더라도 어떤 질서가 있어야 한다는 생각을 뒷받침합니다. 사실, 램지의 정리는 오늘날 램지 이론이라고 알려진 수학의 전체 분야가 있다는 것으로, 유사한 결과를 연구하는 데 전념하고 있습니다.

1926년 [15]램지는 버트런드 러셀과 알프레드 노스 화이트헤드가 개발한 유형 이론의 단순화를 수학 원리에서 제안했습니다. 그 결과로 나온 이론은 오늘날 단순 유형 이론(TST) 또는 단순 유형 이론으로 알려져 있습니다. 램지는 유형의 계층 구조가 수학적 역설을 다루기에 충분하다는 것을 관찰하여 의미론적 역설을 피하기 위한 러셀과 화이트헤드의 계층 구조를 제거했습니다.[16] 램지의 이론 버전은 커트 괴델이 그의 첫 번째 불완전성 정리의 원래 증명에서 고려한 이론입니다.[17] 램지의 단순 유형 이론은 윌러드 판 오먼 퀸에 의해 그의 새로운 기초 집합 이론에서 더욱 단순화되었는데, 유형에 대한 명시적인 언급은 이론의 언어에서 제거되었습니다.[18]

철학

그의 주요 철학 작품으로는 만국론(1925), 사실과 명제(1927)(진실의 중복 이론을 제안함), 법과 사실의 만국론(1928), 지식(1929), 이론(1929), 진실에 관한 것(1929), 인과적 자질(1929), 일반 명제와 인과성(1929) 등이 있습니다. 램지는 아마도 처음으로 신뢰주의적 지식 이론을 제안했을 것입니다.[19] 그는 또한 철학자 앨런 하젝이 "확률에 대한 주관적인 해석의 엄청나게 영향력 있는 버전"이라고 묘사한 것을 만들었습니다.[20] 이 분야에 대한 그의 생각은 1926년에 쓰여졌지만 1931년에 사후에 처음 출판된 논문 진실과 확률(아래에서 논의됨)에서 개괄되었습니다.[21]

경제학

케인스와 피구는 램지가 "아주 어릴 때부터, 나는 16살 정도부터, 그의 조숙한 마음이 경제 문제에 집중적으로 관심이 있었다고 생각한다"(Keynes, 1933)고 경제학을 공부하도록 격려했습니다. 램지는 케인스의 촉구에 대해 경제학자들의 공동체로부터 제대로 인정받기까지는 여러 해가 걸렸지만, 모두 경제이론에서 근본적으로 중요한 세 편의 논문을 써서 답했습니다.

아래에서 자세히 설명하는 Ramsey의 세 논문은 주관적 확률과 효용(1926), 최적 과세(1927), 한 부문 경제의 최적 성장(1928)에 관한 것이었습니다. 경제학자 폴 새뮤얼슨(Paul Samuelson)은 1970년에 "수학과 지식의 기초에 대한 그의 주요 관심의 단순한 부산물인 세 가지 위대한 유산"이라고 설명했습니다.[22]

진실과 확률

확률에 관한 논문(1921)에서 케인스는 인식론적 확률에서 주관적 접근법에 반대하는 주장을 펼쳤습니다. 케인스에게 확률의 주관성은 그다지 중요하지 않습니다. 그에게 있어서 지식은 개인적인 것이 아니라 체화되기 때문에 지식과 확률 사이에 객관적인 관계가 있기 때문입니다.

램지는 이 방법에 동의하지 않았습니다. 그는 "진실과 확률"(1926)이라는 글에서 물리학과 논리학에서 확률의 개념에 차이가 있다고 주장했습니다.[21] 램지의 경우, 확률은 신체화된 지식과 관련이 있는 것이 아니라 각 개인이 혼자서 가지고 있는 지식과 관련이 있습니다. 따라서 이 개별 지식에 의해 공식화된 개인적 믿음은 확률을 지배하여 주관적 확률과 베이지안 확률의 개념으로 이어집니다. 결과적으로 주관적 확률은 개인의 개인적 신념이 반영된 행동을 관찰함으로써 추론될 수 있습니다. 램지(Ramsey)는 개인이 특정 결과에 부여하는 확률의 정도는 개인이 그 결과에 베팅할 때 어떤 확률을 받아들일 것인지를 찾는 것으로 측정할 수 있다고 주장했습니다.

