리처드 E.벨만

Richard E.
리처드 어니스트[1] 벨먼
Richard Ernest Bellman.jpg
태어난
리처드 어니스트 벨먼

(102-08-26)1920년 8월 26일
뉴욕시, 뉴욕, 미국
죽은1984년 3월 19일(1984-03-19)(63세)
로스앤젤레스, 캘리포니아, 미국
모교프린스턴 대학교
존스 홉킨스 대학교
위스콘신 대학교
브루클린 대학교
로 알려져 있다동적 프로그래밍
확률적 동적 프로그래밍
차원의 저주
선형 검색 문제
벨만 방정식
벨먼-포드 알고리즘
벨만은 숲 문제로 길을 잃었고
벨만Held-Karp 알고리즘
그뢰발-벨만 부등식
Hamilton–Jacobi–Bellman 방정식
어워드존 폰 노이만 이론 상. (1976)
IEEE명예 훈장 (1979)
리처드 E.벨먼 제어 유산 상 (1984)
과학적 경력
들판수학은 및 제어 이론
기관남 캘리포니아 대학
랜드사
스탠포드 대학
논문그 Boundedness 비선형 미분과 차이 Equations[2]의 해결책.
Doctoral 고문솔로몬 레프셰츠[2]
박사과정 학생크리스틴 슈메이커[2]

리처드 어니스트[3] 벨먼(Richard Ernest Bellman, 1920년 8월 26일~1984년 3월 19일)은 미국의 응용 수학자로 1953년에 동적 프로그래밍을 도입하여 생물 화학과 같은 수학의 다른 분야에서 중요한 기여를 했다.그는 선도적인 생체역학 저널인 수학 생명과학(Mathematical Biosciences)을 창간했다.

전기

벨만은 1920년 뉴욕에서 폴란드와 러시아 혈통의 비실업적인[4] 유대인 부모인 펄과 [6]브루클린 프로스펙트 파크 인근 버겐가에서 작은 식료품점을 운영하던 존 제임스 벨먼 [5]사이에서 태어났다.그의 종교적 견해에 따르면 그는 [7]무신론자였다.그는 1937년 [5]브루클린에 있는 에이브러햄 링컨 고등학교에 다녔고 1941년 브루클린 대학에서 수학을 공부하여 학사 학위를 취득했다.그는 나중에 위스콘신 대학에서 석사 학위를 취득했다.제2차 세계대전 동안 그는 로스앨러모스의 이론물리학부에서 일했다.1946년에 그는 박사학위를 받았다.솔로몬 레프셰츠의 [8]감독 아래 프린스턴 대학의 D.1949년부터 RAND Corporation에서 수년간 근무한 Bellman은 다이내믹 프로그래밍을 [9]개발했습니다.

나중에 리처드 벨먼의 관심은 생물학과 의학을 강조하기 시작했고, 그는 그것을 "현대 과학의 선구자"라고 규정했다.1967년, 그는 수학 생물학 분야의 가장 중요한 저널 중 하나가 된 수학 생명과학 저널의 창간 편집자가 되었습니다.1985년에는 그를 기리기 위해 벨만 수리생명과학상이 만들어졌으며, 이 저널의 최고 연구 논문에 격년제로 수여되었다.

벨만은 1973년에 뇌종양 진단을 받았고, 이 종양은 제거되었지만 합병증으로 인해 심각한 장애를 갖게 되었다.그는 서던 캘리포니아 대학 교수, 미국 예술 과학 아카데미 펠로우(1975년),[10] 미국 공학 아카데미([11]1977년), 미국 과학 아카데미(1983년)의 회원이었다.

1979년에 "결정 과정과 제어 시스템 이론, 특히 동적 프로그래밍의 생성과 적용에 기여한 공로로 IEEE 명예 훈장을 받았습니다."[12]그의 핵심 연구는 벨만 방정식이다.

일하다.

