This is a good article. Click here for more information.

무한대 기호

Infinity symbol
여기로 리디렉션합니다.다른 용도는 무한대(동음이의) 및 무한대 기호(동음이의)를 참조하십시오.
무한대 기호
유니코드에서U+221E ∞ INFINITY (∞)
와는 다릅니다.
와는 다릅니다.U+267E ♾ 영구 용지 표지
U+26AD ⚭ 결혼 기호

무한대 기호 {\ \는 무한대의 개념을 나타내는 수학 기호입니다.이 기호는 가축 [3]브랜딩 용어에서 대수 기하학 또는 [2]"lazy 8"에서 연구된 유사한 모양의 렘니스케이트 [1]곡선의 이름을 따서 렘니스케이트라고도 불립니다.

이 기호는 비록 다른 사용의 더 긴 역사를 가지고 있지만, 17세기에 존 월리스에 의해 수학적으로 처음 사용되었습니다.수학에서는 종종 무한한 값(실제 무한대)보다는 무한한 과정(잠재적 무한대)을 가리킵니다.그것은 책을 제본할 때 오래 지속되는 종이의 사용과 같은 다른 관련된 기술적인 의미를 가지고 있으며, 현대 신비주의와 문학에서 무한의 상징적인 가치로 사용되어 왔습니다.예를 들어 기업 로고뿐만 아니라 메티스 깃발과 같은 오래된 디자인에서도 그래픽 디자인의 일반적인 요소입니다.

무한대 기호 자체와 기호의 여러 변형은 다양한 문자 인코딩에서 사용할 수 있습니다.

역사

존 월리스가 1655년에 처음으로 무한대 기호를 사용한 것으로 알려져 있습니다.
Portrait of John Wallis, painted in 1701 by Sir Godfrey Kneller, from the National Portrait Gallery
존 월리스는 수학 문헌에 무한대 기호δ({를 도입했습니다.
Eight variations of the infinity symbol
여러 서체에 있는 {\ \ 기호

렘니스케이트는 고대부터 일반적인 장식적인 모티브였습니다; 예를 들어, 그것은 바이킹 시대의 [4]빗에서 흔히 볼 수 있습니다.

영국의 수학자 존 월리스는 1655년에 수학적 의미를 지닌 무한대 기호를 그의 디섹션버스 [5][6][7]코니치에서 소개한 공로를 인정받았습니다.월리스는 이 기호에 대한 그의 선택을 설명하지 않았습니다.이것은 로마 숫자의 변형된 형태로 추측되지만, 어떤 로마 숫자인지는 불분명합니다.한 이론은 무한대 기호가 직사각형 [8]프레임에 둘러싸인 동일한 기호와 유사한 1억을 나타내는 숫자에 기초했다고 제안합니다.다른 사람들은 대신 그것이 1,[9]000을 나타내는 데 사용된 표기법 CIↄ에 기초했다고 제안합니다.로마 숫자 대신에, 그것은 그리스 [9]알파벳의 마지막 문자인 오메가의 소문자 형태인 ω의 변형에서 파생될 수 있습니다.

아마도 어떤 경우에는 타이포그래피의 한계 때문에, 무한대 기호와 유사한 다른 기호들이 같은 [7]의미로 사용되었을 것입니다.레온하르트 오일러는 [10]렘니스케이트보다 반사된 측면의 S와 더 유사한 열린 문자 형태를 사용했고, 심지어 "O-O"도 무한대 기호 [7]자체를 대체하는 데 사용되었습니다.

사용.

수학

수학에서 무한대 기호는 기수와 서수에 포함된 실제로 무한대의 양보다는 잠재적 [11]무한대를 나타내기 위해 더 자주 사용됩니다(무한값에 대해 0 ω와 같은 다른 표기법을 사용함).예를 들어, 다음과 같은 합과 한계를 갖는 수학적 표현식에서.

무한대 부호는 일반적으로 [12]변수가 실제로 무한대의 값을 취하는 것이 아니라 무한대를 향해 임의로 커짐을 의미하는 것으로 해석되지만 다른 해석이 가능합니다.

무한대 기호는 특히 고려 중인 점이 하나만 있는 경우 무한대의 점을 나타내는 데 사용될 수도 있습니다.이 사용에는 특히 투영 [13]선의 무한점과 위상 공간에 추가된 점이 포함되어 원포인트 [14]압축을 형성합니다.

기타 기술적 용도

Minolta MD 4.5/300mm IF lens
초점 거리 표시기에 무한대 기호를 표시하는 카메라 렌즈의 측면도

수학 이외의 영역에서 무한대 기호는 다른 관련된 의미를 가질 수 있습니다.예를 들어, 그것은 책이 산이 없는 종이에 인쇄되어 오래 [15]지속된다는 것을 나타내기 위해 제본에 사용되었습니다.카메라와 렌즈에서 무한대 기호는 렌즈의 초점 거리가 무한대로 설정되어 있음을 나타내며 "아마도 [16]카메라에 사용된 가장 오래된 기호 중 하나일 것"입니다.

