승산스

승산은 특정 결과의 가능성에 대한 척도를 제공합니다.이 값은 결과를 생성하는 이벤트 수와 그렇지 않은 이벤트 수의 비율로 계산됩니다.승산은 도박과 통계학에서 흔히 사용된다.

승산은 확률과도 단순한 관계가 있습니다. 즉, 결과의 승산은 결과가 발생할 확률과 결과가 발생하지 않을 확률의 비율입니다.$수학{\displaystyle }$ 용어로 p$\style$p는$$ 결과의 확률입니다.

${\displaystyle\text{p}}=black{p}{1-p}}$

$여기$서${\displaystyle \mathrm{1-p}}$\$displaystyle 1-p는$$$결과가 발생하지 않을 확률입니다.

승산은 6면 다이의 굴림을 검사하여 입증할 수 있습니다.6을 굴릴 확률은 1:5입니다.이는 "6"의 지정된 결과를 생성하는 이벤트(6)가 1개 있고, 그렇지 않은 이벤트(1, 2, 3, 4, 또는 5개)가 5개 있기 때문입니다.5나 6을 굴릴 확률은 2:4입니다.이는 "5 또는 6"의 지정된 결과를 생성하는 이벤트(5 또는 6)가 2개 있고, 그렇지 않은 이벤트(1, 2, 3, 4)가 4개 있기 때문입니다.5 또는 6을 굴리지 않을 확률은 4:2의 역수입니다.이는 "5 또는 6을 롤링하지 않음"(1, 2, 3 또는 4를 롤링함)의 지정된 결과를 생성하는 이벤트가 4개이고, 5 또는 6을 롤링하지 않는 이벤트가 2개 있기 때문입니다.

사건의 확률은 다르지만 관련이 있으며 오즈에서 계산할 수 있으며, 그 반대도 마찬가지입니다.5 또는 6이 롤링될 확률은 전체 사건 또는 2/(2+4)에 대한 사건 횟수의 분수이며, 이는 1/3, 0.33 또는 33%^[1]입니다.

도박을 할 때, 승산은 종종 판돈에 대한 승률이며, 당신은 내기를 돌려받기도 한다.1을 1:5로 흔들면 6(5+1)이 나옵니다.1에 6번 내기를 해서 1번 이기고 5번 지면 6번 내기를 해서 원점으로 끝납니다.1:1(이벤스)에서 1을 흔들면 2(1+1)가 되고, 1:2에서 1을 흔들면 3(1+2)이 됩니다.다음의 예는, 다양한 형태로 표시됩니다.

• 슬래시 포함 소수 확률: 5 (5/1 대), 1/1 (이벤트), 1/2 (온) (단가 말)
• Tote 보드는 십진수 또는 대륙별 오즈(지분 대비 총 지급액 비율)를 사용합니다(예: 6.0, 2.0, 1.5).
• US Moneyline에서 양수는 100달러 내기당 당첨금 목록이며 음수는 쇼트 프라이스 말의 100달러 내기 금액: 500, 100/–100, –200입니다.

역사

직감적으로 추정된 위험에 대해 "10 대 1"과 같은 문구를 사용하는 것과 같은 오즈의 언어는 확률론이 ^[2]발달하기 훨씬 전인 16세기에 발견됩니다.셰익스피어는 이렇게 썼다.

우리가 그렇게 위험한 바다에서 위험을 무릅쓰고
만약 우리가 10대 1로 삶을 살아간다면

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16세기 박식 카르다노는 확률을 바람직한 결과와 바람직하지 않은 결과의 비율로 정의하는 효과를 입증했다.이 정의는 사건의 확률이 가능한 ^[3]결과의 총 수에 대한 바람직한 결과의 비율에 의해 주어진다는 사실을 암시한다.

