상사성

액체산소가 비커에서 강한 자석으로 주입될 때 산소는 상사성 때문에 자극 사이에 일시적으로 포함되어 있다.

상사성은 일부 물질이 외부로 인가된 자기장에 의해 약하게 끌어당겨 인가된 자기장 방향으로 내부 유도 자기장을 형성하는 자기장의 한 형태이다.이와 반대로 반자성 재료는 자기장에 의해 반발되어 인가된 ^[1]자기장과 반대 방향으로 유도 자기장을 형성한다.상사성 재료는 대부분의 화학 원소와 일부 ^[2]화합물을 포함한다. 이들은 1보다 약간 큰 상대적인 자기 투과성(즉, 작은 양의 자기 감수성)을 가지고 있기 때문에 자기장에 끌린다.인가된 자기장에 의해 유도되는 자기 모멘트는 자기장 강도가 선형이며 다소 약하다.일반적으로 영향을 감지하려면 민감한 분석 균형이 필요하며, 상사성 물질에 대한 최신 측정은 종종 SQUID 자력계를 사용하여 수행됩니다.

상사성은 물질에 짝이 없는 전자가 존재하기 때문에 구리와 같은 예외가 존재하지만, 원자 궤도가 불완전하게 채워진 대부분의 원자는 상사성입니다.그들의 스핀으로 인해, 짝을 이루지 못한 전자는 자기 쌍극자 모멘트를 가지고 작은 자석처럼 작용합니다.외부 자기장은 전자의 스핀을 자기장과 평행하게 정렬시켜 순 흡인력을 일으킵니다.상자성 재료에는 알루미늄, 산소, 티타늄 및 산화철(FeO)이 포함됩니다.그러므로, 간단한 경험칙은 입자 (원자, 이온 또는 분자)가 상사성인지 ^[3]반자성인지를 결정하기 위해 화학에서 사용된다: 입자 내의 모든 전자가 쌍으로 되어 있다면, 이 입자로 만들어진 물질은 반자성이고, 만약 그것이 쌍이 되지 않은 전자를 가지고 있다면, 물질은 상사성입니다.

강자석과 달리, 파라자넷은 열운동이 스핀 방향을 랜덤화하기 때문에 외부에서 인가된 자기장이 없을 때 어떠한 자화도 유지하지 않는다. (일부 파라자성 재료는 절대 0에서도 스핀 무질서를 유지하며, 즉 열운동이 없을 때 접지 상태에서 파라자성임을 의미한다.)따라서 적용된 필드가 제거되면 총 자화가 0으로 떨어집니다.자기장이 존재하더라도 스핀의 극히 일부만이 자기장에 의해 방향을 잡게 되므로 유도 자화는 미미합니다.이 분수는 전계 강도에 비례하며 이는 선형 종속성을 설명합니다.강자성 재료의 흡인력은 비선형이며 훨씬 강하기 때문에 예를 들어 냉장고 자석과 냉장고 자체의 철 사이의 흡인력에서 쉽게 관찰됩니다.

전자 스핀과의 관계

상사성, 강자성 및 스핀파

상사성 물질의 구성 원자 또는 분자는 인가장이 없는 경우에도 영구적인 자기 모멘트(다이폴)를 가진다.영구 모멘트는 일반적으로 원자 또는 분자 전자 궤도에서 짝을 이루지 않은 전자의 스핀에 기인합니다(자기 모멘트 참조).순수 상사성에서는 쌍극자가 서로 상호작용하지 않고 열교반으로 인해 외부장이 없는 상태에서 랜덤하게 배향되어 제로넷 자기모멘트가 된다.자기장이 인가되면 쌍극자는 인가된 자기장과 정렬되는 경향이 있어 인가된 자기장 방향으로 순 자기 모멘트가 발생합니다.고전적인 기술에서는 이 얼라인먼트는 인가된 자기장에 의해 자기모멘트에 토크가 공급되어 인가된 자기장에 평행하게 다이폴을 정렬하려고 하기 때문에 발생하는 것으로 이해할 수 있다.그러나 정렬의 진정한 기원은 스핀과 각운동량의 양자역학적 특성을 통해서만 이해할 수 있습니다.

인접한 쌍극자 간에 충분한 에너지 교환이 있을 경우 쌍극자는 상호 작용하며, 자발적으로 정렬 또는 반정렬 및 자기 영역을 형성하여 각각 강자성(영구 자석) 또는 반강자성을 발생시킬 수 있습니다.상사성 거동은 퀴리 온도 이상의 강자성 물질과 네엘 온도 이상의 반강자성 물질에서도 관찰될 수 있습니다.이러한 온도에서 사용 가능한 열 에너지는 스핀 간의 상호 작용 에너지를 단순히 극복합니다.

일반적으로 상사성 효과는 매우 작습니다. 즉, 대부분의 상사성은 10에서⁻⁵ 10 정도이지만, 강유체와⁻³ 같은 합성 상사성은 10까지⁻¹ 높을 수 있습니다.