상징성과 문학적 용도

Strength tarot card, depicting a woman crowned by an infinity symbol, holding shut a lion's mouth
무한대 기호는 라이더-웨이트 타로 [17]데크의 여러 카드에 나타납니다.

현대 신비주의에서 무한대 기호는 무한대를 상징하는 뱀이 자신의 꼬리를 먹는 고대 이미지인 우리보로스의 변형과 동일시되었으며, 때때로 우리보로스는 더 전통적인 원형 [18]형태가 아닌 이 식별을 반영하기 위해 그림 8 형태로 그려집니다.

블라디미르 나보코프의 작품인 "선물과 창백한 불"에서 숫자 8은 자전거 타이어 트랙의 모양과 기억이 덜 된 사람들의 윤곽에 대한 이 책의 설명에서와 같이 뫼비우스 스트립과 무한대를 지칭하기 위해 상징적으로 사용됩니다.나보코프의 시에서 그가 창백한 불이라는 제목을 붙인 것은 "렘니스카테의 [19]기적"을 명시적으로 언급하고 있습니다.이 모양을 무한의 상징적인 의미와 함께 사용한 다른 작가들은 율리시스의 [20]제임스 조이스와 무한의 [21]농담의 데이비드 포스터 월리스입니다.

그래픽 디자인

무한대 기호의 잘 알려진 모양과 의미는 그래픽 디자인의 일반적인 타이포그래피 요소로 만들었습니다.예를 들어, 19세기 초부터 캐나다의 메티스 사람들이 사용한 메티스 깃발은 이 [22]상징을 바탕으로 합니다.메티스 문화의 무한한 미래에 대한 희망과 유럽과 퍼스트 네이션의 [23][24]전통의 혼합을 포함하여, 다른 이론들이 이 깃발의 상징의 의미를 위해 제시되었지만, 메티스 춤,[25] 켈트 매듭,[26] 또는 평원 퍼스트 네이션 [27]수화의 기하학적 모양을 상기시키기도 합니다.

무지개 색깔의 무한대 상징은 또한 자폐 권리 운동에 의해 운동과 인간 [28]인지의 무한한 변화를 상징하는 방법으로 사용됩니다.Bakelite 회사는 회사 로고에 이 기호를 사용하여 [29]생산한 합성 재료의 다양한 용도를 나타냅니다.이 기호의 버전은 후지쯔,[30] 셀 프레스,[31] 2022년 FIFA [32]월드컵을 포함한 다른 상표, 기업 로고 및 엠블럼에 사용되었습니다.

인코딩

기호는 U+221E ∞INFINITY에서 유니코드로 인코딩되며 LaTeX에서는 다음과 같이 인코딩됩니다.\infty◦""[34](표시 스타일 \infty). 원형은 산이 없는 종이의 기호로 사용하도록 인코딩되어 있습니다.

캐릭터 정보
미리보기 ∞ ♾
유니코드 이름 인피니티 영구 용지 표지
인코딩 십진의 육각형의 데크 육각형의
유니코드 8734 U+221E 9854 U+267E
UTF-8 226 136 158 E2889E 226 153 190 E299BE
GB 18030 161 222 A1 DE 129 55 174 56 8137 AE 38
숫자 문자 참조 ∞ ∞ ♾ ♾
명명된 문자 참조 "
OEM-437 (Alt 코드)[35] 236 EC
맥 OS 로만[36] 176 B0
기호 글꼴 인코딩[37] 165 A5
시프트 JIS[38] 129 135 81 87
EUC-JP[39] 161 231 A1 E7
EUC-KR[40] / UHC[41] 161 196 A1 C4
EUC-KPS-9566[42] 162 172 A2 AC
빅5[43] 161 219 A1 DB
라텍스[34] \infty \산이 없는
CLDR 텍스트 음성[44] 변환 이름 무한대 부호 무한한

유니코드 기호 집합에는 기타 수학 기호-B [45]블록의 글꼴에서 사용 빈도가 낮은 여러 가지 변형된 형태의 무한 기호도 포함되어 있습니다.

캐릭터 정보
미리보기 ⧜ ⧝ ⧞
유니코드 이름 불완전한 무한대 무한 확장에 대한 연결 수직 막대로 무한대 무효화
인코딩 십진의 육각형의 데크 육각형의 데크 육각형의
유니코드 10716 U+29DC 10717 U+29DD 10718 U+29DE
UTF-8 226 167 156 E2 A79C 226 167 157 E2 A79D 226 167 158 E2 A79E
숫자 문자 참조 ⧜ ⧜ ⧝ ⧝ ⧞ ⧞
명명된 문자 참조 ⧜ &infinite; ⧞
라텍스[34] \iinfin \tieinfty \nvinfty

참고 항목

Wikimedia Commons에는 Infinity 기호와 관련된 미디어가 있습니다.

