멀티뷰 맞춤법 투영

Multiview orthographic projection
"계획서"가 여기로 리디렉션됩니다.항공기의 날개 평면 형태에 대해서는 평면 형태(에어로넛)를 참조한다.
시리즈의 일부
그래피컬
Axonometric projection.svg
평면
표시
토픽

테크니컬 드로잉과 컴퓨터 그래픽스에서 멀티뷰 투영이란 3차원 물체의 형태를 나타내기 위해 표준화된 일련의 맞춤법 2차원 그림을 구성하는 일러스트레이션 기법이다.각 투영 평면이 객체의 좌표 축 중 하나에 평행한 최대 6개의 객체의 사진이 생성됩니다(기본 뷰라고 함).뷰는 첫 번째 각도 투영 또는 세 번째 각도 투영이라는 두 가지 방식 중 하나에 따라 서로 상대적으로 배치됩니다.각각 뷰의 외관은 객체 주위에 6면 상자를 형성하는 평면에 투영된 것으로 간주할 수 있습니다.6개의 다른 면을 그릴 수 있지만, 보통 3개의 도면 뷰로 3차원 객체를 만들 수 있는 충분한 정보를 얻을 수 있습니다.이러한 뷰를 전면 뷰, 상부 뷰 및 엔드 뷰라고 합니다.이러한 뷰의 다른 이름에는 평면, 표고 및 단면이 포함됩니다.표시된 객체의 평면 또는 축이 투영 평면과 평행하지 않고 객체의 여러 면이 동일한 영상에 표시되는 경우 보조 뷰라고 합니다.

예: 동심원 입방체 및 평면 12면체
황금 비율 θ를 포함하는 6개의 직교 투영에서.

개요

입면도 및 평면도를 포함한 여러 유형의 그래픽 투영 비교

이러한 각 그림을 렌더링하기 위해 물체를 향한 광선(투영선, 투영선 또는 시선이라고도 함)이 선택되고, 이 광선을 따라 물체를 볼 때 볼 수 있는 다양한 관심 지점(예를 들어, 광선을 따라 물체를 볼 때 볼 수 있는 점)이 물체에 결정된다.이러한 관심 지점은 직교적 지도로 매핑된다.가시광선에 수직인 일부 기하학적 평면(투영 평면 또는 이미지 평면이라고 함)의 점으로 분할하여 3D 객체의 2D 표현을 만듭니다.

일반적으로 물체의 좌표계의 세 축 각각에 대해 두 개의 시야가 선택됩니다. 즉, 각 축에 대해 평행하게 물체를 두 개의 반대 방향 중 하나로 볼 수 있으며,[1] 총 6개의 직각 투영(또는 "보기")이 가능합니다.

  • 수직 축(종종 Y 축):평면이라고 하는 상단 및 하단 뷰. 건물의 바닥과 같은 수평 평면에서의 형상 배치를 보여주기 때문에 평면이라고 합니다.
  • 수평축(종종 z축):건물과 같은 객체의 피처 높이를 표시하기 때문에 입면도라고 하는 전면 뷰와 후면 뷰.
  • 직교 축을 따라(종종 x 축):입면도라고도 하는 왼쪽과 오른쪽 뷰도 같은 논리를 따릅니다.

이 6개의 투영 평면은 서로 교차하여 객체 주위에 상자를 형성하며, 가장 균일한 구조는 큐브입니다. 전통적으로 이 6개의 뷰는 먼저 큐브의 2D 면에 3D 객체를 투영한 다음 모든 면이 동일한 pl 안에 포함되도록 큐브의 면을 "접어서" 표시했습니다.ane(종이나 컴퓨터 모니터 등 모든 이미지가 함께 표시되는 매체의 평면)그러나 상자의 면이 하나의 표준화된 방법으로 펼쳐지더라도, 특정 면에 의해 어떤 투영이 표시되는지는 모호하다. 입방체는 광선에 수직인 두 개의 면을 가지며, 관심 지점이 둘 중 하나에 투영될 수 있다. 즉, 두 가지 주요 기준이 되었다.투사:

