독점 또는

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독점 또는

XOR
진리표	${\displaystyle (0110)}$
논리 게이트
정상형태
접속사	${\displaystyle {\overline {x}}\cdoty+x\cdot{\overline {y}}$
접속성	${\displaystyle({\overline {x}})+{\overline {y})\cdot(x+y)}$
제갈킨 다항식	${\displaystyle x\oplusy}$
포스트의 격자
무보존의	네.
1-보존의	아니요.
모노톤	아니요.
아핀	네.
v t

배타적, 배타적, 배타적 분리 또는 배타적 대체는 동등성의 부정인 비동등성이라고도 하며, 논리 연산은 주장이 다를 경우에만 참인 것입니다(하나는 참이고 다른 하나는 ^[1]거짓입니다.

접두사 $연산자$ J ${\displaystyle$J}, 접두사 연산자 XOR(/ˌɛks ˈɔːr/, /ˈks ˈɔːr/, /ˈks ɔːr/ 또는 /ˌɛks ɔːks ∨${\displaystyle \stackrel{}{/),}}$ ${\displaystyle \underset{}{EOR}}$, EXOR, ˙ ${\displaystyle${\$dot${\$vee$ ∨ ${\displaystyle${\$overline${\$vee$ ⩛ ${\displaystyle${\$underline${\$vee$ ⊕ ${\displaystyle \opplus$ ↮ {\$displaystyle \n왼쪽$ 오른쪽 화살표$},$ ≢ {\$displaystyle$ \n\displaystyle \narrow}$playstyle \not \equiv$

두 피연산자가 모두 참일 때 "또는"의 의미가 모호하기 때문에 "배타적 또는"이라는 명칭을 얻게 되고, 배타적 또는 운영자는 그 경우를 제외합니다.이것은 때때로 "하나 또는 다른 것이지만 둘 다는 아니다" 또는 "하나 또는 다른 것"으로 생각됩니다.이것은 "A 또는 B"로 적을 수 있지만, A와 B는 아닙니다.

XOR는 입력이 서로 다를 경우에만 참이므로 논리적 부등식(NEQ)과 동일합니다.XOR의 부정은 논리적 쌍조건으로, 두 입력이 동일한 경우에만 참이 되며, 이는 논리적 동등성(EQ)과 같습니다.

연관성이 있기 때문에 홀수 개의 인수가 참인 경우에만 참인 n-ary 연산자로 간주할 수 있습니다.즉, XOR b XOR...은 XOR(a,b,...)로 취급될 수 있습니다.

정의.

A ⊕ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle$ A$\opplus$ B$}$의 진리표는 입력이 다를 때마다 참을 출력한다는 것을 보여줍니다.

${\displaystyle A}$	${\displaystyle B}$	${\displaystyle A\opplus B}$
거짓의	거짓의	거짓의
거짓의	진실의	진실의
진실의	거짓의	진실의
진실의	진실의	거짓의

동등성, 제거 및 도입

배타적 격리는 본질적으로 '둘 중 하나는 아니지만 둘 중 하나도 아님'을 의미합니다.즉, 진술은 하나가 참이고 다른 하나가 거짓일 경우에만 참입니다.예를 들어, 만약 두 마리의 말이 경주를 한다면, 두 마리 중 한 마리가 경주에서 이길 것이지만, 두 마리 모두는 이길 수 없습니다.전용 $분리$ p${\displaystyle }$⁡ ${\displaystyle q}$ ${\displaystyle$ p$\n왼쪽$ 오른쪽 $화살표$ q$\}$이며$,$ p? q {\$displaystyle$p\$operator$ name$${?$} q}$ 또는 ${\displaystyle \mathrm{Jpq}}$ ${\displaystyleJpq$은 논리적 연결("logical and", $∧$$$${\displaystyle \wedge }),$ 연결("logical or", $∨$ {\$displaystyle \lor})$ 및 음수($¬$ ${\displaystyle \lnot$ $\})$로 표현할 수 있습니다.

