색차이

두 색 사이의 차이 또는 거리는 색과학의 관심 지표이다.그것은 이전에는 형용사로만 묘사될 수 있었던 개념의 정량적인 검토를 가능하게 한다.이러한 성질을 정량화하는 것은 색채에 민감한 작업을 하는 사람들에게 매우 중요합니다.공통 정의는 장치에 의존하지 않는 색 공간에서 유클리드 거리를 사용합니다.

유클리드

sRGB

색차이의 대부분의 정의는 색공간 내의 거리이기 때문에 거리를 결정하는 표준수단은 유클리드 거리이다.현재 RGB(빨간색, 녹색, 파란색) 튜플을 가지고 있으며 색 차이를 찾고 싶다면 계산상 가장 쉬운 방법 중 하나는 색 공간을 정의하는 R, G, B 선형 치수를 고려하는 것입니다.

{\text{distance}=sqrt {(R_{2}-R_{1})^{2}+(B_{2}-G_{1})^2}+(B_{2}-B_{1})^2}}{2}}.

결과가 계산적으로도 간단해야 할 때, 제곱근을 제거하고 간단히 사용하는 것이 종종 허용된다.

({displaystyle {text {distance} } =(R_{2}-R_{1})^{2} +(G_{2}-G_{1})^2} +(B_{2}-B_{1})^2} }

이는 단일 색상을 단일 색상과 비교해야 하는 경우로, 단순히 거리가 더 큰지 여부를 알아야 하는 경우에 작동합니다.이러한 색거리 제곱을 합산하면 이러한 메트릭이 색거리의 분산이 됩니다.

많은 시도지만 이러한 demonstrably[표창 필요한]색 결정에 더 나빠질 것입니다 RGB값 더 잘 인간의 지각이 구성 요소 일반적으로 가중은( 빨간 색 30%, 녹색 59%, 그리고 파란 11%) 맞게끔 무게를 달고 이 색깔들의 밝기보다는 정도에 한 공헌을 인간에 있다.비전이 덜하다이 색들에 대한 내성.근사치에 가까울수록 적절합니다(비선형 sRGB의 경우 0 ~255 색상 범위 사용).^[1]

{\sqrt {2\Delta R^{2}+4\Delta G^{2}+3\Delta B^{2}},& {\bar {R},\{\sqrt {3\Delta R^{2}+4\Delta B^2}},&{\bar {128

여기서:

{begin{aligned}\Delta R&={1}-R_{2},\\Delta G&=G_{1}-G_{2},\\{\\delta B&=B_{1}-B_{2},\{\{\{\bar {R}=frAC}{1}}{2}:{2}\end { aligned}

"redmean"이라고 불리는 더 나은 저비용 근사치 중 하나는 두 경우를 부드럽게 ^[1]결합합니다.

{\bar {r}}&=black {1}{2}}(R_{1}+R_{2}),\\Delta C&=blacksqrt(왼쪽(2+{\frac {r}}{256}}\오른쪽)\Delta R^{2}+4\Delta G^{2}+\left(2+{\frac {255-{\bar {r}}{256}}\오른쪽)\Delta B^{2}}}.\end { aligned}

HSV와 같은 색상 공간을 원통이나 원뿔의 3차원 공간 내에 다양한 색상을 배치하려고 하는 많은 색 거리 공식이 있지만, 이것들은 대부분 RGB의 수정일 뿐입니다; 인간의 색 지각의 차이를 고려하지 않으면, 그것들은 원과 동등한 경향이 있습니다.단순 유클리드 측정법.

균일한 색공간

CIELAB와 CIELUV는 비교적 지각적으로 균일한 공간이며 유클리드 색차 측정의 공간으로 사용되어 왔다.CIELAB 버전은 CIE76으로 알려져 있습니다.그러나, 이 공간들의 불균일성은 나중에 발견되었고, 더 복잡한 공식이 만들어지게 되었다.

