턴파이크 이론

턴파이크 이론은 초기 수준과 최종 수준에 따라 시스템 내 최적의 축적 경로(종종 자본 축적)에 대한 일련의 경제 이론을 말한다. 예를 들어 거시경제적 외생적 성장 모델의 맥락에서 무한 최적 경로를 계산하고, 경제 계획자가 충분한 시간을 갖고 있는 한, 자본의 수준을 자본의 한 수준에서 다른 수준으로 옮기기를 희망한다면, 가장 효율적인 길은 자본 주식의 수준을 빠르게 이동시키는 것이다. 무한 최적 경로, 그리고 원하는 기간이 거의 끝날 때까지 자본이 그 경로를 따라 개발될 수 있도록 허용하고 설계자는 자본 주식을 원하는 최종 수준으로 이동시켜야 한다. 이 이론의 이름은 턴피크가 가장 직접적인 경로는 아니더라도 멀리 떨어져 있는 두 지점 사이에서 가장 빠른 경로라는 생각을 말한다.

오리진스

이 아이디어는 1945년 존 폰 노이만(John von Neumann)^[1]으로 거슬러 올라갈 수 있지만, 리오넬 W. 맥켄지는 이 용어를 로버트 도프만(Robert Dorfman), 폴 새뮤얼슨(Paul Samuelson), 그리고 1958년 로버트 솔로우의 선형 프로그래밍과 경제 분석(Rinear Programming and Economics)으로 추적한다.

따라서 이러한 예상치 못한 방법으로 우리는 꾸준한 성장에 대한 진정한 규범적 중요성을 발견하게 되었다. 즉, 일반적으로 꾸준한 성장이 아니라, 최대의 폰 노이만 성장이다. 그것은 어떤 의미에서는 시스템이 성장하는데 가장 효과적인 단 하나의 방법이기 때문에 우리가 장기적 성장을 계획하고 있다면 어디에서 시작하든, 어디에서 끝나든 간에 중간단계에서 돈을 지불하여 이런 종류의 성장 국면에 진입하는 것이다. 그것은 정확히 경미한 도로망과 평행하게 연결된 턴파이크와 같다. 두 지점 사이에 가장 빠른 경로가 있으며, 출발지와 목적지가 서로 가깝고 턴파이크에서 멀리 떨어져 있을 경우 가장 좋은 노선은 턴파이크를 건드리지 않을 수 있다. 그러나 출발지와 목적지가 충분히 멀리 떨어져 있다면, 비록 이것이 양쪽 끝에서 약간의 마일리지가 더해진다는 것을 의미하더라도, 그것은 항상 최상의 이동 속도로 턴피크에 올라타고 거리를 커버하는 데 돈을 지불할 것이다. 가장 좋은 중간자본 구성은 가장 빠르게 성장할 것이며, 비록 그것이 원하는 것이 아니더라도 일시적으로 최적이다.^[2]

변형

1976년 McKenzie는 그 시점까지의 아이디어에 대한 리뷰를 발표했다. 그는 세 가지 일반적인 턴파이크 이론을 보았다.^[3]

• 경제계획가의 목적이 유한축적기간에 걸쳐 효용의 합을 최대화하는 데 있는 초기자본주와 말단자본주가 설정된 시스템에서, 축적기간이 충분히 길다면, 최적경로의 대부분은 최적의 무한경로의 어떤 작은 동네 안에 있을 것이다. 이것은 종종 라는 것을 암시한다.
  • 유한 최적 경로가 무한의 경로(또는 그 근처)에서 시작되면, 그것은 끝에서 원하는 자본 주식과 상관없이 대부분의 시간 동안 그 경로를 끌어안는다.
  • 그 정리는 또한 무한궤도에 대해서도 일반화되는데, 여기서 기본적인 결과는 초기 자본주식과 관계없이 최적의 경로가 서로 수렴되는 것이다.^[4]

적용들

그 정리는 최적의 제어와 일반적인 평형 컨텍스트에서 많은 응용을 가지고 있다. 일반 평형에서는 무한 자본 축적 경로를 포함하는 변동을 적용할 수 있다. 장래에 같은 (작은) 할인율을 가진 무한정 살아 있는 대리점이 많은 시스템에서는, 초기 기부금에 관계없이 모든 대리점의 평형 배분이 수렴한다.^[5][6]

참조