통계적 사용방법

통계학에서 오즈는 상대 확률의 표현으로, 일반적으로 유리한 오즈로 인용됩니다.사건 또는 제안의 확률(우선)은 사건이 발생할 확률과 사건이 발생하지 않을 확률의 비율입니다.수학적으로, 이것은 베르누이의 실험입니다. 정확히 두 가지 결과가 있기 때문입니다.동일한 확률의 결과를 갖는 유한 표본 공간의 경우, 이는 사건이 발생하지 않은 결과 수에 대한 사건이 발생한 결과 수의 비율이다. 이들은 W와 L(승리와 손실의 경우) 또는 S와 F(성공과 실패의 경우)로 나타낼 수 있다.예를 들어, 랜덤으로 선택한 요일이 주말일 확률은 2 - 5(2:5)입니다. 요일은 7개의 결과의 표본 공간을 형성하고 사건은 결과 중 2개(토요일과 일요일)에 대해 발생하고 나머지 ^[4][5]5개에는 발생하지 않습니다.반대로, 오즈가 정수의 비율로 주어지면, 이것은 똑같이 가능성이 높은 결과의 유한한 수의 확률 공간으로 표현될 수 있다.비율의 두 용어를 결과 수로 나누면 $확률$이${\displaystyle 2}$:5${\displaystyle =}$(${\displaystyle 2\mathrm{}/7}$)${\displaystyle }$: ${\displaystyle (5\mathrm{}/}$7${\displaystyle )}$ .$$(\$style$ 2:$5= (2/$7) : ($5/$7) . {$display$ 2$:5$/7) : ($5/$7) 이 되므로 이러한 정의는 동일합니다.} 반대로$$ 대배율은 반비율이다$.$예를 들어, 랜덤 요일이 주말일 확률은 5:2입니다.

확률과 확률은 전치사를 통해 산문으로 표현될 수 있다: "odds of so many to so many (또는 반대)"는 승산 - 승산과 반대 (또는 반대) 결과의 비율; "많은 [결과]의 승산 - 많은 [결과]의 승산 - (또는 반대)의 확률을 의미한다.찬성과 반대가 합쳐진 숫자에 비해 유리하다.예를 들어 "주말의 ods는 2 ~5"인 반면 "주말의 ods는 2 in 7"입니다.일상적인 사용에서, 두 숫자 사이의 전치사가 맞느냐 ^[6][7][8]맞느냐에 따라 의도된 의미를 추론할 수 있지만, 승산이나 확률의 측정값을 모호하게 나타내기 위해 종종 오즈(또는 우연)라는 단어가 서로 바꿔서 사용된다.

수학적 관계

오즈는 두 개의 숫자의 비율로 나타낼 수 있으며, 이 경우 두 항을 동일한 인수로 스케일링해도 비율은 변경되지 않습니다. 즉, 1:1 오즈와 100:1 오즈는 동일합니다(짝수 오즈).오즈는 비율의 항을 나누어 숫자로 표현될 수도 있습니다. 이 경우 오즈는 고유합니다(다른 분수는 동일한 유리수를 나타낼 수 있습니다.승산(비), 승산(숫자) 및 확률(또한 숫자)은 단순 공식에 의해 관련되며, 마찬가지로 찬성 승산 및 반대 승산, 성공 확률과 실패 확률은 단순 관계를 가집니다.오즈의 범위는 0 ~ 무한대인 반면 확률은 0 ~1이므로 종종 0% ~ 100%의 비율로 나타납니다.비율을 바꾸면 오즈의 전환과 마찬가지로 실패 확률로 성공 확률이 높아집니다.

W:L(Wins: Wins: Wins: Wins: Wins: Wins: Wins: Wins: Wins손실), f$($$수치로서)$에 유리한 확률 및 f(수치로서$)$에 대한 확률($수치로서)$은 단순히 나눗셈으로 계산할 수 있으며, 곱셈 역수입니다.

${\displaystyle {begin{f} o_{f}&=W/L=1/o_{a}&=L/W=1/o_{f}\cdot o_{a}&=1\end{aligned}}}$

이와 유사하게, 승산이 비율로 주어지면 성공 또는 실패 확률은 유일한 가능한 결과이기 때문에 성공 확률과 실패 확률을 단일성에 대한 합계로 나누어 계산할 수 있습니다.동일한 가능성이 있는 결과의 수가 유한한 경우, 이는 사건이 발생한 결과의 수를 사건의 총 수로 나눈 것으로 해석할 수 있다.