디로컬라이제이션

선택된 Pauli-paramagnetic 금속^[4]

재료.	자화율, § $\$ _ ${v}$ [10⁻⁵] (SI 유닛)
텅스텐	6.8
세슘	5.1
알루미늄	2.2
리튬	1.4
마그네슘	1.2
나트륨	0.72

전도성 물질에서 전자는 비국재화됩니다. 즉, 전자는 자유 전자로서 고체를 통과합니다.도전성은 밴드 구조 그림에서 에너지 밴드의 불완전 충전에서 발생하는 것으로 이해할 수 있다.일반적인 비자성 도체에서 전도 대역은 스핀업 전자와 스핀다운 전자 모두에서 동일합니다.자기장이 인가되면 스핀업과 스핀다운 전자의 자기 퍼텐셜 에너지의 차이로 인해 전도 대역이 스핀업과 스핀다운 대역으로 분리된다.페르미 레벨은 두 밴드 모두 동일해야 하므로, 이는 아래로 이동한 밴드 내 스핀 유형의 작은 잉여가 있음을 의미합니다.이 효과는 파울리 상사성이라고 알려진 약한 형태의 상사성입니다.

그 효과는 항상 원자의 모든 핵심 전자로 인해 반대 부호의 반자성 반응과 경쟁합니다.강한 자기 형태는 보통 떠돌이 전자가 아닌 국부적인 전자를 필요로 합니다.그러나 어떤 경우에는 밴드 구조가 서로 다른 에너지를 가진 반대 스핀 상태를 가진 두 개의 비국재 서브 밴드가 있는 결과를 초래할 수 있습니다.한쪽 서브밴드가 다른 쪽 서브밴드보다 우선적으로 채워지면 순회 강자성 순서를 가질 수 있다.이 상황은 보통 비교적 좁은(d-band) 대역에서만 발생합니다.이 대역은 현지화가 불충분합니다.

s 및 p 전자

일반적으로 이웃하는 파동 함수와 겹치는 큰 파동 함수로 인해 고체에서 강한 비국재화(deflocation)는 큰 페르미 속도가 발생한다는 것을 의미합니다. 이것은 띠의 전자 수가 그 띠의 에너지 변화에 덜 민감하다는 것을 의미하며, 이는 약한 자성을 의미합니다.이것이 바로 s형 및 p형 금속이 일반적으로 Pauli-paramagnetic이거나 금의 경우 반자성인 이유이다.후자의 경우 닫힌 셸 내부 전자로부터의 반자성 기여는 단순히 거의 자유 전자의 약한 상사성 항을 능가한다.

d전자 및 f전자

강한 자기 효과는 일반적으로 d 또는 f 전자가 관여하는 경우에만 관찰됩니다.특히 후자는 일반적으로 강하게 국지화된다.또한 가돌리늄(III)의 경우 최대 7개의 무쌍전자를 운반할 수 있기 때문에 랜타니드 원자의 자기모멘트 크기는 상당히 커질 수 있다(따라서 MRI에 사용).란타니드와 관련된 높은 자기 모멘트는 초강력 자석이 전형적으로 네오디뮴이나 사마륨과 같은 원소에 기반을 두고 있는 한 가지 이유입니다.

분자 위치 측정

위 그림은 분자구조가 아닌 확장된 격자를 가진 물질에 관한 일반화이다.분자 구조는 또한 전자의 국부화로 이어질 수 있다.분자 구조가 부분적으로 채워진 궤도(즉, 짝을 이루지 않은 스핀)를 나타내지 않는 결과가 되는 데에는 대개 에너지적인 이유가 있지만, 일부 닫힌 껍데기 부분은 자연에서 발생합니다.산소 분자가 좋은 예입니다.심지어 냉동된 고체에서도 그것은 상사성 행동을 일으키는 반방사성 분자를 포함하고 있다.짝이 없는 스핀은 산소 p 파동 함수에서 파생된 궤도에 존재하지만, 중복은 O 분자의₂ 한 인접으로 제한됩니다.격자의 다른 산소 원자와의 거리가 너무 커서 비국재화를 초래할 수 없으며 자기 모멘트는 짝을 이루지 못한 채로 남아 있다.

이론.

Bohr-Van Leeuwen 정리는 순수하게 고전적인 체계에서는 반자성이나 상사성이 있을 수 없다는 것을 증명한다.그러면 상사성 반응은 이온의 영구적인 자기 모멘트 또는 물질 내부의 전도 전자의 공간 운동에서 오는 두 가지 가능한 양자 기원을 가집니다.두 가지 설명은 모두 다음과 같습니다.

퀴리의 법칙

낮은 수준의 자화에서, 파라자넷의 자화는 적어도 대략적으로 퀴리의 법칙으로 알려진 것을 따릅니다.이 법칙은 상사성 물질의 민감도 $(\displaystyle\chi$ 가 온도와 반비례한다는 것을 나타냅니다. 즉, 물질은 낮은 온도에서 더 자성을 띠게 됩니다.수식은 다음과 같습니다.

