동적 톤율

Dynamic tonality

Dynamic Tonality는 음악의 새로운 패러다임으로서, 단지 억양과 조화 시리즈 사이의 특별한 관계를 일반화하여 더 넓은 일련의 사이비 정의 튜닝과 관련된[1] 사이비-하모니 음정에 적용한다. [2]

Dynamic Tonality의 주요 제한사항은 호환 가능한 이소모르프 키보드 악기와 호환 가능한 신디사이저 및/또는 호환 가능한 디지털 도구를 통해 실시간으로 소리가 변환되는 음성과 악기에 가장 잘 사용된다는 것이다.[3]

정적 탬브레 패러다임

조화 시간표

진동하는 현, 기둥이나 공기, 그리고 인간의 음성은 모두 조화 계열에 해당하는 부분적인 특정한 패턴을 발산한다. 대응의 정도는 방출자의 물리적 특성에 따라 다르다. "부분"은 "화합" 또는 "오버톤"이라고도 불린다. 각 악기의 고유한 소리를 음색이라고 부르기 때문에, 악기의 음색은 부분적인 음색이 조화 계열에 밀접하게 대응하면 "화음 음색"이라고 할 수 있다.

그냥 튜닝

just intonation은 튜닝의 음을 조정하여 조화 음색의 부분과 정렬을 최대화하는 튜닝 시스템이다. 이 정렬은 음악의 음조 간격의 조화를 최대화하며, 논란의 여지 없이 음조의 근원이 된다.

기질

불행히도, 고조파 시리즈와 단지 억양은 무한히 복잡한, 즉 순위-패턴을 공유하는데, 이는 소수들의 무한 시리즈에 의해 결정된다. 기질은 이 순위결정 패턴을 더 단순하게, 즉 하위 순위 패턴으로 매핑함으로써 이러한 복잡성을 줄이려는 시도다.

역사를 통틀어, 튜닝에서 음의 패턴은 인간에 의해 변경될 수 있었지만(즉, "성깔스럽다") 음향 악기에 의해 부분적인 음의 패턴은 대부분 그들의 음 생산의 물리학에 의해 결정되었다. 결과적으로 "의사정"의 담금질 곡조와 불순종한 티브르 사이의 불일치는 기질을 "서양 문명의 위대한 정신들을 위한 전쟁터"로 만들었다.[4][5][6] 이 오정렬은 완전히 Just (따라서 무한히 복잡하지 않은) 튜닝에서 정적 탬브레 패러다임의 정의적 특성이다.

계기

이 "온난화 전투"에서 제안된 사이비 정의 기질들 중 상당수는 옥타브 당 12노트 이상을 제공하는 쿼터콤마 같은 2등급(2차원)이었다. 그러나 피아노와 같은 표준 키보드는 1위(1차원)에 불과해 옥타브당 최대 12노트의 음량을 낼 수 있다. 옥타브당 12음 이상을 낼 수 있는 피아노와 같은 건반들은 비센티노,[4]: 127 콜론나,[4]: 131 메르센,[4]: 181 휴겐스,[4]: 185 뉴턴 등이 개발했지만 번거롭고 배우기 어려운 것으로 여겨졌다.[4]: 196 [4]: 18

동적 톤리티 패러다임

다이나믹 톤리티의 목표는 전통적으로 고조파 음이 연주되어 온 튜닝과 템포의 범위를 넘어 조화가 가능하도록 하는 것이다. 다이나믹 토날리티는 음 사이의 간격("의사-그냥 튜닝"에 포함)을 조절하고 디지털 합성 및/또는 처리를 통해 부분("의사-하모닉 티브르"에 포함)의 간격을 조절함으로써 조화를 전달한다. 사이비-정확한 튜닝의 노트와 사이비-화합 음색의 부분(또는 그 반대)을 정렬하면 조화가 가능하다.

동적 톤성의 정의 특성은 주어진 순위-2 기질(주기 α, 발생기 β 및 쉼표 시퀀스로 정의됨)[7]을 사용하여 성능 중 실시간으로 다음 중 동일한 구간[2] 집합을 생성하는 것이다.

  1. 사이비-정확한 튜닝의 노트;
  2. 사이비-화합 음뇌의 부분.
  3. 이형 키보드의 노트 제어 버튼.

같은 기질에서 세 가지 모두를 발생시키면 두 가지 문제가 해결되고 (적어도) 세 가지 기회가 생긴다.