레퍼런스

  1. ^ Rucker, Rudy (1982). Infinity and the Mind: The science and philosophy of the infinite. Boston, Massachusetts: Birkhäuser. p. 1. ISBN 3-7643-3034-1. MR 0658492.
  2. ^ Erickson, Martin J. (2011). "1.1 Lemniscate". Beautiful Mathematics. MAA Spectrum. Mathematical Association of America. pp. 1–3. ISBN 978-0-88385-576-8.
  3. ^ Humez, Alexander; Humez, Nicholas D.; Maguire, Joseph (1993). Zero to Lazy Eight: The Romance of Numbers. Simon and Schuster. p. 18. ISBN 978-0-671-74281-2.
  4. ^ van Riel, Sjoerd (2017). "Viking Age Combs: Local Products or Objects of Trade?". Lund Archaeological Review. 23: 163–178. 페이지 172: "이 유형 내에서 렘니스케이트(lemniscate)는 일반적으로 사용되는 모티프입니다.
  5. ^ Wallis, John (1655). "Pars Prima". De Sectionibus Conicis, Nova Methodo Expositis, Tractatus (in Latin). pp. 4.
  6. ^ Scott, Joseph Frederick (1981). The mathematical work of John Wallis, D.D., F.R.S., (1616-1703) (2nd ed.). American Mathematical Society. p. 24. ISBN 0-8284-0314-7.
  7. ^ a b c Cajori, Florian (1929). "Signs for infinity and transfinite numbers". A History of Mathematical Notations, Volume II: Notations Mainly in Higher Mathematics. Open Court. pp. 44–48.
  8. ^ Maor, Eli (1991). To Infinity and Beyond: A Cultural History of the Infinite. Princeton, New Jersey: Princeton University Press. p. 7. ISBN 0-691-02511-8. MR 1129467.
  9. ^ a b Clegg, Brian (2003). "Chapter 6: Labelling the infinite". A Brief History of Infinity: The Quest to Think the Unthinkable. Constable & Robinson Ltd. ISBN 978-1-84119-650-3.
  10. ^ Cajori(1929)는 이 기호를 반사 없이 회전된 S로 잘못 표시합니다.오일러가 174페이지에서 사용한 것으로 볼 수 있습니다.
  11. ^ Barrow, John D. (2008). "Infinity: Where God Divides by Zero". Cosmic Imagery: Key Images in the History of Science. W. W. Norton & Company. pp. 339–340. ISBN 978-0-393-06177-2.
  12. ^ Shipman, Barbara A. (April 2013). "Convergence and the Cauchy property of sequences in the setting of actual infinity". PRIMUS. 23 (5): 441–458. doi:10.1080/10511970.2012.753963. S2CID 120023303.
  13. ^ Perrin, Daniel (2007). Algebraic Geometry: An Introduction. Springer. p. 28. ISBN 978-1-84800-056-8.
  14. ^ Aliprantis, Charalambos D.; Border, Kim C. (2006). Infinite Dimensional Analysis: A Hitchhiker's Guide (3rd ed.). Springer. pp. 56–57. ISBN 978-3-540-29587-7.
  15. ^ Zboray, Ronald J.; Zboray, Mary Saracino (2000). A Handbook for the Study of Book History in the United States. Center for the Book, Library of Congress. p. 49. ISBN 978-0-8444-1015-9.
  16. ^ Crist, Brian; Aurello, David N. (October 1990). "Development of camera symbols for consumers". Proceedings of the Human Factors Society Annual Meeting. 34 (5): 489–493. doi:10.1177/154193129003400512.
  17. ^ Armson, Morandir (June 2011). "The transitory tarot: an examination of tarot cards, the 21st century New Age and theosophical thought". Literature & Aesthetics. 21 (1): 196–212. 특히 p. 203을 참조하십시오: "환생은 Waite-Smith 타로 데크 내의 여러 카드에서 상징됩니다.환생의 주요 상징은 무한대의 상징 또는 렘니스케이트, 바퀴, 원입니다."
  18. ^ O'Flaherty, Wendy Doniger (1986). Dreams, Illusion, and Other Realities. University of Chicago Press. p. 243. ISBN 978-0-226-61855-5. 그 책은 또한 표지에 이 이미지를 특징으로 합니다.
  19. ^ Toker, Leona (1989). Nabokov: The Mystery of Literary Structures. Cornell University Press. p. 159. ISBN 978-0-8014-2211-9.
  20. ^ Bahun, Sanja (2012). "'These heavy sands are language tide and wind have silted here': Tidal voicing and the poetics of home in James Joyce's Ulysses". In Kim, Rina; Westall, Claire (eds.). Cross-Gendered Literary Voices: Appropriating, Resisting, Embracing. Palgrave Macmillan. pp. 57–73. doi:10.1057/9781137020758_4.