균일한 색공간: 등가의 수치 차이가 색공간 내의 위치에 관계없이 등가의 시각적 차이를 나타내는 색공간.진정으로 균일한 색 공간은 수 년 동안 색 과학자들의 목표였다.대부분의 색 공간은 완전히 균일하지는 않지만 색도 다이어그램과 비교할 때 거의 균일하기 때문에 균일한 색 공간이라고 합니다.
--

균일한 색 공간은 일반적으로 유클리드 색차이의 단순한 측정을 "그냥 작동"하도록 되어 있습니다.이 문제로 개선되는 색공간에는 CAM02-UCS, CAM16-UCS 및_z_z_z ^[3]Jab이 있습니다.

ITU-R BT.2124 또는 δE_ITP 참조

2019년에는 CIEDE2000이 적절하지 않았기 때문에 WCG와 HDR에 대한 새로운 표준이 도입되었다.CIEDE2000은 1cd/m² 미만으로 신뢰성이 없고 100cd/m² 이상으로 검증되지 않았다.또한 BT.709 파란색 프라이머리 CIEDE2000에서도 오류가 ^[4]예측되지 않았다.δE는_ITP 값 1이 눈에 띄는 색차이의 가능성을 나타내도록 스케일링됩니다.δE_ITP 색차 메트릭은 디스플레이 참조_T_P ICC에서 파생되지만 XYZ도 표준에서 사용할 수 있습니다.공식은 단순하게 스케일링된 유클리드 ^[5]거리입니다.

\displaystyle \Delta E_{\text{\text}ITP}}=sqrt {(I_{1}-I_{2})^{2}+(T_{1}-T_{2}^2}+(P_{1}-P_{2})^2}+{2}},

이 'ITP'의 컴포넌트는 다음과 같이 지정됩니다.

I = I,

T_T = 0.5 C,

P = C_P.

기타 기하학적 구조

유클리드 측정은 큰 색 거리(대부분 시스템에서 10 단위 이상)에서 잘 작동하지 않는 것으로 알려져 있다.밝기와 채도 평면 사이에 택시카브 거리를 사용하는 하이브리드 접근법, ${\textstyle \Delta E_{\text{HyAB}}={\sqrt {(a_{2}-a_{1})^{2}+(b_{2}-b_{1})^{2}}}+\left|L_{2}-L_{1}\right|}$ E ${\textstyle \Delta E_{\text{HyAB}}={\sqrt {(a_{2}-a_{1})^{2}+(b_{2}-b_{1})^{2}}}+\left|L_{2}-L_{1}\right|}$ ( ${\textstyle \Delta E_{\text{HyAB}}={\sqrt {(a_{2}-a_{1})^{2}+(b_{2}-b_{1})^{2}}}+\left|L_{2}-L_{1}\right|}$ ${\textstyle \Delta E_{\text{HyAB}}={\sqrt {(a_{2}-a_{1})^{2}+(b_{2}-b_{1})^{2}}}+\left|L_{2}-L_{1}\right|}$ ${\textstyle \Delta E_{\text{HyAB}}={\sqrt {(a_{2}-a_{1})^{2}+(b_{2}-b_{1})^{2}}}+\left|L_{2}-L_{1}\right|}$ ) ${\textstyle \Delta E_{\text{HyAB}}={\sqrt {(a_{2}-a_{1})^{2}+(b_{2}-b_{1})^{2}}}+\left|L_{2}-L_{1}\right|}$ 2 ${\textstyle \Delta E_{\text{HyAB}}={\sqrt {(a_{2}-a_{1})^{2}+(b_{2}-b_{1})^{2}}}+\left|L_{2}-L_{1}\right|}$ + ( ${\textstyle \Delta E_{\text{HyAB}}={\sqrt {(a_{2}-a_{1})^{2}+(b_{2}-b_{1})^{2}}}+\left|L_{2}-L_{1}\right|}$ 2 - ${\textstyle \Delta E_{\text{HyAB}}={\sqrt {(a_{2}-a_{1})^{2}+(b_{2}-b_{1})^{2}}}+\left|L_{2}-L_{1}\right|}$ 1) ${\textstyle \Delta E_{\text{HyAB}}={\sqrt {(a_{2}-a_{1})^{2}+(b_{2}-b_{1})^{2}}}+\left|L_{2}-L_{1}\right|}$ 2 + ${\textstyle \Delta E_{\text{HyAB}}={\sqrt {(a_{2}-a_{1})^{2}+(b_{2}-b_{1})^{2}}}+\left|L_{2}-L_{1}\right|}$ - ${\textstyle \Delta E_{\text{HyAB}}={\sqrt {(a_{2}-a_{1})^{2}+(b_{2}-b_{1})^{2}}}+\left|L_{2}-L_{1}\right|}$ 1 $textstyle \Delta E_{\text{Hy$ $AB}}=sqrt$ {( $a_{2$ }- $a_{1})^2}+(b_{2$ }- $b_{$ 1}^ $2}}+\left$ L_ ${2}-L_{1}\right$ ${\textstyle \Delta E_{\text{HyAB}}={\sqrt {(a_{2}-a_{1})^{2}+(b_{2}-b_{1})^{2}}}+\left|L_{2}-L_{1}\right|}$ 은(는) CILAB에서 ^[6]더 잘 작동하는 것으로 나타납니다.