  1. 다이나믹 톤리티는 강화 튜닝의 일치성을[8] 극대화하는 문제를[4][5][6] 해결하고, 그 용액을 이전에 자음이라고 여겨졌던 것보다 더 넓은 범위의 튜닝으로 확장한다.[7][2]
  2. 다이나믹 토날리티는 (a) 기질[7](매 옥타브, 키, 튜닝)으로 이형화된 키보드를 생성하면서도 (b) 작은 키보드를 생성하여 Isacoff가[4]: 18,104,196 인용한 "커버콤" 문제를 해결한다. 다이나믹 토날리티의 창조자들은 Isacoff의 그레이트 마인드들 중 어느 누구도 이소형 키보드에 대해 알고 있거나 기질의 등급과 키보드의 치수 사이의 연관성을 인식했다는 증거를 찾을 수 없었다(Milne et al. 2007에서 설명한 바와 같이).[7]
  3. Dynamic Tonality는 음악가들에게 새로운 음악적 효과를 탐구할 기회를 제공한다(아래 "New Musical Effects" 참조).
  4. 다이나믹 토날리티는 음악가들이 싱토닉 기질(슈미즘, 매직, 기적의 등) 이외의 2위 기질을 최대한 조화롭게 탐구할 수 있는 기회를 만든다.
  5. 다이나믹 토날리티는 음악 교육의 효율을 크게 높일 수 있는 기회를 만든다.[9]

2등급 기질은 비디오 1(주-공간)에 나타난 바와 같이 2등급(즉, 2차원) 노트 공간을 정의한다.

비디오 1: 순위 2 노트 공간 생성

싱토닉 기질은 그 기간(단순히 완벽한 옥타브, 1/2), 그 발생기(단순히 완벽한 5번째, 3/2)와 그 쉼표 순서(기질을 명명하는 싱토닉 쉼표, 81/80으로 시작한다)에 의해 정의되는 2등급 기질이다. 싱토닉 기질의 노트 공간의 구성은 비디오 2(싱토닉 노트 공간)에 나타나 있다.

영상 2: 싱토닉 기질의 노트 공간 생성

구음 기질의 유효한 조정 범위는 그림 1에 나타나 있다.

그림 1: 서로 다른 p-한계에서의 유효한 튜닝 범위와 그 범위 내에서 주목할 만한 튜닝 범위에 주목하는 구음 기질의 유효한 튜닝 범위.

기질에 의해 생성되는 키보드는 그 기질에 이형체라고 한다(그리스어 "iso"는 "같다"는 뜻이고, "모형"은 "모형이다"라는 뜻의 "모형이다"). 이소모픽 키보드는 일반화된 키보드로도 알려져 있다. 이소모르픽 키보드는 단지 억양의 2등급 템포와 함께 사용할 때 위치변환 불변성과[10] 튜닝 불변성의[7]: 4 고유한 특성을 가지고 있다. 즉, 그러한 키보드는 그러한 기질을 조율할 때마다 매 옥타브마다 "같은 모양"으로 주어진 음악적 간격을 노출시킨다.

현재 알려진 다양한 이소모픽 키보드(예: 보산켓, 얀코, 포크커, 웨슬리) 중에서 위키-헤이든 키보드는 싱토닉 기질의 전체 유효 5 한계 튜닝 범위에 걸쳐 동적 톤에 최적이다.[2]: 7-10 이 기사의 동영상에서 보여지는 이형 키보드는 위키-헤이든 키보드인데, 그런 이유에서입니다. 또한 비디오 3(동일한 모양)에서 보듯이 디아토닉 세트 이론과 관련된 대칭도 가지고 있다.

비디오 3: 모든 옥타브, 키, 튜닝에서 동일한 모양.

Wicki-Hayden 키보드는 Video 4(Tonnetz)에서 보듯이 톤네츠를 구현한다. 톤네츠는 1739년 레온하르트 오일러가 처음 설명한 톤 공간을 나타내는 격자 도표로, [11]네오 리만 음악 이론의 중심 특징이다.

영상 4: 싱토닉 기질에 의해 생성된 키보드는 톤네츠를 구현한다.

비서양 튜닝

그림 1에 나타낸 것과 같이 유효한 5 한계 조정 범위의 끝점은 다음과 같다.

