막스 덴

Max Dehn
막스 덴
Max Dehn.jpg
태어난(1878-11-13)1878년 11월 13일
함부르크, 독일 제국
죽은1952년 6월 27일 (1952-06-27) (73세)
노스캐롤라이나 주 블랙 마운틴
국적미국인의
모교괴팅겐 대학교
과학 경력
필드수학
기관뮌스터 대학교
괴테 대학교 프랑크푸르트
블랙 마운틴 대학교
박사학위 자문위원데이비드 힐버트
박사과정 학생오트하인리히 켈러
빌헬름 마그누스
루스 무방

막스 빌헬름 딘(Max Wilhelm Dehn, 1878년 11월 13일 ~ 1952년 6월 27일)은 기하학, 위상, 기하학 그룹 이론의 연구로 가장 유명한 독일의 수학자였다.독일의 유대인 가정에서 태어난 딘의 어린 시절과 경력은 독일에서 일어났다.그러나 1935년 강제 퇴직을 당했고 결국 1939년 독일을 탈출해 미국으로 이민을 갔다.[1]

Dehn은 David Hilbert의 제자였고, 1900년 Habilitation에서 Dehn은 Hilbert의 세 번째 문제를 해결하였고, Hilbert의 잘 알려진 23개의 문제 중 하나를 처음으로 해결하게 되었다.딘의 제자로는 오트하인리히 켈러, 루스 무방, 빌헬름 마그누스, 예술가 도로테아 록번, 루스 아사와 등이 있다.

전기

딘은 독일 함부르크에서 유대인 출신 가정에서[2] 태어났다.

1899년 괴팅겐에서 힐베르트와 함께 기하학의 기초를 연구하였고, 폴리곤에 대한 요르단 곡선 정리 증거를 입수하였다.1900년에 그는 공리 기하학에서 Legendre angle sum 정리의 역할에 관한 논문을 썼다.1900년부터 1911년까지 그는 뮌스터 대학의 직원과 연구원이었다.1900년 뮌스터 대학에 입학하면서 그는 그 후 딘 불변제라고 불리는 것을 소개함으로써 힐버트의 세 번째 문제를 해결했다.이것이 힐베르트 문제 중 하나의 첫 번째 해결책이었다.

딘의 관심사는 후에 위상과 결합집단 이론으로 바뀌었다.1907년에 그는 Poul Heegaard와 함께 당시 분석 시투스로 알려진 결합 위상의 기초에 관한 첫 번째 책을 썼다.또한 1907년에 그는 새로운 호몰로지 영역의 건설을 묘사했다.1908년 그는 푸앵카레 추측의 증거를 발견했다고 믿었으나 티에체 감독은 오류를 발견했다.

1910년 딘은 딘 수술을 도입하여 호몰로지 구를 건설하는 데 사용한 3차원 위상에 관한 논문을 발표하였다.그는 딘의 보조정리기도 진술했지만, 1929년 헬무스 크네세르에 의한 그의 교정에서 오류가 발견되었다.그 결과는 크리스토스 파파키리아코풀로스에 의해 1957년에 증명되었다.딘 문제라고도 불리는 집단의 문제라는 단어는 1911년에 그에 의해 제기되었다.[4]

딘은 1912년 8월 23일에 안토니 랜도와 결혼했다.또한 1912년, 딘은 현재 딘의 알고리즘으로 알려진 것을 발명했고 그것을 그의 연구에 사용했고 그룹을 위한 단어와 결합 문제를 사용했다.그 관계의 길이에 관해서 정밀하게 제시된 집단에서 관계의 영역을 추정하는 기하학적 집단 이론에 있어서의 덴 함수의 개념도 그의 이름을 따서 명명된다.1914년에 그는 왼쪽과 오른쪽 트레포일 노트가 같지 않다는 것을 증명했다.1920년대 초에 딘은 딘-닐슨 정리라고 알려지게 될 결과를 소개했다; 그 증거는 1927년에 야콥 닐슨에 의해 발표될 것이다.

1922년 딘은 프랑크푸르트에서 루드비히 비버바흐의 뒤를 이어 1935년 은퇴할 때까지 머물렀다.이 기간 동안 그는 수학의 역사적 작품에 대한 세미나를 가르쳤다.[5]세미나에는 다작의 수학자 칼 루드비히 시겔과 안드레 웨일이 참여했으며, 웨일은 딘의 세미나를 수학에 대한 그의 가장 중요한 공헌으로 여겼다.[6]그 영향력의 한 예로, 이 세미나는 리만의 미발표 노트 중에서 시겔이 리만-시겔 공식의 발견을 고무시켰다는 평가를 받고 있다.[7]

딘은 코펜하겐으로 도주한 1939년 1월까지 독일에 머물다가 노르웨이의 트론드하임으로 가서 노르웨이 공과대학에 자리를 잡았다.1940년 10월 그는 시베리아와 일본을 경유하여 노르웨이를 떠나 미국으로 향했다(대서양횡단은 너무 위험하다고 여겨졌다).