CILAB δE*

International Commission on Illumination(CIE; 국제 조명 위원회)은 거리 메트릭을 $δE *($ 또는 부정확하게는 $dE *,$ $dE$ 또는 "Delta E")라고 부릅니다. 여기서 delta는 차이를 나타내기 위해 자주 사용되는 그리스 문자이고, E는 Empindung, 독일어로 "센세이션"을 나타냅니다.이 용어의 사용은 헤르만 폰 헬름홀츠와 에발트 ^[7]^[8]헤링으로 거슬러 올라갈 수 있다.

기초 CILAB 색공간에서의 지각적 불균일성으로 인해 CIE는 수년간 그 정의를 다듬어 왔으며, 이는 1994년과 2000년의 우수한 ^[9]공식으로 이어졌다.이러한 불균일성은 인간의 눈이 다른 색보다 특정 색에 더 민감하기 때문에 중요하다.CILAB 메트릭은 CMYK 솔리드의 색공차를 정의하기 위해 사용됩니다."Just Notificant Difference"(JND; 그냥 눈에 띄는 차이)라는 개념이 의미를 가지려면 적절한 메트릭이 이를 고려해야 합니다.그렇지 않으면 특정 $δE$ 는 색 공간의 한 부분에서 두 색 사이에서 중요하지 않고 다른 ^[10]부분에서는 중요하지 않을 수 있습니다.

모든 $δE *$ 공식은 원래 1.0의 차이를 JND로 나타내도록 설계되어 있습니다.이 규약은 일반적으로 앞서 $언급$ 한_ITP ^[11]δE와 같은 다른 지각 거리 함수를 따른다.그러나 추가 실험으로 인해 이 설계 가정이 무효화될 수 있으며,^[12] CIE76 $δE * ab$ JND의 2.3으로의 개정이 그 예이다.

CIE76

1976년 공식은 측정된 색 차이를 알려진 CILAB 좌표 집합과 연관시킨 첫 공식입니다.이 공식은 CIELAB 공간이 의도한 것만큼 지각적으로 균일하지 않다는 것이 밝혀졌기 때문에 1994년과 2000년 공식에 의해 계승되었습니다.특히 포화 영역에서는 그렇습니다.즉, 이 공식은 이러한 색상을 다른 색상과 비교하여 너무 높게 평가한다는 것을 의미합니다.