램지는 불확실성 하에서 일관된 선택 이론을 도출하는 방법을 제안했는데, 이 이론은 주관적인 확률을 유지하면서도 믿음과 선호를 분리할 수 있습니다.[23] 그러나 램지는 나중에 "우연한 사건 전체를 차지하는 것은 그 사건에 대한 일반화가 불가능합니다(예: 전염병, 육각형으로 된 닥틸, 말발차기로 인한 죽음, 위대한 사람의 탄생)"이라고 말했습니다. [24]

확률에 관한 램지의 연구가 매우 중요했음에도 불구하고, 1944년(1947년 2판) 존 폰 노이만과 오스카 모겐스턴의 게임 이론과 경제적 행동이 출판되기 전까지는 아무도 이에 관심을 기울이지 않았습니다.[citation needed] 그와 유사한 확률 접근법은 이탈리아 수학자 브루노 드 피네티에 의해 독자적으로 개발되었습니다.[25]

조세이론의 공헌

1927년에 처음 출판된 이 논문은 조셉 E에 의해 기술되었습니다. Stiglitz는 "공공 금융 경제학의 랜드마크"[26][27]라고 평가했습니다. 같은 맥락에서, 램지는 램지 가격이라는 우아한 개념을 경제 이론에 기여했습니다. 이는 (규제된) 독점 기업이 소비자 잉여를 극대화하는 동시에 그 비용을 충분히 충당하기를 원하는 상황에 적용될 수 있습니다. 이는 한계 비용 대비 마크업이 해당 재화에 대한 수요의 가격 탄력성에 반비례하도록 가격을 설정함으로써 달성됩니다. 램지는 기사의 첫머리에서 해결해야 할 질문을 던집니다: "특정 세입은 소득의 일부 또는 모든 용도에 비례하는 세금에 의해 조달되어야 하며, 다른 용도에 대한 세금은 다른 비율일 수 있습니다. 효용 감소가 최소가 되도록 이러한 비율을 얼마나 조정해야 합니까?"[27] 그 문제는 경제학자 아서 피구에 의해 그에게 제안되었고 그 논문은 그 문제에 대한 램지의 대답이었습니다.[citation needed]

절약에 관한 수학적 이론

파르타 다스굽타(Partha Dasgupta)가 스탠퍼드 철학 백과사전에 기고한 글에서 학술 경제학 분야에서 "20세기에 가장 영향력 있는 12개의 논문 중 하나"라고 묘사한 "구원의 수학 이론"은 원래 1928년 경제학 저널에 발표되었습니다.[28][29] 폴 새뮤얼슨(Paul Samuelson)이 설명한 바와 같이, 미래의 효용을 극대화하기 위해 소비하는 것이 아니라 경제가 투자해야 할 최적의 양을 결정하기 위한 "변화의 미적분학의 전략적으로 아름다운 적용"[22] 또는 램지(Ramsey)의 표현에 따르면, "한 국가가 수입의 얼마나 절약해야 하는가?"[29]라고 합니다.

케인스는 이 기사를 "수학 경제학에서 가장 주목할 만한 기여를 한 것 중 하나"라고 설명했습니다. 그 주제의 본질적인 중요성과 난이도, 사용된 기술적 방법의 힘과 우아함, 그리고 독자가 그 주제에 대해 연주하기 위해 작가의 마음이 느끼는 분명한 조명의 순수함. 이 기사는 경제학자에게는 대단히 어려운 읽기이지만, 그 안에서 과학적인 자질과 미적인 자질이 어떻게 함께 결합되어 있는지를 이해하는 것은 어렵지 않습니다."[30] 램지 모델은 처음 발표된 지 수년이 지나서야 그 중요성을 인식할 수 있었지만, 오늘날 최적의 축적 이론의 출발점으로 인정받고 있습니다.

이 모델의 주요 기여는 첫째, 램지가 제기한 초기 질문으로, 동적 최적화 기술을 적용하여 집단 또는 개별 효용의 시간 간 최대화(최적화), 분석 방법에 대한 것이었습니다. Tjalling C. Koopmans와 David Cass는 Ramsey 모델을 수정하여 인구 증가가 일정한 속도로 증가하고, 다시 일정한 속도로 Harrod-neutral 기술 진보가 이루어지는 동적 특성을 통합하여 Ramsey-Cass-Koopmans 모델이라는 이름의 모델을 탄생시켰으며, 현재 목표는 가계의 효용 함수를 극대화하는 것입니다.[citation needed]

레거시

프랭크 램지 메달

의사결정 분석 협회는[31] 의사결정 이론과 실제 의사결정 문제의 중요한 계층에 대한 그것의 적용에 대한 실질적인 기여를 인정하기 위해 매년 프랭크 램지 메달을[32] 수여합니다.

프랭크 램지 교수직

Howard Raifa는 하버드 대학교의 첫 번째 프랭크 램지 교수(경영경제학)가 되었습니다. Richard Zeckhauser는 1971년 하버드 대학의 프랭크 램지 정치경제학 교수로 임명되었습니다. Raifa의 의자는 하버드 비즈니스 스쿨과 케네디 스쿨의 공동 의자였습니다. 제크하우저의 의자는 케네디 스쿨에 있습니다. 파르타 다스굽타는 1994년에 프랭크 램지 경제학 교수가 되었고, 2010년에 캠브리지 대학에서 프랭크 램지 경제학 명예 교수가 되었습니다.[33]

램지 효과

1999년 철학자 도날드 데이비슨(Donald Davidson)은 그들의 훌륭한 새로운 철학적 발견이 이미 프랭크 램지(Frank Ramsey)의 작품 내에 존재한다는 것을 누구나 깨닫게 된 것에 "램지 효과"라는 이름을 붙였습니다.[34]

참고 항목

메모들

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참고문헌

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외부 링크

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