${\displaystyle {begin{aligned}p&=W/(W+L)=1-q\\q&=L/(W+L)=1-p\p+q&=1\end{aligned}}$

확률 p가 주어졌을 때, 비율로서의 확률은${\displaystyle }$p :$$q \ $displaystyle$ p$:q$ $$$($성공 확률 대 실패 확률)이며, 숫자로서의 확률은 다음을 나누어 계산할 수 있습니다.

${\displaystyle {signed} o_{f}&=p/(1-p)=(1-q)/\o_{a}&=q/p=(1-p)/p=q/(1-q)\end{aligned}}$

반대로 확률 ${\displaystyle o_{}}$ f${\displaystyle {}_{}}$ $displaystyle o_{f},$ $또는$$$$$$1{\displaystyle \mathrm{}}$: (${\displaystyle 1{}_{}}$ / ${\displaystyle o_{}}$f )$=$ 1${\displaystyle }$:${\displaystyle {}_{}{o}_{}}$, {\$displaystyle$ 1 : ($1$ / $o_{f$})=$1$ : $o, {\$displaystyle ${\displaystyle \mathrm{o\_}}$${f$}의 비율로 나타낼 수 있습니다.이 비율은 다음과 같습니다.

${{displaystyle}{f}/=o_{f}+1)=1/(o_{a}+1)\q&=o_{a}/(o_{a}+1)=1/(o_{f}+1)\end{aligned}}}$

따라서 분자가 1인 분수로 표현되는 경우, 확률과 오즈는 분모에서 정확히 1개씩 다릅니다. 100분의 1(1/100 = 1%)의 확률은 1에서 99까지의 오즈(1/99 = 0.0101...)와 동일합니다.= 0.01이지만 1~100(1/100 = 0.01)의 오즈는 101분의 1의 확률(1/101 = 0.009900999)과 같습니다.= 0.0099)이 값은 확률이 작을 경우(또는 "긴 확률"에 가까울 경우) 작은 차이이지만, 확률이 크면(거의 1에 가까울 경우) 큰 차이입니다.

몇 가지 간단한 확률로 해결됩니다.

오즈(오즈)	${\displaystyle o_{f}}$	${\displaystyle o_{a}}$	${\displaystyle p}$	${\displaystyle q}$
1:1	1	1	50%	50%
0:1	0	∞	0%	100%
1:0	∞	0	100%	0%
2:1	2	0.5	67%	33%
1:2	0.5	2	33%	67%
4:1	4	0.25	80%	20%
1:4	0.25	4	20%	80%
9:1	9	0.1	90%	10%
10:1	10	0.1	90.90%	9.09 %
99:1	99	0.01	99%	1%
100:1	100	0.01	99.0099%	0.9900%

이러한 변환에는 특정한 기하학적 특성이 있습니다. 즉, 오즈 대 오즈 사이의 변환(실패 확률이 있는 성공 확률)과 오즈 사이의 변환은 모두 뫼비우스 변환(분할 선형 변환)입니다.따라서 3개의 점(분할 3-추이)으로 지정됩니다.0과 무한대의 오즈를 교환하고 1을 고정하며 성공 확률을 고장 확률과 교환하고 0.5를 고정합니다. 이 두 오즈는 모두 순서 2이므로 원형 변환입니다.오즈를 확률로 변환하면 0이 수정되고 무한대가 1로 전송되며 1~.5(짝수 오즈는 50%)가 전송됩니다.반대로 이것은 포물선 변환입니다.

적용들

확률론과 통계학에서는 확률보다 승산 및 유사한 비율이 더 자연적이거나 편리할 수 있습니다.경우에 따라서는 확률의 로짓인 로그오드가 사용됩니다.가장 간단히 말하면, 오즈는 자주 곱하거나 나누며, 로그는 곱셈을 덧셈으로, 나눗셈을 뺄셈으로 나눗셈으로 변환합니다.이 값은 목표 변수의 로그 오드가 관측 변수의 선형 조합인 로지스틱 모형에서 특히 중요합니다.

통계의 다른 곳에서도 유사한 비율이 사용된다. 가장 중요한 것은 베이지안 통계에서 베이즈 인자로 사용되는 우도비이다.

오즈는 순차적 의사결정 문제, 예를 들어 오즈 알고리즘에 의해 해결된 마지막 특정 사건에서 정지(온라인)하는 방법 문제에서 특히 유용합니다.

