선형 밀도

,로 나타내는 선형밀도는 단위길이당 단위에 따른 수량(m)을 나타낸다.

선형 밀도는 길이의 단위당 특성 값의 양을 측정하는 것입니다.선형 질량 밀도(섬유 공학에서 역자, 단위 길이당 질량량)와 선형 전하 밀도(단위 길이당 전하량)는 과학과 공학에서 사용되는 두 가지 일반적인 예입니다.

선형 밀도라는 용어는 1차원 물체의 특성을 설명할 때 가장 많이 사용되지만, 선형 밀도는 특정 차원을 따라 3차원 물체의 밀도를 설명할 때도 사용될 수 있습니다.밀도가 질량 밀도를 의미하기 위해 가장 자주 사용되는 것처럼 선형 밀도라는 용어는 종종 선형 질량 밀도를 가리킵니다.그러나 이는 선형 밀도의 한 가지 예에 불과합니다. 어떤 수량도 1차원의 값으로 측정할 수 있기 때문입니다.

선형 질량 밀도

길고 얇은 $질량$ M(\ $displaystyle$ M $)$ 과 $M$ $길이$ L(\ $displaystyle$ L $L$ 의 막대기를 생각해 보십시오. 이 1차원 물체의 평균 선형 질량 밀도 $(\displaystyle {lambda}}}_{m$ 을 단순히 총 질량 $(\displaystyle$ M $M$ 을 $총$ 길이로 $나눌$ 수 있습니다. $yle$ L $L$

(\displaystyle\bar\{m}=blac{M}{L})

로드의 질량(로드의 길이에 따라 위치의 함수에 따라

달라짐)

이 변화하는 로드를 설명할 경우 다음과 같이 쓸 수 있습니다

.

m=m(l)

질량의

단위

d

m

{\

displaystyle

dm

dm

은 선형 질량 밀도

\lambda _{m}

\

lambda

_{m

\lambda _{m}

및

dl

의

단위

d {\

displaystyle

dl

dl

의 곱과 동일합니다.

\displaystyle dm=\displayda _{m}dl}

그러면 선형 질량 밀도는 로드의 1차원(길이 방향 위치,

l\style

l

l

에 대한 질량 함수의 도함수로 이해할 수 있습니다.

\displaystyle \displayda _{m}=displayfrac {dm}{dl}}

선형 질량 밀도의 SI 단위는 미터당 킬로그램(kg/m)입니다.

섬유와 실의 선형 밀도는 여러 가지 방법으로 측정할 수 있다.가장 간단한 것은 재료의 길이를 측정하고 무게를 재는 것입니다.단, 이 방법에서는 대량의 샘플이 필요하며 나사산을 따라 선형 밀도의 변동이 숨겨집니다.또, 섬유가 크림핑 되어 있거나, 그렇지 않으면 평탄하게 눕힐 수 없는 경우에는 적용하기 어렵습니다.소재의 밀도를 알면 섬유를 개별적으로 측정하여 단순한 형상을 가지며, 보다 정확한 방법은 섬유를 주사전자현미경으로 직접 촬영하여 직경과 선형 밀도를 측정하는 것이다.마지막으로 직선 밀도를 진동경으로 직접 측정한다.샘플은 두 하드 포인트 사이에 장력을 가하여 기계적 진동을 유도하고 기본 ^[1]^[2]주파수를 측정합니다.

선형 전하 밀도

길고 얇은 $전하선$ Q $(디스플레이 스타일$ Q $)$ 와 $Q$ $길이$ L( $디스플레이$ 스타일 L $L$ 을 고려합니다.이 1차원 물체의 평균 선형 전하 밀도 $($ 스타일 ${lambda}}_{q$ 를 계산하려면 총 전하 $(디스플레이 스타일$ Q $Q$ 를 단순히 $길이$ L $(*$ display style Q)로 나눌 수 있습니다. $스플레이 스타일$ L $L$

(\displaystyle\bar\{q}=blac{Q}{L})

와이어의 전하가 변화하는 것으로 설명할 경우(와이어 길이에 따라 위치의 함수로 변화하는 것,

\display style

l

)

다음과 같이 쓸 수 있습니다.

q=q(l)

각 극소 전하 단위

(\displaystyle dq

는 선형 전하 밀도

(\

및 극소 길이 단위

(\displaystyle

dl

dl

^[3]의 곱과 동일합니다.

\displaystyle dq=\displayda _{q}dl}

그러면 선형 전하 밀도는 와이어의 1차원(길이 방향의 위치,

l\style

l

l

에 대한 전하 함수의 파생물로 이해할 수 있습니다.

\displaystyle \displayda _{q}=displayfrac {dq}{dl}}

이러한 순서는 ${\textstyle \lambda _{m}={\frac {dm}{dl}}}$ ${\textstyle \lambda _{m}={\frac {dm}{dl}}}$ ${\textstyle \lambda _{m}={\frac {dm}{dl}}}$ ${\textstyle \lambda _{m}={\frac {dm}{dl}}}$ ${\textstyle \lambda _{m}={\frac {dm}{dl}}}$ d ${\textstyle \lambda _{m}={\frac {dm}{dl}}}$ \ $textstyle$ \ $timeda$ _ { m } = $flac$ { $dm$ } { $dl$ } ${\textstyle \lambda _{m}={\frac {dm}{dl}}}$ 를 찾기 위해 이전에 수행한 절차와 동일합니다.

선형 전하 밀도의 SI 단위는 미터당 쿨롱(C/m)입니다.

기타 응용 프로그램

도면 또는 인쇄에서 선형 밀도라는 용어는 선이 얼마나 조밀하게 또는 심하게 그려지는지를 나타냅니다.

선형 밀도의 가장 유명한 추상화는 단일 랜덤 변수의 확률 밀도 함수입니다.

단위

일반적인 유닛은 다음과 같습니다.

미터당 킬로그램
피트당 온스(질량)
인치당 온스(질량)
야드당 파운드(질량): 북미 철도업계에서 레일의 선형 밀도를 위해 사용되는
피트당 파운드(질량)
인치당 파운드(질량)
텍스(tex)는 섬유의 선형 밀도에 대한 측정 단위로, 1,000미터당 질량(그램)으로 정의된다.
9,000미터 당 질량(그램 단위)으로 정의되는 섬유의 선형 밀도 측정 단위인 데니어
데시텍스(dtex)라는 섬유의 선형 밀도를 나타내는 SI 단위로서 10,000미터 당 질량(그램)으로 정의된다.

「」를 참조해 주세요.

밀도
- 주상 밀도
- 용지 밀도

레퍼런스

^ Patt, D.H. (1958). "Findings and Recommendations on the Use of the Vibroscope". Textile Research Journal. 28 (8): 691–700. doi:10.1177/004051755802800809. S2CID 137534752.
^ "ISO 1973:1995. Textile fibres -- Determination of linear density -- Gravimetric method and vibroscope method".
^ Griffiths, David J. (1989), Introduction to Electrodynamics (2nd Edition), New Jersey: Prentice Hall, pp. 64, ISBN 0-13-481367-7

[1] Patt, D.H. (1958). "Findings and Recommendations on the Use of the Vibroscope". Textile Research Journal. 28 (8): 691–700. doi:10.1177/004051755802800809. S2CID 137534752.

[2] "ISO 1973:1995. Textile fibres -- Determination of linear density -- Gravimetric method and vibroscope method".

[3] Griffiths, David J. (1989), Introduction to Electrodynamics (2nd Edition), New Jersey: Prentice Hall, pp. 64, ISBN 0-13-481367-7

[1]

[2]

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