${\displaystyle {\display{p}p\n왼쪽 오른쪽 화살표 q&&(p\or q)\land \lnot (p\land q)\end{display}}$

배타적 $분리{\displaystyle }$ p${\displaystyle q}$ ${\displaystyle$ p$\n왼쪽$ 오른쪽 $화살표$q}도$$ 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

${\displaystyle {\display{p}p\n왼쪽 오른쪽 화살표 q&=&(p\land \lnot q)\lor(\lnot p\land q)\end{lor}}$

XOR의 이 표현은 회로 또는 네트워크를 구성할 때 유용할 수 있습니다. XOR에는 오직 하나의${\displaystyle \lnot}$ 작업만이$$ 있고 적은${\displaystyle }$수의$${\$displaystyle$ \$wedge$$}$${\displaystyle }$및${\displaystyle$ \lor$}$ 작업이$$ 있기 때문입니다.이 신원에 대한 증명은 다음과 같습니다.

${\displaystyle {\display{p}p\n왼쪽 오른쪽 화살표 q&(p\land \lnot q)&\lor &(\lnot p\land q)\\[3pt]&((p\land \lnot q)\lor \lnot p)&\lor &((p\land \lnot q)\lor q)\\\[3pt]&((p\lor \lnot p)\land (\lnot q\lnot p))&\land &(p\lor q)\land (\lnot q\lor q)\\[3pt]&=&(\lnot p\lor \lnot q)&\land &(p\lor q)\\[3pt]&\lnot (p\land q)&\land &(p\lor q)\end{not}}$

다음과${\displaystyle \mathrm{같은}}$방법으로 p q {\$displaystyle p\$n왼쪽 오른쪽 화살표$$ q}을(를) 쓰는 것이 유용할 때가 있습니다.

${\displaystyle {\display{p}p\n왼쪽 오른쪽 화살표 q&=&\lnot((p\land q))\lor(\lnot p\land \lnot q)\end{displaystyle}}$

또는:

${\displaystyle {\display{p}p\n왼쪽 오른쪽 화살표 q&=&(p\or q)\land (\lnot p\lnot q)\end{float}}$

이 등가성은 위 증명의 네 번째 줄에 드 모르간의 법칙을 두 번 적용함으로써 성립할 수 있습니다.

배타적 조건은 또한 물질적 함의 규칙(물질적 조건은 그 선행 조건과 그 결과의 부정의 분배와 동등함)과 물질적 동등성에 의해 논리적 이중 조건의 부정과 동등합니다.

정리하자면, 수학적 표기법과 공학적 표기법은 다음과 같습니다.

${\displaystyle {\display{p}p\n좌우 화살표 q&&(p\land \lnot q)&\lor &(\lnot p\land q)&=&p{\overline {q}+{\overline {p}q\[3pt]&=&(p\lor q)&\land &(\lnot p\lnot q)=&(p+q)({\overline {p}+{\overline {q}})\[3pt]=(p\lor q)&\land &\lnot (p\land q)({\overline {pq}})\end{end{end{l}}$

연산자의 부정

드 모르간의 법칙의 정신을 적용할 수 있습니다.

현대 대수학과의 관계

연산자 ∧ {\$displaystyle \wedge$}(접합) 및 ∨ {\$displaystyle \lor$}(접합)은 논리 시스템에서 매우 유용하지만 다음과 같은 방식으로 보다 일반적인 구조를 구현하지 못합니다.

시스템${\displaystyle (\{T,}$ ${\displaystyle F\},}$ ∧ )$${\$displaystyle (\{T,F\},\wedge$)}$$및 ${\displaystyle (\{T,}$ ${\displaystyle F\},}$ ∨ )$${\$displaystyle (\{T,F\},\lor$)}이(가) 모노이드이지만 둘 다 그룹이 아닙니다.이것은 불행하게도 이 두 시스템을 수학적 고리와 같은 더 큰 구조로 결합하는 것을 막습니다.