\mathbf {M} =\chi \mathbf {H} =blac {C} {T}} \mathbf {H

여기서:

$(\$ 은 $\mathbf {M}$ 암페어/미터(A/m) 단위로 측정되는 자화입니다.
$§$ ${\displaystyle$ \chi $}$ 는 $\chi$ 체적 자화율입니다(무전기).
$H(\$ displaystyle $H$ H)는 보조 자기장(A/m)입니다.
$(\displaystyle$ T $)$ 는 $T$ 켈빈(K) 단위로 측정한 절대 온도입니다.
$(\displaystyle$ C $)$ 는 $C$ 재료 고유의 퀴리 상수(K)입니다.

퀴리의 법칙은 일반적으로 발생하는 저자화 조건(μH_B ), kT_B)에서는 유효하지만, 자화 포화(μH_B k_B kT)가 발생하고 자기 쌍극자가 모두 인가장에 맞춰지는 고온/저온 상태에서는 적용되지 않는다.다이폴이 정렬되면 더 이상 정렬할 수 없으므로 외부 필드를 증가시켜도 전체 자화가 증가하지 않습니다.

각운동량 J에 의한 비상호작용 자기모멘트를 갖는 상사성 이온의 경우 퀴리 상수는 개별 이온의 자기모멘트와 관련된다.

C=mathfrac {n}{3k_{\mathrm {B}}}\mu _{\text{}{\text{}{\text{여기}}}=g_{J}\mathrm {B}}\mu _{J}}} {\mathrtJ(+1)}.

여기서 n은 단위 부피당 원자의 수입니다.파라미터_eff μ는 상자성 이온당 유효 자기 모멘트로 해석됩니다.이산 자기 쌍극자 μ로 표현되는 분자 자기 모멘트를 가진 고전적인 처리를 사용하면 μ 대신_eff μ가 나타나는 동일한 형태의 퀴리 법칙 식이 나타난다.

파생

퀴리의 법칙은 각운동량 J와 상호작용하지 않는 자기 모멘트를 가진 물질을 고려함으로써 도출될 수 있다. 만약 자기 모멘트에 대한 궤도 기여가 무시할 수 있다면(일반적인 경우), J = S. 우리가 z축이라고 부르기로 선택한 것에 따라 자기장을 적용하면, 각 상자성 중심들의 에너지 수준은 빠져나갈 것이다.Zeeman이 에너지 레벨을 분할할 수 있으며, 각각에 M(또는 스핀 전용 마그네틱 케이스의 경우 M_S)이라는_J 라벨이 붙어 있습니다.반고전적 볼츠만 통계를 적용하면 이러한 물질의 자화는

{\displaystyle n440 bar {m}=sum _{M_{J}=-J}{\mu _{M_{J}}e^{-E_{M_{J}}}/{k_{\mathrm {B}}}T}\{{SUM}\}\{{{\}}}\{{{\}}}{SUM_SUM}J}\mu _{\mathrm {B}}e^{M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H}/{k_{\mathrm {B} }T}\;}}{\sum \sum _ {M_{J}=-J}^{e^{}M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B}}H}/{k_{\mathrm {B}}T}\;}}}.

$\mu _{M_{J}}$ 서 $\mu _{M_{J}}$ $\mu _{M_{J}}$ J $({$ _ ${M_{J}})$ 는 $\mu _{M_{J}}$ 각 Zeeman 레벨에 대한 자기 모멘트의 z 성분이므로 $\mu _{M_{J}}=M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }-\mu _{\mathrm {B} }$ $\mu _{M_{J}}=M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }-\mu _{\mathrm {B} }$ J $\mu _{M_{J}}=M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }-\mu _{\mathrm {B} }$ $\mu _{M_{J}}=M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }-\mu _{\mathrm {B} }$ $\mu _{M_{J}}=M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }-\mu _{\mathrm {B} }$ G $μ$ B - $\mu _{M_{J}}=M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }-\mu _{\mathrm {B} }$ B({ $M_$ {J}} $= M_{J}g_{}}$ 때 J)S.(이 치료에, 우리는 필드는 z-축에 따라 지원들이 자화의 X좌표와 y-components, 모든 분자보다 평균을 취소하다. 무작위로 또는 떠난다고 가정한 J}\mu _{\mathrm{B}}-\mu _{\mathrm{B}}}보어 자자, 그것은 자유 전자 g-factor로 줄어든다 gJ은 Landé g-factor, gS라고 불린다.의하면nted.) 각 Zeeman 레벨의 에너지는 $E_{M_{J}}=-M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H$ $E_{M_{J}}=-M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H$ J $=$ - $E_{M_{J}}=-M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H$ J $E_{M_{J}}=-M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H$ J $E_{M_{J}}=-M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H$ B $E_{M_{J}}=-M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H$ ({ $display E_{M_{J$ }}=- $M_{J}g_{$ $J}\mu$ _ ${\mathrm {B} }H$ 수 K를 넘는 온도의 $M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\ll 1$ $M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\ll 1$ $M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\ll 1$ $M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\ll 1$ H / $M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\ll 1$ $M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\ll 1$ T $M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\ll 1$ 1 { $displaystyle M_{J}g_{$ $J}\mu$ _ ${\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\ll$ 1 입니다. $e^{M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;}\simeq 1+M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;$ $e^{M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;}\simeq 1+M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;$ $e^{M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;}\simeq 1+M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;$ J $e^{M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;}\simeq 1+M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;$ J $e^{M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;}\simeq 1+M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;$ H / $e^{M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;}\simeq 1+M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;$ $e^{M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;}\simeq 1+M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;$ $e^{M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;}\simeq 1+M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;$ 1 + $e^{M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;}\simeq 1+M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;$ $e^{M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;}\simeq 1+M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;$ $e^{M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;}\simeq 1+M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;$ $e^{M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;}\simeq 1+M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;$ H / $e^{M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;}\simeq 1+M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;$ $e^{M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;}\simeq 1+M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;$ $T$ （ $style e ）$ { M } $J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;}\simeq 1+M_{J}g_{$ $J}\mu$ _ ${\mathrm {B} }H$ /k_ ${\mathrm$ {B} $}T$