CILAB 색공간에 두 가지 색상 ${\textstyle ({L_{1}^{*}},{a_{1}^{*}},{b_{1}^{*}})}$ ${\textstyle ({L_{1}^{*}},{a_{1}^{*}},{b_{1}^{*}})}$ 1 ${\textstyle ({L_{1}^{*}},{a_{1}^{*}},{b_{1}^{*}})}$ ,, ${\textstyle ({L_{1}^{*}},{a_{1}^{*}},{b_{1}^{*}})}$ ${\textstyle ({L_{1}^{*}},{a_{1}^{*}},{b_{1}^{*}})}$ ,, ${\textstyle ({L_{1}^{*}},{a_{1}^{*}},{b_{1}^{*}})}$ 1 ), b 1 $))$ { $textstyle$ $({$ $L_{1}^{*}),$ { $a_{1}^{*}},$ ${\textstyle ({L_{2}^{*}},{a_{2}^{*}},{b_{2}^{*}})}$ { ${\textstyle ({L_{2}^{*}},{a_{2}^{*}},{b_{2}^{*}})}$ {*}) ${\textstyle ({L_{2}^{*}},{a_{2}^{*}},{b_{2}^{*}})}$ ( L 2 ${\textstyle ({L_{2}^{*}},{a_{2}^{*}},{b_{2}^{*}})}$ a_2 ${\textstyle ({L_{2}^{*}},{a_{2}^{*}},{b_{2}^{*}})}$ b, $b_{2}^{*}))$ { $textstyle$ ({}^{*})})이 ${\textstyle ({L_{1}^{*}},{a_{1}^{*}},{b_{1}^{*}})}$ 지정됩니다 $.$

({displaystyle \Delta E_{ab}^{*}=sqrt {(L_{2}^*}-L_{1}^{*})^2}+(a_{2}^*}-a_{1}^{*})^2}+(b_{2}^*}-b_{1}^{1})^{*}}}}}}}}}}}}}}}{2}+{2}}}}}}}}}}}{{{{{{}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}

${\textstyle \Delta E_{ab}^{*}\approx 2.3}$ ${\textstyle \Delta E_{ab}^{*}\approx 2.3}$ a ${\textstyle \Delta E_{ab}^{*}\approx 2.3}$ b ${\textstyle \Delta E_{ab}^{*}\approx 2.3}$ $2.$ 3 { $textstyle$ \ $Delta E_{ab$ }^{*}\ $2$ 2 $.$ 3 ${\textstyle \Delta E_{ab}^{*}\approx 2.3}$ }은 JND에 해당합니다(그냥 눈에 ^[12]띄는 차이).

CIE94

1976년 정의는 자동차 페인트 테스트의 공차 ^[11]데이터에서 도출된 애플리케이션별 가중치의 도입으로 CILAB 색 공간을 유지하면서 지각적 불균형을 다루기 위해 확장되었다.

δE(1994)는 L*a*b*좌표에서 산출된 밝기, 채도 및 색조의 차이로 L*C*h*색 공간에 정의됩니다.기준^[a] 색상 $(L_{1}^{*},a_{1}^{*},b_{1}^{*})$ $(L_{1}^{*},a_{1}^{*},b_{1}^{*})$ $(L_{1}^{*},a_{1}^{*},b_{1}^{*})$ ,, $(L_{1}^{*},a_{1}^{*},b_{1}^{*})$ $(L_{1}^{*},a_{1}^{*},b_{1}^{*})$ ,, $(L_{1}^{*},a_{1}^{*},b_{1}^{*})$ $(L_{1}^{*},a_{1}^{*},b_{1}^{*})$ $,,$ b 1 $(L_{1}^{*},a_{1}^{*},b_{1}^{*})$ ) { $displaystyle$ ( L $_$ { $1$ }^{* , $a$ _ { $1}^{*}$ ) 및 $(L_{1}^{*},a_{1}^{*},b_{1}^{*})$ 다른 색상 $(L_{2}^{*},a_{2}^{*},b_{2}^{*})$ $(L_{2}^{*},a_{2}^{*},b_{2}^{*})$ $(L_{2}^{*},a_{2}^{*},b_{2}^{*})$ $(L_{2}^{*},a_{2}^{*},b_{2}^{*})$ 2 $(L_{2}^{*},a_{2}^{*},b_{2}^{*})$ ,, $(L_{2}^{*},a_{2}^{*},b_{2}^{*})$ $(L_{1}^{*},a_{1}^{*},b_{1}^{*})$ $(L_{2}^{*},a_{2}^{*},b_{2}^{*})$ ) { $displaystyle$ ( $L_{2}^{*}, a_{2}^{*})$ 이 지정됩니다.

