선형검색문제

계산 복잡성 이론에서 선형 검색 문제는 리처드 E가 도입한 최적의 검색 문제다. 벨만과^[1] 아나톨 벡이 독자적으로 고려했다.^[2][3][4]

문제

"이동식 하이더는 알려진 확률 분포에 따라 실제 선상에 위치한다.최대 속도가 1인 수색자는 출발지에서 출발하여 최소 예상 시간 내에 히더를 발견하기를 원한다.수색자는 시간 손실 없이 자신의 움직임 방향을 바꿀 수 있을 것으로 추정된다.또 수색자가 실제로 히더가 위치한 지점에 도달하고 이 순간까지 걸린 시간이 경기 지속시간일 때까지 히더를 볼 수 없을 것으로 추정된다고 말했다.위해서를 찾기 위해 그 숨기는 사람. 그 감찰하시는 이 한 방향으로, 기원에 귀국과 다른 방향 등,(그n-th 단계의 길이 xn에 의해 표시되는 것)의 미국 가고 최적의 방법에서 그것을 해야 할 거리 x1 간다.(그러나, 최적의 해법과 작은 'oscillati의 무한 수 시작될 수도 있는 첫 걸음이 필요 없고 있다.에s.) 이 문제를 보통 선형 검색 문제라고 하며, 검색 계획을 궤적이라고 한다.그것은 많은 연구를 끌어 모았는데, 그 중 일부는 꽤 최근이었다.^[when?]

일반 확률 분포에 대한 선형 검색 문제는 해결되지 않았다.^[5]그러나 원하는 정확도로 모든 이산형 분포에^[6] 대한 솔루션과 모든 확률 분포에 대한 근사치 솔루션을 생성하는 동적 프로그래밍 알고리즘이 존재한다.^[7]

선형 검색 문제는 아나톨레 벡과 도널드 뉴먼(1970)이 2인 제로섬 게임으로 해결했다.이들의 미니맥스 궤적은 각 단계의 거리를 2배로 늘리는 것이며 최적의 전략은 일정한 일정한 거리를 증가시키는 궤적이 혼합된 것이다.^[8]이 솔루션은 대상 분포에 관한 가정에 민감하지 않은 검색 전략을 제공한다.따라서 최악의 시나리오에 대한 상한선을 제시하기도 한다.이 해결책은 슈무엘 갈이 온라인 알고리즘의 프레임워크에서 얻었는데, 슈무엘 갈은 이 결과를 동시선 집합으로 일반화하기도 했다.^[9]온라인 검색의 최고 경쟁률은 9이지만 무작위 전략을 구사하면 4.6으로 줄일 수 있다.데메인 외 연구진은 턴 코스트와 함께 온라인 솔루션을 제공했다.^[10]

이러한 결과는 1990년대에 컴퓨터 과학자들에 의해 소의 경로 문제로 재발견되었다.

참고 항목

• 선형검색
• 검색 게임

참조