그러나 배타적이거나${\displaystyle (\{T,}$ ${\displaystyle F\},}$ ⊕ $){\displaystyle (\{T,F\},\opplus )}$를 사용하는 시스템은 아벨리안 그룹입니다.$, F} {\displaystyle$$\wedge }$ 연산자와 ${{\displaystyle \$$oplus$ $}$ 연산자를 조합하면 잘 알려진 2요소 $필드$ F ${\displaystyle {}_{}}${\$displaystyle \mathbb {F}$ _${2$가 생성됩니다. 이 필드는$$시스템에서 얻을 수 있는 모든 논리를 나타낼 수 있습니다$($ ∧${\displaystyle ,}$∨ $)$ {\$displaystyle$ (\$land$,\$lor$)}이며$$ 필드에 대한 대수적 분석 도구의 무기고라는 부가적인 이점을 가지고 있습니다$.$

보다 구체적으로 F ${\displaystyle$ F$}$를 $0$과 T ${\displaystyle$ T$}$를 1과 $연결$하면 논리적 "AND" 연산을 F ${\displaystyle$ \$mathbb {F} _{$2}에서$$ $곱셈$으로, "XOR" ${\displaystyle {}_{}}$을 F$$2 {\$displaystyle$ \$mathbb {F} _{$2$\}$에서 덧셈으로 해석할 수 있습니다.

${\displaystyle {\display{float}r=p\land q&\r=p\cdot q{\pmod {2}}\[3pt]r=p\opplus q&\r=p+q{\pmod {2}\\\end{float}}$

${\displaystyle {\mathrm{}}_{}}$ 기저를 사용하여 부울 함수를 $F2 {\displaystyle \mathbb$ {$F$ _{2}}의 다항식으로 설명하는 것을 함수의 대수적 ^[3]정규형이라고 합니다$.$

배타적이거나 자연어로 사용됨

분리는 종종 자연어로만 이해됩니다.영어에서 접속사 단어 "or"는 종종 배타적으로 이해되는데, 특히 "둘 중 하나"라는 입자와 함께 사용될 때 더욱 그렇습니다.아래의 영어 예는 보통 대화에서 메리가 가수이자 ^[4][5]시인이 아니라는 것을 암시하는 것으로 이해될 것입니다.

1. 메리는 가수나 시인입니다.

그러나 "둘 중 하나"와 결합하더라도, 단절은 포괄적으로 이해될 수도 있습니다.예를 들어, 아래의 첫 번째 예는 "둘 중 하나"가 두 접속사가 모두 참이라는 노골적인 진술과 결합하여 효과적으로 사용될 수 있음을 보여줍니다.두 번째 예는 하향 수반되는 맥락에서 배타적 추론이 사라지는 것을 보여줍니다.만약 이 예에서 분리가 배타적인 것으로 이해된다면, 일부 사람들이 쌀과 ^[4]콩을 모두 먹었을 가능성을 열어둘 것입니다.

2. 메리는 가수이거나 시인이거나 둘다 입니다.

3. 아무도 밥이나 콩을 먹지 않았습니다.

위와 같은 예는 포괄적 의미론을 기반으로 계산된 실용적 대화적 함의로서 배타성 추론에 대한 동기 분석을 제공합니다.계산이 수량의 최대치에 의존하는 경우, 일반적으로 취소 가능하며 아래쪽으로 수반되는 상황에서는 영향이 발생하지 않습니다.그러나 일부 연구자들은 배타성을 진정한 의미 수반으로 취급하고 이를 ^[4]검증할 수 있는 비고전적 논리를 제안했습니다.

영어 "또는"의 이러한 행동은 다른 언어에서도 발견됩니다.그러나 많은 언어들은 프랑스어와 같이 강력하게 배타적인 논리합 구조를 가지고 있기 때문에... 아,^[4] 그러시라.

대체 기호

배타적 분리에 사용되는 기호는 적용 분야마다 다르며, 심지어 논의의 주어진 맥락에서 강조되는 속성에 따라 다릅니다.약어 "XOR" 이외에도 다음 기호가 표시될 수 있습니다.