({displaystyle {m}}={M_{J}=-J}{M_{J}g_{displaystyle})J}\mu _{\mathrm {B}}e^{M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;}}}{\sum \sum _ {M_{J}=-J}e^{M_{J}g_{\mathrm {J}J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }\simeq g_{J}\mu _{\mathrm {B} } {\frac \sum \{M_{J} =-J}M_{1+J}J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;\right} {\sum \sum \sum _ {M_{J}=-J}^{J}\left (1+M_{J}g_{\right})J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;\right)}}=paramfrac {g_{J}^2}\mu _{\mathrm {B} }^{2}H} {k_{\mathrm {B} }T} {\frac {sum \sum _ {-J}^{J} {{J} {\sum \sum _ {J} =-J}^{J}}}},

그 결과:

{\displaystyle {m}}=par frac {g_{J}^2}\mu _{\mathrm {B} }^{2}H}{3k_{\mathrm {B}}T}}J(J+1)}.

M=n{\bar {m}}={\frac {n}{3k_{\mathrm {B} }T}}\left[g_{J}^{2}J(J+1)\mu _{\mathrm {B} }^{2}\right]H,

자화는 M

M=n{\bar {m}}={\frac {n}{3k_{\mathrm {B} }T}}\left[g_{J}^{2}J(J+1)\mu _{\mathrm {B} }^{2}\right]H,

M=n{\bar {m}}={\frac {n}{3k_{\mathrm {B} }T}}\left[g_{J}^{2}J(J+1)\mu _{\mathrm {B} }^{2}\right]H,

m

M=n{\bar {m}}={\frac {n}{3k_{\mathrm {B} }T}}\left[g_{J}^{2}J(J+1)\mu _{\mathrm {B} }^{2}\right]H,

µ

M=n{\bar {m}}={\frac {n}{3k_{\mathrm {B} }T}}\left[g_{J}^{2}J(J+1)\mu _{\mathrm {B} }^{2}\right]H,

M=n{\bar {m}}={\frac {n}{3k_{\mathrm {B} }T}}\left[g_{J}^{2}J(J+1)\mu _{\mathrm {B} }^{2}\right]H,

3

M=n{\bar {m}}={\frac {n}{3k_{\mathrm {B} }T}}\left[g_{J}^{2}J(J+1)\mu _{\mathrm {B} }^{2}\right]H,

B

M=n{\bar {m}}={\frac {n}{3k_{\mathrm {B} }T}}\left[g_{J}^{2}J(J+1)\mu _{\mathrm {B} }^{2}\right]H,

[

M=n{\bar {m}}={\frac {n}{3k_{\mathrm {B} }T}}\left[g_{J}^{2}J(J+1)\mu _{\mathrm {B} }^{2}\right]H,

M=n{\bar {m}}={\frac {n}{3k_{\mathrm {B} }T}}\left[g_{J}^{2}J(J+1)\mu _{\mathrm {B} }^{2}\right]H,

M=n{\bar {m}}={\frac {n}{3k_{\mathrm {B} }T}}\left[g_{J}^{2}J(J+1)\mu _{\mathrm {B} }^{2}\right]H,

J (

M=n{\bar {m}}={\frac {n}{3k_{\mathrm {B} }T}}\left[g_{J}^{2}J(J+1)\mu _{\mathrm {B} }^{2}\right]H,

+

M=n{\bar {m}}={\frac {n}{3k_{\mathrm {B} }T}}\left[g_{J}^{2}J(J+1)\mu _{\mathrm {B} }^{2}\right]H,