승산은 확률의 비율이고 승산비는 승산의 비율, 즉 확률의 비율입니다.승산비는 임상시험 분석에 자주 사용된다.이들은 유용한 수학적 특성을 가지고 있지만, 직관에 반하는 결과를 도출할 수 있다. 80% 확률의 사건은 20% 확률의 사건보다 발생할 확률이 4배 높지만, 가능성이 낮은 사건(1-4, 4-1 on, 0.25)보다 확률이 16배 높다.

예 #1

분홍색 구슬 5개, 파란색 구슬 2개, 보라색 구슬 8개가 있습니다.파란 대리석을 고를 확률이 얼마나 됩니까?

답변: 파란 대리석이 유리할 확률은 2:13입니다.13:2의 확률이라고 할 수 있다.15번 중 2번은 파란색을, 15번 중 13번은 파란색을 지지합니다.

확률론 및 통계학에서 변수 p는 2진수 사건에 유리한 확률이고, 따라서 사건에 대한 확률은 1-p, 사건의 "확률"은 두 사건의 $몫$이거나 p$(\$이다. 이 값은 사건이 일어날 상대적 확률로 간주될 수 있다.는 이벤트가 발생하지 않을 확률의 분수(1 미만인 경우) 또는 배수(1 이상인 경우)로 표시됩니다.

위의 첫 번째 예에서, 일요일의 확률이 "1 대 6"이라고 말하거나, 덜 일반적으로 "6분의 1"은 일요일을 무작위로 선택할 확률이 일요일을 선택하지 않을 확률의 1/6임을 의미합니다.사건의 수학적 확률은 0에서 1 사이의 값을 가지지만, 동일한 사건에 유리한 "확률"은 0과 무한 사이에 있습니다.이벤트에 대한 확률은 p일 ${\displaystyle \frac{}{}}$이 1${\displaystyle \frac{}{}}$-$$p(\$displaystyle\frac {1-p}{p$입니다.일요일과의 확률은 6:1 또는 6/1 = 6입니다.랜덤데이가 일요일이 아닐 확률이 6배나 됩니다.

도박 사용

동전 던지기나 대등한 두 말의 대결에서는 두 사람이 판돈을 거는 것이 합리적입니다.하지만, 멀티 러너 경마나 두 팀 간의 축구 경기와 같이 더 다양한 상황에서, "적극적으로" 베팅하는 것은 가능한 결과의 각각의 가능성을 고려할 수 있는 가능성을 제공한다.도박에서 확률을 사용하면 다양한 결과의 확률이 다른 이벤트에 베팅할 수 있습니다.

현대 시대에 대부분의 고정 홀수 베팅은 개인 간보다는 부업자와 같은 베팅 조직과 개인 간에 이루어진다.고객에게 확률을 표현하는 방법에는 다양한 전통이 있습니다.구시대에는 브롱크스에 기반을 둔 지하 속어인 "오딩"이라고 불리는 사람들 사이에 "베팅 확률"이 있었지만, 오늘날 이것은 대부분의 ^{[citation needed]}나라에서 불법이다.

분수 확률

영국과 아일랜드의 책 제작자들이 선호하고 경마에서도 흔히 볼 수 있는 부분 승산은 판돈에 ^[9]비례하여 베팅자가 이길 경우 베팅자에게 지급되는 순합계를 인용한다.4/1의 확률은 베팅자가 100파운드의 지분으로 400파운드의 이익을 얻을 수 있다는 것을 의미한다.만약 확률이 1/4이라면, 베팅자는 100파운드의 지분으로 25파운드를 벌게 될 것이다.어느 경우든, 당첨되면, 베팅자는 항상 원래의 지분을 돌려받습니다.따라서 4/1의 확률이면 베팅자는 총 500파운드(400파운드 + 원래 100파운드)를 받게 됩니다.1/1의 확률은 even 또는 심지어 돈으로 알려져 있다.

