초과재산

화학적 열역학에서 과잉 특성은 실제 혼합물의 비이상적 동작을 정량화하는 혼합물의 특성이다. 그것들은 실제 혼합물에서의 부동산 가치와 같은 조건에서 이상적인 해결책에 존재할 가치 사이의 차이로 정의된다. 가장 자주 사용되는 초과 성질은 초과 부피, 초과 엔탈피, 초과 화학적 잠재력이다. 초과 부피, 내부 에너지 및 엔탈피는 해당 혼합 속성과 동일하다. 즉,

${\displaystyle {\begin}V^{E}&=\Delta V_{\text{mix}\\\\H^{E}&=\Delta H_{\text{mix}\\U^{E}&=\Delta U_{\text{mix}}\end{arged}}}$

이러한 관계는 이상적인 해결책에 대한 혼합의 부피, 내부 에너지 및 엔탈피 변화가 0이기 때문에 유지된다.

정의

정의에 따르면 초과 속성은 다음과 같이 이상적인 솔루션의 속성과 관련된다.

${\displaystyle z^{E}=z-z^{\text{IS}}$

여기서 위첨자 IS는 이상적인 솔루션의 값을 나타내고, 위첨자 $E{\displaystyle }$ ${\displaystyle E}$은 초과 어금니 속성을 나타내며, $z{\displaystyle }$ ${\displaystyle z}$은 고려 중인 특정 속성을 나타낸다$$. 부분 어금니 속성의 속성에서,

${\displaystyle z=\sum _{i}x_{i}{\overline {z_{i}};}$

대체 수익률:

${\displaystyle z^{E}=\sum _{i}\{i}\좌측({\overline {z_{i}}}-{\overline {z_{i}^{\text{\cHB}IS}}}\오른쪽).}$

부피, 내부 에너지, 엔탈피 등의 경우 이상적인 용액의 부분 어금니 수량은 순수 성분의 어금니 수량과 동일하다. 즉,

${\displaystyle {\begin{aigned}{\overline {V_{i}^{\text}{\text}{IS}}}}&=V_{i}\\\\overline {H_{i}^{\text{IS}}}&=H_{i}\\\\overline {U_{i}^{\text{IS}}}&=U_{i}\end{aigned}}}$

이상적인 용액은 혼합의 어금니 엔트로피를 가지고 있기 때문이다.

${\displaystyle \Delta S_{\text{mix}^{\text{\text}IS}=-R\sum _{i}x_{i}\ln x_{i}}}$

여기서 $x{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ ${\$는 몰 분율이며 부분 어금니 엔트로피는 어금니 엔트로피와 같지 않다.

${\displaystyle {\overline {S_{i}^{\text{IS}}}}}=S_{i}-R\ln x_{i}.}$

따라서 과도한 부분 어금니 수량을 동일한 방법으로 정의할 수 있다.

${\displaystyle {\overline {z_{i}^{E}}={\overline {z_{i}}-{\overline {z_{i}^{\text{}}}IS}}}.}$

이 결과들 중 몇 가지는 다음 절에 요약되어 있다.

과도한 부분 어금니 속성의 예

${\displaystyle {\begin{aigned}{\overline {V_{i}^{E}}&={\overline {V_{i}}-{V_{i}^{\text}{\\clineIS}}}}={\overline {V_{i}}-V_{i}\\\\overline {H_{i}^{E}}&={\overline {H_{i}}}-{\overline {H_{i}^{\text}}IS}}}}={\overline {H_{i}}-H_{i}\\\\\overline {S_{i}^{E}}&={\overline {S_}-{S_{i}}}-{\overline {S_{i}^{\text{\cline{\}}IS}}}}={\overline {S_{i}}-S_{{i}+R\ln x_{i}\\\\\\overline {G_{i}^{E}}&={\overline {G_}-{G_{i}}-{i}^{\text}}IS}}}}={\overline {G_{i}}-G_{i}-RT\ln x_{i}\ended}}}}$

이상적인 용액을 위해 혼합할 때 부피나 내부 에너지 변화가 없기 때문에 순수 성분의 어금니 부피와 어금니 엔탈피는 해당 부분 어금니 양과 동일하다.

혼합물의 어금니 부피는 혼합물 성분의 초과 부피의 합에서 찾을 수 있다.

${\displaystyle {V}=\sum _{i}x_{i}}(V_{i}+{\overline {V_{i}^{E})).}$

이 공식은 이상적인 혼합물을 혼합할 때 부피에 변화가 없기 때문에 유지된다. 대조적으로 어금니 엔트로피는 다음에 의해 주어진다.