  • P5=686(7-TET): 단초는 장초만큼 넓기 때문에 이음계 음계는 7음절 전음계다. 이것은 전통적인 타이 라나트 ek의 전통적인 튜닝으로, 라나트의 부조화 음색이 최대 자음이다.[8]: 303 다른 비서양 음악 문화들도 만딩카 발라폰 등 7-TET로 악기를 조율하는 것으로 보고되고 있다.[12]
  • P5=720(5-TET): 단초는 너비가 0이므로 이음계 음계는 5음절 전음계다. 이것은 거의 틀림없이 자바의 가멜란 오케스트라의 슬렌드로 스케일이며, 가멜란의 불음 음이 최대 자음이다.[8]: 73

다이나믹 티브르

사이비 조화 음색의 일부분은 기질에 의해 정의된 대로 사이비 정의 튜닝의 특정 노트에 디지털로 매핑된다. 기질의 발생기가 너비가 변화하면 기질의 음의 조율이 변화하고, 그 음과 함께 부분적인 음이 변화하게 된다. 즉, 기질이 생성되는 이형성 키보드에서 상대적인 위치가 불변하게 된다. 음과 부분들의 빈도는 발전기의 너비에 따라 변하지만, 주석, 부분, 노트 제어 버튼 사이의 관계는 기질에 의해 정의된 것과 동일하게 유지된다. 구음 기질의 음에 대한 부분적인 매핑은 비디오 5에서 애니메이션화된다.

영상 5: 부분과 음의 매핑을 음의 기질에 따라 애니메이션화한다.

동적 튜닝

이소모픽 키보드에서, 어떤 주어진 음악 구조, 즉 음계, 화음, 화음 진행 또는 곡 전체가 주어진 기질의 튜닝마다 정확히 같은 운지법을 가지고 있다. 이것은 연주자가 주어진 기질의 한 튜닝에서 노래를 연주하는 법을 배우고 그 기질의 다른 모든 튜닝에서 정확히 같은 손가락 움직임으로 연주할 수 있게 해준다. 비디오 3(동일한 모양)을 참조하십시오.

예를 들어, 원래의 12음 동일 기질(12-tet)에서 로저스와 해머스타인의 도레미를 연주하는 법을 배운 다음 정확히 동일한 노트 제어 버튼에 정확히 동일한 손가락 동작으로 연주하는 한편, 싱토닉 기질의 튜닝 연속체에 걸쳐 실시간으로 튜닝을 부드럽게 변경할 수 있었다.

다이나믹 음브레의 일부를 디지털로 경화시켜 담금질한 사이비-저스트 튜닝의 노트에 맞추는 과정은 비디오 6(다이내믹 튜닝 & 음브레)에 나타나 있다.[3]

비디오 6: 동적 튜닝 & 음색.

새로운 음악 효과

Dynamic Tonality는 두 가지 새로운 종류의 실시간 음악 효과를 가능하게 한다.

  • 튜닝 기반 효과, 튜닝 변경 필요
  • 사이비-조화 음색의 부분들 사이의 에너지 분포에 영향을 미치는 음색 기반 효과.

튜닝 기반 효과

Dynamic Tonality의 새로운 튜닝 기반 효과는[13] 다음과 같다.

  • 폴리포닉 튜닝 벤딩(Polyphonic Tuning curve) - 다른 모든 노트의 피치가 튜닝의 변화를 반영하기 위해 변경되는 동안 톤 공간의 토닉에 가까운 노트는 피치가 약간만 변경되고 거리가 먼 노트는 상당히 변경되는 경우
  • 첫 번째 튜닝에서 시작하여 두 번째 튜닝으로 변경(두 번째 튜닝 템퍼에서 해제되지만 첫 번째 튜닝이 완료되지 않는 쉼표로 진행하기 위해), 선택적으로 유사한 이유로 후속 튜닝으로 변경한 후 첫 번째 튜닝으로 마무리하는 새로운 코드 진행.
  • 첫 번째 기질에 대한 첫 번째 튜닝에서 시작되는 기질변조는 첫 번째 기질에 대한 두 번째 튜닝으로 바뀌며, 또한 두 번째 기질을 반영하는 첫 번째 기질("피봇 튜닝")이기도 하고, 두 번째 기질을 반영하기 위해 극한기질 사이의 노트 선택을 바꾸고, 두 번째 기질에 대한 두 번째 튜닝으로 바꾼 다음, 선택적으로 차이다.첫 번째 기질의 첫 번째 튜닝으로 피벗 튜닝을 통해 돌아오기 전에 추가 튜닝과 템포에 영을 가한다.

딤브레 기반 효과

Dynamic Tonality의 새로운 음색 효과는 다음과[14] 같다.