분수 오즈의 분자와 분모는 항상 정수이므로, 만약 장부 제작자의 지급액이 1파운드당 1.25파운드라면, 이는 4파운드당 5파운드에 해당하며, 따라서 오즈는 5/4로 표현될 것이다.그러나 모든 분수 오즈는 전통적으로 가장 낮은 공통 분모를 사용하여 읽히는 것은 아닙니다.예를 들어 5/4, 7/4, 9/4 등의 오즈 패턴이 있다고 가정할 때 수학적으로 3/2인 오즈는 등가형식 6/4로 표현하면 비교하기 쉽다.

소수 승산은 영국 승산, 영국 ^[10]승산, 또는 전통적인 승산으로도 알려져 있습니다.일반적으로 "/"로 표시되지만 "-"로 표시할 수도 있습니다(예: 4/1 또는 4–1).분모가 1인 확률은 종종 목록에 ^{[citation needed]}분자로만 표시됩니다.

소수 오즈의 변형을 홍콩 오즈라고 합니다.소수점과 홍콩점의 승산은 실제로 교환할 수 있다.유일한 차이점은 영국 오즈는 소수 표기법(예: 6/5)으로 표시되는 반면 홍콩 오즈는 10진수(예: 1.2)이다.둘 다 순이익률을 나타낸다.

유럽의 승산은 잠재적 당첨(순이익률)도 나타내지만, 추가로 지분(예: 6/5 또는 1.2 더하기 1 = 2.2)^[11]에 반영된다.

십진수 확률

유럽 대륙, 호주, 뉴질랜드, 캐나다 및 싱가포르에서 선호되는 십진법 승산은 원래 지분을 포함한 지불 금액의 지분 자체 비율을 인용합니다.따라서 결과의 소수 오즈는 분수 오즈의 소수 ^[12]값 + 1과 동일합니다.따라서 짝수 오즈 1/1은 소수 오즈 2.00으로 인용됩니다.위에서 설명한 4/1 부분 오즈는 5.00으로 인용되고 1/4 오즈는 1.25로 인용됩니다.지급될 승산은 단순히 지급된 각 결과에 대한 승산의 산물이기 때문에 이는 시차 베팅에 이상적인 것으로 간주됩니다.10진수 배팅 조건의 경우, 약자가 두 소수 중 더 높고, 우승자가 두 소수 중 더 낮습니다.10진수 오즈를 계산하기 위해 리턴 = 초기 내기 × 10진수 ^[13]값을 사용할 수 있습니다.예를 들어, 리버풀에 100유로를 걸어 맨체스터 시티를 2.00의 확률로 이긴다면, 200유로(100유로×2.00)를 획득하게 됩니다.십진법 승산은 거래에서 가장 일하기 쉽기 때문에 베팅 교환에 의해 선호된다. 왜냐하면 그들은 ^[14]결과 확률의 역수를 반영하기 때문이다.예를 들어, 인용된 오즈가 5.00이면 1.20 또는 20%의 확률과 같습니다.

십진법 승산은 유럽 승산, 디지털 승산 또는 대륙 ^[10]승산이라고도 합니다.

머니라인 오즈

머니라인의 승산은 미국 출판업자들이 선호한다.인용된 수치는 양수이거나 음수입니다.

• 머니라인 승산이 양수인 경우, 이 수치는 100달러 내기에서 얼마나 많은 돈을 획득할 수 있는지를 나타냅니다(이는 발생 가능성이 낮다고 생각되는 결과에 대해 이루어집니다).예를 들어, 4/1의 순지급액은 +400으로 견적됩니다.
• 머니라인 승산이 마이너스인 경우, 이 수치는 100달러를 따기 위해 얼마의 돈을 지불해야 하는지를 나타냅니다(이것은 발생할 가능성이 높은 결과보다 발생할 가능성이 높다고 생각되는 결과에 대해 이루어집니다).예를 들어, 순지급액의 1/4은 -400으로 견적될 것이다.

머니라인 오즈는 종종 아메리칸 오즈라고 불립니다.'머니라인' 내기는 포인트 스프레드를 고려하지 않고 승부를 가리는 승부를 말한다.대부분의 경우, 우승 후보는 마이너스 머니라인 확률을 가질 것이고, 약자는 플러스 머니라인 확률을 가질 것이다.그러나 두 팀이 대등하게 일치할 경우, 하우스 테이크로 인해 두 팀 모두 동시에 마이너스 라인(예: -110 -110 또는 -105 -115)을 가질 수 있다.