\Delta E_{94}^{*}=sqrt {left\frac {Delta L^{*}}{k_{L}S_{L}}\right({\frac {Delta C_{ab}^{*}}}^{2})+\left(오른쪽){k_{C}^{2}}}{2}}}}}{{{C}}}}}}{\}}}}{\}}}}{\fright}}}}}}}}}H}S_{H}}\right)^{2}},

어디에

{{displaystyle {begin{aligned}\Delta L^{*}&=L_{1}^{*},\C_{1}^{*}&=sqrt {a_{1}^{2}+{b_{1}}^{*}}{2}},\C_{2}^{*}&=sqrt {{a_{2}^{*}}^2}+{b_{2}}^{*}^{2}},\\Delta C_{ab}^{*}&=C_{1}^{*}-C_{2}^*},\\Delta H_{ab}^*}&=sqrt {\Delta E_{ab}^{*}^2}-{Delta^{2}^{*}}}}}}^{{*}}}}}}}}}}}}}}}}}^{Delta_Delta_Delta_Delta_DeltaC_{1}^{*},\S_{H}&=1+K_{2}C_{1}^{*},\\end{aligned}}

여기서_C k와_H k는 보통 모두 통일성이며 가중계수_L k, K 및₁ K는₂ 애플리케이션에 따라 달라집니다.

	그래픽 아트	직물
$k_{L}$	1	2
$K_{1}$	0.045	0.048
$K_{2}$	0.015	0.014

기하학적으로 $\Delta H_{ab}^{*}$ $\Delta H_{ab}^{*}$ $\Delta H_{ab}^{*}$ b $\Delta H_{ab}^{*}$ δ { $displaystyle \Delta$ H_ ${ab}^{*}}$ 의 $\Delta H_{ab}^{*}$ 양은 두 ^[16]색상의 동일한 채도 원의 코드 길이의 산술 평균에 상당한다.

CIEDE2000

1994년의 정의는 지각적 통일성 문제를 적절히 해결하지 못했기 때문에 CIE는 정의를 수정하여 다음과 같은 ^[17]^[18]5가지 수정을 추가하였다.

문제가 있는 파란색 영역(275°^[19] 부근의 색상 각도)을 다루기 위한 색상 회전항(R_T):
중성색 보정(L*C*h 차이의 프라이밍 값)
밝기 보상(S_L)
채도 보정(S_C)
색상 보정(S_H)

\displaystyle \Delta E_{00}^*}=sqrt {left\frac {k_{L}S_{L}}\right ({\frac {Delta C'}{k_{C}}\fr}{2}+\fr}(오른쪽)H} S_{H}}\right)^{2}+R_{T}{\frac {Delta C'}{k_{C}S_{C}}{\frac {Delta H'}{k_{H}S_{H}}}}}}}}:

주의: 다음 공식은 라디안이 아닌 도를 사용해야 합니다. 이 문제는 R에 중요합니다_T.

k_L, k_C 및_H k는 보통 통일입니다.

\displaystyle \Delta L^{\prime}=L_{2}^{*}-L_{1}^{*}

{L}}=par frac {L_{1}^{*}+L_{2}}^{*}}{2}}\car {C}}=carfrac {C_{1}^{*}+C_{2}}^{*}}{2}}

a_{1}^{\prime}=a_{1}^{*}+{\frac {a_{1}^{*}}{2}}\left(1-{\frac {\bar {C}}^{7}}{\bar {\frac}+25^{7}}{7}}}}}}\오른쪽)\prime a_{2}^{*}+{\frac {a_{2}^{*}}{2}}{2}\left(1-{\fracrt {\bar {C}}^{7}}{\bar {\frac {C}}+25^{7}}}{7}}\fright a_{{\prima_{\prime}}^{{{\prime}}}}}}}}}}}{{{{{\prime}}}}}}}}}}\right)