  • 소수성: 부분성 2, 4, 8, 16, ..., 2는n 소수성 2에 의해서만 인수되므로, 이러한 부분들은 트보네스를 형상화한다고 말할 수 있다. 부분 3, 9, 27, ..., 3은n 프라임 3에 의해서만 인자화되며, 따라서 그 빛을 형상화한다고 말할 수 있다. 부분 5, 25, 125, ..., 5는n 프라임 5에 의해서만 인자화되며, 따라서 유동성을 구현한다고 말할 수 있다. 다른 부분들은 둘 또는 그 이상 다른 premimes로 인수된다. 부분적 12는 2와 3으로 모두 인수되며, 따라서 2와 3을 모두 구현하며, 부분적 15는 3과 5를 인수하며, 따라서 부분적 및 활성 모두를 구현한다. 원시성은 음악가가 음색을 조작할 수 있도록 하여 그것의 투톤, 티그니, 프런트, ..., 원시성을 향상시키거나 감소시킬 수 있도록 한다. 싱토닉 기질의 콤마 순서에 두 번째 콤마를 추가하면 7번째 부분(비디오 5 참조)이 정의되므로 7번째가 유사하게 가능하다.
  • 원뿔도: 트위스를 낮추면 원통형 닫힌 보어 기기(예: 클라리넷)를 연상시키는 "홀로우 또는 코" 소리인[15] 홀러 부분 전용 음색으로 이어진다. 투네스가 나타나면서 짝수 부분들은 점차적으로 개방된 원통형 보어 악기(예: 플루트, 샤쿠하치)나 원뿔형 보어 악기(예: 바순, 오보에, 색소폰)를 연상시키는 소리를 만들어낸다. 이 지각적 특징을 원추라고 한다.
  • 풍부함: 풍부함이 최소한일 때는 기본적인 소리만 들리고, 증가함에 따라 2온스 이득이 증가되고, 그 다음 3온스 이득이 증가하며, 그 다음엔 퓨전 이득이 발생한다.

정적 음색 패러다임의 상위 집합

Timbre를 조절하지 않고 오직 음의 튜닝만을 조절하기 위해 Dynamic Tonality를 사용할 수 있으며, 따라서 Static Timbre Pradigma를 수용한다.

마찬가지로,[16] Tone Diamond와 같은 신시사이저 컨트롤을 사용하여 음악가는 규칙성, 조화성 또는 조화를 최대화하거나, (Tone Diamond의 변수에 매핑된 방해자의 자유도 중 일부를 사용하여) 실시간으로 교환하는 것을 선택할 수 있다. 이것은 음악가들이 규칙적이거나 불규칙한, 동등하거나 같지 않은, 주요한 편향 또는 사소한 편향된 곡들을 선택할 수 있게 하며, 음악가들이 이러한 튜닝 옵션들 사이에서 실시간으로 부드럽게 미끄러져 각 변동의 감정적 영향과 그들 사이의 변화를 탐구할 수 있게 해준다.

미세 톤과 비교

(다이나믹 톤리티에서 정의한 바와 같이) 기질의 유효한 튜닝 범위는 끈이며, 개별 튜닝은 그 끈에 구슬이라고 상상해보라. 미세 톤 공동체는 일반적으로 구슬에 주로 초점을 맞춘 반면, 동적 톤성은 주로 끈에 초점을 맞춘다. 두 지역사회는 구슬과 현 둘 다에 관심이 있다; 단지 그들의 초점과 강조점은 다를 뿐이다.

역사

Dynamic Tonality는 주로 교수들 사이의 협업에 의해 개발되었다. 윌리엄 세타레스, 앤드류 밀른 박사, 제임스 "짐" 플라몬던.

Thummer의 원형.

후자는 Thumtronics Pty Ltd를 결성하여 표현력이 뛰어나고 작은 전자 Wicki-Hayden 키보드 악기를 개발했다. 썸트로닉스의 "썸머"[17][18][19][20][21] Thummer와 같은 악기의 총칭은 "재머"이다. 두 개의 엄지스틱과 내부 동작 센서가 있으면 방해꾼은 10도의 자유를 누릴 수 있어 가장 표현력이 뛰어난 다면체 기구가 될 것이다. 방해꾼의 표현적 잠재력이 없다면, 음악가들은 실시간으로 동적 톤성을 이용하는데 필요한 표현력이 부족하기 때문에, 다이내믹 톤성의 새로운 톤 프런티어는 대부분 미개척 상태로 남아 있다.