벨만 방정식

동적 프로그래밍 방정식으로도 알려진 벨만 방정식은 동적 프로그래밍으로 알려진 수학적 최적화 방법과 관련된 최적성에 필요한 조건입니다.최적의 제어이론을 사용하여 풀 수 있는 거의 모든 문제는 적절한 벨만 방정식을 분석함으로써 풀 수 있다.벨만 방정식은 처음에 공학 제어 이론과 응용 수학의 다른 주제들에 적용되었고, 그 후에 경제 [13]이론에서 중요한 도구가 되었다.

해밀턴-야코비-벨만 방정식

해밀턴-야코비-벨만 방정식(HJB)은 최적 제어 이론의 중심인 편미분 방정식이다.HJB 방정식의 해법은 '가치 함수'입니다. 이 함수는 관련 비용 함수와 함께 주어진 동적 시스템에 대해 최적의 사용 비용을 제공합니다.예를 들어 브라키스토크론 문제는 이 방법을 사용하여 해결할 수 있습니다.이 방정식은 리처드 벨먼과 동료들에 의해 1950년대에 개척된 동적 프로그래밍 이론의 결과물이다.대응하는 이산 시간 방정식을 보통 벨만 방정식이라고 합니다.연속적인 시간에, 그 결과는 윌리엄 로완 해밀턴과 칼 구스타프 야코비의 해밀턴-야코비 [14]방정식에 대한 고전 물리학의 초기 연구의 확장으로 볼 수 있다.

차원의 저주

주요 기사:차원의 저주

차원성의 저주란 (수학적인) 공간에 차원을 추가하는 것과 관련된 부피의 기하급수적인 증가로 인해 발생하는 문제를 설명하기 위해 Bellman에 의해 만들어진 표현입니다.차원성의 저주의 한 가지 의미는 벨만 방정식의 수치 해법을 위한 몇몇 방법들이 가치 함수에 상태 변수가 더 많을 때 훨씬 더 많은 컴퓨터 시간을 필요로 한다는 것입니다.예를 들어, 100개의 균일한 간격의 샘플 포인트는 0.01 이하의 점 사이의 거리를 갖는 단위 간격을 샘플링하기에 충분하다. 인접한 점 사이의 간격이 0.01인 격자를 가진 10차원 단위 하이퍼 큐브의 동등한 샘플링은 10개의 샘플 포인트를20 필요로 한다. 따라서, 어떤 의미에서는 10차원 하이퍼 큐브는 10개의 샘플 포인트라고 할 수 있다.단위 간격보다 10 "큰" 계수입니다18. (R. E. Bellman의 예에서 인용한 것, 아래 참조).[15]

벨먼-포드 알고리즘

Ford 이후 알고리즘을 발견하면 Bellman-Ford 알고리즘(Label Correcting Algorithm이라고도 함)에서 참조되지만, 엣지 무게의 일부가 음수일 수 있는 가중치 디그래프로 단일 소스 최단 경로를 계산합니다.Dijkstra의 알고리즘은 낮은 실행 시간으로 동일한 문제를 해결하지만 에지 가중치가 음이 아니어야 합니다.

출판물

그의 경력 동안 그는 619편의 논문과 39권의 책을 출판했다.그는 지난 11년간 뇌수술의 심각한 합병증을 앓고 있음에도 불구하고 100편 이상의 논문을 발표했다(Dreyfus, 2003).선택 항목:[5]

  • 1957년 동적 프로그래밍
  • 1959. 미분방정식 해법의 점근거동
  • 1961년 불평등 입문
  • 1961. 적응 제어 프로세스: 가이드 투어
  • 1962년 응용 다이내믹 프로그래밍
  • 1967. 제어 과정의 수학적 이론 입문
  • 1970. 알고리즘, 그래프 및 컴퓨터
  • 1972년 동적 프로그래밍 및 편미분 방정식
  • 1982. 스케줄링과 적용의 수학적 측면
  • 1983. 의학의 수학적 방법
  • 1984. 편미분 방정식
  • 1984년 허리케인의 눈: 자서전, 세계 과학 출판사.
  • 1985. 인공지능
  • 1995. 현대 초등 미분 방정식
  • 1997. 매트릭스 해석 입문
  • 2003. 다이내믹 프로그래밍
  • 2003. 수학, 공학, 물리학에서의 섭동 기술
  • 2003. 미분방정식의 안정성 이론(원래 공개).1953년)[16]