멀티뷰 맞춤법 투영 및 일부 3D 투영 분류
  1. 첫 번째 각도 투영:이런 유형의 투영에서는 물체가 첫 번째 사분면에 있는 것으로 상상됩니다.관찰자는 일반적으로 사분면의 오른쪽에서 정면을 보기 때문에 관찰자와 투영 평면 사이에 물체가 들어오게 됩니다.따라서 이 경우 오브젝트는 투명하다고 상상하고 프로젝터는 오브젝트의 여러 지점에서 연장되어 투영 평면에 맞도록 상상한다.이러한 미팅 포인트가 평면상에서 순서대로 결합되면 이미지가 형성되므로 첫 번째 각도 투영에서는 뷰가 객체의 측면을 나타내도록 배치됩니다.첫 번째 각도 투영법은 종종 유럽 전역에서 사용되기 때문에 종종 유럽 투영법이라고 불립니다.
  2. 세 번째 각도 투영:이런 유형의 투영에서 물체는 제3 사분면에 있는 것으로 상상됩니다.다시 한 번 말하지만, 관찰자는 통상 사분면의 오른쪽에서 정면을 보는 것으로 되어 있기 때문에, 이 방법에서는 투영면이 관찰자와 물체 사이에 들어온다.따라서 투사면은 투명하다고 가정한다.이 평면과 객체의 모든 점에서 프로젝터가 교차하면 투명 평면에 이미지가 형성됩니다.

프라이머리 뷰

다중 뷰 투영에서는 주 좌표 축 중 하나에 평행한 방향으로 각각 표시된 객체의 기본 뷰를 보여줍니다.이러한 기본 뷰를 평면도 및 입면도라고 합니다.오브젝트가 내부를 표시하기 위해 절단 또는 분할된 것처럼 표시되는 경우가 있습니다.이러한 뷰를 단면이라고 합니다.

계획

참고 항목: 평면도(도면) 및 평면도
1828년 밀뱅크 교도소 평면도

평면도는 수직 위(때로는[citation needed] 아래)에서 본 3차원 물체의 뷰입니다.오브젝트 위 또는 아래를 지나는 수평면의 위치에 그릴 수 있습니다.이 뷰에서 형상의 윤곽을 평면 형태라고 부르기도 합니다(예: 항공기 날개).

건물 위에서 본 평면도를 지붕 평면도라고 합니다.벽을 통해 수평면으로 보이고 아래 바닥을 보여주는 단면을 평면도라고 한다.

승진

파리 팡테옹의 주요 파사드, 자크-제르맹 수플로.

표고는 물체 옆의 수직 평면 위치에서 3차원 물체를 보는 것입니다.즉, 표고는 전면, 후면, 왼쪽 또는 오른쪽에서 볼 수 있는 측면도입니다(전면 표고, [좌/우] 측면 표고 및 후면 표고라고 함).

입면은 3차원 물체의 외부 구성과 세부사항을 2차원으로 묘사하는 일반적인 방법입니다.건물 전면은 건축 도면 및 기술 도면에서는 입면도로 표시됩니다.

입면은 건물 외관을 외부에서 전달하기 위한 가장 일반적인 맞춤법 투영법입니다.원근법도 일반적으로 이 목적을 위해 사용됩니다.건물 표고는 일반적으로 나침반 방향을 기준으로 라벨이 지정됩니다. 사람이 보는 방향입니다. 예를 들어 건물의 북쪽 표고는 [2]나침반에서 진정한 북쪽을 가장 가까이 보는 면입니다.

내부 입면도는 밀링워크 및 트림 구성과 같은 세부 사항을 표시하는 데 사용됩니다.