• ${\$은(^[6]는) 1847년 조지 불에 의해 사용되었습니다.부울은 $+{\displaystyle$+}를$$ 주로 클래스에 사용했지만$,{\displaystyle }$ ${\displaystyle x,}$y$${\$displaystyle x,$y$$}가${\displaystyle }$x +$$ {\$displaystyle x+$y$\}$의 명제이고$,{\displaystyle }$ 이때 $+{\displaystyle$+}가$$ 연결인 $경우$도 고려했습니다.게다가 부울은 그것을 독점적으로 사용했습니다.비록 이러한 사용이 포괄적인 분리 (오늘날 ∨ {\$displaystyle \vee}$가 거의 고정적으로 사용되는)와 배타적인 분리 사이의 관계를 보여주지는 않지만, 일부 고전 및 현대 교과서는 여전히 이러한 사용을 유지하고 있습니다.
• $◦$ 크리스틴 래드-프랭클린은 1883년에 {\^[9]$displaystyle {\overline${\$vee}}$를 사용했습니다${\displaystyle \stackrel{}{.}}$$$하게 말하면, $Ladd$는 ${\displaystyle A}$ ¯ ⁡ ∨ ¯ ∨$$ { B {\$displaystyle$ A$$$}$ }} { b$$at line orn \ { oper$$ a }} strictly over ¯ " express ∨ ", display$$\ b as$$\$$line { speaking over { { excl } display \ style , , usions ve d lad style b ⁡ \ used ∨ " \ a to ¯ \ ame e ve a used \ i style e } is " - a \ display { } or \ style b { style no is b b not a style display \ display { a } } display { } e 은연중에 ∨ {\$displaystyle$ {\$overline {\vee}}}$은(는) "논리의 대수에 대하여"라는 제목의 글이기 때문에 배타적인 단절의 의미를 갖습니다.
• ${\displaystyle \ne }{\displaystyle }$동치성의 부정을 나타내는 ${\displaystyle \$ $=$$\}$은(는) 1890년 에른스트 슈뢰더에 의해 사용되었${\displaystyle 지}$만, $=$ {\$displayst$${\displaystyle y}$$le$ =}이 동치성으로 사용된 것은 1847년 조지 불 이후 40년 동안 찰스 샌더스 피어스, 휴 맥콜, 주세페 피아노 등과 같은 그의 추종자들로 거슬러 올라갈 수 있습니다.≠${\displaystyle \not$=$}$을(를) 문자 그대로 비존재로 사용하지 않았습니다. 이는 부정과 동등성으로부터 쉽게 정의될 수 있기 때문일 수 있습니다.
• ${\$displaystyle \$circ }$은 1894년에 Giuseppe Peano에 의해 사용되었습니다: ${\displaystyle "}$ $$ ${\displaystyle \circ }$ ${\displaystyle b}$ $=$ ${\displaystyle -}$ b${\displaystyle }$∪ ${\displaystyle b}$ -$$ {\$displaystyle$ a$\cir$${\displaystyle c}$ b = $a-b\,\cup$\,$b-a$∘$$${\displaystyle \circ$ }$$기호는 라틴어 aut에 해당하며 ∪ ${\displaystyle \cup$ }$$기호는 vel에 해당합니다."라틴어 단어 "aut"는 "배타적인 or"를 의미하고 "vel"은 "포함된 or"를 의미하며 Peano는$$∪ {\$displaystyle$ \cup$}$을(를) 포함하는 연결음으로 사용합니다.
