g-through (flict)

g-요소(g 값 또는 차원 없는 자기 모멘트라고도 함)는 원자, 입자 또는 핵의 자기 모멘트 및 각운동량을 특징짓는 차원 없는 수량이다. 이것은 기본적으로 입자의 관측된 서로 다른 자기 모멘트 μ를 각운동량 양자 숫자와 자기 모멘트 단위(차원이 없는 것으로 만들기 위해)에 연관시키는 비례 상수로, 보통 보어 마그네톤이나 핵 마그넷온이다.

정의

디락 입자

내부 구조(Dirac 입자)를 가지고 있지 않은 충전된 스핀-1/2 입자의 스핀 자기 모멘트는 다음과^[1] 같다.

${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}=g{e \ever 2m}\mathbf {S},}$

여기서 μ는 입자의 스핀 마그네틱 모멘트, g는 입자의 g-요인, e는 기본 전하, m은 입자의 질량, S는 입자의 스핀 각도 운동량(Dirac 입자의 경우 진도 magnitude/2 포함)이다.

바리온 또는 핵

양성자, 중성자, 핵 및 기타 복합 바이로닉 입자는 스핀에서 발생하는 자기 모멘트를 가진다(회전 및 자기 모멘트는 모두 0일 수 있으며, 이 경우 g-요인은 정의되지 않는다). 통상적으로, 관련 g-요인은 핵 자석을 사용하여 정의되며, 따라서 Dirac 입자의 경우 입자의 질량보다는 양성자의 질량을 암묵적으로 사용한다. 이 관습에 따라 사용되는 공식은

${\displaystyle {\\mu }}=g{\mu _{\text{N} \over \hbar }{\mathbf {I}}=g{e \e \over 2m_{\text{p}}\mathbf {I},}$

여기서 μ는 그 스핀으로 인한 핵 또는 핵의 자기 모멘트, g는 유효 g-요인, I는 그 스핀 각도 운동량, μ는_N 핵 자석, e는 기본 전하, m은_p 양성자 정지 질량이다.

계산

전자 g-요인

전자와 관련된 세 가지 자기 모멘트가 있다: 하나는 스핀 각도 모멘텀, 하나는 궤도 각도 모멘텀, 그리고 하나는 총 각도 모멘텀(이 두 성분의 양자-기계적 합)이다. 이 세 가지 순간에 해당하는 세 가지 다른 g-요인은 다음과 같다.

전자 스핀 g-요인

이 중 가장 많이 알려진 것은 전자 스핀 g-요인(더 흔히 간단히 전자 g-요인이라고 함), g로_e 정의되어 있다.

${\displaystyle {\mu }_{\text{s}=g_{\text{e}}{\mu _{\text}{\text}}}B}}} \hbar }\mathbf {S}}$

여기서 μ는_s 전자 스핀으로 인한 자기 모멘트, S는 스핀 각도 운동량이며, ${\displaystyle {\mu }_{}}$ B${\displaystyle {}_{}}$= e ${\displaystyle \hslash }$/ 2 ${\displaystyle m\mathrm{}}$ ${\displaystyle e_{}}$ ${\$text}$B}}=e\hbar /2m_{\text{e}}}}$은(는) 보어 마그네톤이다. 원자물리학에서 전자 스핀 g-요인은 g:의_e^{[contradictory]} 절대값 또는 음수로 정의되는 경우가 많다.

${\displaystyle g_{\text{s}= g_{\text{e}} =-g_{\text{e}}.}$

그러면 자기 모멘트의 z 성분이

${\displaystyle \mu _{\text{z}=-g_{\text{s}\mu _{\text}B}}m_{\text{s}}$

g_s 값은 대략 2.002318과 같으며, 비상한 정밀도로 알려져 있다.^[2][3] 정확히 두 개가 아닌 이유는 변칙적인 자기 쌍극자 모멘트의 양자 전자역학 계산에 의해 설명된다.^[4] 스핀 g-요인은 사이클로트론의 자기장에서 자유 전자의 스핀 주파수와 관련이 있다.

${\displaystyle \nu _{s}={\frac {g}{2}}\nu _{c}}$

전자 궤도 g-인자

둘째로, 전자 궤도 g-요인, g는_L 다음과 같이 정의된다.

${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}{L}=-g_{{{}}L}{\mu _{\mathrm {B} \over \hbar }\mathbf {L},}$

여기서 μ는_L 전자의 궤도 각도 운동량에서 비롯되는 자기 모멘트, L은 궤도 각도 운동량, μ는_B 보어 자석 운동량이다. 무한질량핵의 경우, g의_L 값은 고전적 자기학 비율의 도출과 유사한 양자기계적 논거에 의해 정확히 1과 동일하다. 자석 양자수_l m를 갖는 궤도 내 전자에 대해 궤도 각도 운동량의 z-성분은

${\displaystyle \mu _{\text{z}=g_{}L}\mu _{\text{B}}m_{\text{l}}$

g_L = 1이므로 μm_Bl

유한질량핵의 경우 유효 g 값이^[5] 있다.