{C} {{\prime} = frac {C_{1}^{\prime} + C_{2}^{\prime }}{2}}{\mbox{및}}\Delta {C'}=C'_{2}-C'_{1}\quad {mbox{여기}C_{1}^{\prime}=sqrt {a_{1}^{{{2}}+b_1}}^{*^{2}}}}:\cisco C_{2}^{\prime }=sqrt {a_{2}^{'^{2}}+b_{2}}^{*^{2}}}}}\contains

({displaystyle h_{1}^{\prime}=text{atan2}^{*},a_{1}^{\prime}},\mod 360^{\prime},\mod h_{2}^{\prime}=text{{at2}^*},a_{2}^{{{\prime}},a_{{\prime}}}}}}}}},a_{prime},a_{{prime}}}}}}}}}}}

참고: 역접선(tan)은⁻¹ 공통 라이브러리 루틴을 사용하여 계산할 수 있습니다.atan2(b, a′)이 값은 보통 -125 ~ µ 라디안 범위를 갖습니다. 색상 사양은 0 ~ 360도로 제공되므로 약간의 조정이 필요합니다.a'와 b가 모두 0인 경우(즉, 대응하는 C'가 0인 경우) 역탄젠트는 불확정입니다.이 경우 색상 각도를 0으로 설정합니다.Sharma 2005, eqn. 7 : 2005 (도움말를 참조하십시오.

{\displaystyle\Delta h'={\begin{경우}h_{2}^{\prime}-h_{1}^{\prime}&, \left h_{1}^{\prime}-h_{2}^{\prime}\right \leq 180^{\circ}\\h_{2}^{\prime}-h_{1}^{\prime}+360^{\circ}&, \left h_{1}^{\prime}-h_{2}^{\prime}\right>180^{\circ},h_{2}^{\prime}\leq h_{1}^{\prime}\\h_{2}^{\prime}-h_{1}^{\prime}-360^{\circ}&,\left h_{1}^{\pr.ime}-h_{2}^{\prime }\right > 180^{\prime},h_{2}^{\prime}>h_{1}^{\prime}\end{case}}

주의: C'₁ 또는 C'₂ 중 하나가 0일 경우 "H"는 관련이 없으며 0으로 설정할 수 있습니다.Sharma 2005, eqn. 10 : 2005 (도움말를 참조하십시오.

{\displaystyle \Delta H^{\prime}=2{\sqrt{C_{1}^{\prime}C_{2}^{\prime}}}\sin(\Delta h^{\prime}/2),\quad}{\bar{H}^ᆱ=ᆲ(h_{1}^{\prime}{2}^{\prime}+h_)/2&, \left h_{1}^{\prime}-h_{2}^{\prime}\right \leq 180^ᆷ\\(h_{1}^{\prime}+h_{2}^{\prime}+360^{\circ})/2&, \left h_{1}^{\prime}-h_{2}^{\prime}\right>180.^{\circ},h_{1}^{\prime}^{\prime}^{\prime}\\(h_{1}^{\prime}+h_{2}^{\prime}^{\prime}^2&\prime}^{\prime}^2}/2&\h_{\prime}^{\prime}{\prime}{\prime},

주의: C'₁ 또는 C'₂ 중 하나가 0일 경우 H'는 h'+₁h'₂가 됩니다(2로 나누지 않습니다.기본적으로 한쪽 각도가 불확정일 경우 다른 쪽 각도를 평균으로 사용합니다.즉, 불확정 각도가 0으로 설정되어 있는 것에 의존합니다)."Sharma 2005, eqn. 7 및 페이지 harvnb : (도움말를 참조하여 당시 인터넷상의 대부분의 구현에서 "평균 색상 계산 오류"가 발생했음을 기술합니다.