)

M=n{\bar {m}}={\frac {n}{3k_{\mathrm {B} }T}}\left[g_{J}^{2}J(J+1)\mu _{\mathrm {B} }^{2}\right]H,

B

M=n{\bar {m}}={\frac {n}{3k_{\mathrm {B} }T}}\left[g_{J}^{2}J(J+1)\mu _{\mathrm {B} }^{2}\right]H,

]

M=n{\bar {m}}={\frac {n}{3k_{\mathrm {B} }T}}\left[g_{J}^{2}J(J+1)\mu _{\mathrm {B} }^{2}\right]H,

{

displaystyle

M =

n

{ \

bar

{ m} =

scfrac

{

n

} { 3 k _ { \

mathrm

{ B }

M=n{\bar {m}}={\frac {n}{3k_{\mathrm {B} }T}}\left[g_{J}^{2}J(J+1)\mu _{\mathrm {B} }^{2}\right]H,

}

M=n{\bar {m}}={\frac {n}{3k_{\mathrm {B} }T}}\left[g_{J}^{2}J(J+1)\mu _{\mathrm {B} }^{2}\right]H,

T} } } 、 \ [

g

_ { { { { g _ { { } } } } } } } }

J}^{2}J(J+1)\mu

_

{\mathrm {B} }^{2}\right

]H

,}

의

M=n{\bar {m}}={\frac {n}{3k_{\mathrm {B} }T}}\left[g_{J}^{2}J(J+1)\mu _{\mathrm {B} }^{2}\right]H,

민감도는 다음과 같습니다.

{\displaystyle \chi = frac {\rm {m} {\rm H}} = frac {n} {3k_{\rm {B}}T}}\mu _{\mathrm {filename} }^{2}{\text{; 및 }}\mu _{\mathrm {filename} =g_{J}{\sqrt {J(J+1)}}}\mu _{\mathrm {B} }.}.

대부분의 유기 라디칼 또는 d 또는 높은 스핀⁵ d 구성의³ 8면체 전이 금속 복합체에서 발생하는 것처럼 자기 모멘트에 대한 궤도 각 운동량 기여가 작을 때, 유효 자기 모멘트는 (g-인자_e g = 2.0023일 때) 형태를 취한다.≈ 2),

\mathrm {u}\mathrm {u}}\mathrm {B}}}}\mu _{\mathrm {u}}}\mu _{\mathrm {B}}}}}}\mu _{\mathrm {B}}}}

여기서_u N은 짝이 없는 전자의 수입니다.다른 전이 금속 복합체에서는 이것이 다소 거칠기는 하지만 유용한 추정치를 산출합니다.

퀴리 상수가 null일 경우, 지면 상태와 들뜬 상태를 연결하는 2차 효과도 Van Vleck 감수성으로 알려진 온도와 무관한 상사성 감수성을 초래할 수 있다.

파울리 상사성

일부 알칼리 금속과 귀금속에서는 전도 전자가 약하게 상호작용하고 페르미 가스를 형성하는 공간 내에서 비국재화됩니다.이러한 물질의 경우, 자기 반응에 대한 한 가지 기여는 전자 스핀과 파울리 상사성이라고 알려진 자기장 사이의 상호작용에서 비롯됩니다.작은 $\mathbf {H}$ H $(\$ 의 경우 전자 스핀과 자기장 간의 상호작용에서 전자당 추가 에너지는 다음과 같이 구합니다.

\displaystyle \Delta E=-\mu _{0}\mathbf {H}\cdot {H}\cdot \cdg_{e}{\frac {{\mathrm {B}}}{\h}\mathbf {H}

$\mu _{0}$ 서 $\mu _{0}$ 0 $({$ _ ${0})$ 은 $\mu _{0}$ 진공 투과성, ${\boldsymbol {\mu }}_{e}$ e $({displaystyle$ \ $mu }_{e})$ 는 전자 ${\boldsymbol {\mu }}_{e}$ $\mu _{\rm {B}}$ , $\mu _{\rm {B}}$ B({ $displaystyle \mu _{\rm$ { $B}})$ 는 $\mu _{\rm {B}}$ 보어 마그네톤, $\hbar$ μ({ $displaystyle$ \hbar $})$ 는 플랑크 상수, g-factor는 스핀 $\mathbf {S} =\pm \hbar /2$ 와 함께 상쇄됩니다. $=$ ± $\mathbf {S} =\pm \hbar /2$ / $2 {\$ displaystyle \ $mathbf {S} =\pm$ $\$ $hbar$ /2 $\mathbf {S} =\pm \hbar /2$ $\mathbf {H}$ ± ${\$ $displaystyle$ \ $mathbf$ {H $}$ } $방향$ 의 $\pm$ 전자 스핀 성분이 자기장과 평행(반복)할 때 부호가 양(음)임을 $나타냅니다$ $\mathbf {S} =\pm \hbar /2$

금속에서 외부자기장을 인가하면 스핀이 있는 전자의 밀도가 전기장과 역평행하고 반대로 스핀이 있는 전자의 밀도가 낮아진다.주의: 이 그림의 화살표는 자기 모멘트가 아닌 회전 방향을 나타냅니다.