  21. ^ Natalini, Roberto (2013). "David Foster Wallace and the mathematics of infinity". In Boswell, Marshall; Burn, Stephen J. (eds.). A Companion to David Foster Wallace Studies. American Literature Readings in the 21st Century. Palgrave Macmillan. pp. 43–57. doi:10.1057/9781137078346_3.
  22. ^ Healy, Donald T.; Orenski, Peter J. (2003). Native American Flags. University of Oklahoma Press. p. 284. ISBN 978-0-8061-3556-4.
  23. ^ Gaudry, Adam (Spring 2018). "Communing with the Dead: The "New Métis," Métis Identity Appropriation, and the Displacement of Living Métis Culture". American Indian Quarterly. 42 (2): 162–190. doi:10.5250/amerindiquar.42.2.0162. JSTOR 10.5250/amerindiquar.42.2.0162. S2CID 165232342.
  24. ^ "The Métis flag". Gabriel Dumont Institute(Métis Culture & Heritage Resource Centre). Archived from the original on 2013-07-24.
  25. ^ Racette, Calvin (1987). Flags of the Métis (PDF). Gabriel Dumont Institute. ISBN 0-920915-18-3.
  26. ^ Darren R., Préfontaine (2007). "Flying the Flag, Editor's note". New Breed Magazine (Winter 2007): 6. Retrieved 2020-08-26.
  27. ^ Barkwell, Lawrence J. "The Metis Infinity Flag". Virtual Museum of Métis History and Culture. Gabriel Dumont Institute. Retrieved 2020-07-15.
  28. ^ Gross, Liza (September 2016). "In search of autism's roots". PLOS Biology. 14 (9): e2000958. doi:10.1371/journal.pbio.2000958. PMC 5045192. PMID 27690292.
  29. ^ Crespy, Daniel; Bozonnet, Marianne; Meier, Martin (April 2008). "100 years of Bakelite, the material of a 1000 uses". Angewandte Chemie. 47 (18): 3322–3328. doi:10.1002/anie.200704281. PMID 18318037.
  30. ^ Rivkin, Steve; Sutherland, Fraser (2005). The Making of a Name: The Inside Story of the Brands We Buy. Oxford University Press. p. 130. ISBN 978-0-19-988340-0.
  31. ^ Willmes, Claudia Gisela (January 2021). "Science that inspires". Trends in Molecular Medicine. 27 (1): 1. doi:10.1016/j.molmed.2020.11.001. PMID 33308981. S2CID 229179025.
  32. ^ "Qatar 2022: Football World Cup logo unveiled". Al Jazeera. September 3, 2019.
  33. ^ "Unicode Character "∞" (U+221E)". Unicode. Compart AG. Retrieved 2019-11-15.
  34. ^ a b c Pakin, Scott (May 5, 2021). "Table 294: stix Infinities". The Comprehensive LATEX Symbol List. CTAN. p. 118. Retrieved 2022-02-19.
  35. ^ Steele, Shawn (April 24, 1996). "cp437_DOSLatinUS to Unicode table". Unicode Consortium. Retrieved 2022-02-19.
  36. ^ "Map (external version) from Mac OS Roman character set to Unicode 2.1 and later". Apple Inc. April 5, 2005. Retrieved 2022-02-19 – via Unicode Consortium.
  37. ^ "Map (external version) from Mac OS Symbol character set to Unicode 4.0 and later". Apple Inc. April 5, 2005. Retrieved 2022-02-19 – via Unicode Consortium.
  38. ^ "Shift-JIS to Unicode". Unicode Consortium. December 2, 2015. Retrieved 2022-02-19.
  39. ^ "EUC-JP-2007". International Components for Unicode. Unicode Consortium. Retrieved 2022-02-19 – via GitHub.
  40. ^ "IBM-970". International Components for Unicode. Unicode Consortium. May 9, 2007. Retrieved 2022-02-19 – via GitHub.
  41. ^ Steele, Shawn (January 7, 2000). "cp949 to Unicode table". Unicode Consortium. Retrieved 2022-02-19.
  42. ^ "KPS 9566-2003 to Unicode". Unicode Consortium. April 27, 2011. Retrieved 2022-02-19.
  43. ^ van Kesteren, Anne. "big5". Encoding Standard. WHATWG.
  44. ^ Unicode, Inc. "Annotations". Common Locale Data Repository – via GitHub.
  45. ^ "Miscellaneous Mathematical Symbols-B" (PDF). Unicode Consortium. Archived (PDF) from the original on 2018-11-12. Retrieved 2022-02-19.