({displaystyle T=1-0.17\cos({\bar {H})^{\prime }-30^{\prime })+0.24\cos(2\prime }^{\prime })+0.32\cos(3\prime }^{\prime})+6^{\prime}^{\prime}^{\prime}^{\prime}^{\prime}^{{\prime}^}

S_{L}=1+{\frac {0.015\leftfright\bar {L}-50\right}{\sqrt {20+{\leftfright\bar {L}-50}\right}}^{2}}}}:\syslog S_{C}=1+0.045{\bar {C}^{\prime}\syslog S_{H}=1+0.015{\bar {C}^{\prime }T

{\displaystyle R_{T}=2{\sqrt {frac {\bar {C}} {\bar {C}} {\bar {C}} {\bar {7} + 25^{7}}}}}\sin \left [60^{\circ }\cdot \exp \left(-\left[{\frac {\bar {H}}-275^{\circ}}\right]^{2}\right]

CMC L:c(1984)

1984년, 염료 및 색채학회 색상 측정 위원회는 L*C*h 색상 모델을 기반으로 차이 측정을 정의했습니다.개발위원회의 이름을 따서 CMC l:c라고 부릅니다.준측정법에는 밝기(l)와 채도(c)의 두 가지 매개변수가 있어 사용자는 애플리케이션에 적합하다고 간주되는 L:c의 비율에 따라 차이에 무게를 부여할 수 있습니다.일반적으로 사용되는 값은 수용성의 경우 2:1이고^[20], 무감각의 임계값의 경우 1:1입니다.

$참조$ ${\textstyle (L_{1}^{*},C_{1}^{*},h_{1})}$ ${\textstyle (L_{2}^{*},C_{2}^{*},h_{2})}$ ${\textstyle (L_{1}^{*},C_{1}^{*},h_{1})}$ ${\textstyle (L_{2}^{*},C_{2}^{*},h_{2})}$ ${\textstyle (L_{1}^{*},C_{1}^{*},h_{1})}$ ${\textstyle (L_{2}^{*},C_{2}^{*},h_{2})}$ ${\textstyle (L_{1}^{*},C_{1}^{*},h_{1})}$ ,, ${\textstyle (L_{1}^{*},C_{1}^{*},h_{1})}$ 1 ${\textstyle (L_{2}^{*},C_{2}^{*},h_{2})}$ ${\textstyle (L_{2}^{*},C_{2}^{*},h_{2})}$ 2 ${\textstyle (L_{2}^{*},C_{2}^{*},h_{2})}$ ${\textstyle (L_{2}^{*},C_{2}^{*},h_{2})}$ 2 ) { $textstyle$ ( L _ ${$ ${\textstyle (L_{1}^{*},C_{1}^{*},h_{1})}$ $}^{*$ , C _ { $2}^*$ , h _ { ${\textstyle (L_{1}^{*},C_{1}^{*},h_{1})}$ } ) { $textstyle$ ( $L$ _ { $1$ }^{* , $C$ _ $1$ }^{2} ${\textstyle (L_{2}^{*},C_{2}^{*},h_{2})}$ } } } ${\textstyle (L_{1}^{*},C_{1}^{*},h_{1})}$ ^[21]。

\Delta E_{CMC}^{*}=sqrt {L_{2}^{*}-L_{1}^*}{l\times S_{L}}\right({\frac {C_{2}^{*})^2}+\left({\frac {C})^{1}^{*}}}}}{{{}}}}}}}}}}}{{{{}}}}}}}}}}}}}}}}}{\c}}}}{DisplaystH}}\right)^{2}}

{\displaystyle S_{L}={case} 0.511&L_{1}^{*} <16\{\frac {0.040975L_{1}^{*}{1+0.01765L_{1}^{*}}&L_{1}^{*}\geq 16\end{cases}\caps S_{C}=capsfrac {0.0638C_{1}{1}^{*}}+adqu}638.

{{displaystyle F=beginsqrt {Frac {C_{1}^{*^{4}} {C_{4}}}\quad T=begin {cases} 0.56+0.2\cos(h_{1}+168^{\leq}}}&quad^{\leq} 345}}36+ 0.4\cos(h_{1}+35^{\cases}) & {\mbox{cases}}\end{cases}}

CMC l:c는 D65 및 CIE Supplementary ^[22]Observer와 함께 사용하도록 설계되어 있습니다.CIE94와 마찬가지로 이 공식은 대칭을 위반하기 때문에 준측정을 정의합니다.파라미터 T는 $h_{1}$ 1 $(\$ })의 $h_{1}$ 색상만을 기반으로 합니다.