건축업계에서 입면도는 구조물의 비투시적 뷰입니다.필요한 모든 측면에 대해 측정을 수행할 수 있도록 축척에 맞게 그려집니다.도면 세트에는 전면, 후면 및 양쪽 측면 입면이 포함됩니다.입면도는 용마루 높이, 땅의 최종 하강 위치, 외부 마감재, 지붕 피치 및 기타 건축 세부 사항을 포함하여 건물의 다양한 면의 구성을 지정합니다.

고도 개발

전개된 입면도는 여러 개의 인접한 평행하지 않은 면이 펼쳐진 것처럼 함께 표시될 수 있는 정규 입면 뷰의 변형입니다.예를 들어, 북쪽 및 서쪽 뷰는 올바른 맞춤법 투영을 나타내지 않더라도 모서리를 공유하면서 나란히 표시될 수 있습니다.

섹션

다음 항목도 참조하십시오.단면(기하학)

단면 또는 단면은 물체를 통과하는 평면 위치에서 3차원 물체를 보는 것입니다.

단면은 3차원 물체의 내부 배치를 2차원으로 묘사하는 일반적인 방법이다.기술 도면에 자주 사용되며 전통적으로 십자형입니다.크로스해치 스타일은 단면이 통과하는 재료의 유형을 나타내는 경우가 많습니다.

컴퓨터 축 단층 촬영으로 컴퓨터는 X선 데이터로 단면을 구성합니다.

  • A 3-D view of a beverage-can stove with a cross-section in yellow.

    단면이 노란색인 음료 캔 스토브의 입체도.

  • A 2-D cross-sectional view of a compression seal.

    압축 씰의 2-D 단면도입니다.

  • Cutaway of a Porsche 996

    포르쉐 996의 컷어웨이

  • Cross-section of a jet engine

    제트 엔진의 단면적

보조 뷰

보조 뷰 또는 그림은 6개의 기본 [3]뷰 중 하나가 아닌 다른 평면에 투영되는 맞춤법 뷰입니다.이러한 뷰는 일반적으로 객체가 경사면에 지표면을 가질 때 사용됩니다.경사면과 평행한 평면에 투영하는 것으로, 표면의 실제의 크기와 형상을 알 수 있다.보조 뷰는 종종 등각 투영을 사용하여 그려집니다.

멀티뷰

기술 기하학의 사분면

가스파드 몽의 사분면 4개와 비행기 2개야

현대식 맞춤법 투영법은 가스파드 몽게의 서술적 [4]기하학에서 파생되었다.Monge는 수평 H("그라운드")와 수직 V("백드롭")의 두 가지 보기 평면으로 구성된 기준 시스템을 정의했습니다.이 두 평면이 교차하여 3D 공간을 4개의 사분면으로 분할하고, 그는 다음과 같은 레이블을 붙였습니다.

  • H 위, V 앞
  • II: H 위, V 뒤
  • III: H 이하, V 뒤
  • IV: H 이하, V 앞

이러한 사분면 라벨은 무한히 먼 곳에서 "왼쪽"으로 보이는 2D 평면 지오메트리에 사용된 것과 동일하며, H와 V를 각각 X축과 Y축으로 사용합니다.

그런 다음 관심 있는 3D 개체가 사분면 I 또는 III에 배치되어 각각 첫 번째 및 세 번째 각도 투영을 얻습니다.사분면 II와 IV도 수학적으로 유효하지만, 그 사용으로 인해 한쪽 뷰는 "참"이고 다른 한쪽 뷰는 수직 중심선을 통해 180° "뒤집힘"이 발생하므로 기술 도면을 작성하기에는 너무 혼란스럽다.(이러한 뷰가 도움이 되는 경우, 예를 들어 위에서 본 천장 등에서는 반사된 뷰가 사용됩니다.반사 뷰는 실제 맞춤 뷰의 미러 이미지입니다.

Monge의 원래 공식은 두 개의 평면만 사용하며 상단 및 전면 뷰만 획득합니다.측면도(왼쪽 또는 오른쪽)를 표시하기 위해 세 번째 평면을 추가하는 것은 현대적인 확장입니다.3개의 뷰를 가진 현대식 맞춤법 투영법이 3D 공간의 8진수와 더 정확하게 일치하기 때문에 사분면의 용어는 약간 시대착오적이다.