미국에서 딘은 아이다호 서던 대학교(현 아이다호 주립 대학교)에 입학했다.1942년 일리노이 공과대학에 취직하여 1943년 성으로 옮겼다. 메릴랜드 주 아나폴리스에 있는 존스 칼리지마침내 1945년, 그는 실험예술대학인 블랙 마운틴 칼리지로 옮겨갔고, 그곳에서 그는 유일한 수학자였다.

그는 1952년 노스캐롤라이나의 블랙 마운틴에서 사망했다.

블랙 마운틴 대학교

1944년 3월, 딘은 블랙 마운틴 칼리지에서 수학의 철학과 역사에 대해 두 번의 강연을 하도록 초대받았다.그는 한 편지에서 고급 수학 주제에 대한 강의는 청중을 감안할 때 적절하지 않은 것 같다고 언급했다.대신 '수학과 장식학의 공통뿌리' '수학사상의 발전에서 어떤 순간' 등의 강연을 내놓았다.블랙 마운틴 칼리지 교수진들은 전임자 자리를 놓고 얼마 지나지 않아 그에게 연락했다.매달 25달러에서 40달러까지 연봉 협상을 한 뒤, 딘과 그의 아내는 학교에서 제공하는 주택으로 이사했고 그는 1945년 1월부터 가르치기 시작했다.

블랙 마운틴 칼리지에서 딘은 수학, 철학, 그리스어, 이탈리아어를 가르쳤다.그의 수업 "예술가를 위한 지리학"에서, 딘은 학생들에게 점, 선, 평면, 고형물; 원뿔, 타원, 파라볼라, 하이퍼볼라; 구와 일반 다면체 등의 기하학적 개념을 소개했다.그의 수업은 모양들이 서로 연관되는 방식에 중점을 두었는데, 이것은 예술적 매체에서 유용할 수 있는 개념이다.

그는 블랙 마운틴에서 발견된 숲이 우거진 산들을 즐겼고, 종종 숲에서 수업을 하며 하이킹하는 동안 강의를 하곤 했다.그의 강의는 철학, 예술, 자연과 수학과의 연관성에 관한 주제에서 자주 빗나갔다.그와 그의 아내는 지역 모임에 참여했고 종종 식당에서 식사를 했다.그들은 또한 정기적으로 벅민스터 풀러와 그의 아내와 함께 긴 아침식사를 했다.

1952년 여름, 딘은 에미리투스 교수가 되었고, 그로 인해 캠퍼스에 남아 조언자로서의 역할을 할 수 있게 되었다.불행히도 그는 캠퍼스에서 개목수 몇 그루가 제거되는 것을 목격한 직후 색전증으로 사망했다.[8]그는 캠퍼스의 숲 속에 묻혀 있다.

참고 항목

참조

  1. ^ 1940년 노르웨이에서 모스크바 스톡홀름, 시베리아 횡단 열차, 일본 블라디보스토크에서 샌프란시스코까지 여행한 사연은 J. W. 도슨 주니어, 맥스 딘, 커트 괴델, 시베리아 횡단 탈출로, 미국수학협회의 통고문: 1068–1075에 기술되어 있다.
  2. ^ 베르그만, 비르짓트와 모리츠 에플, 루티 운가 "전통적인 전통: 독일어 말하기 학술문화 속의 유대인 수학자들" 2012년
  3. ^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Max Dehn", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews
  4. ^ David Peifer (2015). "Max Dehn and the Origins of Topology and Infinite Group Theory" (PDF). The American Mathematical Monthly. 122 (3): 217. doi:10.4169/amer.math.monthly.122.03.217. S2CID 20858144.
  5. ^ Siegel, Carl Ludwig; Lenzen, Kevin M. (1979-12-01). "On the history of the frankfurt mathematics seminar". The Mathematical Intelligencer. 1 (4): 223–230. doi:10.1007/BF03028242. ISSN 0343-6993. S2CID 124018033.
  6. ^ Schlomiuk, Norbert (2004). "André Weil: The Man and the Historian of Mathematics". In Grattan-Guinness, Ivor (ed.). History of the Mathematical Sciences. Hindustan Book Agency. p. 62. ISBN 978-93-86279-16-3.
  7. ^ Yandell, Benjamin H. (2002). The Honors Class: Hilbert's Problems and Their Solvers. Natick, Massachusetts: A K Peters. p. 208. ISBN 978-1568812168.
  8. ^ Yandell, Benjamin H. (2002). The Honors Class: Hilbert's Problems and Their Solvers. Natick, Massachusetts: A K Peters. pp. 134–135. ISBN 978-1568812168.

외부 링크