• $◦$ 1936년 ^{[12]: 76} 이즈레일 솔로몬비치 그라드슈테인(Izrail Solomovich Gradshtein)이 사용한 {\$displaystyle$ \$vee$ \$vee$$$}.
• ${\$는 1938년 ^[13]클로드 샤넌에 의해 사용되었습니다.섀넌은 ^[14]1904년 에드워드 버밀리에 헌팅턴으로부터 이 기호를 독점적인 분리로 빌렸습니다.헌팅턴은 1890년에 고트프리트 빌헬름 라이프니츠로부터 이 상징을 빌렸습니다. (원래 날짜는 확실히 알려지지 않았지만 거의 확실하게 1685년 이후에 쓰여졌습니다. 그리고 1890년이 출판 ^[15]시기입니다.)1904년 헌팅턴과 1890년 라이프니츠가 모두 대수 연산으로 기호를 사용한 반면.또한 1904년 헌팅턴은 기호를 포괄적 단절(논리합)로 사용하였고, 1933년에는 $+{\displaystyle +}$를 포괄적 ^[16]단절로${\displaystyle }$사용하였습니다.
• ${\displaystyle \not\equiv }{\displaystyle }$동등성의 부정을 나타내기도 하는 ${\$은 알론조 교회에 ^[17]의해 1944년에 사용되었습니다.
• ${\displaystyle J}$ ${\displaystyle$J}(접두사 $연산자$로서 J ϕ ${\displaystyle$ J$\phi \psi$는 1949년 Józef Maria Bocheinski에 의해 사용되었습니다.J {\$displaystyle$ J$}$를 사용한 사람이 얀 우카시에비츠라고 착각할 수도 있지만(실수가 광범위하게 퍼지는 것처럼 보인다) 1929년이나^[19] 다른 작품에서는 우카시에비츠가 그런 사용을 하지^[18] 않았습니다.사실, 1949년 보친스키는 1929년에 우카시에비치 표기법의 호환 확장인 고전 논리학의 모든 16개의 이진 연결체의 이름을 짓는 폴란드 표기법의 체계를 도입했고$,$ 배타적인 분리를 $위한$ J {\$displaystyle$ J$}$가 처음 등장했습니다.보친스키가 J ${\displaystyle$ J$}$를 배타적 접속사로 사용한 것은 폴란드어로 "배타적 또는"의 "alternatywa rozączna"와 아무런 관련이 없으며, 1949년 책 16페이지의 표를 보는 사고입니다.
• ^^carlet은 C를 시작으로^[20] C++, C#, D, 자바, 펄, 루비, PHP, 파이썬 등 여러 프로그래밍 언어에서 비트와이즈 배타적 연산자를 나타내기 위해 사용되었습니다.
• 요소적 배타성 또는 요소적 배타성으로 해석될 수 있는 두 $집합$ S$${\$displaystyle$ S$}$ 및 $T$ ${\displaystyle$T$\}$의 대칭 차이는 S ⊖ ${\displaystyle T}${\$displaystyle$ S$\$$ominus$T$\},$ ${\displaystyle S}$ ▽ ⁡ T {\$displaystyle$S\mathop {\$displaydown}$$T$ 또는 ${\displaystyle S}$ △ triang T {\$displaystyle$ S$\mathop$ {\vartriangle $T$로 다양하게 표시됩니다.