레퍼런스

  1. ^ 리처드 E. Bellman은 다이내믹 프로그래밍 기술을 포함한 이론과 다단계 의사결정 절차를 제어하는 데 기여한 공로로 1977년 미국 공학 아카데미의 회원으로 선출되었습니다.
  2. ^ a b c 리처드 E. 수학 계보 프로젝트의 벨만
  3. ^ 리처드 벨먼의 전기
  4. ^ Robert S. Roth, ed. (1986). The Bellman Continuum: A Collection of the Works of Richard E. Bellman. World Scientific. p. 4. ISBN 9789971500900. He was raised by his father to be a religious skeptic. He was taken to a different church every week to observe different ceremonies. He was struck by the contrast between the ideals of various religions and the history of cruelty and hypocrisy done in God's name. He was well aware of the intellectual giants who believed in God, but if asked, he would say that each person had to make their own choice. Statements such as "By the State of New York and God ..." struck him as ludicrous. From his childhood he recalled a particularly unpleasant scene between his parents just before they sent him to the store. He ran down the street saying over and over again, "I wish there was a God, I wish there was a God."
  5. ^ a b c 살바도르 사나브리아.http://www-math.cudenver.edu의 Richard Bellman 프로파일, 2008년 10월 3일 취득.
  6. ^ history.mcs.st-andrews.ac.uk의 Bellman biodata. 2013년 8월 10일에 취득.
  7. ^ Richard Bellman (June 1984). "Growing Up in New York City". Eye Of The Hurricane. World Scientific Publishing Company. p. 7. ISBN 9789814635707. Retrieved 5 July 2021. Naturally, I was raised as an atheist. This was quite easy since the only one in the family that had any religion was my grandmother, and she was of German stock. Although she believed in God, and went to the synagogue on the high holy days, there was no nonsense about ritual. I well remember when I went off to the army, she said, "God will protect you." I smiled politely. She added, “I know you don't believe in God, but he will protect you anyway.” I know many sophisticated and highly intelligent people who are practicing Catholics, Protestants, Jews, Mormons, Hindus, Buddhists, etc., feel strongly that religion, or lack of it, is a highly personal matter. My own attitude is like Lagrange's. One day, he was asked by Napoleon whether he believed in God. “Sire,” he said, “I have no need of that hypothesis.”
  8. ^ 수학 계보 프로젝트
  9. ^ Bellman R: RAND Corp.의 동적 프로그래밍 이론에 대한 소개.1953년 보고서(1949년 미발표 연구 기준).그것은 최적성의 원리에 대한 첫 번째 진술을 포함하고 있었다.)
  10. ^ "Book of Members, 1780–2010: Chapter B" (PDF). American Academy of Arts and Sciences. Retrieved April 6, 2011.
  11. ^ "NAE Members Directory – Dr. Richard Bellman profile". NAE. Retrieved April 6, 2011.
  12. ^ "IEEE Medal of Honor Recipients" (PDF). IEEE. Retrieved April 6, 2011.
  13. ^ Ljungqvist, Lars; Sargent, Thomas J. (2012). Recursive Macroeconomic Theory (3rd ed.). MIT Press. ISBN 978-0-262-31202-8.
  14. ^ Kamien, Morton I.; Schwartz, Nancy L. (1991). Dynamic Optimization: The Calculus of Variations and Optimal Control in Economics and Management (2nd ed.). Amsterdam: Elsevier. pp. 259–263. ISBN 9780486488561.
  15. ^ Richard Bellman (1961). Adaptive control processes: a guided tour. Princeton University Press.
  16. ^ Haas, F. (1954). "Review: Stability theory of differential equations, by R. Bellman". Bull. Amer. Math. Soc. 60 (4): 400–401. doi:10.1090/s0002-9904-1954-09830-0.

추가 정보

기사들

외부 링크