제1각 투영법

뷰의 관련 부분이 세 번째 각도에서 더 가깝다는 것을 보여주는 첫 번째 및 세 번째 각도 투영 비교

첫 번째 각도 투영에서 물체는 개념적으로 사분면에 위치한다. 즉, 물체가 보는 평면 위 및 앞에 떠 있고, 평면은 불투명하며, 각 뷰는 물체를 통해 물체에서 가장 멀리 떨어진 평면 위로 밀려난다.(니모닉: "무대 위의 배우").6면 상자까지 연장되어 물체의 각 뷰를 물체의 시선 방향(감각)으로 투사한다.즉, 물체의 각 뷰를 상자의 반대편에 그린다.그런 다음 상자를 "접어서" 모든 내벽을 표시함으로써 객체의 2차원 표현이 만들어집니다.이렇게 하면 두 개의 평면과 네 개의 입면이 생성됩니다.이것을 시각화하는 더 간단한 방법은 거꾸로 된 그릇 위에 물체를 놓는 것입니다.그릇의 오른쪽 가장자리를 아래로 슬라이드하면 오른쪽이 나타납니다.

  • An image of an object in a box.

    상자 안에 있는 개체의 이미지입니다.

  • The same image, with views of the object projected in the direction of sight onto walls using first-angle projection.

    첫 번째 각도 투영을 사용하여 벽면에 시야 방향으로 투영된 객체의 뷰가 있는 동일한 이미지입니다.

  • Similar image showing the box unfolding from around the object.

    오브젝트 주변에서 전개되는 상자를 나타내는 유사한 이미지.

  • Image showing orthographic views located relative to each other in accordance with first-angle projection.

    첫 번째 각도 투영에 따라 서로 상대적인 위치에 있는 맞춤 보기를 보여주는 이미지입니다.

제3각 투영법

미국 특허(1913년)의 멀티뷰 맞춤법 도면의 예로서, 같은 오브젝트의 2개의 뷰를 나타냅니다.세 번째 각도 투영법이 사용됩니다.

제3각도 투영에서 오브젝트는 개념적으로 사분면 III에 배치된다.즉, 시야 평면은 투명하고 각 뷰는 가장 가까운 평면 위로 당겨진다.(니모닉: "탱크 안의 샤크", 특히 바닥으로 가라앉는다.)6면 뷰 박스를 사용하여 객체의 각 뷰를 시야 방향(감각)과 반대 방향으로 박스의 (투명) 외벽에 투영합니다.즉, 객체의 각 뷰는 박스의 같은 면에 그려집니다.그런 다음 상자가 펼쳐져 모든 외벽을 볼 수 있습니다.이것을 시각화하는 더 간단한 방법은 그릇의 바닥에 물체를 놓는 것입니다.물체를 그릇의 오른쪽 가장자리에 밀어 올리면 오른쪽이 나타납니다.

위와 같은 물체의 제3각 투영을 시공합니다.개별 뷰는 동일하지만 배열이 다를 뿐입니다.

  • Object in box upload.svg
  • Third angle projecting.svg
  • Third angle unfolding.svg
  • Third angle unfolded.svg

추가 정보

도면 평면의 상면과 하면에서 각각 롤링하는 것으로 시각화됨

첫 번째 각도 투영법은 마치 물체가 종이 위에 앉아 있는 것처럼 "얼굴" (전면)에서 볼 때 오른쪽으로 굴려 왼쪽을 보여주거나 말아서 아래쪽을 보여준다.유럽 및 아시아(일본 제외)에서 표준 사양입니다.제1각 투영법은 영국에서 널리 사용되었지만, 제2차 세계대전 동안 롤스로이스 멀린과 같이 미국에서 제조되기 위해 보내진 영국 도면은 제3각 투영법으로 그려져야만 제작할 수 있었다(예: 패커드 V-1650 멀린).이것은 일부 영국 회사들이 제3각 투영법을 완전히 채택했다는 것을 의미했다.BS 308(Part 1) 엔지니어링 도면 관행은 두 투영을 모두 사용할 수 있는 옵션을 제공했지만, 일반적으로 모든 그림(제1각과 제3각의 차이를 설명하는 그림 제외)은 제1각도로 이루어졌다.1999년에 BS 308이 철회된 후, BS 8888은 ISO 5456-2, 기술 도면 – 투영 방법 – Part 2: 맞춤법 표현을 직접 참조했기 때문에 동일한 선택을 제공했습니다.