페르미 $T_{\rm {F}}$ $T_{\rm {F}}$ F $($ 은 약 10Km⁴ ${F})$ 에 대한 저온의 경우, 자기장과 평행한(반복) 전자 n↑{\ $displaystyle n_{\$ $downarrow$ $n_{\uparrow }$ }}}( $n_{\uparrow }$ $n_{\downarrow }$ $↓$ {\ $displaystyle n_{\$ downarrow $n_{\downarrow }$ 을 가리키는 $n_{\uparrow }$ 의 밀도 n $↑$ {\displaystyle n_ ${\$ downarrow}}}}은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

{\displaystyle n_{\uparrow}\약 {frac {n_{e}}{{\mathrm {B}}}{2}g(E_{\mathrm {F}})H\quad;\quad \left(n_{\downrow}}{frac}}{{frac}}}{{frac}}}{{frcr}}}}{frac}{{{{{fr}}}}}}}}}{fr}}}}}{frac}}{{{

$n_{e}$ e $n_{e}$ {\ $displaystyle n_{e$ $}}$ 의 $n_{e}$ $g(E_{\mathrm {F} })$ $g(E_{\mathrm {F} })$ $g(E_{\mathrm {F} })$ $밀도$ 및 g $(\displaystyle$ g( $E_{\$ mathrm { $F})}$ 인 $g(E_{\mathrm {F} })$ 페르미 $E_{\mathrm {F} }$ $E_{\mathrm {F} }$ ${\$ 에서 상태의 전자 밀도.

이 근사치에서 자화는 한 전자의 자기 모멘트에 밀도의 차이를 곱한 것으로 나타납니다.

{{displaystyle M=\mathrm {B}}(n_{\downarrow}-n_{\uparrow})=\mu_{0}\mathrm {B}{2}g(E_{\mathrm {F}}})H,}

온도와 무관한 양의 상사성 감수성을 생성합니다.

\displaystyle \chi _{\mathrm {P} =\mu _{0}\mu _{\mathrm {B} }^{2}g(E_{\mathrm {F}})}

파울리 상사성 자화율은 거시적 효과이며 파울리의 마이너스 1/3에 해당하는 란다우 반자성 자화율과 대조되어야 하며 또한 비국재화된 전자로부터 온다.Pauli 감수성은 자기장과의 스핀 상호작용에서 오는 반면, Landau 감수성은 전자의 공간 운동에서 오는 것으로 스핀과는 독립적입니다.도프 반도체의 경우 전하 $m^{*}$ m ${\$ { \ $displaystyle$ m $^$ { * }}의 $m^{*}$ 유효 질량이 전자 $m_{e}$ $m_{e}$ {\ { \ $displaystyle m$ _ { $e$ }}과(와) 다를 수 있으므로 Landau와 Pauli의 감수성 비율이 변화합니다.

전자 가스에 대해 계산된 자기 반응은 이온에서 오는 자기 감수성을 포함해야 하기 때문에 전체 그림이 아닙니다.또한, 이 공식은 De Haas-Van Alphen 효과에서 입증되었듯이, 양자 점과 같이 부피와 다른 제한된 시스템이나 높은 필드의 경우 분해될 수 있다.

파울리 상사성은 물리학자 볼프강 파울리의 이름을 따서 명명되었다.파울리의 이론 이전에는, 선도적인 드루드 모델이 양자 통계학을 사용하지 않고서는 이러한 기여를 설명할 수 없었기 때문에, 금속에 대한 강한 퀴리 상사성의 결여는 해결되지 않은 문제였다.파울리 상사성과 란다우 반자성은 본질적으로 스핀과 자유 전자 모델의 적용이며, 첫 번째는 전자의 내적 스핀에 의한 것이고, 두 번째는 그들의 궤도 ^[5]^[6]운동 때문입니다.

파라자넷의 예

"패러매그넷"이라고 불리는 물질은 적어도 상당한 온도 범위에서 퀴리 또는 퀴리에 달라붙는 자기 감수성을 보이는 물질입니다.바이스법.원칙적으로 원자, 이온, 또는 짝이 없는 스핀을 가진 분자를 포함하는 모든 시스템은 파라자넷이라고 불릴 수 있지만, 그들 사이의 상호작용은 신중하게 고려되어야 한다.

상호 작용이 최소화된 시스템

가장 좁은 정의는 서로 상호작용하지 않는 페어링되지 않은 스핀을 가진 시스템입니다.이 가장 좁은 의미에서 유일한 순수한 파라자넷은 단원자 수소 원자의 희박한 기체이다.각 원자는 하나의 비상호 무쌍 전자를 가진다.