${\displaystyle g_{L}=1-{\frac {1}{M}}}$

여기서 M은 전자 질량에 대한 핵 질량의 비율이다.

총각운동량(Landé) g-요인

셋째, 란데 g-요인 g는 다음과_J 같이 정의된다.

${\displaystyle {\displaysymbol {\mu_{\text}J}}} =g_{J}{\mu _{\text{B}} \over \hbar } \mathbf {J}}$

여기서 μ는_J 전자의 스핀과 궤도 각운동량 모두에서 발생하는 총 자기 모멘트, J = L + S는 그 총 각도운동량, μ는_B 보어 자석운동량이다. g의_J 값은 양자-기계적 논쟁에 의해 g와_L g와_s 관련이 있다. 란데 g-요인 기사를 참조하라. μ와_J J 벡터는 콜린어(colinar)가 아니므로 그 크기만을 비교할 수 있다.

뮤온 g-요인

뮤온은 전자와 마찬가지로 그 회전과 관련된 g-요인을 가지고 있는데, 방정식에 의해 주어진다.

${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}=g{e \ever 2m_{\mu }\mathbf {S},}$

여기서 μ는 뮤온의 스핀에서 발생하는 자기 모멘트, S는 스핀 각도 운동량, m은_μ 뮤온 질량이다.

뮤온 g-요인이 전자 g-요인과 완전히 같지 않다는 것은 대부분 양자 전자역학과 변칙적인 자기 쌍극자 모멘트의 계산에 의해 설명된다. 두 값 사이의 거의 모든 작은 차이(99.96%)는 QED 이론에서 전자가 아닌 뮤온에 존재하는 자기 쌍극장을 나타내는 광자의 방출 확률을 기여하는 헤비 입자 도표의 부족에 기인한다. 이것들은 전적으로 입자들 사이의 질량 차이의 결과물이다.

그러나 전자와 뮤온에 대한 g-요인 간의 모든 차이가 표준모델에 의해 정확히 설명되는 것은 아니다. 뮤온 g-요인은 이론적으로 표준 모델을 넘어 물리학의 영향을 받을 수 있기 때문에, 특히 브룩헤이븐 국립 연구소에서 매우 정밀하게 측정되었다. 2006년 11월 E821 공동작업 최종보고서에서는 이론적 예측치 2.00233183620(86)에 비해 실험 측정값은 2.0023318416(13)이다.^[6] 이는 3.4 표준 편차의 차이로서 표준-모델을 벗어난 물리학이 영향을 미칠 수 있음을 시사한다. 브룩헤이븐 뮤온 저장고리는 페르밀랍으로 옮겨졌고, 무온 g-2 실험에서는 뮤온 g-요인을 더 정밀하게 측정하기 위해 이를 사용했다. 2021년 4월 7일 Fermilab Muon g-2 협업을 통해 뮤온 자기 변칙에 대한 새로운 측정이 발표되고 발표되었다.^[7] 브룩헤이븐과 페르밀라브 측정치를 합치면 새로운 세계 평균은 이론 예측치와 4.2 표준 편차가 다르다.

측정된 g-요인 값

NIST CODATA 권장 g-요인^[12] 값

입자	기호	g자형	상대표준불확도
전자	ge	−2.00231930436256(35)	1.7×10−13[8]
뮤온 - (실험-브룩헤이븐-2006)	gμ	−2.0023318418(13)	6.3×10−10[9]
뮤온 - (실험-페밀랍-2021)	gμ	−2.002 331 8408(11)	5.4 x 10−10
뮤온 - (평균 세계)	gμ	−2.002 331 84121(82)	4.1 x 10−10
뮤온 - (이론-2020년 6월)	gμ	−2.002 331 83620(86)	4.3 x 10−10
중성자	gn	−3.82608545(90)	2.4×10−7[10]
양성자	gp	+5.5856946893(16)	2.9×10−10[11]

전자 g-요인은 물리학에서 가장 정밀하게 측정된 값들 중 하나이다.

참고 항목

• 변칙 자기 쌍극자 모멘트
• 전자자기모멘트
• 란데 g-요인

참고 및 참조

추가 읽기

• CODATA 2006 권고안

외부 링크

• Wikimedia Commons의 G-factor(물리학) 관련 매체