세 번째 각도는 마치 물체를 펼치는 상자처럼 보입니다.전면도가 두 암의 중앙에 오도록 상자를 펼치면 위쪽 뷰가 위, 아래쪽 뷰가 아래, 왼쪽 뷰가 왼쪽 뷰가 오른쪽 뷰가 됩니다.이것은 미국(ASME Y14.3-2003에서 기본 투영 시스템으로 지정), 일본(JIS B 0001:2010에서 기본 투영 시스템으로 지정), 캐나다 및 호주에서 표준입니다.

첫 번째 각도 투영과 세 번째 각도 투영 모두 동일한 6개의 뷰를 얻을 수 있습니다. 두 가지 차이는 상자 주위에 이러한 뷰를 배치하는 것입니다.

기호.

투영이 첫 번째 각도(왼쪽)인지 세 번째 각도(오른쪽)인지를 정의하는 데 사용되는 기호

도면이 하나의 컨벤션에서 다른 컨벤션으로 이전될 때 제도실 및 엔지니어링 부서에서는 많은 혼란이 뒤따랐다.엔지니어링 도면에서는 오른쪽 그림과 같이 1각 또는 3각 투영에서 잘린 원뿔을 나타내는 국제 기호가 투영되어 있습니다.

3D 해석은 잘린 단단한 원추형으로, 작은 끝이 뷰어를 가리키고 있습니다.따라서 전면도는 두 개의 동심원 모양입니다.내부 원은 점선 대신 실선으로 그려지기 때문에 이 뷰는 후면 뷰가 아닌 전면 뷰로 식별됩니다.측면도는 이등변 사다리꼴입니다.

  • 첫 번째 각도 투영에서는 전면 뷰가 후벽으로 밀리고 오른쪽 뷰가 왼쪽 벽으로 밀리기 때문에 첫 번째 각도 심볼은 원에서 가장 짧은 면이 있는 사다리꼴을 나타낸다.
  • 세 번째 각도 투영에서는 전면 뷰가 전면 벽으로 앞으로 당겨지고 오른쪽 측면 뷰가 오른쪽 벽으로 당겨지기 때문에 세 번째 각도 기호는 원을 향해 가장 짧은 면이 있는 사다리꼴을 나타냅니다.

회전하지 않는 다중 뷰

정법 멀티뷰 투영법은 기술 기하학의 원리에서 파생되며 공간의 어느 방향에서나 볼 수 있는 특정 가상 객체의 이미지를 생성할 수 있습니다.직각 투영법은 이미징된 객체의 모든 점에서 발산되며 투영과 직각으로 교차하는 평행 투영기로 구분됩니다.상기에서는 오브젝트가 원하는 위치로 회전한 후 이미지를 투사함으로써 다양한 뷰를 얻는 기법을 설명한다.

기술기하학에서는 일반적으로 정지된 물체를 상상하고 원하는 뷰를 얻기 위해 투영(보기) 방향을 변경함으로써 다양한 뷰를 얻는 데 의존합니다.

그림 1을 참조해 주세요.위의 회전 기법을 사용하여 기울어진 표면에서 수직으로 볼 수 있는 맞춤법이 없습니다.예를 들어, 한 정비사가 표면에 수직으로 구멍을 뚫을 수 있는 시야를 원했다고 가정합니다.이러한 뷰는 간극을 계산하거나 치수를 측정하기 위해 필요할 수 있습니다.여러 번 회전하지 않고 이 뷰를 얻으려면 기술 형상의 원리가 필요합니다.아래 단계는 세 번째 각도 투영에서 이러한 원리를 사용하는 방법을 설명합니다.