참조

  1. ^ Sethares, W.A. (1993). "Relating Tuning and Timbre". Experimental Musical Instruments.
  2. ^ a b c d Milne, Andrew; Sethares, William; Plamondon, James (29 Aug 2008). "Tuning Continua and Keyboard Layouts" (PDF). Journal of Mathematics and Music. 2 (1): 1–19. doi:10.1080/17459730701828677. S2CID 1549755. Alt URL
  3. ^ a b Sethares, William; Milne, A.; Tiedje, S.; Prechtl, A.; Plamondon, J. (2009). "Spectral Tools for Dynamic Tonality and Audio Morphing". Computer Music Journal. 33 (2): 71–84. doi:10.1162/comj.2009.33.2.71. S2CID 216636537. Retrieved 2009-09-20.
  4. ^ a b c d e f g h i Isacoff, Stuart (2003). Temperament: How Music Became a Battleground for the Great Minds of Western Civilization. Knopf. ISBN 978-0375403552.
  5. ^ a b 바버, J.M., 2004, 튜닝과 기질: 역사적 고찰
  6. ^ a b 2006년 더핀, R.W., 평등한 기질이 조화를 망친 이유 (그리고 신경 써야 하는 이유)
  7. ^ a b c d e Milne, A.; Sethares, W.A.; Plamondon, J. (Winter 2007). "Isomorphic controllers and Dynamic Tuning: invariant fingering over a tuning continuum". Computer Music Journal. 31 (4): 15–32. doi:10.1162/comj.2007.31.4.15. S2CID 27906745.
  8. ^ a b c Sethares, W.A. (2004). Tuning, Timbre, Spectrum, Scale. Springer. ISBN 978-1852337971.
  9. ^ Plamondon, Jim; Milne, Andrew J.; Sethares, William (2009). "Sight-reading music theory: A thought experiment on improving pedagogical efficiency". Technical Report, Thumtronics Pty Ltd. Retrieved 11 May 2020.
  10. ^ Keislar, D, Microtonal 키보드 설계의 역사와 원리, 보고서 No. STAN-M-45, Stanford University의 음악 및 음향학 컴퓨터 연구 센터, 1988년 4월.
  11. ^ Euler, Leonhard (1739). Tentamen novae theoriae musicae ex certissismis harmoniae principiis dilucide expositae (in Latin). Saint Petersburg Academy. p. 147.
  12. ^ Jessup, L. (1983). The Mandinka Balafon: An Introduction with Notation for Teaching. Xylo Publications.
  13. ^ Plamondon, Jim; Milne, Andrew J.; Sethares, William (2009). Dynamic Tonality: Extending the Framework of Tonality into the 21st Century (PDF). Proceedings of the Annual Conference of the South Central Chapter of the College Music Society.
  14. ^ Milne, A.; Sethares, W.; Plamondon, J. (2006). "X System" (PDF). Technical Report, Thumtronics Inc. Retrieved 2020-05-02. CC-BY-SA icon.svg 원시성, 원뿔성 및 풍부성의 정의는 이 소스에서 복사되었으며, 이는 Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License와 GNU Free Documentation License에 따라 사용할 수 있다.
  15. ^ von Helmholtz, Hermann (1885). On the sensations of tone as a physiological basis for the theory of music. Translated by Ellis, Alexander J. (Second English ed.). London: Longmans, Green, and Co. p. 52. Retrieved 2020-05-13.
  16. ^ Milne, A, The Tone Diamond, Technical report, The MARCS Institute for Brain, Activity and Development, Western Sydney University, 2002년 4월.
  17. ^ Jurgensen, John (7 December 2007). "The Soul of a New Instrument". Wall Street Journal. Retrieved 26 July 2021.
  18. ^ Beschizza, Rob (1 March 2007). "The Thummer: A Musical Instrument for the 21st Century?". Wired. Retrieved 26 July 2021.
  19. ^ Van Buskirk, Eliot (25 September 2007). "Thummer musical instrument combines buttons, Wii-style motion detection". Wired. Retrieved 26 July 2021.
  20. ^ Merrett, Andy (26 September 2007). "Thummer: new concept musical instrument based on QWERTY keyboard and motion detection". Tech Digest. Retrieved 26 July 2021.
  21. ^ Strauss, Paul (25 September 2007). "Thummer: This Synthesizer is All About Expression". TechnaBob. Retrieved 26 July 2021.