특성.

Commutativity: yes

${\displaystyle A\opplus B}$	${\displaystyle \왼쪽 오른쪽 화살표}$	${\displaystyle B\opplus A}$
	${\displaystyle \왼쪽 오른쪽 화살표}$

Associativity: yes

${\displaystyle ~A}$	${\displaystyle ~~\opplus ~~}$	${\displaystyle (B\opplus C)}$	${\displaystyle \왼쪽 오른쪽 화살표}$			${\displaystyle (A\oplus B)}$	${\displaystyle ~~\opplus ~~}$	${\displaystyle ~C}$
	${\displaystyle ~~\opplus ~~}$		${\displaystyle \왼쪽 오른쪽 화살표}$		${\displaystyle \왼쪽 오른쪽 화살표}$		${\displaystyle ~~\opplus ~~}$

Distributivity:

배타적 함수 또는 배타적 함수는 이진 함수를 통해 분배되지 않지만 논리적 연결은 배타적 함수 또는 배타적 함수를 통해 분배됩니다.${\displaystyle C}$ ${\displaystyle \wedge }$(${\displaystyle A}$ ${\displaystyle \oplus B}$ ) $=$(${\displaystyle C}$ ${\displaystyle \wedge A}$ ) ${\displaystyle \oplus }$(${\displaystyle C}$ ∧${\displaystyle B}$ )$${\$displaystyle$ C$\land$ ($A\oplus$B) = ($C\land$ A$)\oplus (C\land$ B$)}$ (접합과 배타적이거나 필드 GF(2)의 곱셈과 덧셈 연산을 형성하며, 모든 필드에서와 마찬가지로 분포 법칙을 따릅니다.)

Idempotency: no

${\displaystyle ~A~}$	${\displaystyle ~\opplus ~}$	${\displaystyle ~A~}$	${\displaystyle \왼쪽 오른쪽 화살표}$	${\displaystyle ~0~}$	${\displaystyle \n왼쪽 오른쪽 화살표}$	${\displaystyle ~A~}$
	${\displaystyle ~\opplus ~}$		${\displaystyle \왼쪽 오른쪽 화살표}$		${\displaystyle \n왼쪽 오른쪽 화살표}$

Monotonicity: no

${\displaystyle A\오른쪽 화살표 B}$	${\displaystyle \n오른쪽 화살표}$			${\displaystyle (A\opplus C)}$	${\displaystyle \rightarrow}$	${\displaystyle (B\opplus C)}$
	${\displaystyle \n오른쪽 화살표}$		${\displaystyle \왼쪽 오른쪽 화살표}$		${\displaystyle \rightarrow}$

Truth-preserving: no

모든 입력이 참이면 출력이 참이 아닙니다.

${\displaystyle A\land B}$	${\displaystyle \n오른쪽 화살표}$	${\displaystyle A\opplus B}$
	${\displaystyle \n오른쪽 화살표}$

Falsehood-preserving: yes

모든 입력이 false이면 출력이 false가 됩니다.

${\displaystyle A\opplus B}$	${\displaystyle \Rightarrow}$	${\displaystyle A\lor B}$
	${\displaystyle \Rightarrow}$

Walsh spectrum: (2,0,0,−2)

Non-linearity: 0

함수는 선형입니다.

true (1) 및 false (0)에 이진값을 사용하는 경우 exclusive 또는 addition modulo 2와 동일하게 작동합니다.

컴퓨터과학

비트 와이즈 연산

배타적 분배는 종종 비트 와이즈 연산에 사용됩니다.예:

• 1 XOR 1 = 0
• 1 XOR 0 = 1
• 0 XOR 1 = 1
• 0 XOR 0 = 0
• 11102 XOR 10012 = 01112 (이는 캐리 없는 추가에 해당)

위에서 언급한 바와 같이, 배타적 분리는 덧셈 모듈로 2와 동일하므로, 두 n-비트 문자열의 비트와이즈 배타적 분리는 벡터 공간${\displaystyle }$(${\displaystyle Z\mathbb{}}$/ ${\displaystyle 2\mathbb{}{}^{}}$Z) ${\displaystyle n^{}}$ ${\$ / $2\mathbb {Z})^{n$에서 덧셈의 표준 벡터와 동일합니다.

컴퓨터 과학에서 배타적 분리는 다음과 같은 여러 가지 용도로 사용됩니다.

• 두 비트가 동일하지 않은지 여부를 알려줍니다.
• 선택적 비트 플리퍼(결정 입력은 데이터 입력을 반전시킬지 여부를 선택함)입니다.
• 이것은 홀수 개의 1비트($$ ⊕ ${\displaystyle B}$ ⊕ ${\displaystyle C}$ ⊕ ${\displaystyle D}$ ⊕ ${\displaystyle E}$ ${\displaystyle$ A$\oplus$ B$\oplus$ C$\oplus$ D$\oplus$E})가 참인지 여부를 알려주며, 이는 홀수 개의 변수가 참인 경우에만 해당되며, 이는 패리티 함수에 의해 반환되는 패리티 비트와 동일합니다.