그림 1부터 그림 9까지.
  • 그림 1: 기술자가 이미지화하고 싶은 가상의 물체의 그림.
  • 그림 2: 물체는 수직 투영면 뒤에서 상상된다.투영 평면의 각진 모서리는 나중에 다루어집니다.
  • 그림 3: 프로젝터는 물체의 모든 점에서 투영면에 수직으로 평행하게 발사된다.
  • 그림 4: 이것에 의해 화상이 작성된다.
  • 그림 5: 제1에 수직인 제2의 수평 투영면을 추가한다.
  • 그림 6: 프로젝터는 두 번째 투영 평면에 수직인 물체의 모든 점에서 평행하게 발사된다.
  • 그림 7: 이것에 의해 화상이 작성된다.
  • 그림 8: 앞의 두 개의 투영면에 수직인 제3의 투영면을 추가한다.
  • 그림 9: 프로젝터는 제3의 투영면에 수직인 물체의 모든 점에서 평행하게 발사된다.
10부터 17까지.
  • 그림 10: 이것에 의해 화상이 작성된다.
  • 그림 11: 선택한 경사면에 평행하게 제4의 투영면을 부가하고, 제1(전면)의 투영면에 수직으로 힘을 가한다.
  • 그림 12: 투영기는 경사면에서 수직으로 물체의 모든 점에서 평행하게 발사되며, 제4(보조) 투영면에 수직인 힘이다.
  • 그림 13: 이것에 의해 화상이 작성된다.
  • 그림 14-16:다양한 투영 평면이 전면 투영 평면과 평면처럼 펼쳐집니다.
  • 그림 17: 경사면의 실제 형상을 나타내는 '보조도'를 포함한 직교형 멀티뷰 투영의 최종 외관.

지역 사용

제1각은 [5]세계 대부분에서 사용된다.

제3각 투영법은 미국,[6] 일본(JIS B 0001:2010)[7]에서 가장 일반적으로 사용되며, AS 1100.101-1992 6.[8]3.3에 규정된 것처럼 호주에서 선호된다.

영국에서는 BS8888 9.7.2.1을 통해 라벨이 부착된 뷰, 제3각 투영 및 제1각 투영이라는 세 가지 보기 배열 규칙을 사용할 수 있습니다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ Ingrid Carlbom, Joseph Paciorek (1978), "Planar Geometric Projections and Viewing Transformations", ACM Computing Surveys, 10 (4): 465–502, CiteSeerX 10.1.1.532.4774, doi:10.1145/356744.356750, S2CID 708008
  2. ^ Ching, Frank (1985), Architectural Graphics - Second Edition, New York: Van Norstrand Reinhold, ISBN 978-0-442-21862-1
  3. ^ 베르톨린, 게리 R.엔지니어용 그래픽스 커뮤니케이션 개요 (제4호)뉴욕, 뉴욕, 2009년
  4. ^ "Geometric Models - Jullien Models for Descriptive Geometry". Smithsonian Institution. Retrieved 2019-12-11.
  5. ^ "Third Angle Projection". Archived from the original on March 4, 2016. Retrieved December 10, 2019.
  6. ^ Madsen, David A.; Madsen, David P. (1 February 2016). Engineering Drawing and Design. Cengage Learning. ISBN 9781305659728 – via Google Books.
  7. ^ "Third Angle Projection". Musashino Art University. Retrieved 7 December 2016.
  8. ^ "Full text of "AS 1100.101 1992 Technical Dwgs"". archive.org.

BS 308 (Part 1) 엔지니어링 도면 실무 BS 8888 기술 제품 문서 및 사양 ISO 5456-2 기술 도면 – 투영 방법 – Part 2: 맞춤 표현 (잘린 원뿔 기호 포함)

외부 링크