공차

CIE 1931 색 공간의 MacAdam 다이어그램.타원은 실제 크기의 10배입니다.

허용 오차란 "특정 참조에 눈에 띄지 않을 정도로 가까운 색상 집합은 무엇입니까?"라는 질문에 관한 것입니다.거리 측정이 지각적으로 균일한 경우 답은 단순히 "기준까지의 거리가 JND(Just-Notice-Difference) 임계값보다 작은 점 집합"입니다.여기에는 경계값이 전체 영역(색상의 범위)에서 일정하게 유지되도록 지각적으로 균일한 메트릭이 필요합니다.그렇지 않으면 임계값은 기준 색상의 함수가 되며, 실제 가이드로서 매우 적합합니다.

예를 들어 CIE 1931 색 공간에서 공차 등고선은 L*(밝기) 고정 상태를 유지하는 MacAdam 타원에 의해 정의됩니다.인접 다이어그램에서 볼 수 있듯이 공차 등고선을 나타내는 타원은 크기가 다양합니다.CIELUV와 CIELAB가 탄생한 것은 부분적으로 이 불균일성 때문입니다.

보다 일반적으로 밝기가 변화할 경우 공차는 타원형으로 설정됩니다.상기 거리식에서 가중계수를 증가시키면 각 ^[23]축을 따라 타원체의 크기가 증가하는 효과가 있다.

「」를 참조해 주세요.

각주

메모들

^ 연산자가 가환하지 않기 때문에 이 값이 호출됩니다.이 때문에 준측정학이 됩니다. $S_{\{C,H\}}$ 으로는 S $S_{\{C,H\}}$ { $S_{\{C,H\}}$ , H $S_{\{C,H\}}$ { $displaystyle S_{\{C,$ $H\}}$ 는 $S_{\{C,H\}}$ 둘 다 C 1 $C_{1}^{*}$ {\ $displaystyle C_{1}^{*}$ 에만 $C_{1}^{*}$ 의존합니다.

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추가 정보

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McDonald, Roderick, ed. (1997). Colour Physics for Industry (2nd ed.). Society of Dyers and Colourists. ISBN 0-901956-70-8.

외부 링크

브루스 린드블룸의 색차 계산기.여기에 정의된 모든 CILAB 메트릭을 사용합니다.
Gourav Sharma의 CIEDE2000 색차 공식.MATLAB 및 Excel 구현

[13] 연산자가 가환하지 않기 때문에 이 값이 호출됩니다.이 때문에 준측정학이 됩니다. $S_{\{C,H\}}$ 으로는 S $S_{\{C,H\}}$ { $S_{\{C,H\}}$ , H $S_{\{C,H\}}$ { $displaystyle S_{\{C,$ $H\}}$ 는 $S_{\{C,H\}}$ 둘 다 C 1 $C_{1}^{*}$ {\ $displaystyle C_{1}^{*}$ 에만 $C_{1}^{*}$ 의존합니다.

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[18] Sharma, Gaurav; Wu, Wencheng; Dalal, Edul N. (2005). "The CIEDE2000 color-difference formula: Implementation notes, supplementary test data, and mathematical observations" (PDF). Color Research & Application. Wiley Interscience. 30 (1): 21–30. doi:10.1002/col.20070.

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[20] "파란색이 보라색으로 변하는" 문제, 브루스 린드블룸

[21] 즉, 밝기는 채도의 절반(또는 동일한 허용치의 2배)의 차이에 기여합니다.

[22] Lindbloom, Bruce Justin. "Delta E (CMC)". Brucelindbloom.com. Retrieved 2009-04-16.

[23] "CMC" (PDF). Insight on Color. 8 (13). 1–15 October 1996. Archived from the original (PDF) on 2006-03-12.

[xrite-24] Susan Hughes (14 January 1998). "A guide to Understanding Color Tolerancing" (PDF). Archived from the original (PDF) on 10 October 2015. Retrieved 2014-12-02.

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