도매 확률

도매 확률은 사건이 발생할 "실제 확률" 또는 100% 확률입니다.이 100% 책은 책장사의 수익률 없이 전시되며, 종종 책장사의 "오버라운드"라고 불린다.

"도매 확률" 지수는 100% 경쟁력으로 운영되는 확률론적 시장의 모든 가격을 나타내는 지수이며 시장 참여자들에게는 어떠한 이익률도 반영하지 않고 표시된다.

도박 승산 대 확률

도박에서, 전시된 승산은 사건이 일어날지 아닐지에 대한 진정한 기회를 나타내는 것이 아니라, 장부가 필요한 지분과 함께 당첨된 베팅에 대해 지불할 금액을 나타냅니다.장부업자는 표시 확률을 산정할 때 실제로 성공한 베팅자에게 지급하는 금액이 사건의 실제 발생 확률보다 적음을 의미하는 이익률을 포함할 것이다.이 이익은 '장부'에서 '오버라운드'('장부'는 내기가 기록된 구식 원장을 의미하며 '장부'라는 용어의 파생어)로 알려져 있으며, 다음과 같은 방식으로 '오드'의 합과 관련된다.

예를 들어, 3마 경주에서 각 말이 상대적인 능력에 따라 승리할 확률은 50%, 40%, 10%가 될 수 있다.이 3%의 합계는 100%이므로 공정한 '장부'를 나타냅니다.세 마리 말 각각이 이길 확률은 각각 1-1, 3-2, 9-1이다.

접수된 내기에 대한 수익을 창출하기 위해, 장부 제작자는 세 마리의 말에 대해 각각 60%, 50%, 20%로 값을 올리기로 결정할 수 있다.이것은 각각에 대한 승산(4-6, 1-1, 4-1)을 순서대로 나타낸다.이 값들은 현재 총 130%로, 이 책의 오버라운드는 30(130-100)입니다.이 값 30은 각 말에 적절한 비율로 베팅할 경우 장부 제작자에게 이익의 양을 나타냅니다.예를 들어 말 3마리에 대해 각각 60파운드, 50파운드, 20파운드의 판돈을 가져가면 130파운드의 내기를 받지만 어느 말이 이기든 100파운드(판돈 포함)만 갚는다.그리고 모두가 같은 말에 돈을 걸어도 그의 이익의 기대 가치는 긍정적이다.장부의 기술은 고객을 유치할 수 있을 만큼 높은 확률을 유지하면서 이익의 긍정적인 기대 가치를 가질 수 있도록 확률을 낮게 설정하고, 동시에 그의 위험 노출을 줄이기 위해 각 결과에 대해 충분한 베팅을 유치하는 것입니다.

축구 베팅에 대한 연구에 따르면 홈팀이 승리할 확률은 일반적으로 승산(예: 짝수 승산의 46.6%)에서 계산한 값보다 약 3.4% 낮았다.방문자 1승은 약 3.7%, ^[15]추첨은 약 5.7% 낮았다.

도박에서 수익을 내는 것은 실제 확률과 배당률의 관계를 예측하는 것을 포함한다.스포츠 정보 서비스는 이러한 목표를 달성하기 위해 프로 및 준 프로 스포츠 베터들에 의해 종종 사용됩니다.

장부 제작자가 지불할 승산 또는 금액은 가능한 모든 이벤트에 베팅한 총 금액에 따라 결정됩니다.이들은 행사 양쪽에 내기의 잔액을 반영하며, 장부의 중개수수료 공제("긴장" 또는 활력)를 포함한다.

또한, 베팅이 관할구역에 의해 어떻게 영향을 받는지에 따라, 부기업자 및/또는 당첨자에게 세금이 부과될 수 있습니다.이는 오즈를 제공할 때 고려될 수 있으며/또는 플레이어가 획득한 금액을 줄일 수 있습니다.

「 」를 참조해 주세요.

• 승산비
• 승산 알고리즘
• 골턴 보드
• 도박 수학
• 로지스틱 회귀 분석의 공식 수학적 규격
• 최적의 정지
• 통계협회 축구 예측

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