리튬 원자의 기체는 이미 반대 부호의 반자성 반응을 일으키는 두 쌍의 코어 전자를 가지고 있다.엄밀히 말하면, Li는 반자성 성분이 약하고 종종 무시되기는 하지만 혼합 시스템이다.무거운 원소의 경우 반자성 기여가 더욱 중요해지고 금속 금의 경우 반자성 기여가 성질을 지배합니다.수소 원소는 단원자 가스가 극도로 높은 온도에서만 안정적이기 때문에 사실상 '패러매틱'이라고 불리지 않습니다; H 원자는 결합해서 분자₂ H를 형성하고 그렇게 함으로써 스핀 쌍 때문에 자기 모멘트가 손실됩니다.따라서 수소는 반자성이며 다른 많은 원소에서도 마찬가지입니다.대부분의 원소의 개별 원자(및 이온)의 전자 구성은 무쌍 스핀을 포함하지만, 주변 온도에서 담금질하는 것이 예외라기보다는 규칙이기 때문에 반드시 상사성인 것은 아닙니다.f(특히 4f) 궤도는 방사상으로 수축하고 인접 원자의 궤도와 약하게만 겹치기 때문에 f-전자에 대해 담금질 경향이 가장 약하다.이것에 의해, 불완전하게 4f-오비탈이 충전된 란타니드 소자는, 상사성 또는 자기 ^[7]순서가 된다.

일반적인_eff³ d 및 d⁵ 전이 금속 착체에 대한 ^[8]μ 값.

재료.	μ_eff/μ_B
[Cr(NH₃)₆]Br₃	3.77
K₃[Cr(CN)₆]	3.87
K₃[MoCl₆]	3.79
K₄[V(CN)₆]	3.78
[Mn(NH₃)]₆ Cl₂	5.92
(NH₄)₂[Mn(SO₄)₂]·6호₂	5.92
NH₄[Fe(SO₄)₂]·12호₂	5.89

따라서 응축 위상 파라미터 자석은 자기중심의 구조적 격리에 의해 담금질 또는 질서에 이르는 스핀의 상호작용이 차단될 경우에만 가능하다.이 재료에는 다음 두 가지 클래스가 있습니다.

(분리된) 상사성 중심을 가진 분자 물질.
- 좋은 예로는 d- 또는 f-metals의 배위 복합체 또는 그러한 중심을 가진 단백질(예: 미오글로빈)이 있다.이러한 물질에서 분자의 유기 부분은 이웃으로부터 스핀을 보호하는 외피 역할을 합니다.
- 작은 분자는 라디칼 형태로 안정될 수 있는데, 산소₂ O가 좋은 예입니다.이러한 시스템은 매우 드문데, 이는 오히려 반응적인 경향이 있기 때문입니다.
시스템을 희석합니다.
- 예를 들어 CaCl의₂ Nd와 같은³⁺ 반자성 격자에 상사성 종을 용해시키면 네오디뮴 이온이 상호작용하지 않을 만큼 충분히 먼 거리에서 분리된다.그러한 시스템은 상사성 시스템을 연구하는 가장 민감한 방법인 EPR에 가장 중요하다.

상호 작용이 있는 시스템

이상적인 퀴리-바이스 행동, N.B.T_C = ,, 。단_N, T는 θ이 아닙니다.상사성 체제는 실선으로 나타납니다.T 또는_C T에 가까울_N 경우 동작은 일반적으로 이상에서 벗어납니다.

위에서 설명한 바와 같이, d원소 또는 f원소를 포함하는 많은 재료는 담금질되지 않은 스핀을 유지합니다.이러한 원소의 소금은 종종 상사성 거동을 나타내지만 충분히 낮은 온도에서 자기 모멘트가 명령될 수 있습니다.퀴리점이나 네엘점 이상의 상사성 거동을 언급할 때, 특히 온도가 매우 낮거나 제대로 측정되지 않은 경우 이러한 물질을 '패러매그넷'이라고 부르는 것은 드문 일이 아니다.철의 경우에도 철이 상대적으로 높은 퀴리점 위에 있는 상자성체가 된다는 말은 드문 일이 아닙니다.이 경우 퀴리점은 강자석과 '패러마그넷' 사이의 상전이로 보인다.현재 파라마그넷이라는 단어는 적용필드에 대한 시스템의 선형 응답을 가리킬 뿐이며, 온도의존성은 퀴리 법칙의 개정판을 필요로 한다.바이스의 법칙:

\mathbf {M} = flac {C} {T-\theta }}\mathbf {H

이 개정법칙에는 열운동에 의해 극복되지만 존재하는 교환 상호작용을 설명하는 용어 that가 포함되어 있습니다.δ의 부호는 강자성 또는 반강자성 상호작용의 지배 여부에 따라 달라지며, 위에서 언급한 희박하고 격리된 경우를 제외하고 정확히 0이 되는 경우는 드물다.