논리 회로에서 숫자를 더하는 XOR 게이트와 일련의 AND, OR 및 NOT 게이트로 간단한 덧셈기를 만들 수 있습니다.

일부 컴퓨터 아키텍처에서는 값 0을 로드하고 저장하는 대신 레지스터를 자신과 함께 XOR함으로써 레지스터에 0을 저장하는 것이 더 효율적입니다.

단순 임계값 활성화 신경망에서 XOR 함수를 모델링하려면 XOR가 선형으로 분리 가능한 함수가 아니기 때문에 두 번째 레이어가 필요합니다.

exclusive-또는 one-time pad 또는 Feistel 네트워크 ^{[citation needed]}시스템과 같은 암호학에서 단순 혼합 기능으로 사용되기도 합니다.

exclusive-or는 또한 AES(Rijndael) 또는 Sentr과 같은 블록 암호와 블록 암호 구현(CBC, CFB, OFB 또는 CTR)에서 많이 사용됩니다.

마찬가지로 XOR은 하드웨어 난수 생성기를 위한 엔트로피 풀을 생성하는 데 사용될 수 있습니다.XOR 연산은 무작위성을 보존하는데, 이것은 무작위 비트가 아닌 것으로 XOR된 무작위 비트가 무작위 비트로 나타난다는 것을 의미합니다.잠재적으로 랜덤한 데이터의 여러 소스를 XOR을 사용하여 결합할 수 있으며, 출력의 예측 불가능성은 최소한 최고의 개별 ^[22]소스만큼의 성능을 보장합니다.

XOR는 패리티 정보를 생성하기 위해 RAID 3–6에 사용됩니다.예를 들어 RAID는 방금 언급한 바이트를 XOR하여 (111100002) 다른 드라이브에 기록함으로써 두 개 이상의 하드 드라이브에서 100111002 및 011011002 바이트를 "백업"할 수 있습니다.이 방법에서는 세 개의 하드 드라이브 중 하나라도 분실된 경우 나머지 드라이브의 바이트를 XOR하여 분실된 바이트를 다시 생성할 수 있습니다.예를 들어, 011011002가 포함된 드라이브를 분실한 경우, 100111002 및 111100002를 XOR 처리하여 분실된 ^[23]바이트를 복구할 수 있습니다.

XOR은 또한 서명된 이진 산술 연산의 결과에서 오버플로를 감지하는 데 사용됩니다.결과의 가장 왼쪽에 있는 비트가 왼쪽의 무한 자리 수와 같지 않으면 오버플로가 발생했다는 것을 의미합니다.오버플로가 발생하면 이 두 비트를 XOR하면 "1"이 됩니다.

XOR 스왑 알고리즘을 사용하여 컴퓨터에서 두 개의 숫자 변수를 스왑하는 데 XOR을 사용할 수 있지만, 이는 더 호기심으로 간주되며 실제로는 권장되지 않습니다.

XOR 링크된 목록은 공간을 절약하여 이중 링크된 목록 데이터 구조를 나타냅니다.

컴퓨터 그래픽에서 XOR 기반 그리기 방법은 알파 채널이나 오버레이 평면이 없는 시스템에서 경계 상자와 커서와 같은 항목을 관리하는 데 종종 사용됩니다.

인코딩

"좌우 화살표 아님"()이라고도 합니다.\nleftrightarrow ) LaTeX 기반 마크다운$($↮ {\$displaystyle$ \$n왼쪽$ 오른쪽 화살표$}).$ASCII 코드와는 별도로 연산자는 블록 수학 연산자에서 U+22BB ≥XOR(⊻) 및 U+2295 ≥CIRCLEED PLUS(⊕, &opplus;)로 인코딩됩니다.

참고 항목

메모들

외부 링크

• XOR에 대한 모든 정보
• XOR 특성의 증명과 XOR의 응용, CS103: 스탠포드 대학교 컴퓨팅의 수학적 기초