${\displaystyle {S}=\sum _{i}x_{i}(S_{i}-R\ln x_{i}+{\overline {S_{i}^{E}),}$

$여기$서 R ${\displaystyle \ln }$ ${\displaystyle }$ ${\displaystyle x_{}}$ i ${\$ 용어는$$ 이상적인 혼합물을 혼합하는 엔트로피에서 유래한다.

활동 계수와의 관계

과도한 부분 어금니 깁스 자유 에너지는 활동 계수를 정의하는 데 사용된다.

${\displaystyle {\overline {G_{i}^{E}}}=RT\ln \gamma _{i}}$

맥스웰 상호주의를 통해; 즉, 왜냐하면

${\displaystyle {\frac {\partial ^{2}nG}{\partial n_{i}\partial P}={\prac {\partial ^{2}nG}{\partial P\partial n_{i}}}}}},}$

구성 $요소{\displaystyle }$ i ${\displaystyle i$}의 초과 어금니 부피는 해당 활성 계수의 파생 모델과 연결된다$$.

${\displaystyle {\overline {V_{i}^{E}}}=RT{\frac {\partial \ln \gamma _{i}{\partial P}}.}$

이 표현은 로그파생상품에 의한 로그에서 활동계수의 파생상품을 빼서 추가로 처리할 수 있다.

${\displaystyle {\overline {V_{i}^{E}}={\frac {RT}{\gamma _{i}}{\frac {\partial \gamma _{i}}}}}}$

이 공식은 압력-명확한 활동 계수 모델에서 초과 체적을 계산하는 데 사용될 수 있다. 마찬가지로, 잉여 엔탈피는 다음을 통해 활동 계수의 파생상품과 관련이 있다.

${\displaystyle {\overline {H_{i}^{E}}=-RT^{2}{\frac {\partial \ln \ln \gamma _{i}{\partial T}}}.}$

파생상품과 국가 매개변수 연결

열팽창성

온도에 대한 부피의 파생물을 취함으로써 혼합물 내 성분의 열팽창 계수는 혼합물의 열팽창 계수와 관련될 수 있다.

${\displaystyle {\frac {\partial V}{\partial T}=\sum _{i}{\partial V_{i}}}{i}}+\\partial T}{i}}{{i}}}}\partial {V_{i}}}}}^{E}}}}}}}}}}}}}}}}}}{\partial}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

동등하게:

${\displaystyle \alpha V=\sum \{i}x_{i}V_{i}\alpha _{i}+\sum _{i}}{\frac {\partial {V_{i}^{E}}}}}}}{\partial T}}}}}}}}}}}}}}}$

초과 부분 어금니 부피의 온도 유도체를 대체한다.

${\displaystyle {\frac {\partial {V_{i}^{E}}}{\partial T}}{\partial T}=R{\prac {\ln \gamma _{i}{\partial P}+RT{\frac {\partial ^{2}\ln \gamma _{i}{\partial T\p}}$

열팽창 계수를 활동 계수의 파생물과 연관시킬 수 있다.

등온 압축성

측정 가능한 또 다른 부피계 파생상품은 등온 압축성, $\beta {\displaystyle }$ ${\displaystyle \beta$}이다$.$ 이 양은 어금니 부피가 초과된 파생상품과 관련될 수 있으며, 따라서 활성 계수는 다음과 같다.

${\displaystyle \beta ={\frac {-1}{V}\왼쪽({\frac {\partial V}{\partial P}\right)_{{\partial P}}}}{\partial P}\right)_{\prec}T}={\frac {1}{V}}\sum _{i}x_{i}V_{i}\beta _{i}-{\frac {RT}{V}}\sum _{i}x_{i}\left({\frac {\partial ^{2}\ln \gamma _{i}}{\partial P^{2}}}\right).}$

참고 항목

• 이상적인 솔루션
• 겉보기 어금니 속성
• 엔탈피 용액 변화
• 희석열
• 용해열
• 혼합열
• 격자 에너지
• 용해도 평형
• 부피 농도
• 처녀팽창

참조

Elliott, J. Richard; Lira, Carl T. (2012). Introductory Chemical Engineering Thermodynamics. Upper Saddle River, New Jersey: Prentice Hall. ISBN 978-0-13-606854-9.

Frenkel, Daan; Smit, Berend (2001). Understanding Molecular Simulation : from algorithms to applications. San Diego, California: Academic Press. ISBN 978-0-12-267351-1.

외부 링크

• [1]
• 해롤드 프리드먼의 전해질 혼합물 과잉량
• 화학 혼합 시 볼륨 변경 리브