분명히, 상사성 퀴리-T 또는_C T 위의_N 바이스 설명은 "패러마그넷"이라는 단어의 다소 다른 해석입니다. 이는 상호작용의 부재를 의미하는 것이 아니라 충분히 높은 온도에서 외부장이 없을 때 자기 구조가 랜덤하다는 것을 의미하기 때문입니다.θ가 0에 가깝다고 해도 아무런 상호작용이 없는 것은 아니며, 얼라인먼트 페로 및 반얼라인먼트 반강자성체만 취소된다.추가적인 복잡성은 상호작용이 종종 결정성 격자의 다른 방향( 이방성)에서 달라서 일단 순서가 정해지면 복잡한 자기 구조를 초래한다는 것입니다.

구조의 무작위성은 넓은 온도 범위에서 순상호자성 반응을 보이는 많은 금속에도 적용된다.이들은 온도의 함수로서 퀴리 유형의 법칙을 따르지 않지만, 종종 온도에 거의 의존하지 않습니다.이러한 유형의 동작은 순회성 성격으로 Pauli-paramagnetism이라고 더 잘 알려져 있지만, 예를 들어 "파라마그넷"이라고 불리는 금속 알루미늄이 이러한 소자에 매우 좋은 전기 전도성을 제공할 만큼 상호작용이 강하더라도 흔치 않은 현상이 발생합니다.

슈퍼 패러매그넷

일부 물질은 퀴리 유형의 법칙을 따르지만 퀴리 상수에 대해 유난히 큰 값을 갖는 유도 자기 거동을 보여준다.이 물질들은 슈퍼 패러매그넷이라고 알려져 있다.이들은 서로 독립적으로 동작하는 제한된 크기의 도메인에 대한 강한 강자성 또는 강자성 유형의 결합을 특징으로 합니다.이러한 시스템의 부피 특성은 파라자넷의 특성과 유사하지만, 미시적인 수준에서 정렬됩니다.재료는 그 이상의 순서의 온도를 나타내며, 그 이상의 동작은 (상호작용을 수반하는) 통상적인 상사성(caramagnetism)으로 돌아간다.강자성 결합의 강한 유동 매체에 희박 상사성 중심이 도입되었을 때, 예를 들어 TlCuSe₂₂ 또는 합금 AuFe에 Fe를 치환했을 때, 고체 내부에서도 이러한 현상이 발생할 수 있다.이러한 시스템에는 저온에서 동결되는 강자성 결합 클러스터가 포함되어 있습니다.그것들은 또한 mictagnets라고 불린다.

「」를 참조해 주세요.

자기화학

레퍼런스

^ Miessler, G. L. and Tarr, D. A. (2010) 무기화학 제3판, Pearson/Prentice Hall 출판사, ISBN 0-13-035471-6.
^ 상사성브리태니커 백과사전
^ "Magnetic Properties". Chemistry LibreTexts. 2013-10-02. Retrieved 2020-01-21.
^ Nave, Carl L. "Magnetic Properties of Solids". HyperPhysics. Retrieved 2008-11-09.
^ Pauli, Z.물리 41, 81, 1927
^ 란다우, Z물리 64, 629, 1930
^ Jensen, J. & MacKintosh, A. R. (1991). Rare Earth Magnetism. Oxford: Clarendon Press. Archived from the original on 2010-12-12. Retrieved 2009-07-12.
^ Orchard, A. F. (2003) 자기화학옥스퍼드 대학 출판부

추가 정보

Charles Kittel, 솔리드 스테이트 물리 입문(Wiley: New York, 1996).
Neil W. Ashcroft 및 N. David Mermin, 솔리드 스테이트 물리학(Harcourt: Orlando, 1976).
John David Jackson, Classical Electrodynamics (Wiley: New York, 1999).

외부 링크

Wikimedia Commons의 파라자니즘 관련 매체
자기: E. Pavarini, E. Koch 및 U. Schollwöck의 모델과 메커니즘: 상관물질의 긴급현상, 줄리히 2013, ISBN 978-3-89336-884-6

[1] Miessler, G. L. and Tarr, D. A. (2010) 무기화학 제3판, Pearson/Prentice Hall 출판사, ISBN 0-13-035471-6.

[brit-2] 상사성브리태니커 백과사전

[3] "Magnetic Properties". Chemistry LibreTexts. 2013-10-02. Retrieved 2020-01-21.

[magneticValues-4] Nave, Carl L. "Magnetic Properties of Solids". HyperPhysics. Retrieved 2008-11-09.

[5] Pauli, Z.물리 41, 81, 1927

[6] 란다우, Z물리 64, 629, 1930

[7] Jensen, J. & MacKintosh, A. R. (1991). Rare Earth Magnetism. Oxford: Clarendon Press. Archived from the original on 2010-12-12. Retrieved 2009-07-12.

[8] Orchard, A. F. (2003) 자기화학옥스퍼드 대학 출판부

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